SUMMA TEHNOLOGII

GLAVA PYATAYA

PROLEGOMENY K VSEMOGUSHCHESTVU

             
(b)  HAOS I PORYADOK   
     
     Kak kandidaty v tvorcy, my dolzhny snachala zanyat'sya haosom.  CHto  est'
haos? Esli pri dannom sobytii H v A mogut proizojti vsevozmozhnye sobytiya v
V i esli takaya nezavisimost' nablyudaetsya povsemestno, to pered nami  haos.
Esli zhe sobytie H v A ogranichivaet  opredelennym  obrazom  to,  chto  mozhet
proizojti v V, to mezhdu A  i  V  voznikaet  svyaz'.  Esli  sobytie  H  v  A
ogranichivaet sobytiya v V odnoznachno (povorachivaem vyklyuchatel' - zazhigaetsya
lampa)  svyaz'  A  i  V  budet  determinirovannoj.  Esli  sobytie  H  v   A
ogranichivaet sobytiya v V tak, chto posle sobytiya H v A mogut proizojti v  V
sobytiya Y ili Z, prichem U posle H v L proishodit v 40 sluchayah iz 100, a  Z
- v 60 sluchayah, to svyaz' A i V yavlyaetsya veroyatnostnoj.
     Davajte teper' rassmotrim, vozmozhen li drugoj "tip" haosa,  a  imenno
takoj, chtoby gospodstvuyushchie v nem svyazi byli polnost'yu neopredelennymi (to
est' ne determinirovannymi i ne veroyatnostnymi), ibo nam izvestno,  chto  i
pri tom i pri drugom variante imeetsya nekij poryadok. Dopustim,  chto  posle
sobytiya H v A odin raz proishodit sobytie Y v V, drugoj raz - sobytie U  v
V, tretij raz - sobytie J v V i t.d. Pri takih obstoyatel'stvah  otsutstvie
kakoj-libo  regulyarnosti  ne  pozvolyaet  obnaruzhit'  sushchestvovaniya  svyazej
voobshche, a sledovatel'no, neopredelennye svyazi - eto to  zhe  samoe,  chto  i
otsutstvie svyazej voobshche, to est' pri nih vozmozhen lish'  haos.  Rassmotrim
dalee, kakim obrazom mozhno imitirovat' haos. Esli  u  nas  est'  mashina  s
ochen' bol'shim  kolichestvom  klavishej  i  lampochek,  prichem  posle  nazhatiya
klavishi zagoraetsya kakaya-nibud' lampochka,  to  dazhe  esli  sistema  strogo
deterministichna, nablyudatel', sledyashchij za ee povedeniem,  mozhet  prijti  k
vyvodu, chto pered nim haos. Ved'  esli  nazhatie  pervoj  klavishi  vyzyvaet
zagoranie lampochki T, vtoroe nazhatie etoj zhe klavishi zazhigaet lampochku  W,
tret'e - lampochku D, chetvertoe - lampochku 0, i esli eta posledovatel'nost'
ochen' dlinna, tak chto lish' millionnoe nazhatie klavishi  No1  zazhigaet  snova
lampochku T, posle  chego  vsya  seriya  tochno  povtoryaetsya,  to  nablyudatel',
kotoryj ne dozhdalsya konca odnoj serii,  pridet  k  vyvodu,  chto  povedenie
mashiny  haotichno.  Sledovatel'no,  haosu   mozhno   podrazhat'   s   pomoshch'yu
determinirovannoj sistemy, esli prodolzhitel'nost' serii, v kotoroj odna  i
ta zhe prichina vyzyvaet  sledstvie,  kazhushcheesya  sluchajnym,  bol'she  vremeni
nablyudeniya. Kakoe schast'e, chto Priroda ne ustroena takim obrazom!
     Vse eto govoritsya ne iz zhelaniya imitirovat' haos, a s cel'yu pokazat',
chto eksperimentator, a znachit, i nauka sposobny obnaruzhit' n_e v_s_ya_k_i_j
vid poryadka, to est' prisutstviya svyazej. Esli sobytie H v  A  ogranichivaet
vozmozhnye sobytiya v V, to my govorim, chto mezhdu A i  V  sushchestvuet  svyaz'.
Poskol'ku sobytie H v A v izvestnoj mere opredelyaet to, chto  proizojdet  v
V, etu svyaz'  mozhno  ispol'zovat'  dlya  peredachi  informacii.  |to  zaodno
oznachaet sushchestvovanie  o_r_g_a_n_i_z_a_c_i_i:  A i V sostavlyayut nekotoruyu
"sistemu".
     V Prirode sushchestvuet beskonechnoe kolichestvo svyazej. Odnako ne vse oni
v odinakovoj  stepeni  opredelyayut  povedenie  sistemy  ili  ee  chastej.  V
protivnom  sluchae  nam  prishlos'  by  imet'  delo  s   takim   kolichestvom
sushchestvennyh peremennyh,  chto  nauka  byla  by  nevozmozhnoj.  Neodinakovyj
harakter svyazej oznachaet nalichie men'shej ili bol'shej izolyacii  sistemy  ot
ostal'noj chasti Kosmosa. Na praktike my opuskaem kak mozhno bol'she  svyazej,
to est' nesushchestvennyh peremennyh.
     Svyaz' A i V, kotoraya suzhivaet vozmozhnye sostoyaniya V,  nablyudaema  kak
nekotoroe ogranichenie. Ogranichenie  chego?  "Neogranichennyh  vozmozhnostej"?
Net, kolichestvo ih ne beskonechno. |to -  ogranichenie  v  ramkah  mnozhestva
vozmozhnyh sostoyanij dlya V. No otkuda my znaem, kakie  sostoyaniya  vozmozhny?
Osnovyvayas' na nashem prezhnem znanii? No chto  est'  znanie?  Znanie  -  eto
ozhidanie opredelennogo sobytiya posle togo, kak proizoshli nekotorye  drugie
sobytiya. Kto ne znaet nichego, mozhet ozhidat' vsego. Kto znaet  chto-to,  tot
schitaet, chto mozhet proizojti ne vse, a lish' nekotorye yavleniya, inye zhe  ne
proizojdut. Sledovatel'no, znanie - eto ogranichenie raznoobraziya i ono tem
bol'she, chem men'she neuverennost' ozhidayushchego.
     Predstavim sebe, chto mister Smit, bankovskij sluzhashchij, zhivet u  svoej
tetki-damy ochen' strogih pravil, sdayushchej komnatu baryshne.  Perednyaya  stena
ih  dvuhetazhnogo  domika  sdelana  iz  stekla,   blagodarya   chemu   uchenyj
nablyudatel' mozhet s drugoj storony ulicy videt' vse, chto delaetsya  vnutri.
Pust' to, chto nahoditsya vnutri domika, budet  "kosmosom";  my  dolzhny  ego
issledovat'.  Kolichestvo  "sistem",  kotorye  mozhno  vydelit'   iz   etogo
"kosmosa", prakticheski  beskonechno.  Mozhno  rassmatrivat'  ego,  naprimer,
"poatomno". V takom sluchae my imeem mnozhestva molekul, iz kotoryh  sdelany
stul'ya, stoly i  tela  troih  chelovek.  Lyudi  peredvigayutsya,  i  my  hotim
predskazyvat' ih budushchie sostoyaniya. Poskol'ku kazhdoe telo sostoit  iz 1025
molekul, sledovalo by nachertit' tri raza po 1025 traektorij etih  molekul,
to est' ih prostranstvenno-vremennyh linij. |to ne samyj  udachnyj  podhod,
tak kak, poka my ustanovim  odni  lish'  nachal'nye  molekulyarnye  sostoyaniya
Smita, devushki i tetki, projdet  15  milliardov  let;  eti  lyudi  budut  v
mogile, a my ne  uspeem  opisat'  analiticheski  dazhe  ih  pervyj  zavtrak.
Kolichestvo rassmatrivaemyh peremennyh zavisit  ot  togo,  chto,  sobstvenno
govorya, my hotim issledovat'. Kogda tetka spuskaetsya v pogreb za  ovoshchami,
mister Smit celuet kvartirantku. Teoreticheski, na osnove analiza povedeniya
molekul udalos' by dazhe ustanovit', kto kogo poceloval, no  prakticheski  -
my uzhe ob etom govorili - nashe Solnce uspeet  ran'she  pogasnut'.  My  byli
izlishne userdny; vpolne dostatochno rassmatrivat' nash "kosmos" kak sistemu,
sostoyashchuyu iz treh tel. V nem periodicheski nablyudayutsya sblizheniya dvuh  tel,
kogda tret'e spuskaetsya  v  pogreb.  Vnachale  poyavlyaetsya  Ptolemej  nashego
"kosmosa". On vidit, chto dva  tela  sblizhayutsya,  kogda  tret'e  udalyaetsya.
Poetomu  on  sozdaet  chisto  opisatel'nuyu   teoriyu:   risuet   neobhodimye
okruzhnosti i epicikly, blagodarya chemu zaranee stanovitsya  izvestno,  kakie
polozheniya primut dva verhnih tela, kogda tret'e okazhetsya  v  samom  nizhnem
polozhenii. Pri etom tak uzh poluchilos', chto  v  samom  centre  okruzhnostej,
kotorye narisoval Ptolemej, nahoditsya mojka, i on pripisyvaet ej  svojstva
ochen' vazhnogo centra etogo "kosmosa". Vse vrashchaetsya vokrug mojki.
     Astronomiya potihon'ku razvivaetsya. Prihodit  Kopernik,  nisprovergaet
"mojko-centricheskuyu" teoriyu, a posle  nego  Kepler  chertit  gorazdo  bolee
prostye po sravneniyu s ptolemeevymi traektorii treh tel. Zatem  poyavlyaetsya
N'yuton.  On  zayavlyaet,  chto  povedenie  tel   zavisit   ot   ih   vzaimnoj
privlekatel'nosti,  to  est'  sily  prityazheniya.  Mister  Smit  prityagivaet
kvartirantku, a ona ego. Kogda tetka blizko,  oba  vrashchayutsya  vokrug  nee,
potomu chto sila prityazheniya tetki  sootvetstvenno  bol'she.  Teper'  my  uzhe
umeem  vse  prekrasno  predvidet'.  I  vdrug  poyavlyaetsya  |jnshtejn  nashego
"kosmosa", kotoryj podvergaet kritike  teoriyu  N'yutona.  On  schitaet,  chto
postulat dejstviya kakih-to  sil  sovershenno  izlishen.  On  sozdaet  teoriyu
otnositel'nosti,  v  kotoroj  povedenie  sistemy  opredelyaetsya  geometriej
chetyrehmernogo prostranstva. "|roticheskoe prityazhenie" ischezaet, tochno  tak
zhe  kak  ischezaet  prityazhenie  v  nastoyashchej  teorii  otnositel'nosti.  Ono
zamenyaetsya iskrivleniem  prostranstva  vokrug  tyagoteyushchih  mass  (v  nashem
sluchae - eroticheskih mass). I togda sblizhenie traektorij mistera  Smita  i
kvartirantki opredelyatsya nekotorymi krivymi - nazovem ih erotodezicheskimi.
Prisutstvie tetki vyzyvaet takuyu deformaciyu  erotodezicheskih  krivyh,  chto
soedinenie kvartirantki so Smitom isklyuchaetsya. Novaya teoriya bolee  prosta,
tak kak ne utverzhdaet nalichiya kakih-to "sil"  i  vse  svodit  k  geometrii
prostranstva. I uzh osobenno horosha ee osnovnaya formula  (energiya  poceluev
ravna proizvedeniyu eroticheskih mass na kvadrat  skorosti  zvuka,  ibo  kak
tol'ko za tetkoj zahlopyvayutsya dveri  i  etot  zvuk  dohodit  do  Smita  i
kvartirantki, oni totchas zhe brosayutsya drug drugu v ob®yatiya).
     Potom, odnako, prihodyat novye fiziki  i  sredi  nih  Gejzenberg.  Oni
ubezhdayutsya  v  tom,  chto  |jnshtejn   dejstvitel'no   horosho   predskazyval
dinamicheskie sostoyaniya sistemy (sostoyanie celovaniya, necelovaniya i  t.d.),
no bolee  tochnye  nablyudeniya  pri  pomoshchi  ogromnyh  opticheskih  priborov,
pozvolyayushchih sledit' za otdel'nymi tenyami ruk, nog i golov, pokazyvayut, chto
mozhno razlichat' tam takie  peremennye,  kotorye  ne  byli  uchteny  teoriej
eroticheskoj  otnositel'nosti.  |ti  fiziki  ne  osparivayut   sushchestvovaniya
eroticheskoj gravitacii,  odnako,  nablyudaya  melkie  elementy,  iz  kotoryh
sostoyat kosmicheskie tela  (to  est'  ruki,  nogi,  golovy),  oni  zamechayut
indeterminizm ih povedeniya. Naprimer, ruki mistera Smita pri celovanii  ne
vsegda prinimayut odno i to zhe  polozhenie.  Tak-to  i  nachinaetsya  sozdanie
novoj oblasti nauki, nazyvaemoj  mikromehanikoj  mistera  Smita,  tetki  i
kvartirantki. |to statisticheskaya,  veroyatnostnaya  teoriya.  Determinirovano
vedut sebya bol'shie chasti sistemy (edva lish'  dveri  zakroyutsya  za  tetkoj,
mister Smit  i  kvartirantka  totchas  zhe  i  t.d.),  odnako  eto  yavlyaetsya
rezul'tatom summarnogo dejstviya indeterministicheskih  zakonomernostej.  No
tut-to i  nachinayutsya  podlinnye  trudnosti,  tak  kak  nel'zya  perejti  ot
mikromehaniki Gejzenberga k makromehanike |jnshtejna. Tela kak edinoe celoe
vedut  sebya  determinirovanno,  no   uhazhivaniya   proishodyat   po-raznomu.
|roticheskoj gravitaciej mozhno ob®yasnit' ne vse. Pochemu inogda  Smit  beret
kvartirantku za podborodok, a inogda net?  Statistiki  mnozhatsya.  I  vdrug
bobma: ruki i nogi ne  yavlyayutsya  nedelimymi  elementami,  oni  delyatsya  na
plechi,  predplech'ya,  bedra,  ikry,  pal'cy,  ladoni  i   t.d.   Kolichestvo
"elementarnyh chastic" ustrashayushche rastet. Uzhe net nikakoj edinoj teorii  ih
povedeniya, i mezhdu obshchej teoriej eroticheskoj otnositel'nosti  i  kvantovoj
mikromehanikoj (byl otkryt kvant laskaniya) ziyaet nepreodolimaya propast'.
     Dejstvitel'no, soglasovanie teorii gravitacii i kvantovoj teorii (dlya
nastoyashchego Kosmosa, a ne dlya togo, iz nashej shutki) - eto nereshennyj do sih
por vopros. Govorya s obshchih pozicij, kazhduyu sistemu mozhno opredelit'  takim
obrazom, chto ona budet sostoyat' iz lyubogo zadannogo  chisla  chastej,  posle
chego v svoyu ochered' mozhno zanyat'sya raskrytiem svyazej mezhdu etimi  chastyami.
Esli  my  hotim  predskazyvat'  tol'ko  nekotorye  obshchie  sostoyaniya,   nam
dostatochno imet' teoriyu s nebol'shim kolichestvom  peremennyh.  Esli  zhe  my
issleduem sistemy vse bolee drobnye po otnosheniyu  k  predydushchim,  problema
uslozhnyaetsya. Zvezdu ot zvezdy izoliruet Priroda, no izolirovat'  otdel'nye
atomnye chasticy dolzhny my  sami:  eto  odna  iz  tysyach  zabot.  Neobhodimo
vybirat' takie opisaniya, v  kotoryh  pri  minimume  prinyatyh  vo  vnimanie
peremennyh dostigaetsya vozmozhno bol'shaya tochnost' predskazanij. Nash  primer
byl  shutkoj,  tak  kak  povedenie  etih  treh   lic   nevozmozhno   opisat'
deterministicheski.  Dlya  etogo  im  ne  hvataet  dostatochnoj  regulyarnosti
povedeniya. Podobnyj podhod vozmozhen i, pozhaluj, naprashivaetsya  sam  soboj,
kogda  sistema  proyavlyaet  bol'shuyu  regulyarnost'  i  znachitel'nuyu  stepen'
izolyacii. |dakoe vstrechaetsya na nebesah, no  ne  v  kvartire.  Odnako  pri
vozrastanii  chisla  peremennyh  dazhe  v  astronomii  poyavlyayutsya  trudnosti
primeneniya differencial'nyh uravnenij. K  takim  trudnostyam  privodit  uzhe
opredelenie  traektorij  treh  tyagoteyushchih  tel,  a  dlya  shesti  tel  takie
uravneniya i vovse nevozmozhno reshit'.
     Nauka sushchestvuet blagodarya tomu, chto ona  sozdaet  uproshchennye  modeli
yavlenij, opuskaet menee sushchestvennye peremennye (naprimer, prinimaet,  chto
massy   sravnitel'no   malyh   tel   sistemy   ravny    nulyu)    i    ishchet
i_n_v_a_r_i_a_n_t_y. Takim invariantom yavlyaetsya, naprimer, skorost' sveta.
V nastoyashchem Kosmose invarianty poluchit' legche, chem v kvartire tetki.  Esli
(prichem vpolne obosnovanno) poceluj my ne sklonny schitat'  yavleniem  stol'
zhe universal'nym, kak i gravitaciya, no hotim uznat',  pochemu  Smit  celuet
kvartirantku,  to  my  popali  vprosak.  Pri   vseh   svoih   ogranicheniyah
matematicheskaya mehanika nastol'ko universal'na, chto pozvolyaet rasschityvat'
na tysyachi i milliony let vpered  polozheniya  kosmicheskih  tel.  Odnako  kak
rasschitat' puti impul'sov mozga mistera Smita, chtoby predvidet'  "oral'nye
koincidencii" s devushkoj ili, vyrazhayas' ne stol' nauchno,  prosto  pocelui?
Esli by dazhe eto i bylo vozmozhnym, simvolicheskoe opisanie posledovatel'nyh
sostoyanij mozga okazyvaetsya bolee  slozhnym,  chem  samo  yavlenie  (to  est'
prohozhdenie  impul'sov  v  nejronnoj  seti).  Pri  takom  polozhenii  veshchej
nejronnyj  ekvivalent  akta  chihaniya  -  eto  tom,  pereplet  koego  nuzhno
raskryvat' pod®emnym kranom. Na praktike matematicheskij apparat uvyaznet  v
sozdavshihsya slozhnostyah namnogo ran'she, chem zapolnitsya takoj  tom.  CHto  zhe
ostaetsya?  Priznat'  s_a_m_o  ya_v_l_e_n_i_e  naibolee  sovershennym   svoim
opisaniem,   zamenit'   analiticheskuyu   deyatel'nost'    -    deyatel'nost'yu
sozidatel'noj.    Odnim    slovom,    ostaetsya    i_m_i_t_a_c_i_o_n_n_a_ya,
p_o_d_r_a_zh_a_t_e_l_'_n_a_ya  praktika.