 светом
     € весьма основательно.
     ЊатериЯ стала преобладать над светом
     € весьма основательно.

     ‡атем материЯ начала конденсироватьсЯ
     (’аковы гипотезы „жинса).
     Ћбразовались гигантские газовые облака,
     €звестные как протогалактики.
     Ћбразовались гигантские газовые облака,
     €звестные как протогалактики.

     Џротогалактики разбились вдребезги
     € разлетелись в ночи.
     €з них образовались звезды и рассеЯлись,
     € все космическое пространство наполнилось светом.
     €з них образовались звезды и рассеЯлись,
     € все космическое пространство наполнилось светом.

     ѓалактики будут безостановочно вращатьсЯ,
     ‡везды выгорЯт до последней искорки,
     ‚селеннаЯ наша будет становитьсЯ все разреженней,
     Џока не превратитсЯ в безжизненную, холодную и темную пустыню.
     ‚селеннаЯ наша будет становитьсЯ все разреженней,
     Џока не превратитсЯ в безжизненную, холодную и темную пустыню.)

     ’ретью арию, запавшую в памЯть мистеру ’омпкинсу, исполнил автор оперы,
внезапно материализовавшийсЯ из ничего в пространстве  между  Ярко  сиЯвшими
галактиками. Ћн вынул из кармана едва народившуюсЯ галактику и запел:
     <center><img src="gamov28.jpg"></center>

     The universe, by Heaven's decree,
     Was never formed in time gone by,
     But is, has been, shail ever be -
     For so say Bondi, Gold and I.
     Stay, Ћ Cosmos, O Cosmos, stay the same!
     We the Steady State proclaim!

     The aging galaxies disperse,
     Burn out, and exit from the scene.
     But all the while, the universe
     Is, was, shall ever be, has been.
     Stay, Ћ Cosmos, Ћ Cosmos, stay the same!
     We the Steady State proclaim!

     And still new galaxies condense
     From nothing, as they did before.
     (Lemaitre and Gamow, no offence!)
     All was, will be for evermore.
     Stay, Ћ Cosmos, Ћ Cosmos, stay the same!
     We the Steady State proclaim!

     (‚селеннаЯ не возникла вдруг,
     Џо велению небес, в прошлом.
     Ћна есть, была и будет всегда,
     €бо так говорЯт Ѓонди, ѓолдиЯ.
     ЋставайсЯ, о Љосмос, о Љосмос, навсегда одним и тем же!
     Њы провозглашаем стационарное состоЯние!

     ‘тареющие галактики разбегаютсЯ,
     ‘горают и сходЯт со сцены.
     Ќо все равно ‚селеннаЯ
     …сть, была и будет всегда.
     ЋставайсЯ, о Љосмос, о Љосмос, навсегда одним и тем же!
     Њы провозглашаем стационарное состоЯние!

     Ђ между тем все новые галактики конденсируютсЯ
     €з ничего, как это происходило в прошлом
     (‹еметр и ѓамов - это не выпад против вас!)
     ‚се было и будет навсегда.

     ЌесмотрЯ на столь  вдохновлЯющие  слова,  все  галактики  в  окружающем
пространстве стали меркнуть.  Ќаконец,  бархатный  занавес  опустилсЯ,  и  в
зрительном зале оперного театра зажглись канделЯбры.
     - Ћ, ‘ирил, - услышал мистер ’омпкинс голос  Њод,  -  Я  знаю,  что  ты
способен уснуть где угодно и когда угодно, но засыпать в Љовент-ѓарден  тебе
все-таки не следовало! ’ы проспал весь спектакль!
     Љогда мистер ’омпкинс проводил Њод до дома ее отца,  старый  профессор,
удобно расположившись в кресле, просматривал только что доставленный  выпуск
"Monthly Notices" (журнала "…жемесЯчные заметки").
     - Ќу и как вам понравилась опера? - осведомилсЯ профессор.
     - ‚еликолепно! - отозвалсЯ мистер ’омпкинс. - Ќа менЯ особенно  сильное
впечатление произвела ариЯ о вечно существующей ‚селенной.  Ћна  звучит  так
успокаивающе!
     - Џоосторожней с этой теорией, - предостерег профессор. - ђазве  вы  не
знаете пословицу "Ќе все то золото, что блестит"? џ  как  раз  читал  статью
кембриджского  астронома  Њартина   ђайла,   который   построил   гигантский
радиотелескоп,  позволЯющий  обнаруживать  галактики   на   расстоЯниЯх,   в
несколько  раз  превышающих  радиус  действиЯ  двухсотдюймового  оптического
телескопа обсерватории Њаунт Џаломар. ЌаблюдениЯ ђайла показывают, что очень
далекие галактики расположены гораздо  ближе  друг  к  другу,  чем  соседние
галактики.
     - ‚ы хотите сказать, -  попробовал  уточнить  мистер  ’омпкинс,  -  что
область ‚селенной, в которой мы обитаем, населена галактиками весьма редко и
что плотность населениЯ возрастает по мере того, как мы удалЯемсЯ от ‡емли?
     - Ќичего подобного, - возразил профессор. - Ќе следует забывать о  том,
что из-за конечности скорости  света,  когда  вы  смотрите  далеко  в  глубь
космического пространства, вы как бы заглЯдываете далеко назад  во  времени.
Ќапример, так как свету требуетсЯ  восемь  минут,  чтобы  дойти  до  нас  от
‘олнца, вспышку на ‘олнце земные астрономы наблюдают с запозданием в  восемь
минут.  ”отографии  нашего  ближайшего  космического  соседа  -   спиральной
галактики в созвездии Ђндромеды (которую вы, наверное, видели  в  книгах  по
астрономии; она расположена от нас на расстоЯнии  примерно  в  один  миллион
световых лет) - в действительности показывают, как эта  галактика  выглЯдела
миллион лет назад. ’о, что ђайл видит или, лучше сказать, слышит  с  помощью
своего радиотелескопа, соответствует ситуации, существовавшей в той  далекой
части ‚селенной многие тысЯчи миллионов лет назад. …сли  бы  наша  ‚селеннаЯ
находилась в стационарном состоЯнии, то картина не должна была бы изменЯтьсЯ
во времени и очень далекие галактики, наблюдаемые с ‡емли,  должны  были  бы
быть распределены в космическом пространстве  не  плотнее  и  не  реже,  чем
галактики в ближайшей космической  окрестности  ‡емли.  ‘ледовательно,  если
наблюдениЯ ђайла показывают, что далекие галактики расположены в космическом
пространстве плотнее, чем  более  близкие  галактики,  то  это  эквивалентно
утверждению о том, что  в  далеком  прошлом,  тысЯчи  миллионов  лет  назад,
галактики были распределены в пространстве плотнее, чем  теперь.  џсно,  что
такое утверждение противоречит теории стационарного  состоЯниЯ  ‚селенной  и
подкреплЯет первоначальную гипотезу, согласно которой галактики  разбегаютсЯ
и плотность их  населениЯ  убывает.  Ќо,  разумеетсЯ,  мы  должны  соблюдать
осторожность и подождать, пока результаты ђайла не будут подтверждены.
     - Љстати сказать, - продолжал профессор, доставаЯ из кармана  сложенный
листок бумаги,  -  один  из  моих  ученых  коллег,  обладающий  поэтическими
наклонностЯми, недавно написал на эту тему стихотворение. ‚от послушайте:

     "Your years of toil",
     Said Ryle to Hoyle,
     "Are wasted years, believe me.
     The steady state
     Is out of date.
     Unless my eyes deceive me,

     My telescope
     Has dashed your hope;
     Your tenets are refuted.
     Let me be terse:
     Our universe
     Grows daily more diluted!"

     Said Hoyle, "You quote
     Lemaitre, I note,
     And Gamow. Well, forget them!
     That errant gang
     And their Big Bang -
     Why aid them and abet them?

     You see, my friend,
     It has no end
     And there was no beginning,
     As Bondi, Gold,
     And I will hold
     Until our hair is thinning."

     "Not sol "cried Ryle
     With rising bite
     And straining at the tether;
     "Far galaxies
     Are, as one sees,
     More tightly packed together!"

     "You make me boil!"
     Exploded Hoyle,
     His statement rearranging;
     "New matter's born
     Each night and morn
     The picture is unchanging!"

     "Come off it, Hoyle!
     I aim to foil
     You yet" (The fun commences)
     "And in a while",
     Continued Ryle,
     "I'll bring you to your sensed"

     ("‚се годы ваших хлопот, -
     ‘казал ђайл •ойлу, -
     ЌапраснаЯ трата времени, поверьте.
     ‘тационарное состоЯние
     Ќыне не в моде.
     € если мои глаза не обманывают менЯ,

     Њой телескоп
     ‚дребезги разбил ваши надежды;
     ‚аша теориЯ опровергнута.
     Џозвольте мне сказать прЯмо:
     Ќаша ‚селеннаЯ
     ‘ каждым днем становитсЯ все более разреженной!"

     "‚ы ссылаетесь, - сказал •ойл, -
     Љак Я поглЯжу, на ‹еметра
     € ѓамова. ‚ыбросьте их из головы!
     ‚едь это заблуждающаЯсЯ банда
     € их Ѓольшой ‚зрыв -
     Љ чему помогать им и поощрЯть их?

     ‚идите ли, друг мой,
     ‚селеннаЯ не имеет конца
     € начала у нее также не было,
     Ќа чем Ѓонди, ѓолд
     € Я будем настаивать,
     Џокуда не поредеют наши волосы!"

     "Ќеверно! - вскричал ђайл,
     ђаздраженный и вне себЯ от Ярости, -
     €бо галактики,
     Љак нетрудно убедитьсЯ,
     “пакованы плотнее!"

     "‚ы просто выводите менЯ из терпениЯ! -
     ‚зорвалсЯ •ойл,
     ”ормулируЯ свое утверждение по-иному. -
     ЌоваЯ материЯ рождаетсЯ
     Љаждую ночь и каждое утро,
     Ќо картина остаетсЯ неизменной!"

     "„а будет вам, •ойл!
     “ж теперь Я всерьез вознамерилсЯ
     ђазрушить ваши иллюзии (вот будет потеха!),
     Ђ пока, -
     продолжал ђайл, -
     џ приведу вас в чувство!" {*})

     {* Ќедели за две до выхода в свет первого изданиЯ этой книги  поЯвилась
статьЯ ”реда •ойла "Џоследние достижениЯ в космологии" (Nature,  October  9,
1965, p. Ill), в  которой  говорилось  следующее:  "•ойл  и  его  сотрудники
занимались подсчетом радиоисточников... ђезультаты подсчета  радиоисточников
указывают на то, что ‚селеннаЯ в прошлом  имела  большую  плотность,  чем  в
настоЯщее времЯ".  Ћднако  автор  настоЯщей  книги,  поразмыслив,  решил  не
вносить какие-либо изменениЯ в текст арий  "Љосмической  оперы",  памЯтуЯ  о
том, что оперы, единожды  написанные,  становЯтсЯ  классическими:  например,
даже сегоднЯ „ездемона поет прекрасную арию перед тем, как  умереть  от  рук
Ћтелло.}

     - Њне очень хотелось бы  узнать,  -  заметил  мистер  ’омпкинс,  -  чем
закончитсЯ этот не на шутку разгоревшийсЯ спор.
     ‘ этими словами он, поцеловав на прощанье мисс Њод в щеку, пожелал ей и
старому профессору спокойной ночи и отправилсЯ к себе домой.

                                  ѓлава 7
                             Љвантовый бильЯрд

     Ћднажды мистер ’омпкинс возвращалсЯ к себе домой страшно усталый  после
долгого рабочего днЯ в банке,  где  он  служил.  Џроход  мимо  паба,  мистер
’омпкинс решил, что было бы недурственно пропустить кружечку элЯ. ‡а  первой
кружкой последовала другаЯ,  и  вскоре  мистер  ’омпкинс  почувствовал,  что
голова у него изрЯдно кружитсЯ. ‚ задней комнате паба была  бильЯрднаЯ,  где
игроки в рубашках  с  засученными  рукавами  толпились  вокруг  центрального
стола. Њистер ’омпкинс стал смутно припоминать, что ему уже случалось бывать
здесь и прежде, как вдруг кто-то из его  приЯтелей-клерков  потащил  мистера
’омпкинса к столу учитьсЯ играть в бильЯрд. Џриблизившись  к  столу,  мистер
’омпкинс принЯлсЯ наблюдать за игрой. —то-то  в  ней  показалось  ему  очень
странным! €грающий ставил шар на стол  и  ударЯл  по  шару  кием.  ‘ледЯ  за
катЯщимсЯ шаром, мистер ’омпкинс к своему большому  удивлению  заметил,  что
шар начал "расплыватьсЯ". ќто была единственное  выражение,  которое  пришло
ему на ум при виде странного поведениЯ бильЯрдного шара; который, катЯсь  по
зеленому полю, казалсЯ все более  и  более  размытым,  на  глазах  утрачиваЯ
четкость своих контуров. Љазалось, что по зеленому  сукну  катитсЯ  не  один
шар, а множество шаров, к тому же частично проникающих друг в друга. Њистеру
’омпкинсу часто случалось наблюдать подобные ЯвлениЯ и прежде, но сегоднЯ он
не принЯл ни капли виски и не мог понЯть, почему так происходит.
     - Џосмотрим, - подумал мистер ’омпкинс, -  как  эта  размазнЯ  из  шара
столкнетсЯ с другой такой же размазней.
     <center><img src="gamov29.jpg"></center>
     „олжно быть, игрок, нанесший удар по шару, был  знатоком  своего  дела:
катЯщийсЯ шар  столкнулсЯ  с  другим  шаром  в  лобовом  ударе,  как  это  и
требовалось. ЏослышалсЯ громкий стук, и оба шара - покоившийсЯ и  налетевший
(мистер ’омпкинс не  мог  бы  с  уверенностью  сказать,  где  какой  шар)  -
разлетелись "в разные  стороны".  ‚ыглЯдело  это,  что  и  говорить,  весьма
странно:  на  столе  не  было  более  двух  шаров,   выглЯдевших   несколько
размазанно, а вместо них бесчисленное множество  шаров  (все  -  с  _весьма_
смутными очертаниЯми и сильно размазанные)  поразлеталось  по  направлениЯм,
составлЯвшим от  0<sup>o</sup>  до  180<sup>o</sup>  с  направлением  первоначального  соударениЯ.
ЃильЯрдный шар скорее напоминал  причудливую  волну,  распространЯющуюсЯ  из
точки соударениЯ шаров.
     Џрисмотревшись   повнимательнее,   мистер   ’омпкинс    заметил,    что
максимальный поток шаров направлен в сторону первоначального удара.
     - ђассеЯние S-волны, - произнес у него  за  спиной  знакомый  голос,  и
мистер ’омпкинс, не оборачиваЯсь, узнал профессора.
     - Ќеужели и на этот раз что-нибудь здесь искривилось, - спросил  мистер
’омпкинс, - хотЯ поверхность бильЯрдного стола мне кажетсЯ гладкой и ровной?
     - ‚ы совершенно правы, - подтвердил профессор, - пространство в  данном
случае совершенно плоское, а  то,  что  вы  наблюдаете,  в  действительности
представлЯет собой квантовое Явление.
     - Ђх, эти матрицы! - рискнул саркастически заметить мистер ’омпкинс.
     - ’очнее, неопределенность движениЯ, - заметил  профессор.  -  ‚ладелец
этой бильЯрдной собрал здесь коллекцию из нескольких предметов,  страдающих,
если можно так  выразитьсЯ,  "квантовым  элефантизмом".  ‚  действительности
квантовым  законам  подчинЯютсЯ  все  тела  в  природе,  но  так  называемаЯ
квантоваЯ постоЯннаЯ, управлЯющаЯ всеми этими ЯвлениЯми,  чрезвычайно  мала:
ее числовое значение  имеет  двадцать  семь  нулей  после  запЯтой.  —то  же
касаетсЯ  бильЯрдных  шаров,  которые  вы  здесь  видите,  то  их  квантоваЯ
постоЯннаЯ гораздо больше (около единицы), и поэтому вы можете невооруженным
глазом видеть ЯвлениЯ, которые науке удалось открыть только с помощью весьма
чувствительных и изощренных методов наблюдениЯ.
     ’ут профессор умолк и ненадолго задумалсЯ.
     - Ќе хочу ничего критиковать, - продолжал он, - но мне  очень  хотелось
бы знать, откуда у владельца бильЯрдной эти шары. ‘трого говорЯ, они  вообще
не могут существовать, поскольку длЯ всех тел в  мире  квантоваЯ  постоЯннаЯ
имеет одно и то же значение.
     - Њожет  быть,  их  импортировали  из  какого-нибудь  другого  мира,  -
высказал предположение мистер ’омпкинс, но профессор не удовлетворилсЯ такой
гипотезой и не избавилсЯ от охвативших его подозрений.
     - ‚ы заметили, что шары "расплываютсЯ", - начал он. - ќто означает, что
их положение на бильЯрдном столе не вполне определенно. ‚ы не  можете  точно
указать, где именно находитсЯ шар. ‚  лучшем  случае  вы  можете  утверждать
лишь, что шар находитсЯ "в основном здесь" и "частично где-то там".
     - ‚се это в высшей степени необычно, - пробормотал мистер ’омпкинс.
     - Ќаоборот, - возразил профессор, - это абсолютно обычно в том  смысле,
что всегда происходит с любым материальным  телом.  ‹ишь  из-за  чрезвычайно
малого значениЯ квантовой постоЯнной и неточности обычных методов наблюдениЯ
люди не замечают этой неопределенности и делают ошибочный вывод о  том,  что
положение и скорость тела  всегда  представлЯют  собой  вполне  определенные
величины. ‚ действительности же и положение, и скорость  всегда  в  какой-то
степени неопределенны, и чем точнее известна  одна  из  величин,  тем  более
размазана другаЯ. ЉвантоваЯ постоЯннаЯ  как  раз  и  управлЯет  соотношением
между  этими  двумЯ  неопределенностЯми.   ‚от   взглЯните,   Я   накладываю
определенные ограничениЯ на положение этого бильЯрдного шара,  заключаЯ  его
внутрь деревЯнного треугольника.
     Љак только шар оказалсЯ  за  деревЯнным  заборчиком,  всЯ  внутренность
треугольника заполнилась блеском слоновой кости.
     - ‚идите!  -  обрадовалсЯ  профессор.  -  џ  ограничил  положение  шара
размерами пространства, заключенного внутри треугольника,  т.  е.  какими-то
несколькими дюймами.  €  в  результате  -  значительнаЯ  неопределенность  в
скорости, шар так бегает внутри периметра треугольника!
     - Ђ разве вы не могли бы остановить шар?  -  удивленно  спросил  мистер
’омпкинс.
     - Ќи в коем случае! ќто физически невозможно,  -  последовал  ответ.  -
‹юбое  тело,  помещенное  в  замкнутое  пространство,   обладает   некоторым
движением. Њы, физики, называем такое движение  нулевым.  ’аково,  например,
движение электронов в любом атоме.
     Џока  мистер  ’омпкинс  наблюдал  за  бильЯрдным  шаром,  мечущимсЯ   в
треугольной загородке, как тигр в клетке, произошло нечто весьма  необычное:
шар "просочилсЯ" сквозь стенку деревЯнного треугольника и в следующий момент
покатилсЯ в дальний угол бильЯрдного стола. ‘амое странное было в  том,  что
шар не перепрыгнул  сквозь  деревЯнную  стенку,  а  прошел  сквозь  нее,  не
поднимаЯсь над уровнем бильЯрдного стола.
     <center><img src="gamov30.jpg"></center>
     - ‚от вам ваше "нулевое движение", - с упреком сказал мистер  ’омпкинс.
- Ќе успели оглЯнутьсЯ, а шар "сбежал". ќто как, по правилам?
     -  ђазумеетсЯ,  в  полном  соответствии  с  правилами,   -   согласилсЯ
профессор. - ‚ действительности вы  видите  перед  собой  одно  из  наиболее
интересных следствий квантовой теории. …сли  энергии  достаточно  длЯ  того,
чтобы  тело  могло  пройти  сквозь  стенку,  то  удержать  его  за   стенкой
невозможно: рано или поздно объект "просочитсЯ" сквозь стенку и будет таков.
     - ‚ таком случае Я ни за что на свете не пойду в зоопарк, -  решил  про
себЯ мистер ’омпкинс, и его живое воображение тотчас же нарисовало ужасающую
картину львов и тигров, "просачивающихсЯ" сквозь стенки своих клеток.  ‡атем
мысли мистера ’омпкинса принЯли несколько иное направление:  ему  привиделсЯ
автомобиль, "просочившийсЯ"  из  гаража  сквозь  стены,  как  доброе  старое
привидение во времена ‘редневековьЯ.
     - Ђ сколько мне понадобитсЯ ждать, - поинтересовалсЯ мистер ’омпкинс  у
профессора, -  пока  автомашина,  сделаннаЯ  не  из  того,  из  чего  делают
автомашины здесь, а из обычной  стали,  "просочитсЯ"  сквозь  стену  гаража,
построенного, скажем, из кирпичей? •отел бы Я своими глазами  увидеть  такое
"просачивание"!
     Ќаскоро произведЯ в уме необходимые вычислениЯ, профессор привел ответ:
     - †дать вам придетсЯ каких-нибудь 1 000 000 000...000 000 лет.
     „аже  привыкший  к  внушительным  числам  в  банковских  счетах  мистер
’омпкинс потерЯл счет нулЯм в числе, приведенном  профессором.  ‚прочем,  он
несколько успокоилсЯ: число было достаточно длинным длЯ  того,  чтобы  можно
было не беспокоитьсЯ о том, как бы  автомашина  не  сбежала,  "просочившись"
сквозь стенку в гараже.
     - Џредположим, что все, о чем вы мне рассказали, не вызывает у менЯ  ни
малейших сомнений. Ћднако мне все же остаетсЯ непонЯтно, как можно  было  бы
наблюдать такие вещи (разумеетсЯ, Я не говорю об этих бильЯрдных шарах).
     - ђазумное выражение, - заметил профессор. - Љонечно, Я  не  утверждаю,
будто квантовые ЯвлениЯ можно было бы наблюдать на таких  больших  телах,  с
какими  вам  обычно  приходитсЯ  иметь  дело.  „ействие  квантовых   законов
становитсЯ гораздо более заметным  применительно  к  очень  малым  массам  -
таким, как атомы или электроны. „лЯ таких частиц квантовые эффекты настолько
сильны,   что   обычнаЯ   механика   становитсЯ   совершенно   неприменимой.
‘толкновение двух атомов  выглЯдит  точно  так  же,  как  столкновение  двух
бильЯрдных шаров, которое вы здесь наблюдали, а движение электронов в  атоме
очень напоминает "нулевое движение" бильЯрдного  шара,  который  Я  поместил
внутрь деревЯнного треугольника.
     - Ђ часто  ли  атомы  выбегают  из  своего  гаража?  -  спросил  мистер
’омпкинс.
     - Ћ да, весьма часто. ‚ам, конечно, приходилось слышать о радиоактивных
веществах, атомы которых претерпевают спонтанный распад, испускаЯ  при  этом
очень быстрые частицы.  ’акой  атом  или,  точнее,  его  центральнаЯ  часть,
называемаЯ  атомным  Ядром,  очень  напоминает  гараж,   в   котором   стоЯт
автомашины, т. е. другие частицы. € частицы убегают  из  Ядра,  просачиваЯсь
через стенки, - порой внутри Ядра они не  остаютсЯ  ни  секунды!  ‚  атомных
Ядрах квантовые ЯвлениЯ - дело совершенно обычное!
     Њистер ’омпкинс порЯдком устал от  столь  длинной  беседы  и  рассеЯнно
оглЯнулсЯ по  сторонам.  …го  внимание  привлекли  большие  дедовские  часы,
стоЯвшие в углу комнаты. €х длинный старомодный маЯтник  совершал  медленные
колебаниЯ то в одну, то в другую сторону.
     - џ вижу, вы заинтересовались часами, - сказал профессор. - Џеред  вами
не совсем обычный механизм, хотЯ ныне он несколько устарел. ќти  часы  могут
служить  прекрасной  иллюстрацией  того,  как  люди  сначала  мыслили   себе
квантовые ЯвлениЯ. ЊаЯтник часов устроен так, что  амплитуда  его  колебаний
может возрастать только конечными шагами. ’еперь все часовщики  предпочитают
пользоватьсЯ патентованными расплывающимисЯ маЯтниками.
     - Ћ, как бы Я хотел разобратьсЯ в столь сложных вопросах! -  воскликнул
мистер ’омпкинс.
     - Ќет ничего проще, - ответствовал профессор. - џ зашел в паб  по  пути
на свою лекцию о квантовой теории, потому что увидел в окно  вас.  Ђ  теперь
мне пора отправлЯтьсЯ дальше, чтобы не опоздать  на  лекцию.  Ќе  хотите  ли
пойти со мной?
     - ‘ превеликим удовольствием! - согласилсЯ мистер ’омпкинс.
     ЃольшаЯ аудиториЯ как обычно была до  отказа  заполнена  студентами,  и
мистер ’омпкинс считал, что ему очень повезло, когда он кое-как  примостилсЯ
на ступенЯх прохода.
     - ‹еди и джентльмены, - начал  профессор.  -  ‚  двух  моих  предыдущих
лекциЯх Я попыталсЯ  показать  вам,  каким  образом  открытие  существованиЯ
верхнего предела всех физических скоростей и анализ  понЯтиЯ  прЯмой  привел
нас  к  полному  пересмотру  классических  представлений  о  пространстве  и
времени.
     Ћднако критический анализ основ физики не остановилсЯ на этой стадии  и
привел к еще более поразительным открытиЯм и выводам. џ имею в  виду  раздел
физики,  получивший  название  квантовой  теории.  ќтот  раздел   занимаетсЯ
изучением не столько самих пространства и времени, сколько взаимодействиЯ  и
движениЯ материальных объектов в  пространстве  и  времени.  ‚  классической
физике всегда считалось самоочевидным, что взаимодействие между любыми двумЯ
материальными телами может  быть  сделано  настолько  малым,  насколько  это
требуетсЯ по условиЯм эксперимента, и даже, если это необходимо, практически
сведено к нулю. Ќапример,  если  при  исследовании  тепла,  выделЯющегосЯ  в
некоторых  процессах,  возникает  опасение,  что  вводимый  термометр  может
забрать на себЯ некоторое количество теплоты и тем самым внести возмущение в
нормальное течение процесса, то  экспериментатор  пребывает  в  уверенности,
что, используЯ термометр меньших  размеров  или  миниатюрную  термопару,  он
всегда сможет понизить вносимое возмущение до уровнЯ, который укладываетсЯ в
пределы допустимой точности измерений.
     “беждение в том, что любой физический процесс  может  быть  в  принципе
наблюдаем с любой требуемой точностью без  каких-либо  возмущений,  вносимых
наблюдением, было весьма сильным,  и  никому  даже  в  голову  не  приходило
сформулировать  столь  очевидное  допущение  в  Явном  виде.  ‚се  проблемы,
свЯзанные  с  вносимыми  при  наблюдении   возмущениЯми,   считались   чисто
техническими трудностЯми. Ћднако новые экспериментальные факты,  накопленные
с начала XX столетиЯ, постоЯнно вынуждали физиков приходить к выводу, что  в
действительности  все  обстоит  гораздо  сложнее  и  _в  природе  существует
определенный нижний предел взаимодействиЯ, который  никогда  не  может  быть
превзойден_.  ќтот  естественный  предел  точности  пренебрежимо   мал   длЯ
всевозможных процессов, с которыми мы сталкиваемсЯ в повседневной жизни,  но
становитсЯ существенным  при  рассмотрении  взаимодействий,  происходЯщих  в
таких микроскопически-механических системах, как атомы и молекулы.
     ‚  1900  г.  немецкий  физик  Њакс  Џланк,   занимаЯсь   теоретическими
исследованиЯми условий равновесиЯ между излучением  и  веществом,  пришел  к
удивительному выводу:  _такое  равновесие  невозможно,  если  взаимодействие
между  излучением  и  веществом  происходит  не   непрерывно,   как   всегда
предполагалось, а в виде  последовательности  отдельных  "соударений"_.  Џри
каждом таком элементарном акте взаимодействиЯ от  вещества  излучению  и  от
излучениЯ веществу передаетсЯ определенное количество - "порциЯ" -  энергии.
„лЯ достижениЯ требуемого равновесиЯ и согласиЯ с экспериментальными фактами
Џланку   понадобилось   ввести   простое   математическое   соотношение    -
предположить,  что  между  количеством  энергии,  передаваемом  при   каждом
элементарном акте взаимодействиЯ, и частотой (величиной,  обратной  периоду)
процесса,   приводЯщего    к    передаче    энергии,    существует    прЯмаЯ
пропорциональность.
     €наче говорЯ, если коэффициент пропорциональности обозначить  через  h,
то, согласно принЯтой  Џланком  гипотезе,  минимальнаЯ  порциЯ,  или  квант,
передаваемой энергии определЯетсЯ выражением

                                E = hv, (1)

     где v - частота. ЏостоЯннаЯ ‹ имеет числовое  значение  6,547  х  10^27
эрг.с и обычно называетсЯ постоЯнной Џланка, или квантовой постоЯнной. Њалое
числовое значение постоЯнной  Џланка  объЯснЯет,  почему  квантовые  ЯвлениЯ
обычно не наблюдаютсЯ в повседневной жизни.
     „альнейшее развитие идей Џланка свЯзано  с  именем  ќйнштейна,  который
через несколько лет пришел к выводу, что _излучение  не  только  испускаетсЯ
определенными дискретными порциЯми, но и  всегда  существует  в  виде  таких
дискретных "порций энергии", которую ќйнштейн назвал квантами света_.
     Џоскольку кванты света движутсЯ, они помимо энергии hv должны  обладать
и определенным  механическим  импульсом,  который,  согласно  релЯтивистской
механике, должен быть равен  их  энергии,  деленной  на  скорость  света  с.
‚споминаЯ, что частота света свЯзана с его длиной волны лЯмбда  соотношением
v = с/(лЯмбда), механический импульс кванта света можно записать в виде
     <center><img src="gamov31.jpg"></center> (2)
     Џоскольку механическое действие, производимое  соударением  движущегосЯ
объекта, определЯетсЯ его импульсом,  мы  заключаем,  что  действие  квантов
света возрастает при убывании длины волны.
     Ћдно   из   лучших   экспериментальных    подтверждений    правильности
представлениЯ о квантах света, а также о приписываемых им энергии и импульсе
было получено  в  работе  американского  физика  Ђртура  Љомптона.  €сследуЯ
столкновение квантов света и электронов,  Љомптон  показал,  что  электроны,
приведенные в движение под действием луча света, ведут себЯ  точно  так  же,
как если  бы  столкнулись  с  частицей,  обладающей  энергией  и  импульсом,
задаваемыми формулами (1) и (2). Љак показали  эксперименты  Љомптона,  сами
кванты претерпевают после столкновениЯ  с  электронами  некоторые  изменениЯ
(изменЯетсЯ их частота) в полном согласии с предсказанием теории.
     ‚ настоЯщее  времЯ  мы  вправе  утверждать,  что  в  части,  касающейсЯ
взаимодействиЯ с веществом, квантовые свойства  излучениЯ  надлежит  считать
твердо установленным экспериментальным фактом.
     „альнейшее  развитие  квантовых  идей  свЯзано  с  именем   знаменитого
датского физика Ќильса Ѓора, который в 1913 г. впервые высказал идею о  том,
что _внутреннее движение любой механической системы  может  обладать  только
дискретным набором допустимых значений энергии  и  движение  может  изменЯть
свое  состоЯние  только  конечными  шагами_,  причем  при  каждом  из  таких
переходов излучаетсЯ лишь определенное  количество  энергии.  Њатематические
правила,  определЯющие  возможные  состоЯниЯ  механических   систем,   более
сложные, чем в случае излучениЯ, и мы не будем приводить их здесь.  “помЯнем
лишь о том, что, как и в случае квантов света, импульс  определЯетсЯ  длиной
волны света, поэтому в механической системе импульс любой движущейсЯ частицы
свЯзан с геометрическими размерами той области пространства, в  которой  она
заключена, и составлЯет величину порЯдка
     <center><img src="gamov33.jpg"></center>, (3)
     где l - линейные размеры области, в которой происходит движение.  €з-за
чрезвычайно  малого  значениЯ   квантовой   постоЯнной   квантовые   ЯвлениЯ
становЯтсЯ существенными только длЯ движений,  происходЯщих  в  очень  малых
областЯх пространства, например внутри атомов и  молекул,  и  играют  важную
роль в наших знаниЯх о внутреннем строении вещества.
     Ћдно из наиболее прЯмых доказательств существованиЯ  последовательности
дискретных состоЯний этих крохотных  механических  систем  было  получено  в
экспериментах „жеймса ”ранка и ѓустава ѓерца. ЃомбардируЯ атомы  электронами
различной  энергии,  эти  физики  заметили,  что  определенные  изменениЯ  в
состоЯнии атома  происходЯт,  только  когда  энергиЯ  налетающих  электронов
достигала определенных дискретных значений.  …сли  энергиЯ  электронов  была
ниже определенного предела, то соударениЯ вообще  никак  не  сказывались  на
состоЯнии атома,  так  как  энергиЯ,  переносимаЯ  каждым  электроном,  была
недостаточна длЯ того, чтобы поднЯть атом с первого квантового состоЯниЯ  во
второе.
     ђезюмируЯ,  можно  сказать,  что  к  концу   описанной   мной   первой,
предварительной  стадии  развитиЯ  квантовой  теории  была   достигнута   не
модификациЯ фундаментальных понЯтий и принципов классической физики, а более
или менее искусственное ограничение весьма загадочными квантовыми условиЯми,
выбирающими  из  непрерывного  множества  классически   возможных   движений
дискретное подмножество "разрешенных", или  "допустимых",  движений.  Ћднако
если мы глубже вникнем  в  свЯзь  между  законами  классической  механики  и
квантовыми условиЯми, налагаемыми нашим обобщенным опытом, то обнаружим, что
теориЯ,  получаемаЯ  при  объединении  классической  механики  с  квантовыми
условиЯми, страдает  логической  непоследовательностью  и  что  эмпирические
квантовые ограничениЯ делают бессмысленными те фундаментальные  понЯтиЯ,  на
которых   основана   классическаЯ    механика.    „ействительно,    основное
представление классической механики относительно движениЯ заключаетсЯ в том,
что  любаЯ  движущаЯсЯ  частица  занимает  в  любой  данный  момент  времени
определенное положение в пространстве  и  обладает  определенной  скоростью,
характеризующей временные изменениЯ в положении частицы на траектории.
     ’акие фундаментальные понЯтиЯ, как положение, скорость и траекториЯ, на
которые опираетсЯ все величественное здание классической механики, построены
(как и все другие наши понЯтиЯ) на наблюдении Явлений в окружающем  мире  и,
подобно  классическим  понЯтиЯм  пространства   и   времени,   должны   быть
существенно  модифицированы,  когда  наш  опыт  вторгаетсЯ   в   новые,   не
исследованные ранее, области.
     …сли Я спрошу  кого-нибудь,  почему  он  (или  она)  верит,  что  любаЯ
движущаЯсЯ частица занимает в любой данный  момент  определенное  положение,
описывает во времЯ движениЯ определенную линию, то в  ответ  мой  собеседник
скорее всего скажет: "Џотому, что Я вижу все это именно так, когда  наблюдаю
за движением". Џроанализируем такой метод образованиЯ классического  понЯтиЯ
траектории  и  попытаемсЯ  выЯснить,  действительно   ли   он   приводит   к
определенному  результату.  „лЯ  этого  представим  себе  мысленно   физика,
оснащенного  всевозможной  чувствительнейшей   аппаратурой   и   пытающегосЯ
проследить движение  маленького  материального  тела,  брошенного  со  стены
лаборатории. Ќаш физик решает производить наблюдениЯ,  глЯдЯ,  как  движетсЯ
тело,  и  использует  длЯ  этого  небольшой,  но  очень   точный   теодолит.
ђазумеетсЯ, чтобы увидеть движущеесЯ тело, физику необходимо  освещать  его.
‡наЯ, что свет оказывает давление на освещаемое  тело  и  поэтому  возмущает
движение тела, физик решает освещать тело короткими вспышками  только  в  те
моменты,  когда  он  производит  наблюдениЯ.  ‚  первом  эксперименте  физик
намереваетсЯ наблюдать только десЯть положений тела на траектории и выбирает
источник, дающий вспышки света, настолько слабый,  что  интегральный  эффект
светового давлениЯ в  течение  десЯти  последовательных  сеансов  наблюдениЯ
лежит в пределах требуемой точности  эксперимента.  ’аким  образом,  освещаЯ
падающее тело десЯтью вспышками, наш физик  получает  в  пределах  требуемой
точности десЯть точек на траектории.
     <center><img src="gamov34.jpg"></center>
     ‡атем он хочет повторить эксперимент и получить сто точек. ”изик знает,
что  сто  последовательных  вспышек  слишком  сильно  возмутЯт  движение  и,
готовЯсь ко второй серии наблюдений, выбирает фонарь, дающий  в  десЯть  раз
менее интенсивное освещение. „лЯ третьей серии наблюдений, готовЯсь получить
тысЯчу точек на траектории, физик выбирает фонарь, дающий в  сто  раз  менее
интенсивное освещение, чем источник света, который был использован в  первой
серии наблюдений.
     ЏродолжаЯ в том же духе и постоЯнно уменьшаЯ  интенсивность  освещениЯ,
даваемого источником, физик может  получить  на  траектории  столько  точек,
сколько  сочтет  нужным,  не  увеличиваЯ   экспериментальную   ошибку   выше
установленного   с   самого   начала   предела.   ЋписаннаЯ   мной    сильно
идеализированнаЯ,   но   принципиально   вполне    осуществимаЯ    процедура
представлЯет собой строго логический способ, позволЯющий построить  движение
по траектории, "глЯдЯ на движущеесЯ  тело",  и,  как  вы  видите,  в  рамках
классической физики такое построение вполне возможно.
     ЏопытаемсЯ теперь выЯснить, что произойдет, если  мы  введем  квантовые
ограничениЯ и учтем, что действие любого излучениЯ может передаватьсЯ только
в форме  квантов  света.  Њы  видели,  что  наблюдатель  постоЯнно  уменьшал
количество света,  падающего  на  движущеесЯ  тело,  и  теперь  нам  следует
ожидать, что, дойдЯ до одного кванта, наш физик не сможет продолжать  в  том
же духе и дальше. Ћт движущегосЯ тела будет отражатьсЯ либо весь квант света
целиком,  либо  ничего,  и  в   последнем   случае   наблюдение   становитсЯ
невозможным. Њы знаем, что в результате столкновениЯ с квантом  света  длина
волны света уменьшаетсЯ и наш наблюдатель,  также  знаЯ  об  этом,  заведомо
попытаетсЯ использовать длЯ своих наблюдений  свет  со  все  увеличивающейсЯ
длиной волны, чтобы компенсировать число наблюдений. Ќо тут его подстерегает
другаЯ трудность.
     •орошо известно, что при использовании света определенной  длины  волны
невозможно различить детали, размеры  которых  меньше  длины  волны:  нельзЯ
нарисовать персидскую миниатюру малЯрной  кистью!  Ќо  используЯ  все  более
длинные волны, наш физик испортит оценку положениЯ  каждой  точки  и  вскоре
достигнет той стадии, когда каждаЯ оценка будет содержать  погрешность,  или
неопределенность, величина которой сравнима с размерами всей его лаборатории
и превышает их. ’ем самым наш наблюдатель  будет  вынужден  в  конце  концов
пойти   на   компромисс   между   большим   числом   наблюдаемых   точек   и
неопределенностью в оценке положениЯ  каждой  точки  и  не  сможет  получить
точную траекторию - в виде линии в математическом смысле в отличие от  своих
классических коллег. ‚ лучшем случае квантовый  наблюдатель  получит  весьма
широкую  размазанную  полосу,  и  если  он  попытаетсЯ   построить   понЯтие
траектории, опираЯсь на  свой  опыт,  то  оно  будет  сильно  отличатьсЯ  от
классического понЯтиЯ траектории.
     <center><img src="gamov35.jpg"></center>
     Џредложенный выше метод построениЯ траектории был оптическим, а  теперь
мы можем  испробовать  другую  возможность  и  воспользоватьсЯ  механическим
методом.  „лЯ  этого  наш  экспериментатор  может   построить   какой-нибудь
миниатюрный механический прибор, например, колокольчики на пружинах, который
будет  регистрировать  прохождение  материальных  тел,  если  тело  проходит
достаточно близко. Ѓольшое число таких "колокольчиков" он развешивает в  той
области пространства, где ожидаетсЯ прохождение движущегосЯ  тела,  и  "звон
колокольчиков" будет указывать траекторию, описываемую телом. ‚ классической
физике "колокольчики" можно сделать сколь угодно малыми и чувствительными. ‚
предельном   случае   бесконечно   большого   числа   бесконечно   маленьких
колокольчиков понЯтие траектории и в этом  случае  может  быть  построено  с
любой требуемой точностью. Ћднако, как  и  в  предыдущем  случае,  квантовые
ограничениЯ на механические системы портЯт  все  дело.  …сли  "колокольчики"
слишком малы, то величина импульса, которую они смогут забрать у движущегосЯ
тела, согласно формуле (3), будет слишком большой и движение окажетсЯ сильно
возмущенным даже после того, как тело заденет один-единственный колокольчик.
…сли же колокольчики велики, то неопределенность в положении  каждого  будет
очень  большой.  ‚  этом  случае   построеннаЯ   в   результате   наблюдениЯ
окончательнаЯ траекториЯ,  как  и  в  предыдущем  случае,  окажетсЯ  широкой
полосой!
     Ѓоюсь, что все эти рассуждениЯ об экспериментаторе, желающем  наблюдать
траекторию, покажутсЯ вам слишком специальными и вы будете  склонны  думать,
что если используемые  средства  не  позволЯют  нашему  наблюдателю  оценить
траекторию, то желаемый результат удастсЯ получить с  помощью  какого-нибудь
другого более сложного устройства. Ћднако Я должен  вам  напомнить,  что  мы
рассматривали не конкретный эксперимент, выполненный в  какой-то  физической
лаборатории,  а  некую  идеализацию  самого  главного  вопроса   физического
измерениЯ. Џоскольку любое существующее в нашем мире действие можно  отнести
либо к числу действий полЯ излучениЯ, либо к чисто механическим, любаЯ сколь
угодно сложнаЯ схема измерениЯ непременно сводитсЯ к элементам,  описываемых
теми двумЯ методами,  о  которых  Я  уже  упоминал  раньше  -  оптическом  и
механическом, и в конечном итоге приводит к тому же результату. Ђ  поскольку
идеальный "измерительный прибор" может вместить весь физический  мир,  мы  в
конце концов приходим к выводу, что в мире, где действуют квантовые  законы,
нет ни точного положениЯ, ни траектории, имеющей строго  определенную  форму
линии.
     Ќо вернемсЯ теперь снова к нашему экспериментатору и попытаемсЯ  облечь
в математическую форму ограничениЯ, вытекающие из квантовых условий. Њы  уже
видели, что в обоих методах - оптическом и механическом - всегда  существует
конфликт между оценкой положениЯ и возмущением скорости движущегосЯ объекта.
‚ оптическом методе столкновение с квантом света (в силу  закона  сохранениЯ
импульса, действующего в классической механике) порождает неопределенность в
импульсе частицы, сравнимую с импульсом самого кванта света. ’аким  образом,
используЯ формулу (2), запишем длЯ неопределенности импульса частицы
     <center><img src="gamov36.jpg"></center> (4)
     ЏамЯтуЯ о том,  что  неопределенность  положениЯ  частицы  определЯетсЯ
длиной волны ((дельта)q = лЯмбда), получаем
     <center><img src="gamov37.jpg"></center> (5)
     ‚ механическом методе импульс становитсЯ  неопределенным  на  величину,
передаваемую "колокольчиком". €спользуЯ нашу формулу (3) и помнЯ о том,  что
в этом случае неопределенность положениЯ определЯетсЯ размерами колокольчика
((дельта)q = l), мы приходим  к  той  же  окончательной  формуле,  что  и  в
предыдущем случае. ‘оотношение  (5),  впервые  выведенное  немецким  физиком
‚ернером ѓейзенбергом, описывает фундаментальную неопределенность, следующую
из квантовой теории: _чем точнее определено  положение,  тем  неопределеннее
скорость, и наоборот_.
     ’ак как  импульс  есть  произведение  массы  движущейсЯ  частицы  и  ее
скорости, мы можем записать, что
     <center><img src="gamov38.jpg"></center> (6)
     „лЯ тел, с которыми нам обычно приходитсЯ иметь дело,  неопределенность
(6) до смешного мала. ’ак, в случае легкой пылинки с массой  0,0000001  г  и
положение, и скорость могут быть измерены с точностью 0,00000001 %! Ћднако в
случае электрона (с массой 10^-27  г)  произведение  (дельта)u  *  (дельта)q
достигает величины порЯдка 100. ‚нутри атома скорость  электрона  необходимо
определЯть по крайней мере  в  пределах  +-10^8  см/с,  в  противном  случае
электрон  окажетсЯ   вне   атома.   ќто   дает   длЯ   положениЯ   электрона
неопределенность 10^8 см, т.  е.  неопределенность,  совпадающую  с  полными
размерами атома. ’аким образом, "орбита" электрона в атоме  расплываетсЯ  до
такой степени, что "толщина" траектории становитсЯ  равной  ее  "радиусу"  -
_электрон оказываетсЯ одновременно всюду вокруг Ядра_.
     Ќа протЯжении последних двадцати минут Я пыталсЯ нарисовать вам картину
разрушительных  последствий  нашей  критики  классических  представлений   о
движении. €зЯщные и  четко  определенные  классические  понЯтиЯ  оказываютсЯ
вдребезги разбитыми и уступают место тому,  что  Я  назвал  бы  бесформенной
размазней. …стественно, вы  можете  спросить  менЯ,  как  физики  собираютсЯ
описывать какие-нибудь ЯвлениЯ, если квантовый  мир  буквально  захлестывают
волны океана неопределенности. Ћтвет состоит в  том,  что  до  сих  пор  нам
удалось лишь разрушить классические понЯтиЯ, но мы еще не  пришли  к  точной
формулировке новых понЯтий.
     ‡аймемсЯ этим теперь. џсно, что мы не можем, вообще говорЯ,  определить
положение материальной частицы с помощью материальной точки, а траектори