поэтому более выгодными были разнесенные винты. Разнесение двигателей по крылу способствует разгружению крыла от изгибающего момента и тем самым дает возможность уменьшить вес конструкции -- это тоже немаловажный фактор. Таким образом, в зависимости от ряда обстоятельств, выгодным оказывается одно или другое решение. Если взять некоторую деталь самолета, например, стойку между крыльями, то можно сделать ее легкой, но сравнительно толстой -- пустотелой или же, наоборот, сделать ее более тяжелой, но тонкой. Чтобы способствовать выбору лучшего решения, было введено понятие об авиационном весе. Под авиационным весом понимался вес груза, на несение которого данным самолетом затрачивалась такая же мощность, как и мощность, затрачиваемая на несение рассматриваемой детали, не только обладающей весом, но и повышающей сопротивление самолета. Исходя из минимума авиационного веса, можно было выбрать оптимальную конструкцию данной детали. Если исходить только из условия получения максимальной полезной грузоподъемности, не стремясь получить большие величины скорости и дальности полета, то оказывается, что преимущества имеют конструкции, в которых предпочтение отдается уменьшению веса. Такое мнение складывалось в связи с тем, что исходили из упрощенных оценок веса конструкции и роли сил сопротивления. Впоследствии выяснилось, что можно очень значительно уменьшить силы сопротивления самолета вместе с довольно значительным уменьшением веса конструкции. Свободнонесущие крылья очень большого размаха оказались не тяжелее ферменных конструкций, подобных бипланным коробкам самолетов "Русский Витязь" и ряда других. При рассмотрении схемы самолета "Русский Витязь" бросается в глаза большая длина фюзеляжа и довольно большая площадь горизонтального оперения. Есть указания на то, что имелись опасения по поводу устойчивости самолета, и поэтому мощность его горизонтального оперения была повышена. Характеристикой мощности оперения служит величина Pishnoff-100.gif где Sго -- площадь горизонтального оперения; Lго -- расстояние от центра тяжести самолета до центра давления горизонтального оперения; bср -- средняя ширина крыла. Для самолета "Русский Витязь" Аго приблизительно равно 1,0, что примерно в 2,5 раза больше среднего значения этой величины для самолетов того времени, да и для более позднего. Вопросы устойчивости мы рассмотрим более детально применительно к самолету "Илья Муромец". Строительная высота фюзеляжа самолета "Русский Витязь" была относительно мала, и для увеличения его жесткости был поставлен наружный шпренгель. Кабина экипажа значительно выдавалась из фюзеляжа и имела довольно грубую аэродинамическую форму. Эти недостатки были устранены в конструкции самолета "Илья Муромец". Шасси самолета довольно сложное -- имело 8 колес и 6 лыж. Грубость аэродинамических форм, обилие стоек и растяжек обусловили большое значение приведенной площади сопротивления F0, которая составляет около 10% площади крыла. Для современных дозвуковых самолетов она составляет лишь около 1,5-- 2% площади крыла. Учитывая эффект биплана, получим для самолета "Русский Витязь" эквивалентный размах крыла, равный 28,3 м; при значении F0, равном около 12 м2, и мощности двигателей Nдв=400 л. с. получим максимальное аэродинамическое качество около 6 и максимальную подъемную силу около 5800 кГ. При полетном весе 4200 кГ запас подъемной силы будет Y/G=l,38; это, конечно, очень небольшой запас, и он мог обеспечить лишь пологие виражи на малых высотах и высоту теоретического потолка около 2,5 км при практическом потолке около 2 км. 2-го августа 1913 г. самолет "Русский Витязь" совершил рекордный по продолжительности полет, пролетав с 7-ю пассажирами 1 час 54 мин. Вес пассажиров около 550 кГ, часовой расход топлива около 90-- 100 кг; полный запас топлива около 200-- 250 кГ. Тогда величина нагрузки будет равна 700-- 750 кГ и при весе пустотелого самолета, равном 3500 кГ, взлетный вес получится 4200-- 4300 кГ. Самолет "Русский Витязь" пострадал от совершенно неожиданного происшествия: над ним пролетал другой самолет, ротативный двигатель которого сорвался с моторамы и упал прямо на центральную часть крыла самолета "Русский Витязь". Самолет "Русский Витязь" не восстанавливали не только из-за того, что он был сильно поврежден, но, видимо, и потому, что к этому времени был разработан и, вероятно, уже строился более совершенный самолет -- "Илья Муромец". Самолет "Илья Муромец" Первый экземпляр самолета "Илья Муромец" был закончен постройкой в конце 1913 г. и совершил свой первый полет 11 декабря 1913 г., а в мае 1914 г. совершил свой первый полет второй экземпляр самолета этого типа -- с более мощными двигателями. Об успехе новой конструкции свидетельствовали как регулярные полеты, так и рекордные достижения. Из них следует отметить полет с 10-ю пассажирами на высоту 2000 м; полет с шестью пассажирами продолжительностью 6 час 33 мин и полет с 15-ю пассажирами (включая экипаж). От самолета "Русский Витязь" самолет "Илья Муромец" отличался прежде всего увеличенным размахом крыльев, который (по некоторым материалам) на первом экземпляре самолета был равен 37 м. Самолеты, которые строились впоследствии имели размах крыльев от 30 до 33 м. Pishnoff-101.gif Рис. 3. Схема самолета "Илья Муромец" Фюзеляж самолета был несколько укорочен, а главное, была увеличена почти в два раза его строительная высота, и тем самым значительно повышена жесткость и уменьшено сопротивление. Вместе с увеличением размаха крыльев увеличилась и их площадь. При рассмотрении схемы самолета с современной точки зрения бросается в глаза отсутствие носовой части, достаточно далеко выдвинутой вперед (рис. 3). Это свидетельствует об отсутствии стремления получить "переднюю" центровку, о преимуществах которой тогда еще не было широко известно. Самолеты "Илья Муромец" прошли суровую школу боевых полетов в первую мировую войну в качестве разведчиков и тяжелых бомбардировщиков русской армии. Это были первые самолеты, которые несли многопудовые бомбы, имели несколько оборонительных пулеметных установок, в том числе, установки поверх центроплана, на шасси и сзади -- в концевой части фюзеляжа. На самолетах "Илья Муромец" впервые был освоен полет в закрытой кабине, носовая часть которой была полностью застеклена и обеспечивала отличный обзор передней полусферы. На этих самолетах впервые были установлены разнообразные пилотажные, навигационные и бомбардировочные приборы, а также был освоен полет в сложных условиях, при отсутствии видимости земли и при необходимости "пробивания" облаков. Первые полеты самолета "Илья Муромец" были вполне успешны, а вскоре на нем были установлены рекорды не только грузоподъемности, но и дальности и продолжительности полета. Это свидетельствует об удовлетворительном решении вопросов устойчивости и управляемости и наличии хорошего запаса подъемной силы у самолета. Несмотря на свой, казалось бы, малый запас прочности, самолет "Илья Муромец" успешно переносил полеты в "болтанку", которой в то время старались избегать даже при полетах на небольших и более прочных самолетах. На протяжении примерно 5 лет серийного производства самолеты "Илья Муромец" подвергались модификациям в основном в связи с заменой двигателей. Некоторые изменения были внесены в размеры самолета -- размах и площадь крыльев. Следует отметить также модификацию самолета, связанную с увеличением запаса его прочности, которая явилась реакцией конструкторского бюро на имевший место случай поломки самолета в воздухе. На некоторых самолетах были уширены крылья; видимо, это было связано с повышением полетного веса при установке более мощных двигателей. Однако, как мы покажем далее, хорда крыльев у самолетов "Илья Муромец" была относительно мала, и это не позволяло самолету выходить на режимы максимальной грузоподъемности. Вообще же самолет "Илья Муромец" был выдающимся для своего времени явлением по его летным характеристикам и надежности. С позиций современных знаний по самолету можно было бы сделать много критических замечаний, однако, без детального рассмотрения особенностей самолета нужно быть осторожными в суждениях. Рассмотрим основные аэродинамические и динамические характеристики самолета "Илья Муромец". Начнем с аэродинамического качества; для его определения требуется очень ограниченный материал. Мы уже приводили расчет аэродинамического качества и получили Kmах=6,3-6,6. Для того времени это довольно высокое качество. Эффективное удлинение крыльев l=lэ/S=322/140=7,3; в описаниях самолета дается полная несущая площадь вместе с горизонтальным оперением; мы принимаем, как обычно, площадь без оперения S=140 м2; Cх0=1,28F/S =0,13. Максимальное аэродинамическое качество соответствует коэффициенту подъемной силы Pishnoff-102.gif эта величина явно выше максимального значения, и полученное теоретически максимальное аэродинамическое качество практически использовано быть не может. Допуская Cу=1,0-1,2, получим Cx=0,13+Cy2/pl=0,18-0,20 и К=5,6-- 6,0. Для уменьшения Cун, если нет возможности уменьшить вредную площадь F, следует увеличить среднюю хорду крыла bcр; так, для получения Cу=1,2 нужно крылья уширить таким образом, чтобы их площадь стала равной примерно 200 м2. Вторым важнейшим параметром самолета является максимальная подъемная сила Ymах и отношения подъемной силы к весу пустого самолета и к полетному весу. Используя полученное в разделе "Анализ грузоподъемности самолетов" значение Ymах=8650 кГ, будем иметь: Pishnoff-103.gif Заметим, что здесь значение Ymах несколько завышено, так как значение Cу, соответствующее Ymах, не может быть использовано. Упрощенными характеристиками являются параметры КGо=G0/(Nl)2/3 и КG=G/(Nl)2/3, которые для самолета "Илья Муромец" будут соответственно КGо= 5,6 и КG=7,3. Величина КGо для самолета "Илья Муромец" только немного выше, чем у тяжелых самолетов 1935-- 1945 гг. Для более полной характеристики самолета приводим результаты аэродинамического расчета. На рис. 4 дана поляра самолета с крылом тонкого профиля и относительной кривизной средней линии около 7%. Такие профили дают сильное увеличение сопротивления на малых Cу, однако, самолет "Илья Муромец" при малых Cу не летает; даже при максимальной скорости на малой высоте при q=58, G/S=37 кГ/м2, Cу=0,64. Задаваясь различными значениями Cу и подъемной силы Y, получим потребные скорости горизонтального полета Pishnoff-105.gif сопротивление Q=Y•Cx/Cу и потребную для полета мощность N=QV/75. На рис. 5 приведены потребные мощности для значений подъемной силы 4; 5; 6 и 7 Т. Чтобы график был пригоден для разных высот, по оси абсцисс отложена индикаторная скорость Vi=V•(r/ro)1/2, а по оси ординат величина N=(r/ro)1/2. На том же графике нанесены полезные (располагаемые) мощности винтомоторной группы Nпол, тоже умноженные на (r/ro)1/2 для соответствующих высот полета. Эти характеристики были получены обычными методами для двухлопастных винтов с диаметром 3 м и шагом 2 м для расчетного числа оборотов 1300 об/мин. Pishnoff-106.gif Pishnoff-107.gif Рис. 4. Поляра и профиль крыла самолета "Илья Муромец" Pishnoff-108.gif Рис. 5. График потребных и располагаемых мощностей По точкам пересечения кривых потребных и располагаемых мощностей для соответствующих высот мы получим скорости полета при работе двигателей на максимальном режиме на постоянной высоте при разных значениях подъемной силы Y. Полученные характеристики приведены на рис. 6. Если вес самолета равен подъемной силе, то это будет соответствовать горизонтальному полету, и график даст зависимости максимальной и минимальной скоростей от высоты. Pishnoff-109.gif Рис. 6. Характеристики горизонтальных скоростей Если вес меньше подъемной силы, то мы получим условия маневра без изменения высоты с коэффициентом перегрузки ny=Y/G; по значениям ny и скорости получим радиус виража Pishnoff-110.gif При скоростях, меньших максимальных, и при полной мощности двигателей будет иметь место набор высоты, определяемый избыточной мощностью DN=Nполн-- N. Максимальную вертикальную скорость получим по максимальному избытку мощности, определяемому максимальной разностью ординат кривых потребных и полезных мощностей на графике: Pishnoff-111.gif Значения Vy определяем для разных высот и строим график (рис. 7), по которому уточняем высоту потолка и можем произвести расчет времени подъема на разные высоты. Время подъема на различные высоты можно найти путем интегрирования функции Vy по h. Однако для самолета, подобного самолету "Илья Муромец", можно применить простые соотношения -- за 18 мин самолет поднимается на высоту, равную 50% от высоты потолка, за 36 мин -- на 75% и за 1 час -- на 90% от высоты потолка, независима от полетного веса. Pishnoff-112.gif Рис. 7. Характеристики вертикальных скоростей Pishnoff-113.gif Рис. 8. Характеристики взлета для самолета "Илья Муромец" Расчет расхода бензина выполнен для среднего полетного веса 5000 кГ и получен минимальный часовой расход около 100 кг/час при скорости 80-85 км/час, что дает расход на 1 км пути Ск=1,25-1,3 кг/км; при скорости 100 км/час километровый расход составляет около 1,5 кг/км при часовом расходе 150 кг/час. Для расчета разбега исходим из таких значений силы тяги:
V, м/сек 0 10 15 20 25
Р, кГ 1800 1720 1570 1300 1200
Длины разбега при разных весах были рассчитаны при коэффициенте трения m=0,08 и аэродинамическом качестве (с учетом близости земли) К=8; зависимость длины разбега от веса показана на рис. 8. Кроме того, на графике нанесены значения среднего ускорения jср и минимального ускорения jmin. В описаниях самолетов "Илья Муромец" приводятся различные значения взлетного веса. Это и понятно -- самолеты несколько раз модифицировались, двигатели на них менялись, и вообще не существует строгого критерия, определяющего взлетный вес. Каждый конкретный самолет может эксплуатироваться с различными полетными весами в зависимости от условий и целей полета. Максимальный взлетный вес может определяться разными факторами. Так, в условиях военного применения решающим фактором является желаемая высота потолка. Автору рассказывали, что когда первый самолет "Илья Муромец" отправляли на фронт в 1914 г., то для получения высоты потолка, равной не менее 2000 м, самолет пришлось разгрузить, убрав из него копию картины Васнецова "Три богатыря" и демонтировав фотолабораторию. Если высота потолка не является определяющей, то максимальный вес находят из условий маневрирования с тем, чтобы величина ny=Y/G была не менее 1,2-1,3, или же исходя из условий взлета. Практика полетов показала, что ускорение при разбеге должно быть не менее 1,5 м/сек2. Малое ускорение плохо не только тем, что при этом получается большая длина разбега, а еще и тем, что оно сильно меняется под влиянием малых изменений сил тяги или сопротивления. Исходя из высказанных соображений, взлетный вес самолета "Илья Муромец" не должен был превышать 5300-5500 кГ, потолок при этом будет равен 2300-2500 м и длина разбега около 200 м. При весе пустого самолета, равном 4100-4200 кГ, вес полной нагрузки будет равен 1200-1300 кГ; максимальный коэффициент перегрузки, обеспеченный тягой на малых высотах, будет nу=1,4-1,45; заметим, что при более точном расчете максимальная подъемная сила оказалась равной около 8000 кГ. Указанная перегрузка позволяет делать виражи с креном до 45o; практически делались виражи, видимо, более пологие. При крене 30o и скорости 90 км/час мы получим радиус виража около 110 м и время совершения полного круга, равное 28-30 сек. При запасе топлива 500-600 кг время полета будет равно 5-- 6 час, а дальность полета 400-450 км; при перелете, выполненном в 1914 г., запас топлива был доведен до 940 кг и было покрыто расстояние 700 км за 7 час 25 мин. Это дает среднюю скорость 94 км/час, часовой расход топлива около 120 кг/час (часть топлива, видимо, оставалась неизрасходованной) и километровый расход не более 1,35 кг/км. Это близко к его величине, полученной по расчету. Перейдем к рассмотрению вопросов управляемости и устойчивости. На рис. 9 показаны для сравнения схемы самолетов "Илья Муромец" и Ил-18. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыльев, близкие по значению размахи крыльев и почти одинаковые площади горизонтального оперения. Бросается в глаза прежде всего то обстоятельство, что фюзеляж и двигатели самолета "Илья Муромец" едва выдаются вперед за крыло, в то время как почти половина фюзеляжа самолета Ил-18 выдвинута вперед и двигатели тоже сильно вынесены вперед. Длина самолета Ил-18 в два раза больше длины самолета "Илья Муромец". Pishnoff-114.gif Рис. 9. Схемы самолетов "Илья Муромец" (а) и Ил-18 (б) Когда разрабатывался самолет "Илья Муромец", еще не были выработаны критерии для суждения об устойчивости и управляемости самолетов. Были, конечно, некоторые теоретические соображения, но оценку свойств самолета давал летчик, исходя из особенностей его пилотирования. Вопросам развития идей и теорий по обеспечению устойчивости и управляемости самолетов мы посвятим специальную работу. Здесь мы попытаемся дать оценку самолета "Илья Муромец", исходя из основных современных критериев. Выявление характеристик этого самолета в отношении его управляемости и устойчивости представляет большой интерес, поскольку самолет был достаточно тяжелым, своеобразным по схеме, и опыт его эксплуатации в полете достаточно велик. К сожалению, не сохранилось каких-либо материалов, расчетов и отзывов летчиков, и поэтому мы вынуждены прибегать к расчетам, которые, естественно, довольно приближенны. Первый вопрос, который приходится решать конструктору для обеспечения управляемости самолета, это выбор площади рулей и их расстояния от центра тяжести самолета. Этот вопрос решается исходя из практики строительства самолетов, т. е. из статистики. Статистика дает значительные колебания величин относительных площадей органов управления и конструктор делает выбор в соответствии с особенностями своего замысла. Когда самолет начинают испытывать в полете, площади органов управления часто подвергаются изменениям. Площадь горизонтального оперения самолета "Илья Муромец" составляет около 23% площади крыла и потому его следует оценить как относительно большое по величине. Плечо оперения составляет около 40% размаха крыльев, что близко к среднему значению этой величины. Следующий очень важный вопрос -- это выбор положения центра тяжести. Ему всегда уделяли много внимания, но в ранние годы развития авиации критерии выбора положения центра тяжести еще не были надежно обоснованы. Конечно, и тогда хорошо понимали, что центр тяжести должен совпадать с центром давления системы "крыло-оперение". Существовали три основных типа продольной балансировки -- с несущим стабилизатором, с нейтральным и с отрицательным. Для самолета "Илья Муромец" был выбран первый тип и поэтому стабилизатор был поставлен примерно с таким же установочным углом, как и крыло, и профиль стабилизатора был близок к профилю крыла. Прилагая в центрах давления крыла и оперения силы, пропорциональные их площадям, и складывая их, мы получим общий центр давления, где и должен находиться центр тяжести. Проделав этот расчет, мы получим точку, лежащую на расстоянии, равном 90% длины хорды крыла, от передней кромки. Иными словами, центровка самолета была около 90%, что по современным взглядам нужно оценить как чрезвычайно заднюю Примерный расчет положения центра тяжести дал такое же значение. Идея несущего оперения впоследствии была отвергнута. Развитие теории крыла показало, что за крылом имеется скос потока и что стабилизатор, установленный под тем же углом, что и крыло, будет иметь значительно сниженную подъемную силу, а центр давления самолета будет смещен вперед. Установка стабилизатора под углом, большим, чем угол установки крыла, опасна из-за возможности затягивания самолета в пикирование, и это обстоятельство было давно известно. Однако самолет "Илья Муромец" летал с указанной задней центровкой, а недостаток подъемной силы стабилизатора восполняли отклонением вниз мощного руля высоты. Согласно принципам балансировки самолетов, которые были развиты в период 1920-- 1930 гг., центр тяжести самолета должен находиться впереди точки, называемой аэродинамическим фокусом самолета. Положение фокуса определяется следующим образом. Предположим, что мы увеличиваем угол атаки самолета на небольшую величину; тогда получим приращения подъемных сил крыла и оперения DYкр и DYго; прилагаем их в точках фокуса крыла и оперения, которые находятся на расстояниях, равных 1/4 длины хорды (соответственно крыла и оперения), и складываем как параллельные силы; их равнодействующая и пройдет через фокус. Особенность расчета положения фокуса состоит в том, что нужно учесть величину удлинения крыльев при определении приращения Су и учесть воздействие крыла на оперение. Применительно к самолету "Илья Муромец" мы получим следующее. Пусть у крыла приращение подъемной силы DYкр=1000; тогда у оперения мы получили бы меньшее приращение -- соответственно меньшей площади, равное 0,23DYкр, но вследствие того, что оперение имеет меньшее удлинение, приращение будет еще меньше, и составит 0,17DYкр. Pishnoff-115.gif Рис. 10. Схема центровки самолета "Илья Муромец" При увеличении угла атаки крыла усилится и скос потока за крылом, который составит около 35% угла атаки, и соответственно снизится приращение подъемной силы оперения. В итоге получим DYго=0,11 DYкр=110. Определяя положение фокуса самолета (рис. 10), получим его на расстоянии 1,25 м позади фокуса крыла, или на расстоянии 1,88 м от передней кромки крыла. Это составит 0,75 длины хорды крыла и, значит, в итоге центр тяжести оказался не впереди фокуса, а позади него -- на расстоянии, равном 15% длины хорды крыла. Самолет, у которого центр тяжести расположен позади фокуса, расценивается как статически неустойчивый по углу атаки, т. е. как не способный сохранять угол атаки автоматически. При пилотировании статическая неустойчивость проявляется прежде всего в том, что для увеличения угла атаки сначала нужно отклонить руль высоты, как обычно, вверх, но, когда самолет уже повернется, руль высоты следует не только вернуть в исходное положение, но и отклонить его в обратную сторону, чтобы не допустить дальнейшего увеличения угла атаки (тенденцию к чему самолет проявит). В итоге, при пилотировании летчику приходится больше работать рулем высоты, а освободить штурвал у такого самолета вообще нельзя. Обратное отклонение руля высоты при статической неустойчивости будет особенно заметно при посадке, когда перед касанием самолетом земли руль окажется сильно отклоненным вниз. Указанное явление, конечно, усложняет пилотирование и требует повышенного внимания. Однако летчики, так или иначе, осваивались с этими особенностями. Статическая неустойчивость самолета может привести к неустойчивости самолета по перегрузке, что является уже опасным и поэтому совершенно недопустимым. Пусть в полете по некоторой причине изменился угол атаки; это может быть движение рулем высоты или действие восходящего воздушного потока. Изменение угла атаки приведет к увеличению подъемной силы на величину DY и, следовательно, к увеличению коэффициента перегрузки на величину Dn= DY/G. Статически устойчивый самолет автоматически вернется к исходному углу атаки, и приращение будет ликвидировано. Однако на уменьшение перегрузки будет влиять еще один фактор. Перегрузка возникает при изменении угла атаки. Угол атаки представляет собой разность утла тангажа самолета, измеряемого по линии нулевой подъемной силы J, и угла наклона траектории q, т. е. a= J-- q. При возникновении перегрузки линия полета (вектор скорости) начинает поворачиваться с некоторой угловой скоростью, которую легко определить из выражения: Pishnoff-116.gif При наличии статической неустойчивости, т. е. когда фокус лежит позади центра тяжести, самолет тоже начинает вращаться с некоторой угловой скоростью в сторону увеличения угла тангажа. Расчет этой угловой скорости более сложен, так как для этого нужно сопоставить момент от возникшей перегрузки с тормозящим моментом от движения горизонтального оперения. Для того чтобы перегрузка стала увеличиваться, угловая скорость вращения самолета должна быть больше угловой скорости вращения вектора скорости. Допустим, что Dny=0,1 и скорость полета равна 25 м/сек; тогда угловая скорость вектора скорости будет около 0,04 или 2,3 град/сек. Избыточная подъемная сила DY=GDny=500 кГ, находящаяся на расстоянии 0,375 м впереди центра тяжести, даст вращающий момент Мвр=186 кГ•м. Учитываем также тормозящий момент оперения от увеличения его угла атаки при вращении Da=w•aго/V и равный Pishnoff-117.gif Приравнивая оба момента, получим угловую скорость самолета wсам=0,0075 1/сек, или 0,43 град/сек. Оказывается, вектор скорости будет вращаться значительно быстрее, чем самолет, и угол атаки будет уменьшаться. Значит, самолет "Илья Муромец" устойчив по перегрузке. Если бы мы взяли более быстроходный самолет с таким же положением фокуса и центра тяжести, то угловая скорость вращения вектора скорости оказалась бы меньше, а угловая скорость вращения самолета больше, и такой самолет оказался бы неустойчивым по перегрузке. Математические теории устойчивости самолета были разработаны довольно давно и к 1910 г. были опубликованы теории Фербера, Г. А. Ботезата и др. Все эти теории были близки друг к другу и исходили из линеаризации уравнений движения, разделения движений на продольные и боковые, и в итоге, возмущенное движение самолета характеризовалось линейными дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Впоследствии было найдено, что движения самолета, как продольные, так и боковые, можно разделить на малые -- короткопериодические и большие -- длиннопериодические. Для сравнительно быстроходных самолетов такое разделение было вполне приемлемо, а расчет сильно упрощался, так как уравнение четвертого порядка разделялось на два уравнения второго порядка. Подобное разделение движений на малые и большие применяется и в настоящее время. Интересно рассмотреть, применимо ли такое разделение для самолета "Илья Муромец". Произведенный нами расчет дал следующий результат. Уравнение четвертого порядка для продольных движений самолета "Илья Муромец" имеет такой вид: Pishnoff-118.gif Ему соответствует характеристическое уравнение l4 + Bl3 + Cl2 + Dl + E = 0; B = 9; C=13; D = 3,5; E=-1. В результате мы получили корни характеристического уравнения l1=-7,3; l2=0,18; l3=-1,17 и l4=-0,7. Три корня отрицательны и свидетельствуют об устойчивости трех составляющих движений, а один корень положительный. Постоянные времени для устойчивых движений будут: Т1=0,135 сек; Т2=0,85 сек; Т3=1,43 сек. Постоянная времени для неустойчивого движения будет Т4=5,5 сек. Малые значения постоянных времени устойчивых составляющих характеризуют чрезвычайно быстрое затухание этих движений. Практически эти движения будут представляться совершенно заторможенными и неощутимыми для экипажа самолета. Неустойчивое движение с постоянной времени, равной 5,5 сек, характеризуется тем, что всякое нарушение параметров движения, например, перегрузки, будет возрастать вдвое за время, равное 0,7•5,5=3,8-4 сек. Например, если в результате возмущения перегрузка увеличилась на 0,1 и стала равной 1,1, то через 4 сек она будет равна 1,2, через 8 сек -- 1,4 и через 12 сек -- 1,8. Устранить такое изменение перегрузки для летчика никакого труда не составит, а при полете в неспокойной атмосфере неустойчивость будет вообще незаметна, так как летчик будет устранять нарушения угла тангажа J с интервалами времени не более 2-3 сек. Опыт управления неустойчивыми системами показывает, что трудность удержания равновесия появляется при постоянных времени менее 0,2-0,3 сек. Неустойчивость с постоянной времени, равной 5 сек, следует оценить как весьма слабо выраженную. Важной характеристикой управляемости самолета является соотношение между моментом, вызванным отклонением руля высоты, и усилием, приложенным летчиком. Это соотношение имеет размерность длины и называется приведенным рычагом продольного управления LB. Для самолета "Илья Муромец" мы получили значение Lв приблизительно 100 м; для большого по размерам самолета это сравнительно мало, что объясняется отсутствием аэродинамической компенсации на руле высоты. Если летчик прилагает к штурвалу усилие, равное 1 кГ, то тем самым он прилагает к самолету момент около 100 кГ•м, что вызывает угловое ускорение около 0,02 1/сек2; соответственно, усилие, равное 10 кГ, даст угловое ускорение 0,2 1/сек2. На некоторых вариантах самолета "Илья Муромец" стрелок мог перемещаться к кормовой установке, что сообщало самолету момент около 1000 кГ•м; тогда для удержания самолета в равновесии летчику нужно было приложить к штурвалу усилие около 10 кГ. Это, конечно, многовато. Основной характеристикой продольной управляемости самолета служит соотношение приращений усилия DPв на ручке или на штурвале управления и перегрузки Dny. Оно обозначается символом dPв/dny или Pвn. Имея характеристику запаса продольной устойчивости по перегрузке x0=xF-- хT и приведенную длину рычага продольного управления Lв, мы легко найдем желаемую характеристику. Прилагая в фокусе самолета, положение которого определено с учетом эффекта вращения, силу, равную весу самолета G, мы тем самым увеличим коэффициент перегрузки на единицу и получим момент Mz= Gx0. Для уравновешивания этого момента мы должны отклонить руль высоты, приложив к штурвалу некоторое усилие DРв. Зная величину Lв, мы получим Mz= DРв•Lв и затем искомую характеристику управляемости: G x0+ DРв Lв=0; DРв= - Gx0/Lв; Pвn = -5000•0.9/100= - 45 кГ. Мы получили около 45 кГ на единицу перегрузки, что довольно близко к тому значению, которое имеется у современных самолетов. Если учесть весовой момент руля высоты, то величина Pвn значительно увеличится; продольное управление самолета "Илья Муромец", вероятно, было довольно тяжелым. Специального рассмотрения боковой устойчивости самолета не требуется. Совершенно ясно, что у большого тихоходного самолета боковые движения апериодично устойчивы и их характеризуют малые постоянные времени. Для самолета с разнесенными двигателями интересно рассмотреть возможность полета с несимметричной тягой при остановке боковых двигателей. Остановка одного крайнего двигателя при скорости 90 км/час приводит к возникновению заворачивающего момента, равного около 1700 кГ•м, а остановка обоих двигателей, расположенных с одной стороны, дает заворачивающий момент около 2500 кГ•м. Максимальный момент, который дает отклонение рулей направления, составляет около 3500 кГ•м; следовательно, при помощи рулей направления можно уравновесить заворачивающий момент при остановке двух двигателей, расположенных с одной стороны. Остановимся еще на движении крена при отклонении элеронов. При отклонении элеронов самолет начинает вращаться с некоторым угловым ускорением, которое, однако, быстро уменьшается в результате действия демпфирующего момента от вращения, после чего устанавливается угловая скорость накренения, когда момент от элеронов уравновешивается моментом от эффекта вращения. У тихоходного самолета "Илья Муромец", обладающего большим размахом крыльев, эффект от вращения должен быть особенно велик. При отклонении элеронов на 10о; при скорости полета 25 м/сек мы получим кренящий момент Мх э, равный около 6000 кГ•м; при моменте инерции относительно продольной оси самолета Jx примерно 50000 кГ•м•сек2 начальное угловое ускорение будет dwx/dt= Мх э /Jx =0,12 рад/сек2, демпфирующий момент от вращения будет около Image89.gif При постижении равновесия моментов от вращения и от элеронов угловая скорость будет равна Pishnoff-122.gif или 7о в секунду, а конец крыла будет опускаться с вертикальной скоростью, равной 0,12•16=2 м/сек. Диаграмма зависимости угла крена от времени получилась в виде почти прямой линии (рис. 11), т. е. как при вращении с постоянной угловой скоростью, но только эта прямая сдвинута примерно на 1 сек от момента отклонения элеронов. После установки элеронов в нейтральное положение самолет затормозит свое движение крена, пройдя примерно еще 7о угла крена, или 70% от угла отклонения элеронов. При плавном действии элеронами (как обычно и действуют при пилотировании) самолет сразу начинает вращаться с постоянной угловой скоростью при отклонении элеронов и сразу останавливается при нейтральном положении элеронов. Самолет "Илья Муромец" является классическим примером самолета с полностью заторможенными вращательными движениями, когда, несмотря на значительную величину моментов инерции, инерционность почти совсем не проявляется. Pishnoff-123.gif Рис. 11. График изменения угла крена по времени при отклонении элеронов Мы довольно подробно рассмотрели аэродинамические и динамические характеристики самолета "Илья Муромец" для того, чтобы продемонстрировать, сколь своеобразны были его свойства. На этом мы заканчиваем рассмотрение начального периода развития тяжелых самолетов. Последующие периоды также были весьма интересны и поучительны, и мы намерены вернуться к их рассмотрению в дальнейшем. 3. Маневренные истребители ВВЕДЕНИЕ Среди различных направлений развития самолетов своеобразна история развития маневренных истребителей. Хотя термин "маневренный истребитель" имел ограниченное распространение, но при анализе истории развития истребителей мы можем отчетливо выявить стремление к соревнованию по показателю маневренности. Самолеты-истребители первоначально предназначались для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками противника и для решения этой задачи особых требований к маневренности истребителя не предъявлялось. Однако почти всегда существовали преимущества истребителя над более тяжелыми самолетами в отношении маневренности и скорости. Только в очень редких случаях разведчик или легкий бомбардировщик оказывался более быстроходным или более маневренным, чем истребитель. Необходимость в самолетах, предназначенных для борьбы с разведчиками и бомбардировщиками, возникла уже в первые месяцы первой мировой войны 1914-- 1918 гг. В истории авиации навсегда сохранится память о воздушном бое, проведенном летчиком П. Н. Нестеровым с австрийским бомбардировщиком в 1914 г., когда П. Н. Нестеров, не имея на своем самолете специального вооружения, решил повредить вражеский самолет, нанеся ему непосредственный удар своим самолетом. Как известно, оба самолета погибли. Можно предположить, что П. Н. Нестеров пытался повредить воздушный винт самолета противника, задев его своим шасси. На рис. 1 показана вероятная схема момента сближения самолетов. В то время на самолетах применялись деревянные, довольно тонкие винты, которые при работе наход