), . \\_1, \\_2 : Z_i, Z_j {Z_i}, Y ( ) , ``'' \\_1 \\_2 ? (. 1), , , , \\_1 \\_2 - ( , ``'' Z_m, Z_i Z_j). p3'3'2 2. . . , ' . . `` '' `` '' . . i- a_i = {a_1,..., a_n} k : \\_{a_i}(k) = \\_i(k) = \\_i = {a_{i-k},..., a_{i+k}}, (k1. k_i(k_i- 1) ( i=j, k_i=1) . . , , . , , , , , ( ) . , . . . . 1. . , , p ( ) . u_i u_j, k_i k_j , | k_ik_j ij, c(u_i, u_j) = c(k_i, k_j) = { | k_i(k_i-1)/2 i=j. . ) ij. n n . , . , . , k_j u_j k_i u_i . , k_i, k_j, p \<\ n (, n ). , u_i ( , , p) k_i u_i . k_j u_j , u_i. l_0(u_i, u_j) . k_i u_i ( , , , 2pk_i/n). k_j. (= l_0(u_i, u_j)) , k_ik_j. . ) i=j. , k_i u_i, -- . u_i . , , 2p/n ( , , , 2p, , ). , ( ), , u_i 2(2p/n) . . i- (i-1)2p/n. \h\_i (2 \<\ i \<\ k_i), \h\_i=1 i- u_i (i-1) , \h\_i=0 . , , P{\h\_i=1} = (i-1)2p/n, (2 \<\ i \<\ k_i). , ``'' u_i ( ) \h\_i: k_i l_o(u_i, u_j) = \S\ \h\_i. i=2 , ( ) l_0(u_i, u_j) k_i k_i 2p M[l_0(u_i, u_j)] = M[ \S\ \h\_i] = \S\ M[\h\_i] = -- (1+... +(k_i-1))= i=2 i=2 n 2p k_i(k_i-1) = -- --------. n 2 , , M[\h\_i] = P{\h\_i=1} = (i-1)2p/n.) . . l(u_i, u_j) , , (u_i, u_j) , , . \\(). , \\() = 2p/n. () \\() , , . , . . aposteriori () , \\() ( ). , , , , . . -- , , , - , . 1 (., , ), \\_r, \\_s . `` '' , , , . , , ( , , ) , . . k p. \\_r \\_s r+k s+k c \ \ L_0(\\_r, \\_s) = -------- l(a_i, a_j). (2k + 1)^2 / / i=r-k j=s-k ji c -- , ( c=25). 2. ( ) 1, L_0(\\_r, \\_s) \\_r \\_s c\\(). . 2 1 , . , , L_0(\\_r, \\_s), (2k + 1)^2, . , L_0(\\_r, \\_s) l(a_i, a_j), c, c\\(). 2 . p3'3'4 4. $L_0$ $L_0$ \\_r \\_s ( \\_r \\_s). . \\_r(k) \\_s(k) ( ) : r+k s+k \ \ O(\\_r, \\_s) = \\(a_i, a_j), / / i=r-k j=s-k \\(a_i, a_j)=1 a_i=a_j ( a_i a_j ) . , O(\\_r, \\_s) -- \\_r\x\\_s, , . , , : L_0(\\_R, \\_S) O(\\_R, \\_S) , O(\\_R, \\_S) ( ) L_0(\\_R, \\_S). L_0(\\_r, \\_s) , O(\\_r, \\_s) .) , L_0(\\_r, \\_s) O(\\_r, \\_s) \\_r \\_s (, , ). . , \\_r \\_s . \\_r \\_s . : \\'_r= { \\_r}; \\'_s= { \\_s}; \\''_{r, s} = { \\'_r, \\_s}; , \\_r, \\'_s \\''_{r, s} , . , \\_{r, s} , \\_s \\'_s. . c \ L_1(\\_r, \\_s) = -------- l(a, b), / |\\'_r|\x\|\\'_s| a\E\_r, b\E\'_s c \ L (\\_r, \\_s) = ---------- l(a, b). 2 / |\\''_{r, s}|\x\|\\'_s| a\E\''_{r, s}, b\E\'_s || () , . , L_2 : L_2(\\_r, \\_s) = L_2(\\_s, \\_r). L_2(\\_r, \\_s) \\_r \\_s -- . , , , L_2(\\_r, \\_s) O(\\_r, \\_s) ( , L_0(\\_r, \\_s) O(\\_r, \\_s) ). L_1(\\_r, \\_s). , , ( -- ) , L_2(\\_r, \\_s) O(\\_r, \\_s) ( ), . . , , ( ) L_0. L_1, L_2. , O(\\_r, \\_s) , , ( ! ) (: , , O(\\_r, \\_s) ). , ( ) L_2(\\_r, \\_s) O(\\_r, \\_s). . . , O(\\_r, \\_s) , L_0(\\_r, \\_s). , O(\\_r, \\_s) (. . ). , L_0, L_1 L_2 , , ( ). , O(\\_r, \\_s) , ``'' , , . . O(\\_r, \\_s) , , , L_0, L_1 L_2. . L_0, L_1 L_2 O(\\_r, \\_s) . , ( `` ''). L_0 ``'' , , , . L_0, L_1 L_2 ( ). L, L_0, L_1 L_2. p3'3'5 5. $L(\Delta_r, \Delta_s)$, $\Delta_r, \Delta_s$. . aposteriori, . , ( ) $k$ $p$ ( , ), . . $(k, p)$ $L_0(\Delta_r, \Delta_s)$ ($L_1$ $L_2$), , $O(\Delta_r, \Delta_s)$ ( ). . 28. , $L_0$ ($L_1$, $L_2$) $(\Delta_R, \Delta_S)$ $(\Delta_R, \Delta_S)$ , ( $(\Delta_R, \Delta_S)$, , , . . $O(\Delta_R, \Delta_S)$). , , , , - . . $M(k, p, L_i, )$, $0\lei\le2$, $(n-k)\times(n-k)$, $(r, s)$ $$ M_{r, s} = \cases L_i(\Delta_r, \Delta_s), & \text{ $L_i(\Delta_r, \Delta_s)$ } \\ & \text{ $\Delta_r$ $\Delta_s$ $r\le s$;} 0, & \text{ . } \endcases $$ p3'4'1  4.
 1. 1. 1. ``'' . . [15]. ``'' : 1. , : VIII . . -- VI . . `` '' . , . 2. , , , . : I . . - III . . . 3. III-V . . ., - . `` '', V . . 4. . . , -- . , ``''. 5. . -- X-XIII . . - , -- , ``'' . 6. XIII-XVIII . , , . , ``'' . , ``'' . `` ''. . , ( ) -- XVIII . . , , , , `` '' ( , ) . -- . : 1. VI . . . -- I . . ., ; 2. VI-VII . ., `` ''. , . . , , . . , $\zeta$ . . , . , . , $\zeta$, . 1. 2. ``'' . 28 - $f_2(x)$ -- $f_1(x)$ $\zeta$ ( ). 30 . 90 . , $\epsilon = 90$ ( 3 30 ). 1. 2. 1. 240 800 . 28 , . , $f_2(x)$ $f_1(x)$. , , -- $f_1(x)$ . -- 240 800 (). . . 28. 780- -- , . . [2], [20]. 330 1050 , 330 . 28 , 1050 . , , , . . -- . , III -- . III ``'' . , - III , ( ). , , , . (. [23]), XIV-XVII , , , ( ) XI . XI . , II-III . . 240 . , , -- 240 `` '', `` '' -- . - `` '', , -- . . , , III , , - . III , . , 800 , XI 1050-240=810. 240. , , , 240 . 240 -- , . -- 240 800 - (. . 28). , 240 780-810 . 1. 2. 2. - . . [2], [20] , ``'', - . `` ''. , . -- I. . . -- III. . . III-V. . . , , , , -- , , . . 29 . - . 80 . . . -- 560. . ., . . . , . 29 -- 240-270 . , (80-20 . . .) (VI . . .) , - . , , ``'' . , . . . 29. 1. 2. 3. 750-1750 . , VI-VII ., ( ). 750-1750 . -- , $\zeta$ . ( $f_2(x)$) . 30. , 330 . . . 30. ``'' 500 , [2]. 1. 2. 4. XIV-XVII . . 31 : 1) $f_1(x)$ -- $\zeta$ ( . 31). , . 2) $f_2(x)$ -- - ( 31). $f_1$ $f_2$ , , . -- 150 . . . 31. , , XIV -- XV -- XVI ( 150 ). , XV , . -- `` '' . -- `` '', `` ''. -- , , . , , -- . . , [23]. , , ``''. , , . , , XVI-XVII , 150-200 . ``'' ( ``'') , -, - ``'' . . 31. . 31 . . . 41. , , XIII -- XIII . . . 41 42 . , 1500 . , . . . 35 . . 31. , 150- , . 31, 1300-1650 . ( ) . , , 150 ( ) . - (1475 .), 1500 . 1. 2. 5. . , -. , , - (), , ( -- `` '', , ) - . , . , , ``'' , `` ''. . 32 -- 34 - . . 1) 753 . . . -- 50 . . . . . 32. 2) 50 . . . -- 870 . . . . . 33. 3) 870 . . . -- 1750 . . . . . 34. . 32 , , ( `` '' ), , , . . [4] () . , . . . -- . . , . -- 330, 780 1050 (). . . 32. 240 , . . . 28. - . . . 28, 32, 33. , . IX . . ( , ) 300 . . . 34. -, -- XIII-XVI . X-XIII . , , . . [2], [20], . , - , . . . 33. 250, 650, 900, 1150 1250 . . -- 250 . . 33. 650 900 , , , : 780 1050 100- ``'' (. ), . , . -- I-IV . . VIII-IX . 1250 () XIII , - . -- , . . [2], [20]. ``'' , . 33. 1. 3. , , . . 35. . ,