(T. SHaov)
Na samom dele rech' zdes' idet ob ochen' ser'eznyh veshchah.
ZHene skazal [Gospod']: «Umnozhaya umnozhu skorb' tvoyu v beremennosti
tvoej; v bolezni budesh' rozhdat' detej; i k muzhu tvoemu vlechenie tvoe, i on
budet gospodstvovat' nad toboyu».
(Byt. 3:16)
Skorb' mozhno svyazat' s tragizmom pravopolusharnogo vospriyatiya.
V dejstvitel'nosti dialektika muzhskogo i zhenskogo zaputana -- kazhdoe iz
nih soderzhit chasticu drugogo (chernye i belye vklyucheniya na «chuzhom
pole» v graficheskom simvole in'-- yan), mezhdu nimi idut vzaimnye
prevrashcheniya. Syuda otnosyatsya voprosy o sootnoshenii sveta i t'my, neba i
zemli, lichnogo i kollektivnogo. Ishodno svet, nebo, lichnost' -- simvoly
muzhskie, a t'ma, zemlya, kollektivnoe -- zhenskie. Vspomnim, naprimer,
grecheskuyu mifologiyu, gde Uran-- Nebo pokryvaet Geyu-- Zemlyu... No vse
uspevaet perevernut'sya ran'she, chem dopishesh' (ili dogovorish') etu frazu. V
egipetskoj religii bog zemli -- Geb, a Nut (nebo) -- ego sestra i zhena. T'ma
-- eto v to zhe vremya oslepitel'nyj (bukval'no oslepitel'nyj, i potomu
chernyj, to est' ne vosprinimaemyj glazami) svet, «mrak
Gospoden'», o kotorom govoritsya vo mnogih mestah Biblii.
Edinyj imeyushchij bessmertie, Kotoryj obitaet v nepristupnom svete,
Kotorogo nikto iz chelovekov ne videl i videt' ne mozhet.
(1 Timofeyu 6:16)
Gore zhelayushchim dnya Gospodnya! dlya chego vam etot den' Gospoden'? Razve
den' Gospoden' ne mrak, a svet? on t'ma, i net v nem siyaniya.
(Amos 5:18-- 20)
Cerkov' -- nevesta Hristova i, sledovatel'no, zhenskaya sushchnost', v to zhe
vremya yavlyaetsya hranitelem diskretnogo, to est'
«levopolusharnogo», muzhskogo, zakona. V obshchem, chernye i belye
tochki postavleny na chuzhih polyah ne zrya...
Istinnaya zhenshchina dolzhna nesti v sebe stihiyu blagodati, ona zhe -- t'ma,
kotoraya porozhdaet vse. Odnako «nepreryvnaya» volna, perehodya iz
mira Vysshej Real'nosti v mir proyavlennogo, legko rassypaetsya na sovokupnost'
diskretnyh oskolkov, iz kotoryh stroitsya zakon «zemnoj cerkvi»
(v to vremya kak ishodnyj nebesnyj Zakon daet svyshe semena-kvanty i yavlyaetsya
muzhskim). Ob etom prevrashchenii v knige Bytiya govoritsya kak o smeshenii yazykov,
kotoroe ne pozvolilo dostroit' Vavilonskuyu bashnyu. Esli by lyudyam udalos'
sohranit' yazyk Edinogo, oni voistinu dostigli by neba (muzhskoj simvol!) i
stali by kak Bogi.
Process drobleniya Edinogo na imena, sootvetstvuyushchie raznym formam
proyavlennogo, opisan v kanonicheskom induistskom tekste.
V nachale kal'py Vladyka [Brahma] voznamerilsya [sotvorit'] syna,
podobnogo sebe, -- i ot nego voznik cherno-krasnyj yunosha. On, o luchshij iz
dvazhdyrozhdennyh, begal i revel. «CHto ty revesh'?» -- obratilsya k
krikunu Brahma. «Daj [mne] imya!», -- otvetil on Pradzhapati.
«Ty narechen bozhestvennym imenem Rudra! Ne plach', bud' tverd!»
No, vyslushav eto, [Rudra] ispustil eshche sem' krikov, -- i potomu Vladyka dal
emu [eshche] sem' drugih imen. |tim semi [rudram], -- im prinadlezhat, o
dvazhdyrozhdennyj, carstva, zheny i potomstvo, -- Vladyka dal imena: Bhava,
SHarva, Ishana, Pashupati, Bhima, Ugra, Mahadeva; i on, velikij otec, opredelil
dlya nih carstva. Solnce, voda, zemlya, vozduh, ogon', prostranstvo,
ispolnyayushchij svoi obyazannosti brahman i Luna, -- [vot], sootvetstvenno, tela
[vos'mi rudr]. Suvarchala, Usha, Vikeshi, SHiva, Svaha, Dishas, Diksha i Rohini
schitayutsya, o luchshij iz lyudej, zhenami Solnca i prochih, imenuemyh rudrami.
(Vishnu-purana 1.8)
Zdes' my vstrechaemsya s perehodom ot semerki k chislu vosem',
simvoliziruyushchemu blago v vysshej forme (naprimer, blagorodnyj vos'merichnyj
put' v buddizme). Dalee v etom tekste rech' idet o roli muzhskogo i zhenskogo
nachal v mire:
Parashara skazal:
Vechna i neprehodyashcha mat' mira SHri, [supruga] Vishnu. Kak Vishnu pronikaet
povsyudu, tak i ona, o vysshij iz dvazhdyrozhdennyh. Vishnu -- smysl [slova], ona
-- ego zvuchanie, Hari -- rukovodstvo, ona -- blagoe povedenie, Vishnu --
vrazumlenie, ona -- osoznanie, on -- dharma, ona -- blagoe deyanie. Vishnu --
tvorec, ona -- tvorenie; Hari -- Derzhatel' zemli, ona -- zemlya; Bhagavan --
radost', a Lakshmi -- postoyannaya udovletvorennost', o Majtreya.
Ona -- zemlya, to est' klassicheskaya fizika, kotoraya opredelennym obrazom
sootnositsya s nebesnoj kvantovoj fizikoj. Poslednyaya i yavlyaetsya tvorcom,
poskol'ku soderzhit vse potencii. Zdes' vyrazhena nerazryvnost' i dialektika
dvuh v odnom, vzaimoperehody yan i in'. Simvolika muzhskogo i zhenskogo
obrashchaetsya, proishodit perevorot: derzhatel' zemli -- Eva, togda zemlya --
Adam. Kvantovye ponyatiya, po Boru, vyrazhayutsya klassicheskim yazykom, odno
vliyaet na drugoe. Tak i rozhdaetsya osnovnoe svojstvo tvarnogo mira --
dvojstvennost', kotoraya otsutstvuet v chisto kvantovom sostoyanii.
SHri -- zhelanie, a Bhagavan -- lyubov', on -- zhertvoprinoshenie, ona --
zhertvennyj dar; boginya -- prinoshenie v zhertvu ochishchennogo masla, Dzhanardana
-- [zhertvennaya] lepeshka iz molotogo risa. Lakshmi, o otshel'nik, -- hram dlya
zhenshchin, a Gubitel' Madhu [Vishnu] -- hram dlya muzhej; Lakshmi -- [zhertvennyj]
altar', Hari -- stolb, [k kotoromu privyazyvayut zhertvu]; SHri -- toplivo, a
Bhagavan -- [trava] kusha. Bhagavan -- voploshchennaya Samaveda, a Prebyvayushchaya v
lotose -- ritm [stihov Samavedy], Lakshmi -- zhertva bogam, a Pokrovitel' mira
Vasudeva -- [zhertvennyj ogon']. Bhagavan SHauri est' SHankara, a SHri -- [ego
supruga] Gauri; Keshava -- solnce, o Majtreya, a Prebyvayushchaya v lotose -- ego
svet. Vishnu -- sonm pitarov, a Padme [ih supruga] -- zhertva pitaram,
postoyannaya daritel'nica pitaniya; SHri -- nebo, a Vishnu, yavlennaya sushchnost'
vsego -- shiroko raskinuvsheesya prostranstvo. Pokrovitel' SHri -- mesyac, a SHri
-- ego vechnoe siyanie; Lakshmi -- opora mira, Hari -- vsyudu pronikayushchij
vozduh... Derzhashchij v ruke palicu -- duh bytiya, a Lakshmi -- energiya-shakti, o
luchshij iz dvazhdyrozhdennyh, Lakshmi est' kashtha, on -- nimeshe; on -- muhurta,
ona -- kala. Lakshmi -- lunnyj svet, a Hari [yavlyayushchij soboj] vse i Pravitel'
vsego -- svetil'nik; mat' mira SHri -- liana, Vishnu -- derevo, [vokrug
kotorogo] ona obvivaetsya. SHri -- noch', a bog, Derzhatel' diska i palicy --
den'; nadelyayushchij darami Vishnu -- zhenih, v Prebyvayushchaya mezhdu lotosov --
nevesta... Lotosookij -- drevko, a Prebyvayushchaya v lotose -- znamya. Lakshmi
est' zhazhda [naslazhdenij], a Hozyain mira, vysshij Narayana -- [udovletvorenie]
vozhdeleniya, Lakshmi i Govinda podobny naslazhdeniyu i [lyubovnoj] strasti, o
znatok dharmy. No k chemu mnogo slov?! Koroche govorya, Bhagavan Hari est'
[vse], chto sredi bogov, zhivotnyh, lyudej i prochih imenuetsya muzhchinoj, a
Lakshmi -- [vse], chto imenuetsya zhenshchinoj. I, krome nih, o Majtreya, net nichego
novogo.
(Vishnu-purana 1.8)
Bogatstvo privedennyh zdes' drevnih muzhskih i zhenskih simvolov
prevoshodit lyubye nauchnye postroeniya Frejda i ego posledovatelej.
V tvarnom mire -- mire polyarnosti, dvojstvennosti -- Edinoe drobitsya i
«umnozhaetsya». ZHenshchina -- tvoryashchee nachalo, Boginya vsego --
|vrinoma, prevrashchaetsya v chernuyu i vlastnuyu koldun'yu Gekatu (sm., napr.,
knigi R. Grejvsa «Belaya boginya» i «Mify drevnej
Grecii»). A, kak izvestno, zhenskaya logika v svoem neumolimom
«komp'yuternom» variante -- samaya nepriyatnaya veshch'. Poputno, cherez
upominanie lunnoj bogini Gekaty, my zatronuli eshche odin vazhnyj simvolizm --
muzhskogo kak solnechnogo i zhenskogo kak lunnogo, obsuzhdenie kotorogo vyhodit
za ramki nashej knigi. |ta tema detal'no izuchalas' mnogochislennymi
issledovatelyami v oblasti mifologii. My zhe vernemsya k Biblii.
ZHeny vashi v cerkvah da molchat, ibo ne pozvoleno im govorit', a byt' v
podchinenii, kak i Zakon govorit.
(1 Korinfyanam 14:34)
ZHenskoe (pravopolusharnoe) molchit, tak kak «proyavlennaya»
rech', Slovo -- funkciya levogo polushariya, hotya rech' vse zhe nevozmozhna bez
skrytoj «zhenskoj» energii. Cel' mnogih duhovnyh praktik sostoit
v dostizhenii edinstva, garmonii i ravnovesiya «polusharij» (na
yazyke buddizma -- «sredinnogo sostoyaniya»), vnutrennego
bezmolviya. Soedinenie svyazano s novozavetnoj simvolikoj chertoga brachnogo. V
apokrificheskom Evangelii ot Fomy (kotoroe mnogimi sovremennymi bibleistami
vosprinimaetsya kak peredacha podlinnyh slov Hrista) skazano:
Kogda vy sdelaete dvoih odnim, i kogda vy sdelaete vnutrennyuyu storonu
kak vneshnyuyu storonu, i vneshnyuyu storonu kak vnutrennyuyu storonu, i verhnyuyu
storonu kak nizhnyuyu storonu, i kogda vy sdelaete muzhchinu i zhenshchinu odnim,
chtoby muzhchina ne byl muzhchinoj i zhenshchina ne byla zhenshchinoj, kogda vy sdelaete
glaza vmesto glaza, i ruku vmesto ruki, i nogu vmesto nogi, obraz vmesto
obraza, -- togda vy vojdete v [carstvie].
(Evangelie ot Fomy 27, sr. Ef. 2:14-- 16)
GLAVA 11.
Izmerenie, dekogerentnost' i shredingerovskaya koshka
Ne govori: ya skroyus' ot Gospoda; neuzheli s vysoty kto vspomnit obo mne? Vo
mnozhestve naroda menya ne zametyat; ibo chto dusha moya v neizmerimom sozdanii?
Vot, nebo i nebo nebes -- Bozhie, bezdna i zemlya koleblyutsya ot poseshcheniya Ego.
Ravno sotryasayutsya ot straha gory i osnovaniya zemli, kogda On vziraet.
(Sirah 16:16-- 19)
Traktovka kvantovoj mehaniki, osnovannaya na principe dopolnitel'nosti i
podcherkivanii roli izmeritel'nyh priborov, byla razrabotana N. Borom, V.
Gejzenbergom, V. Pauli, Dzh. fon Nejmanom i drugimi v posledovatel'nuyu
koncepciyu, poluchivshuyu nazvanie kopengagenskoj interpretacii (osobo sleduet
otmetit' rol' Dzh. fon Nejmana, postroivshego formal'nuyu teoriyu
kvantovomehanicheskih izmerenij i ukazavshego na ee svyaz' so vtorym nachalom
termodinamiki i problemoj neobratimosti vremeni). Ona pol'zuetsya podderzhkoj
bol'shinstva issledovatelej, hotya al'ternativnye interpretacii obsuzhdayutsya do
sih por (mnogomirovaya interpretaciya |veretta, Uilera i dr., transakcionnaya
(transactional) interpretaciya Kramera i dr.). Vprochem, vazhno podcherknut'
sugubo fenomenologicheskij harakter kopengagenskoj interpretacii. Delo v tom,
chto, po Boru, izmeritel'nyj pribor dolzhen byt' klassicheskim ob容ktom, inache
sama procedura izmereniya ne opredelena (vspomnim obsuzhdenie v glave 8). Pri
etom ostaetsya vopros o proishozhdenii klassicheskih ob容ktov v kvantovom mire.
Klyuchevuyu rol' zdes' igraet, kak my podrobno obsudim v etoj glave, ponyatie
dekogerentnosti kvantovoj sistemy okruzheniem.
Kopengagenskaya interpretaciya po-vidimomu lish' s bol'shim trudom mozhet
byt' soglasovana s n'yutonovsko -- kartezianskoj paradigmoj. Dejstvitel'no,
ispol'zovanie teh ili inyh izmeritel'nyh priborov, opredelyaemoe svobodnym
vyborom eksperimentatora, vysvechivaet raznye, dopolnitel'nye, aspekty
real'nosti, ili dazhe sozdaet ih. Tem samym, voznikaet vopros o roli
soznaniya. Samo opisanie real'nosti predpolagaet protivopostavlenie
issledovatelya (nablyudatelya, eksperimentatora) i issleduemogo ob容kta;
elektron «kak takovoj» nepoznavaem v principe, ili, po krajnej
mere, ne opisyvaem verbal'no. Zdes' sushchestvuyut raznye tochki zreniya, i
umestno privesti ryad mnenij vydayushchihsya fizikov:
Nablyudatel', ili sredstva nablyudeniya, kotorye mikrofizike prihoditsya
prinimat' vo vnimanie, sushchestvenno otlichayutsya ot nichem ne svyazannogo
nablyudatelya klassicheskoj fiziki... V mikrofizike harakter zakonov prirody
takov, chto za lyuboe znanie, poluchennoe v rezul'tate izmereniya, prihoditsya
rasplachivat'sya utratoj drugogo, dopolnitel'nogo znaniya. Poetomu kazhdoe
nablyudenie predstavlyaet soboj nekontroliruemoe vozmushchenie kak sredstva
nablyudeniya, tak i nablyudaemoj sistemy, i narushaet prichinnuyu svyaz' (!)
predshestvovavshih emu yavlenij s yavleniyami, sleduyushchimi za nim... Takoe
nablyudenie, sushchestvenno otlichayushcheesya ot sobytij, proishodyashchih avtomaticheski,
mozhno sravnit' s aktom tvoreniya v mikrokosme ili s prevrashcheniem, pravda, s
zaranee ne predskazuemym i ne zavisyashchim ot vneshnih vozdejstvij
rezul'tatom... Obratnoe dejstvie poznavaemogo na poznayushchego vyhodit za
predely estestvoznaniya, tak kak ono prinadlezhit sovokupnosti vseh
perezhivanij, s neobhodimost'yu ispytyvaemyh poznayushchim.
(V. Pauli. Fizicheskie ocherki)
V XIX veke estestvoznanie bylo zaklyucheno v strogie ramki, kotorye
opredelyali ne tol'ko oblik estestvoznaniya, no i obshchie vzglyady lyudej...
Materiya yavlyalas' pervichnoj real'nost'yu. Progress nauki proyavlyalsya v
zavoevaniyah real'nogo mira. Pol'za byla znameniem vremeni... |ti ramki byli
stol' uzkimi i nepodvizhnymi, chto trudno bylo najti v nih mesto dlya mnogih
ponyatij nashego yazyka, naprimer, ponyatij duha, chelovecheskoj dushi ili zhizni...
Osobenno trudno bylo najti mesto v etoj sisteme znaniya dlya teh storon
real'nosti, kotorye sostavlyali predmet tradicionnoj religii... Doverie k
nauchnomu metodu i racional'nomu myshleniyu zamenilo vse drugie garantii
chelovecheskogo duha.
Esli teper' vozvratit'sya k voprosu, chto vnesla v etot process fizika
nashego veka, to mozhno skazat', chto vazhnejshee izmenenie, kotoroe bylo
obuslovleno ee rezul'tatami, sostoit v razrushenii nepodvizhnoj sistemy
ponyatij XIX veka... Ideya real'nosti materii, veroyatno, yavlyalas' samoj
sil'noj storonoj zhestkoj sistemy ponyatij XIX veka; eta ideya v svyazi s novym
opytom dolzhna byt' po men'shej mere modificirovana.
(V. Gejzenberg. Fizika i filosofiya)
Takie fiziki, kak A. |jnshtejn, |. SHredinger, L. de Brojl', otricali
kopengagenskuyu interpretaciyu imenno iz-za nesovmestimosti s
n'yutonovsko-kartezianskoj paradigmoj. Fakt etoj nesovmestimosti byl tem
samym yasen i dlya nih:
Kak by to ni bylo, pretenziya zayavlena. Novaya nauka samonadeyanno
prisvaivaet sebe pravo tretirovat' vse nashe filosofskoe vozzrenie... Mozhno,
konechno, schitat', chto v konce koncov polnyj nabor vseh nablyudenij, kotorye
uzhe byli sdelany i kogda-libo eshche budut sdelany, predstavlyaet soboj
real'nost' -- edinstvennyj predmet, s kotorym imeet delo fizicheskaya nauka...
Odnako podobnoe utverzhdenie, vyskazannoe po otnosheniyu ko vsem nablyudeniyam,
provedennym v ramkah kvantovomehanicheskoj teorii, ne imeet razumnogo
osnovaniya i ne mozhet pretendovat' na filosofskuyu ser'eznost'... YA hochu yasno
skazat', chto otnyne i vpred' beru na sebya otvetstvennost' za svoe upryamstvo.
YA idu protiv techeniya. No napravlenie potoka izmenitsya.
(|. SHredinger. Izbrannye trudy po kvantovoj mehanike. M., 1976)
Nad filosofskimi i dazhe «misticheskimi» aspektami kvantovoj
mehaniki mnogo razmyshlyal V. Pauli, hotya, v otlichie ot N. Bora, on ne
publikoval shiroko rabot na etu temu.
Tak kak mozhno rassmatrivat' instrumenty nablyudeniya kak prodolzhenie
organov chuvstv nablyudatelya, ya rassmatrivayu nepredskazuemoe izmenenie
sostoyaniya pri odinochnom nablyudenii... kak narushenie idei o vozmozhnosti
izolyacii nablyudatelya ot vneshnih fizicheskih sobytij.
(V. Pauli, iz pis'ma N. Boru 15 fevralya 1955, cit. po: K. V.
Laurikainen. The message of the atoms)
Fizicheskoe sobytie bol'she ne otdeleno ot nablyudatelya... Individual'noe
sobytie est' occasio, a ne causa[t. e. nechto sluchajnoe, a ne prichinno
obuslovlennoe]. YA sklonen videt' v etom occasio, kotoroe vklyuchaet v sebya
nablyudatelya i vybor eksperimental'noj procedury... proyavlenieanima mundi
[mirovoj dushi], kotoraya byla otvergnuta v semnadcatom stoletii.
(V. Pauli, iz pis'ma k M. Fircu 13 oktyabrya 1951, cit. po: K. V.
Laurikainen)
Mne predstavlyaetsya, chto popytka alhimii vyrabotat' edinyj
psihofizicheskij yazyk provalilas' tol'ko potomu, chto tam rech' shla o zrimoj,
konkretnoj real'nosti. No v segodnyashnej fizike my imeem delo s nevidimoj
real'nost'yu (ob容ktami atomarnogo urovnya), v obrashchenii s kotoroj nablyudatel'
obladaet izvestnoj svobodoj (poskol'ku on stoit pered al'ternativoj
«vybor ili zhertva»), a v psihologii bessoznatel'nogo my izuchaem
processy, kotorye ne vsegda mogut byt' odnoznachno pripisany kakomu-to
opredelennomu sub容ktu. Popytka sozdaniya psihofizicheskogo monizma
predstavlyaetsya mne segodnya nesravnenno bolee perspektivnoj, esli iskomyj
edinyj yazyk (eshche neizvestnyj, nejtral'nyj po otnosheniyu k dihotomii
psihicheskogo -- fizicheskogo) budet otnesen k bolee glubokoj nevidimoj
real'nosti... Pri takom podhode pridetsya pozhertvovat' ontologiej i
metafizikoj (chto i sdelano v buddizme! -- Avt.), zato vybor padet na
edinstvo bytiya.
(V. Pauli, cit. po: V. Gejzenberg. Filosofskie vzglyady Vol'fganga
Pauli)
Takim obrazom, sovremennoj «estestvennoj» nauke, kak i
drevnej alhimii, ne ujti ot voprosa o prirode «sub容kta»
izmereniya -- cheloveka.
Kak podrobno obsuzhdalos' v predydushchej glave, naibolee adekvatnym yazykom
dlya opisaniya kvantovoj real'nosti yavlyaetsya yazyk poeticheskij, ob容dinyayushchij v
sebe levo- i pravopolusharnoe soznanie. Privedem svoego roda poeticheskij
kommentarij, kasayushchijsya roli nablyudatelya v fizicheskih processah:
Nastanet den', i moj zabvennyj prah
Vernetsya v lono zaroslej i rechek.
Zasnet moj um, no v kvantovyh mirah
Otkroet kryl'ya malen'kij kuznechik.
Nad nim, peresekaya nebosvod,
Mel'chajshih zvezd vozniknut ochertan'ya,
I on, raspraviv kryl'ya, zapoet
Svoj pervyj gimn vo slavu mirozdan'ya.
Dovol'stvuyas' oskolkom bytiya,
On ne pojmet, chto mir ego chudesnyj
Postroila zhivaya mysl' moya,
Mgnovenno zatverdevshaya nad bezdnoj.
Kuznechik-duren'! Esli b on uznal,
CHto vse ego volshebnye svetila
Davnym-davno podobiem zerkal
Poeziya v prostranstvah otrazila!
(N. Zabolockij)
«Lono zaroslej i rechek» opyat' napominaet o vodnoj stihii
nepreryvnogo, Edinogo, protivopostavlyaemoj diskretnomu,
«pesochnomu», «pyl'nomu» tvarnomu miru. Zasnuvshij um,
vossoedinivshijsya s Edinym, voploshchaetsya v novyh mirah v vide malen'kogo
kuznechika -- proishodit predel'noe umalenie (v bogoslovii -- kenozis). Zabyv
o svoem bozhestvennom proishozhdenii, kuznechik uzhe ne pomnit o vozniknovenii
ego mira v rezul'tate procedury kvantovogo izmereniya, proizvedennoj nad
nastoyashchim Mirom. V processe izmereniya mysl' zatverdevaet, otkazyvayas' ot
tekuchej, «vodnoj» kvantovoj svobody, perelivayushchejsya
vozmozhnostyami. Sovershiv izmerenie, my uzhe vynuzhdeny dovol'stvovat'sya lish'
oskolkom bytiya. Vprochem, ne vse tak odnoznachno, i eto eshche ne konec
istorii...
Po hristianskomu ucheniyu Gospod' umalyaet Sebya, chtoby vozvysit'sya. On
spuskaetsya s vysot absolyutnogo Bytiya v prostranstvo i vremya, v chelovecheskoe,
a esli pravy embriologi -- i eshche nizhe, v drugie formy zhizni (naprimer,
kuznechik... -- Avt.), k samym kornyam sotvorennoj Im prirody. No spuskaetsya
On, chtoby podnyat'sya i podnyat' k Sebe ves' padshij mir. Predstav'te sebe
silacha, kotoromu nado vzvalit' na spinu ogromnuyu noshu. On naklonyaetsya vse
nizhe, on pochti lozhitsya nichkom, ischezaet pod gruzom, a potom, kak ni trudno v
eto poverit', raspryamlyaet spinu i legko neset gruz. Predstav'te nyryal'shchika;
on snyal vsyu odezhdu, mel'knul v vozduhe, ischez, minoval zelenuyu tepluyu vodu,
ushel vo t'mu i holod, v smertnyj kraj ila i razlozheniya -- i vyrvalsya k
svetu, vyshel na poverhnost', derzha v ruke dragocennuyu zhemchuzhinu. Sejchas i on
i ona divno okrasheny, a tam, vo mrake, gde lezhala ona, ne znaya cveta, sam on
utratil vse cveta.
(K. S. L'yuis. CHudo)
Simvol zhemchuzhiny (svoego istinnogo YA, za kotorym v glubinu spuskaetsya
chelovek) voshodit k znamenitomu gnosticheskomu gimnu iz «Deyanij Iudy
Fomy» (sm. takzhe glavu 4). «|kzistencial'nyj» aspekt
problemy izmereniya mozhno obsudit' i na osnove biblejskih tekstov, dlya chego,
kak obychno, potrebuetsya tolkovanie.
Ibo kto mozhet schitat' den' sej malovazhnym, kogda radostno smotryat na
stroitel'nyj otves v rukah Zorovavelya te sem', -- eto ochi Gospoda, kotorye
ob容mlyut vzorom [obhodyat] vsyu zemlyu?
(Zahariya 4:10)
Stroitel'nyj otves, kak obrazec izmeritel'nogo ustrojstva, -- eto
zemnye i centrostremitel'nye interesy fizika, kotoryj pristupaet k
issledovaniyu kvantovoj mehaniki. Oni napravleny k centru zemli, v gryaz'
chuvstvennogo mira, v mir lyudej i yavlyayutsya nizkimi za schet mehanizma
tyagoteniya, vovlekayushchego glavnoe zhiznennoe kachestvo -- egoizm. Vzyav otves
svoih primitivnyh ustremlenij, lyudi lish' barahtayutsya v svoej nechistote, a ne
postigayut kvantovyj mir. Prorok govorit o perehode ot pyaterki zemnogo mira
(v buddizme -- sansary, v biblejskoj tradicii -- Tory-Pyatiknizhiya, zemli
Hanaana) k «kvantovoj» semerke -- semi vysshim cvetam radugi,
semi sakral'nym etapam duhovnogo puti. CHerez svoi sem' glaz Bog vidit nash
mir, poetomu dolzhen sushchestvovat' vyhod za ramki klassicheskih granic i v
obratnom napravlenii. Odnako dlya dostizheniya takoj celi otves kak
izmeritel'nyj instrument neobhodimo otbrosit'. |tot instrument, kak i vse
zakony klassicheskoj fiziki, postroen na edinstvennom zakone vsemirnogo
tyagoteniya (zatem -- na teorii gravitacii |jnshtejna, davshej nachalo idee
Edinoj teorii polya). S nim svyazano vozniknoveniya vremeni, neobratimosti
(treniya) i t. d. Pervaya blagorodnaya istina Buddy glasit: zhizn' est' dukha
(tyagota, stradanie). Vse fizicheskie kategorii v primenenii k zhivym sushchestvam
mozhno perevesti v eticheskie, govorya o chelovecheskih strastyah: lyubvi,
nenavisti... Takoe ponimanie goditsya tol'ko dlya nizhnego mira s ego
beskonechnymi povtorami, diskretnymi i tyagostnymi sostoyaniyami, kotorye vsegda
konchayutsya smert'yu. Vysshie miry -- miry vechnosti, bezgranichnosti i
nepreryvnosti. Kak tol'ko fizik izbavlyaetsya ot zemnoj skverny i mertvyashchih
predstavlenij o konechnom, on obretaet svobodu.
Kriticheskaya poziciya, zanyataya |jnshtejnom i SHredingerom, ostavalas' v
ramkah zapadnoj racionalisticheskoj tradicii i ne byla stol' radikal'noj, kak
tol'ko chto privedennye misticheskie spekulyacii. No dazhe konstruktivnost'
etoj, v dejstvitel'nosti strogo nauchnoj, pozicii «fizicheskoe
soobshchestvo» osoznalo daleko ne srazu.
Na samom dele, esli sledovat' nedavnej biografii |jnshtejna, napisannoj
Pajsom, |jnshtejn mog by posle 1925 g. zanimat'sya rybalkoj. Dejstvitel'no, on
ne dobilsya krupnyh dostizhenij, hotya ego pronicatel'naya kritika [kvantovoj
mehaniki] byla chrezvychajno poleznoj.
(R. Penrouz, v kn.: S. Hoking, R. Penrouz. Priroda prostranstva i
vremeni)
Pytayas' dokazat' nepolnotu ili oshibochnost' kopengagenskoj
interpretacii, |jnshtejn i SHredinger predlozhili znamenitye myslennye
eksperimenty, izvestnye kak «paradoks |jnshtejna-- Podol'skogo--
Rozena» (|PR) i «paradoks shredingerovskoj koshki»
sootvetstvenno, kotorye chrezvychajno sposobstvovali esli ne proyasneniyu
situacii, to vo vsyakom sluchae osoznaniyu ee glubochajshej netrivial'nosti.
Podcherknem, chto rech' idet o paradoksah ne v smysle vnutrennih logicheskih
protivorechij (takih protivorechij v kopengagenskoj interpretacii po-vidimomu
net), a v smysle nesovmestimosti ee vyvodov so «zdravym
smyslom». Paradoks |PR zatragivaet udivitel'noe svojstvo kvantovoj
real'nosti -- ee sushchestvennuyu nelokal'nost'. On budet rassmotren v sleduyushchem
razdele.
Perejdem k rassmotreniyu paradoksa shredingerovskoj koshki. |tot paradoks
prizvan prodemonstrirovat', chto kopengagenskaya interpretaciya v
dejstvitel'nosti stavit pod somnenie sushchestvovanie determinizma ne tol'ko
dlya mikroob容ktov, no dazhe i dlya makroob容ktov. Uchityvaya tu rol', kotoruyu
princip dopolnitel'nosti otvodit sushchestvovaniyu klassicheskih priborov,
poslednee dejstvitel'no zatragivaet samye osnovy etoj interpretacii.
Rassmatrivaetsya sleduyushchaya myslennaya situaciya. V germeticheski zakrytyj
yashchik pomestili koshku (so vsemi sistemami zhizneobespecheniya, zapasom pishchi i t.
d.). V tom zhe yashchike nahoditsya zhutkoe ustrojstvo: ampula s sinil'noj kislotoj
i molotochek, sposobnyj ee razbit' pod dejstviem elektricheskogo signala.
Signal voznikaet pri srabatyvanii schetchika Gejgera na odin radioaktivnyj
raspad (tehnicheski eto vozmozhno), i tut zhe poblizosti est' yadro
radioaktivnogo izotopa. Soglasno kvantovoj mehanike, nikto ne mozhet skazat',
kogda imenno raspadetsya yadro. Ono nahoditsya v kvantovom sostoyanii, kotoroe,
kak govoryat, yavlyaetsya superpoziciej (nalozheniem) sostoyanij raspavshegosya i ne
raspavshegosya yadra. Tem samym, nikto ne mozhet skazat' (poka ne vskroet yashchik),
zhiva koshka ili net. Po vsem zakonam kvantovoj fiziki ona nahoditsya v
superpozicii sostoyanij zhivoj i mertvoj koshki. Znachit, esli verna standartnaya
interpretaciya kvantovoj mehaniki, beglo izlozhennaya vyshe, koshka yavlyaetsya
zhivoj i mertvoj odnovremenno. V zaostrennoj forme etot myslennyj eksperiment
prizvan pokazat' sleduyushchee: dlya lyubogo makroskopicheskogo ob容kta (v dannom
sluchae ego primerom yavlyaetsya koshka) mozhno sozdat' takuyu situaciyu, kogda ego
sostoyanie odnoznachno opredelyaetsya sostoyaniem mikroob容kta, i esli
determinizma net na mikrourovne, ego ne budet i na makrourovne. |to yavno
protivorechit tomu intuitivno ochevidnomu, po SHredingeru, obstoyatel'stvu, chto
my vprave trebovat' ot nauki dostovernyh predskazanij po krajnej mere dlya
makroob容ktov.
Dlya polnoty osveshcheniya voprosa privedem takzhe dzenskuyu istoriyu o
zhestokom obrashchenii s zhivotnym (po odnomu iz tolkovanij, opisyvaemym sobytiyam
predshestvovala diskussiya na temu «Imeet li koshka prirodu
Buddy?»):
Odnazhdy monahi zapadnogo i vostochnogo kryla ssorilis' iz-za koshki.
Nansen podnyal koshku i skazal: «Slushajte menya, monahi! Esli kto-nibud'
iz vas smozhet skazat' hotya by odno slovo dzen, ya vypushchu ee; esli net, ya ub'yu
ee!» Emu nikto ne otvetil, i on ubil koshku. K vecheru v monastyr'
vernulsya Dzesyu. Uznav ot Nansena o sluchivshimsya, on snyal tuflyu, polozhil ee
sebe na golovu i ushel. «Esli by ty byl zdes' utrom, ya by poshchadil
koshku!» -- voskliknul Nansen.
(Mumonkan)
|ticheskuyu storonu etogo proisshestviya raskryvaet sleduyushchij kommentarij:
Esli by Dzesyu byl tam,
Istoriya prinyala by drugoj oborot.
On vyhvatil by nozh,
I Nansen umolyal by o poshchade.
Podcherknem eshche raz, naskol'ko ser'ezna zatronutaya problema. Soglasno
principu dopolnitel'nosti Bora, samo sushchestvovanie kvantovoj fiziki vozmozhno
lish' v meru sushchestvovaniya klassicheskih ob容ktov. Zadacha kvantovoj mehaniki
sostoit v tom, chtoby opisyvat' dvizhenie mikroob容ktov. No v kakih terminah
opisyvat'? V terminah amplitudy veroyatnosti, no amplitudy veroyatnosti chego?
Pust' dlya opredelennosti rech' idet ob amplitude veroyatnosti dlya elektrona
imet' opredelennoe znachenie koordinaty v dannyj moment vremeni. No u
elektrona net koordinaty, tak kak po svoej prirode on sposoben dvigat'sya
srazu po vsem traektoriyam (podrobnee ob etom sm. nizhe). CHtoby voobshche
ponimat', o chem my govorim, my dolzhny postulirovat' nalichie klassicheskih
ob容ktov -- izmeritel'nyh priborov, kotorye v opredelennyh usloviyah s
dostovernost'yu opredelyayut koordinatu, impul's i drugie klassicheskie
harakteristiki. Skazhem, pri prohozhdenii elektronov cherez ekran s otverstiyami
schetchiki, ustanovlennye u kazhdogo otverstiya, v sovokupnosti predstavlyayut
soboj pribor, izmeryayushchij koordinatu elektrona vdol' ekrana. Esli schitat' eti
schetchiki tozhe kvantovymi ob容ktami, kotorye to li srabotayut, to li net v
sootvetstvii s veroyatnostnymi zakonami, -- vse okonchatel'no zaputyvaetsya, i
utverzhdeniyam kvantovoj mehaniki voobshche nevozmozhno pridat' nikakogo razumnogo
smysla. V to zhe vremya myslennyj eksperiment SHredingera pokazyvaet, chto
bol'shie razmery i massa pribora eshche ne garantiruyut
«klassichnosti». Dazhe makroob容kt mozhet byt' postavlen v takie
usloviya, kotorye vrode by proyavlyayut ego kvantovuyu, veroyatnostnuyu, prirodu.
Paradoks koshki mozhet byt' legko pereformulirovan v bolee tradicionnoj
dlya estestvoznaniya forme. Po sushchestvu on ekvivalenten voprosu: Primenim li v
makromire osnovnoj zakon kvantovoj mehaniki -- princip superpozicii? Vopros
o vozmozhnosti prebyvaniya koshki v sostoyanii zhivoj i mertvoj koshki
odnovremenno pri vsej ego skandal'nosti nichem ne otlichaetsya ot voprosa,
skazhem, o prirode opticheskoj aktivnosti rastvora sahara. YAvlenie opticheskoj
aktivnosti, otkrytoe L. Pasterom i sostoyashchee v sposobnosti povorachivat'
ploskost' polyarizacii svetovoj volny v opredelennuyu storonu, est' sledstvie
harakternejshej osobennosti zhivogo veshchestva -- asimmetrii pravogo i levogo.
Molekuly mnogih organicheskih soedinenij ne perehodyat v sebya pri otrazhenii v
zerkale, podobno pravoj i levoj perchatke. «Levaya» i
«pravaya» formy molekuly imeyut strogo odinakovuyu energiyu, i esli
poluchit' saharozu v rezul'tate kakih-to reakcij sinteza iz neorganicheskih
komponentov, poluchennyj rastvor ne budet opticheski aktivnym, tak kak budet
soderzhat' v ravnyh dolyah «levye» i «pravye»
molekuly. S drugoj storony, rastvor saharozy organicheskogo proishozhdeniya
(naprimer, poluchennyj iz saharnoj svekly ili trostnika) soderzhit molekuly
tol'ko odnogo tipa (kak govoryat fiziki, opredelennoj kiral'nosti).
Aminokisloty, nukleotidy i drugie vazhnejshie sostavnye chasti zhivogo veshchestva
takzhe vsegda «kiral'ny». Proishozhdenie etogo svojstva do sih por
neyasno i predstavlyaet soboj chast' vazhnejshej problemy proishozhdeniya zhizni.
Nam zdes' vazhen lish' sam fakt sushchestvovaniya «levoj» i
«pravoj» formy nekotoryh molekul.
Soglasno zakonam kvantovoj mehaniki, sushchestvuet malaya, no nenulevaya,
veroyatnost' togo, chto molekula «vyvernetsya naiznanku» v
rezul'tate tak nazyvaemogo tunnel'nogo effekta. Dlya molekul men'shih razmerov
eto yavlenie prekrasno izvestno, v chastnosti, imenno na nem osnovano dejstvie
tak nazyvaemogo ammiachnogo mazera, s kotorogo nachalas' epoha kvantovoj
elektroniki. Pochemu zhe togda molekuly saharozy nikogda ne perehodyat iz
pravoj formy v levuyu i ne nablyudayutsya v sostoyanii superpozicii pravogo i
levogo (rastvor takih molekul, konechno, ne obladal by opticheskoj
aktivnost'yu)? Intuitivno razlichie svyazano, konechno, s razmerami: molekula
sahara sushchestvenno bol'she, chem molekula ammiaka. Nu i chto? Gde v zakonah
kvantovoj mehaniki skazano, chto oni primenimy lish' k «dostatochno
malym» ob容ktam? I kakov kriterij etoj malosti?
Imenno eta problema lezhala v centre znamenityh diskussij, kotorye vel
|jnshtejn so storonnikami standartnoj interpretacii kvantovoj mehaniki,
prezhde vsego, s N. Borom i M. Bornom (v nih uchastvovali takzhe V. Pauli i
drugie krupnejshie fiziki):
Prodolzhenie soobrazhenij |jnshtejna.
V. Makroskopicheskoe telo pri «ob容ktivnom opisanii» vsegda
budet imet' kvazirezko opredelennoe mestopolozhenie...
Tak vot, ya ne soglasen s ejnshtejnovskim soobrazheniem V (obratite
vnimanie: ponyatie «determinizm» zdes' voobshche ne figuriruet). YA
ne schitayu pravdopodobnoj vozmozhnost' togo, chtoby «makrotelo»
imelo vsegda kvazirezko opredelennoe mestopolozhenie, poskol'ku ne vizhu
principial'noj raznicy mezhdu mikro- i makrotelami. Po-moemu, vsegda v
znachitel'noj stepeni nado schitat'sya s neopredelennost'yu polozheniya tam, gde v
principe proyavlyaetsya volnovaya priroda sootvetstvuyushchego ob容kta.
(V. Pauli, iz pis'ma M. Bornu 31.3.54, |jnshtejnovskij sbornik 1972. M.,
1974)
Soobrazhenie V -- eto gipoteza o neprimenimosti principa superpozicii
dlya dostatochno bol'shih («klassicheskih») tel. Dlya takih tel,
soglasno |jnshtejnu (i soglasno povsednevnomu opytu!), vozmozhny tol'ko
sostoyaniya s ischezayushche maloj neopredelennost'yu koordinaty. Pauli obrashchaet
vnimanie na nesovmestimost' etogo polozheniya s kvantovoj mehanikoj: esli
vozmozhny dva sostoyaniya so skol' ugodno tochno opredelennymi polozheniyami,
raznesennymi, skazhem, na odin metr, to vozmozhna i superpoziciya etih
sostoyanij s ravnymi vesami (grubo govorya, summa sostoyanij sprava i sleva). V
takom sostoyanii neopredelennost' koordinaty budet ravna etomu samomu metru,
i net nikakih formal'nyh prichin zapretit' poyavlenie takih sostoyanij.
Podcherknem eshche raz, chto rech' idet o principe superpozicii -- samom
fundamental'nom zakone kvantovoj mehaniki. V uravnenii SHredingera ne
zalozheno nikakogo ogranicheniya na ego primenimost' tol'ko k elektronu, no,
skazhem, ne k futbol'nomu myachu. V to zhe vremya dlya futbol'nogo myacha podobnye
sushchestvenno kvantovye sostoyaniya nikogda ne nablyudalis'. Problema
«shredingerovskoj koshki», sobstvenno, v tom i sostoit, chtoby
ob座asnit' -- pochemu.
Klassicheskie ob容kty sushchestvuyut empiricheski dostoverno. Oni dazhe ne
dolzhny byt' makroskopicheski bol'shimi: skazhem, v otnoshenii opticheskoj
aktivnosti ta zhe molekula sahara dolzhna uzhe rassmatrivat'sya kak klassicheskij
ob容kt, tak kak ee tunnelirovanie iz pravoj formy v levuyu i obratno
polnost'yu podavleno. Takim obrazom, my prihodim k glavnomu voprosu: otkuda v
kvantovom mire berutsya klassicheskie ob容kty? CHto obespechivaet dostovernost'
nekotoryh (v dejstvitel'nosti ochen' mnogih!) utverzhdenij ob okruzhayushchem nas
mire? Vopros etot yavlyaetsya ves'ma slozhnym (i, bezuslovno, ochen' vazhnym!).
Zdes' my izlozhim variant otveta, kotoryj v nastoyashchee vremya predstavlyaetsya
naibolee pravdopodobnym bol'shinstvu fizikov, zanimayushchihsya kvantovoj
mehanikoj (v tom chisle i avtoram).
Naibolee rasprostranennoe reshenie «paradoksa koshki» sostoit
v sleduyushchem. Esli my rassmatrivaem strogo izolirovannuyu ot vneshnego mira
sistemu, to nikakoj oshibki v rassuzhdenii SHredingera net. Vse izolirovannye
sistemy, nezavisimo ot ih razmerov, massy i t. d., yavlyayutsya kvantovymi i
strogo podchinyayutsya principu superpozicii. CHtoby razobrat'sya v predel'nom
perehode ot mikroob容ktov k makroob容ktam, my dolzhny neskol'ko izmenit'
postanovku zadachi i rassmotret' otkrytye sistemy, vzaimodejstvuyushchie s
okruzheniem. Takaya zadacha byla vpervye postavlena v chetkoj matematicheskoj
forme R. Fejnmanom v 1963 godu. V rezul'tate ee tshchatel'nogo issledovaniya
(vazhnuyu rol' zdes' sygrali raboty V. ZHureka, G. Ceha, A. Leggetta i mnogih
drugih fizikov) okazalos', chto vzaimodejstvie s okruzheniem razrushaet
kvantovuyu interferenciyu, prevrashchaya tem samym kvantovuyu sistemu v
klassicheskuyu, prichem tem bystree, chem bol'she massa sistemy. Dlya takogo
ob容kta kak koshka (ili dazhe molekula saharozy -- no ne ammiaka!) dostatochno
uzhe ochen' slaboj «neizolirovannosti», chtoby polnost'yu razrushit'
kvantovye effekty. Razrushenie kvantovoj interferencii v sluchae koshki
dostigaetsya, naprimer, za schet rasseyaniya na koshke atomov i molekul, vhodyashchih
v sostav vozduha, kotorym ona dyshit. Dazhe chastichki kosmicheskoj pyli v
mezhgalakticheskom prostranstve nel'zya schitat' kvantovymi ob容ktami iz-za ih
vzaimodejstviya s tak nazyvaemym reliktovym izlucheniem, zapolnyayushchim, po
sovremennym predstavleniyam, vsyu Vselennuyu. Takim obrazom, klassicheskie
sistemy, v tom chisle izmeritel'nye pribory, sushchestvuyut potomu, chto oni
vzaimodejstvuyut s okruzhayushchim mirom. Podrobno eti voprosy rassmotreny v
nedavnej knige: D. Giulini, E. Joos, C. Kieper, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu,
H. D. Zeh. Decoherence and the appearance of a classical world in quantum
theory (Berlin, Springer, 1996), rasschitannoj, odnako, na podgotovlennogo v
oblasti fiziki i matematiki chitatelya.
Vazhno pri etom, chto nekotorye sostoyaniya okazyvayutsya naibolee
ustojchivymi po otnosheniyu k vozmushcheniyam, vnosimym okruzheniem. Tol'ko takie
sostoyaniya i realizuyutsya v makromire (oni poluchili nazvanie pointer states).
V. ZHurek (W. Zurek) pokazal, chto podobnoj povyshennoj ustojchivost'yu obladayut
tak nazyvaemye kogerentnye sostoyaniya, v kotoryh neopredelennosti koordinaty
i skorosti chasticy minimal'ny. Soglasno vyskazannoj im gipoteze, dlya
kvantovoj sistemy, vzaimodejstvuyushchej s okruzheniem, nachal'noe kvantovoe
sostoyanie obshchego vida «razvalivaetsya» na pointer states. Pri
etom superpozicii pointer states, voobshche govorya, takovymi sostoyaniyami ne
yavlyayutsya. V etom smysle princip superpozicii dejstvitel'no narushaetsya dlya
otkrytyh, to est' vzaimodejstvuyushchih s okruzheniem, kvantovyh sistem. Imenno
poetomu v makromire okazyvaetsya vozmozhnym govorit' ob opredelennyh znacheniyah
koordinaty i skorosti ob容ktov. Otmetim, vprochem, chto v etoj kartine eshche
mnogo neyasnostej, i matematicheski strogie dokazatel'stva klyuchevyh
utverzhdenij otsutstvuyut.
GLAVA 12.
Paradoks |PR i nelokal'nost' kvantovogo mira
Esli v chetyreh uglah velikogo okeana chetyrem lyudyam sluchitsya vzyat' vody, vsya
eta voda, chto oni voz'mut, budet imet' odin i tot zhe vkus, vkus solenyj.
(Sutra zapredel'noj mudrosti v 700 strok)
Prezhde chem perejti k obsuzhdeniyu paradoksa |PR, neobhodimo sdelat'
nekotorye poyasneniya. My budem rassmatrivat' zdes' ne original'nuyu
formulirovku paradoksa, obsuzhdaemuyu v stat'e |jnshtejna, Podol'skogo i Rozena
1935 goda, a bolee naglyadnyj variant, predlozhennyj vposledstvii D. Bomom.
Bol'shinstvo mikrochastic (dalee dlya opredelennosti budem imet' v vidu
elektron) v opredelennom smysle podobny volchku, to est' obladayut vnutrennim
momentom kolichestva dvizheniya -- spinom, pri etom, kak i v klassicheskom
sluchae, spravedliv zakon sohraneniya polnogo momenta kolichestva dvizheniya dlya
izolirovannoj sistemy. Odnako specifika kvantovoj mehaniki proyavlyaetsya i
zdes'. Okazyvaetsya, chto nevozmozhno odnovremenno izmerit' proekcii spina na
tri vzaimno perpendikulyarnye osi i tem samym opredelit' ego tochnoe
napravlenie v prostranstve (prichiny zdes' takie zhe, chto i pri odnovremennom
izmerenii koordinaty i skorosti elektrona). Mozhno izmerit' proekciyu na lyubuyu
os', no pri etom ona mozhet prinimat' tol'ko dva znacheniya -- vverh ili vniz
(tochnee, +1/2 i –1/2 v edinicah postoyannoj Planka). V etom otnoshenii
eksperimental'nye ustanovki, izmeryayushchie proekcii vdol' osi z (vverh -- vniz)
i vdol' osi x (vpravo -- vlevo), yavlyayutsya dopolnitel'nymi v smysle Bora.
Predpolozhim, chto my proveli izmerenie proekcii spina elektrona na os' z i
obnaruzhili, chto ona ravna +1/2. Pri etom proekciya spina po osi x okazyvaetsya
polnost'yu neopredelennoj, to est' ee posleduyushchee izmerenie s ravnoj
veroyatnost'yu 50% dast rezul'taty +1/2 i –1/2.
Teper' perejdem k izlozheniyu samogo paradoksa. Pust' my imeem v
nachal'nom sostoyanii dva elektrona s summarnym spinom, ravnym nulyu (eto
oznachaet, chto ravna nulyu proekciya na lyubuyu os'). Takoe sostoyanie
dejstvitel'no mozhno prigotovit' (eksperimental'no udobnee imet' delo ne s
elektronami, a so svetovymi kvantami -- fotonami, no sut' dela pri etom ne
menyaetsya). Pust' zatem eti elektrony razletelis' dostatochno daleko, i ih
zavedomo mozhno schitat' nevzaimodejstvuyushchimi. Izmerim proekciyu spina pervogo
elektrona na os' z; pust' ona okazalas' ravnoj +1/2. Togda, v silu zakona
sohraneniya polnogo momenta kolichestva dvizheniya, vtoroj elektron nahoditsya v
sostoyanii s proekciej spina na os' z, ravnoj –1/2. My mozhem izmerit'
ego proekciyu spina na os' x, poluchiv rezul'tat +1/2 ili –1/2. Dlya
opredelennosti predpolozhim vtoroe. Togda v moment izmereniya sostoyanie
pervogo elektrona skachkom izmenilos': iz sostoyaniya s proekciej spina +1/2
vdol' osi z on pereshel v sostoyanie s proekciej spina +1/2 vdol' osi x. Takim
obrazom, my izmenili sostoyanie pervogo elektron