Predislovie k yubilejnoj redakcii
(c) 1999 Duglas Hofshtadter
(c) 1979 Basic Books, Inc.
Tak o chem zhe eta kniga "Gedel', |sher, Bah: vechnaya zolotaya cep'"e1, izvestnaya pod sokrashchennym nazvaniem GEB? |tot vopros presledoval menya s teh por, kogda, v 1973 godu, ya nachinal pisat' ee pervye rukopisnye chernoviki. Druz'yatogda sprashivali, chto menya tak bespokoit, i mne prihodilos' im korotko ob®yasnyat', v chem problema. Neskol'ko let pozdnee, v 1980 godu, kogda GEB na nekotoroe vremya okazalas' v spiske bestsellerov "N'yu-Jork Tajms", obyazatel'naya annotaciya v odnu frazu, napechatannaya pod nazvaniem knigi, neskol'ko nedel' glasila sleduyushchee: "Uchenyj utverzhdaet, chto real'nost' - eto sistema perepletennyh cepej". Posle moego reshitel'nogo protesta po povodu etogo breda oni, v konce koncov, zamenili etu annotaciyu chut' luchshej, rovno nastol'ko, chtoby uderzhat' menya ot dal'nejshih prerekanij.
Mnogie dumayut, chto zaglavie moej knigi vse ob®yasnyaet: po ih mneniyu, eta kniga - o matematike, hudozhnike i kompozitore. No dazhe pri beglom prosmotre vyyasnyaetsya, chto etim trem lichnostyam, velichie kotoryh, razumeetsya, neosporimo, v knige otvedena ochen' skromnaya rol'. Ne mozhet byt', chtoby eta kniga byla imenno o nih troih! Horosho, togda kak naschet takoj harakteristiki GEB: "Kniga, pokazyvayushchaya, chto matematika, muzyka i izobrazitel'noe iskusstvo - po sushchestvu odno i to zhe." Snova promahnulis' na million mil', tem ne menee ya slyshu eti slova snova i snova, i ne tol'ko ot teh, kto GEB ne chital, no i ot chitatelej i dazhe goryachih ee poklonnikov.
V knizhnyh magazinah ya videl, chto GEB ukrashaet polki samyh raznyh sekcij, ne tol'ko matematiki, obshchej nauki, filosofii, kognitivistiki (tut-to vse v poryadke), no takzhe otdelov religii, okkul'tizma i eshche Bog znaet kakih. Pochemu tak trudno ukazat', o chem eta kniga? Opredelenno, ne tol'ko iz-za ee ob®ema. Net, dolzhno byt' eto proishodit iz-za togo, chto GEB kasaetsya, i ne vsegda poverhnostno, mnozhestva tem, takih kak fugi i kanony, logika i istina, geometriya, rekursiya, sintaksicheskie struktury, priroda smysla, Dzen buddizm, paradoksy, mozg i razum, redukcionizm i holizm, kolonii murav'ev, idei i myslennye obrazy, perevody, komp'yutery i ih yazyki, DNK, proteiny i geneticheskij kod, iskusstvennyj intellekt, tvorchestvo, soznanie i svobodnaya volya, inogda dazhe izobrazitel'noe iskusstvo i muzyka - da, ona obo vseh etih veshchah! - chto mnogie prosto ne sposobny vydelit' yadro knigi.
Net nuzhdy govorit', chto eta shiroko rasprostranennaya putanica rasstraivala menya mnogo let podryad, poskol'ku ya byl uveren, chto sformuliroval svoi celi ne odin raz v samom tekste. Ochevidno, odnako, chto ya delal eto nedostatochno chasto, a mozhet byt' nedostatochno ochevidno. No sejchas ya poluchil vozmozhnost' sdelat' eto eshche raz - i v samom brosayushchemsya v glaza meste; itak poprobuyu v poslednij raz skazat', zachem ya napisal etu knigu, o chem ona, i kakovy ee principial'nye tezisy.
V dvuh slovah, GEB - eto moya ochen' lichnaya popytka razobrat'sya v tom, kak eto poluchaetsya, chto odushevlennye sushchestva sdelany iz neodushevlennoj materii. CHto takoe lichnost' 1 i kak mozhet eta lichnost' poyavlyat'sya iz materiala takogo zhe bezlichnogo , kak kamen' ili glina? CHto takoe "YA", i pochemu takie yavleniya obnaruzhivayutsya (po krajnej mere do sih por obnaruzhivalis') tol'ko v sochetanii s, kak eto velikolepno sformuliroval poet Rassell |dson (Russell Edson), "raskachivayushchimisya kolbami strahov i grez" 2, t.e. tol'ko v sochetanii s opredelennym tipom myagkoj massy, upakovannoj v tverduyu zashchitnuyu obolochku, ustanovlennuyu poverh povizhnogo osnovaniya, skitayushchuyusya po miru na pare, chut' zapushennyh, soedinennyh vmeste hodul'?
GEB pytaetsya otvetit' na eti voprosy putem postepennogo postroeniya analogii, kotoraya upodoblyaet neodushevlennye molekuly bessmyslennym simvolam, a zatem upodoblyaet lichnost' (ili "YA", ili dushu, esli vy predpochitaete nazyvat' tak to, chto razlichaet odushevlennuyu i neodushevlennuyu materiyu) nekim vihrepodobnym, iskrivlennym, kruzhashchimsya i osmyslennym obrazam, kotorye voznikayut tol'ko v osobyh sistemah bessmyslennyh simvolov. Imenno etim strannym, iskrivlennym obrazam, v knige udeleno stol' bol'shoe vnimanie, poskol'ku oni maloizvestny, nedooceneny, kontr-intuitivny i pokryty tajnoj.
netrudno ponyat', pochemu ya nazyvayu takie strannye, zaciklennye shemy "strannymi petlyami" 3 na protyazhenii vsej knigi (pravda v poslednih glavah ya budu ispol'zovat' takzhe vyrazhenie "sputannye ierarhii" 4 dlya opisaniya, po sushchestvu, takoj zhe idei).
Imenno poetomu M.K. |sher, a tochnee, ego iskusstvo, zanimaet takoe vazhnoe mesto v "zolotoj cepi"e2 - po-svoemu, on byl tak zhe ocharovan strannymi petlyami, kak i ya, i risoval ih v raznoobraznyh kontekstah, odnovremenno sbivayushchih s tolku i ocharovyvayushchih. Nesmotrya na eto, kogda ya nachinal rabotat' nad knigoj, |sher v nej voobshche otsutstvoval (ili byl vne petli, kak by my skazali teper'): ee rabochim nazvaniem byla bolee obydennaya fraza "Teorema Gedelya i chelovecheskij mozg"5, a u menya i myslej ne bylo vstavlyat' ni paradoksal'nye kartinki ni,tem bolee shutlivye Dialogi. Togda i pozdnee, kogda ya pisal o svoem ponimanii strannyh petel', ya vdrug ulovil, chto v moem voobrazhenii voznikayut te ili inye gravyury |shera, chto eti obrazy tesno svyazany v moej dushe s ideyami, o kotoryh ya pisal, chto lishit' chitatelej etoj svyazi, kotoruyu ya chuvstvoval tak sil'no, bylo by ne men'she, chem izvrashchennost'yu. Tak iskusstvo |shera bylo priglasheno na bort. CHto zhe kasaetsya Baha - ya vernus' k etomu voprosu chut' pozdnee v moej "metaforicheskoj fuge o razume i o mashinah".
A teper' vernemsya k strannym petlyam. Na sozdanie GEB ya byl vdohnovlen moim davnishnim ubezhdeniem v tom, chto ponyatie strannyh petel' yavlyaetsya klyuchom dlya razgadki tajny, kotoruyu my, soznatel'nye sushchestva, nazyvaem sushchestvovaniem ili soznaniem. YA vpervye natolknulsya na etu ideyu, buduchi eshche podrostkom, s oderzhimost'yu razmyshlyayushchim o vazhnejshej strannoj petle, lezhashchej v yadre dokazatel'stva znamenitoj teoremy o nepolnote Kurta Gedelya - na pervyj vzglyad sovsem nepodhodyashchem meste, chtoby natknut'sya na tajny, otvechayushchie za prirodu lichnosti i "YA", odnako ya ee pochti slyshal vzyvayushchej ko mne so stranic Nejgela i N'yumena, utverzhdayushchej, chto vse delo imenno v etom.
Razumeetsya, eto predislovie - nepodhodyashchee mesto i vremya, chtoby vhodit' v detali, poskol'ku tom, kotoryj vy derzhite v rukah byl napisan imenno dlya etogo, i bylo by neskol'ko samonadeyanno pytat'sya prevzojti ego avtora vsego-to na neskol'kih stranicah! No ob odnoj veshchi ya vse-taki dolzhen skazat' pryamo: gedelevskaya strannaya petlya, voznikayushchaya v formal'nyh matematicheskih sistemah (t.e. nabore pravil dlya polucheniya beskonechnoj serii matematicheskih istin, putem isklyuchitel'no mehanicheskogo preobrazovaniya simvolov, ne udelyaya ni malejshego vnimaniya ih smyslu ili ideyam, skrytym v ob®ektah, nad kotorymi proizvodyatsya manipulyacii) eto petlya, kotoraya pozvolyaet takogo roda sisteme "osoznat' sebya", rassuzhdat' o samoj sebe, priobresti "samosoznanie"6. V nekotorom smysle ne budet preuvelicheniem utverzhdat' chto, blagodarya nalichiyu takoj petli, formal'naya sistema stanovitsya lichnost'yu.
Samoe tainstvennoe zdes' to, chto eti zarodyshi "lichnosti" postroeny iz iz vse teh zhe bessmyslennyh simvolov. Lichnost', takaya kak ona est', poyavlyaetsya isklyuchitel'no blagodarya osobomu zavihrennomu, sputannomu uzoru, sostavlennomu iz bessmyslennyh simvolov. Teper' priznayus': mne nemnogo neudobno, chto ya mnogokratno pechatayu frazu "bessmyslennye simvoly" (kak v konce oboih poslednih predlozhenij), poskol'ku glavnye argumenty moej knigi osnovany na idee, chto sistema ne mozhet ostat'sya bessmyslennoj, kogda v nej voznikayut dostatochno slozhnye izomorfizmy. Smysl poyavlyaetsya vopreki ch'im-to luchshim namereniyam sohranit' simvoly bessmyslennymi!
Pozvol'te mne perefrazirovat' neskol'ko poslednih predlozhenij bez ispol'zovaniya tehnicheskogo termina "izomorfizm". Kogda sistema "bessmyslennyh" simvolov soderzhit v sebe struktury, kotorye tochno otslezhivayut ili otobrazhayut raznoobraznye yavleniya v mire, togda eto otslezhivanie ili otobrazhenie napolnyaet eti simvoly nekotorym urovnem osmyslennosti; na dele takoe otslezhivanie ili otobrazhenie samo po sebe i yavlyaetsya smyslom. S rostom slozhnosti, tonkosti i dostovernosti otslezhivaniya uroven' osmyslennosti vozrastaet.
YA ne hochu uglublyat'sya v obsuzhdenie vsego etogo zdes', poskol'ku eto tezis, kotoryj budet obsuzhdat'sya v tekste ochen' chasto, osobenno v glavah 2, 4, 6, 9, i 11.
Po sravneniyu s tipichnymi formal'nymi sistemami chelovecheskij yazyk neveroyatno gibok i tonok v svoih strukturah otobrazheniya real'nosti, i s etoj pozicii simvoly formal'nyh sistem mogut pokazat'sya slishkom skuchnymi; v samom dele, kto-libo mozhet rassmatrivat' ih kak sovsem lishennye smysla. Opyat'-taki kazhdyj mozhet vzglyanut' na gazetu, ispol'zuyushchuyu neznakomuyu sistemu pis'ma, strannye uzory pokazhutsya emu vsego lish' udivitel'no zaputannymi, no sovershenno bessmyslennymi simvolami. Tak dazhe chelovecheskij yazyk, so vsem ego bogatstvom, mozhet byt' osvobozhden ot ego kazhushchejsya znachitel'nosti.
Fakt, chto est' nekotorye filosofy, uchenye, i t.p., veryashchie, chto struktury, sostoyashchie iz simvolov (takie kak knigi, fil'my, biblioteki, CD-ROM'y, ili komp'yuternye programmy, nezavisimo ot slozhnosti ili dinamichnosti) bessmyslenny sami po sebe, a smysl voznikaet, krajne tainstvennym obrazom, to-li iz organicheskoj himii, to-li iz kvantovoj mehaniki processov, imeyushchih mesto v mozge, porozhdennom biologiej na uglerodnoj osnove. Hotya ya poteryal vsyakoe terpenie k primitivnoj bio-shovinisticheskoj tochke zreniya, no vse zhe ya otchetlivo oshchushchayu ee intuitivnye osnovaniya. Pytayas' natyanut' shlyapu veruyushchih v pervichnost', i, razumeetsya, unikal'nost' mozga, ya ponimayu iz chego ishodyat takie lyudi.
Oni oshchushchayut rod nekoej "semanticheskoj magii", imeyushchej mesto tol'ko vnutri nashih "raskachivayushchihsya kolb", gde-to pozadi glaznyh yablok, hotya oni nikogda ne ob®yasnyat, pochemu tak poluchaetsya; bolee togo, oni veryat, chto eta semanticheskaya magiya i otvetstvenna za sushchestvovanie chelovecheskoj lichnosti, dushi, soznaniya, "YA". I ya, fakticheski, sovershenno soglasen s takimi myslitelyami, chto lichnost' i semantika, inymi slovami, chto my i smysl, dejstvitel'no imeyut odin i tot zhe istochnik, no ya ne soglasen s etimi lyud'mi, kogda oni utverzhdayut, chto eti yavleniya imeyut edinstvennoj prichinoj osobye, pust' dazhe eshche ne otkrytye, svojstva mikroskopicheskogo ustrojstva mozga.
Mne kazhetsya, chto edinstvenno kak mozhno preodolet' takoe magicheskoe videnie "YA" - nastojchivo napominat', hotya eto mozhet okazat'sya i nepriyatnym, chto "raskachivayushchiesya kolby strahov i grez", kotorye bezopasno gnezdyatsya vnutri ch'ego-to sobstvennogo cherepa, predstavlyayut soboj chisto fizicheskij ob®ekt, sostoyashchij iz sovershenno steril'nyh i neodushevlennyh komponentov, podchinyayushchihsya tem zhe zakonam, kotorye upravlyayut ob®ektami ostavshejsya chast'yu Vselennoj, takimi kak otryvki teksta, CD-ROM'y ili komp'yutery. Esli kto-to prodolzhaet otvergat' etot nepriyatnyj fakt - mozhno popytat'sya nashchupat' vyhod iz etoj misterii soznaniya: klyuchom yavlyaetsya ne material, iz kotorogo sostoit mozg, a struktury, kotorye mogut voznikat' v etom materiale.
|to izbavitel'naya ulovka, poskol'ku ona pozvolyaet perejti na drugoj uroven' rassmotreniya mozga, kak nositelya, podderzhivayushchego slozhnye struktury, kotorye otrazhayut, pust' dazhe nesovershenno, mir, v kotorom, net nuzhdy govorit', etot mozg obitaet, v neizbezhno voznikayushchem samootrazhenii, kotoroe mozhet byt' kak bespristrastnym tak i nesovershennym - vodovorot strannoj petli soznaniya nachinaet vrashchenie.
YA tol'ko chto zayavil, chto smeshchenie fokusa s material'nyh sostavlyayushchih na abstraktnye struktury razreshaet kvazi-magicheskij skachok ot neodushevlennogo k odushevlennomu, ot nesemanticheskogo k semanticheskomu, ot bessmyslennogo k osmyslennomu. No kak eto proishodit? V konce koncov, ne lyuboj skachok ot materii k strukturam porozhdaet soznanie, dushu ili lichnost', ili koroche: ne lyubaya struktura yavlyaetsya soznaniem. Kakoj zhe tip struktur yavlyaetsya kontrol'noj metkoj lichnosti? GEB otvechaet - strannaya petlya7).
Ironiya v tom, chto vpervye strannye petli byli obnaruzheny, da i moya model' koncepcii v celom, v sisteme "individual'nogo poshiva s cel'yu nedopushcheniya petel'".
YA govoryu o znamenitom traktate Bertrana Rassella i Al'freda Norta Uajtheda - "Principia Mathematica" - gromadnoj i zhutkoj raboty, krepko sbitoj, zapolnennoj, tom za tomom, kolyuchim simvolizmom, sozdanie kotoroj v 1910-1913 godah bylo otchayannoj popytkoj pervogo avtora perehitrit' paradoksy samossylok v matematike.
Serdcem "Principia Mathematica" yavlyaetsya "teoriya tipov", kak ee nazval Rassell, kotoraya byla, grubo govorya, pochti sovremennicej linii Mazhino, razrabotannoj, chtoby byt' kak mozhno bolee stojkoj i nepristupnoj dlya vraga. Dlya Francii vragom byla Germaniya, dlya Rassela - samossylochnost'. Rassel byl ubezhden, chto dlya matematicheskoj sistemy vozmozhnost' rassuzhdat' o samoj sebe ravnosil'na "poceluyu smerti", potomu on polagal, chto neobhodimo otvorit' dver' dlya samooproverzhenij, i tem samym otvesti v zemlyu vse matematicheskie krahi. Dlya preduprezhdeniya vseh etih uzhasnyh posledstvij, on sozdal tshchatel'no razrabotannuyu (i beskonechnuyu) ierarhiyu urovnej, kazhdyj iz kotoryh byl izolirovan ot ostal'nyh takim obrazom, chtoby byt' uverennym - tak on polagal -, chto uzhasnyj virus samossylochnosti ne zarazit hrupkuyu sistemu.
|to zanyalo neskol'ko desyatiletij, no v konce koncov molodoj avstrijskij logik Kurt Gedel' ponyal, chto matematicheskuyu liniyu Mazhino protiv samossylok Rassella i Uajtheda mozhno ochen' iskusno obojti (kak nemcy vo vremya Vtoroj Mirovoj vojny bystro ponyali kak mozhno iskusno obojti nastoyashchuyu liniyu Mazhino), a samossylki ne tol'ko pritailis' v samom osnovanii "Principia Mathematica", no zarazili bednuyu PM, sdelav ee sovershenno neizlechimoj.
Krome togo Gedel' dokazal, chto polnaya izreshechennost' sistemy samossylkami ne yavlyaetsya sledstviem slabosti PM, no sovsem naoborot, yavlyaetsya sledstviem ee sily. Lyubaya podobnaya sistema budet imet' tochno takoj zhe defekt. Prichina togo, chto osoznanie etogo izumitel'nogo fakta zanyalo tak mnogo vremeni, zaklyuchalas' v tom, chto dlya etogo trebuetsya skachok, v chem-to analogichnyj skachku ot mozga k lichnosti, ili znamenitomu skachku ot neodushevlennyh sostavlyayushchih k odushevlennym strukturam.
Vse eto popalo v pole zreniya Gedelya primerno v 1930 godu, blagodarya prostomu, no udivitel'no plodotvornomu otkrytiyu, stavshemu izvestnym, kak gedelevskaya numeraciya - otobrazheniyu, pri kotorom dlinnye posledovatel'nosti strok simvolov v lyuboj formal'noj sisteme odnoznachno otobrazhayutsya na matematicheskie otnosheniya mezhdu opredelennymi (obychno astronomicheski bol'shimi) celymi chislami. Ispol'zuya eto otobrazhenie mezhdu slozhnymi strukturami iz bessmyslennyh simvolov (snova vospol'zuemsya etim somnitel'nym terminom) i bol'shimi chislami, Gedel' pokazal kak vyskazyvanie o lyuboj matematicheskoj formal'noj sisteme (takoe kak vyskazyvanie, chto Principia Mathematica ne soderzhit protivorechij) mozhet byt' perevedeno v matematicheskoe vyskazyvanie iz oblasti teorii chisel. Drugimi slovami, lyuboe metamatematicheskoe vyskazyvanie mozhet byt' importirovano v samu matematiku, i svoem novom oblich'e eto vyskazyvanie prosto utverzhdaet (kak lyuboe drugoe vyskazyvanie teorii chisel), chto dannye celye chisla imeyut opredelennye svojstva ili otnosheniya mezhdu soboj. Odnako na drugom urovne ono imeet sovershenno drugoj smysl, stol' zhe dalekij ot teorii chisel, kak citata iz romana Dostoevskogo.
Pri pomoshchi otobrazheniya Gedelya lyubaya formal'naya sistema, prednaznachennaya vydavat' istiny ob obychnyh chislah budet takzhe, neumyshlenno no neumolimo, vydavat' istiny o svoih sobstvennyh svojstvah, i poetomu budet "samoosoznayushchej", tak skazat'.
Iz vseh skrytyh sluchaev zarazhennosti PM samossylochnost'yu, vytashchennyh na svet Gedelem, naibol'shee ih chislo bylo spryatany v teh utverzhdeniyah, kotorye govorili o svoih sobstvennyh chislah Gedelya, i bolee togo, govorili o sebe ochen' strannye veshchi, takie kak "YA nedokazuemo v ramkah PM". Pozvol'te mne povtorit': takaya svernutost', zaciklennost', samoohvatyvanie daleki ot togo, chtoby byt' ustranimymi defektami i yavlyayutsya neizbezhnym rezul'tatom bezgranichnoj sily sistemy.
Ne udivitel'no, chto iz neozhidannogo otkrytiya Gedelem togo, chto nedra bastiona, nepristupnost' kotorogo tak tshchatel'no razrabatyvalas' Rasselom, kishat samossylochnost'yu, vytekali revolyucionnye matematicheskie i filosofskie sledstviya; samoe znamenitoe iz nih - eto tak-nazyvaemaya "sushchestvennaya nepolnota" formalizovannoj matematiki. Vprochem, eto ponyatie shiroko ohvacheno posleduyushchimi glavami, tem bolee chto ono, hotya i ocharovyvaet samo po sebe, odnako ne yavlyaetsya central'nym ponyatiem GEB. Dlya GEB - bolee vazhnyj aspekt raboty Gedelya - eto demonstraciya togo, chto smysl utverzhdeniya mozhet imet' glubokie posledstviya dazhe v predpolozhitel'no bessmyslennoj vselennoj. |to i est' smysl utverzhdeniya G Gedelya (togo samogo, kotoroe utverzhdaet "G nedokazuemo v ramkah PM"), kotoroe garantiruet, chto G nedokazuemo v ramkah PM (chto ono i utverzhdaet). Kak budto skrytyj gedelevskij smysl utverzhdeniya imeet kakoj-to prioritet pered pustymi, smyslonepronicaemymi pravilami sistemy po peretasovke simvolov, prepyatstvuyushchij im perejti k dokazatel'stvu G v lyuboj situacii.
Takogo roda sledstviya sozdayut vpechatlenie bezumno iskrivlennoj ili vyvernutoj vverh dnom prichinnosti. V konce koncov, neuzheli osmyslennost' vyrazhenij, kotorye vybirayutsya dlya schityvaniya v cepochku bessmyslennyh simvolov, ostaetsya sovsem bez posledstvij? Dazhe neznakomyj s s tem, chto edinstvennaya prichina nedokazuemosti predlozheniya G v ramkah PM - eto ee samossylochnyj smysl, dejstvitel'no mozhet zametit', chto G, buduchi istinnym utverzhdeniem o celyh chislah, dolzhno okazat'sya dokazuemym, no blagodarya dopolnitel'nomu urovnyu smysla, kak utverzhdenie o sebe, provozglashayushchee svoyu sobstvennuyu nedokazuemost' - net.
CHto-to strannoe poluchaetsya s gedelevskoj petlej: obnaruzhivaetsya prichinnyj prioritet smysla v mire, upravlyaemom bessmyslennymi zakonami. I zdes' vspominaetsya moya analogiya ob otnosheniyah mozga i lichnosti, vide predpolozheniya, chto svernutaya petlya lichnostnosti, pojmannaya v neodushevlennuyu kolbu, imenuemuyu "mozgom", tozhe imeet prichinnyj prioritet, ili inache, chto prostaya struktura, imenuemaya "YA", mozhet podchinit' sebe neodushevlennye chastichki mozga, nichut' ne men'she, chem neodushevlennye chastichki mogut podchinit' sebe etu strukturu. Koroche, struktury v mozge otrazhayut otrazhenie mira mozgom, i v konce koncov otrazhayut i samih sebya, posle chego vodovorot "YA" stanovitsya nastoyashchej, prichinno obuslovlennoj sushchnost'yu. Dlya nesovershennoj, no yarkoj i konkretnoj analogii etogo lyubopytnogo yavleniya, predstav'te sebe chto sluchitsya esli telekamera budet napravlena na televizionnyj ekran, tak, chtoby ekran otobrazilsya na sebe zhe (zatem snova otobrazilsya na sebe zhe, i t.d.), to, chto v GEB ya nazval pogloshchennym soboyu televideniem, a v svoih bolee pozdnih publikaciyah inogda nazyvayu "mezhurovnevoj obratnoj svyaz'yu"8.
Kogda i tol'ko kogda takaya petlya voznikaet v mozgu ili na lyuboj drugoj osnove, lichnost', unikal'noe novoe "YA" prihodit v bytie. Bolee togo, chem bogache takaya petlya samossylkami, tem soznatel'nee budet lichnost', voznikshaya blagodarya ej. Da, kak ni shokiruyushche eto mozhet zvuchat', soznanie - eto ne skachkoobraznoe yavlenie, ono dopuskaet stupeni, stepeni, ottenki. Ili eshche rezche: byvayut bol'shie i men'shie dushi.
Nichego ne mogu podelat', no v etom meste mne vspomnilos' uzhasno elitnoe, no ochen' zabavnoe zamechanie odnogo iz moih samyh lyubimyh pisatelej, amerikanskogo "kritika 7-mi iskusstv" Dzhejmsa Hyunikera (James Huneker) v ego blestyashchej biografii Frederika SHopena po povodu etyuda Op.25 'o 11 lya minor, kotoryj dlya menya i dlya Hyunikera yavlyaetsya odnim iz naibolee volnuyushchih i vozvyshennyh muzykal'nyh proizvedenij iz kogda-libo napisannyh: "Malodushnye lyudi, ne vazhno, kak provorny vashi pal'cy, vam sleduet izbegat' ego."
"Malodushnye lyudi?" Vot tebe na! Neuzheli takuyu frazu mozhno vystavit' hotya by protiv krupicy amerikanskoj demokratii? I eshche, ostavim v storone ee obidnuyu, arhaicheskuyu diskriminaciyu. (YA - prestupnik, osudit' GEB, k moemu velikomu sozhaleniyu). YA dolzhen predpolozhit', chto eto vse potomu, chto my vse molchalivo soglashaemsya s chem-to shodnym s shokiruyushchej diskriminaciej Hyunikera, chto bol'shinstvo iz nas pitaetsya zhivotnymi togo ili drugogo sorta, b'et muh, hlopaet komarov, boretsya s bakteriyami pri pomoshchi antibiotikov i tak dalee. My, v obshchem, soglashaemsya, chto kak lyudi, tak i korovy, indyushki, lyagushki i ryby, vse obladayut nekotoroj iskroj soznaniya, nekotorym rodom primitivnoj dushi, no Bozhe, ee zhe gorazdo men'she, chem u nas, i eto, i nichto inoe, ob®yasnyaet pochemu chelovek chuvstvuet, chto imeet polnoe pravo gasit' tusklyj svet v golovah etih otchasti odushevlennyh sushchestv i pozhirat' ih kogda-to tepluyu i pul'siruyushchuyu, a teper' holodnuyu i zatihshuyu protoplazmu s bespredel'nym smakom, i ne oshchushchaya pri etom i teni viny.
Hvatit propovedej! Na samom dele vazhno zdes' to, chto ne vse strannye petli dorastayut do dush stol' zhe velikih i slavnyh, kak tvoya i moya, dorogoj chitatel'. Tak vot, naprimer, ya ne hochu, chtoby ty, ili kto-nibud' drugoj uhodili posle prochteniya vsej ili chasti GEB pokachivaya golovoj i prigovarivaya pechal'no "|tot strannyj paren' Hofshtadter ubedil sebya, chto "Principia Mathematica" Rassella i Uajtheda - eto soznatel'naya lichnost', obladayushchaya dushoj." Vzdor! Erunda! CHush'! Gedelevskaya strannaya petlya, hotya i yavlyaetsya obrazcom dlya moej koncepcii, yavlyaetsya vse zhe tol'ko skeletom strannoj petli, i prisushcha sisteme slozhnost' kotoroj kazhetsya prosto zhalkoj po sravneniyu s zhivym mozgom. Bolee togo, formal'naya sistema statichna, ona ne izmenyaetsya, ne rastet so vremenem. Formal'naya sistema ne zhivet v obshchestve drugih formal'nyh sistem, otrazhaya ih v sebe i, v svoyu ochered', otrazhayas' v svoih "druz'yah". Ladno, ya beru obratno poslednee zamechanie, po krajnej mere ego chast': lyubaya formal'naya sistema, stol' zhe moshchnaya kak PM, soderzhit v sebe modeli ne imenno sebya, no beskonechnogo chisla drugih formal'nyh sistem, inogda takih kak ona, a inogda sovsem drugih. |to samoe glavnoe, chto ponyal Gedel'. No po prezhnemu, tut net nichego pohozhego na vremya, razvitie, net mesta dlya rozhdeniya ili smerti.
I chto by ya ne govoril o "lichnostyah", voznikayushchih v formal'nyh sistemah, eto nuzhno vosprinimat' s nekotoroj dolej yumora. Strannye petli yavlyayutsya abstraktnymi strukturami, kotorye neozhidanno voznikayut na raznoobraznyh osnovah i s raznymi urovnyami bogatstva. GEB, v sushchnosti, eto dlinnoe predlozhenie strannyh petel' kak metafory togo, otkuda beretsya lichnost', metafory, kotoraya nachinaet zavladevat' imenno tem, chto sozdaet vpechatlenie "YA", s odnoj storony, i v to zhe samoe vremya stol' real'no i osyazaemo dlya svoego sobstvennogo obladatelya, i vdobavok eshche tak tumanno, nepostizhimo, i stol' neulovimo.
Lichno ya ne mogu predstavit', chto soznanie budet polnost'yu ponyato bez ssylok na gedelevskie strannye petli ili mezhurovnevye obratnye svyazi. Po etomu povodu ya dolzhen skazat', chto ya byl ochen' udivlen i ozadachen tem, chto posleduyushchie neskol'ko let v potoke knig, pytayushchihsya razgadat' zagadki soznaniya, pochti nikogda ne upominalos' chto-libo iz etih napravlenij. Mnogie iz ih avtorov dazhe chitali i lyubili GEB, no nikogda ih glavnye tezisy etogo ne otrazhali. Inogda mne kazalos', chto ya vykriknul vzleleyannoe poslanie v pustuyu bezdnu, i nikto menya ne uslyshal.