ссионалы также не применЯют серебрение астрономических зеркал.

        § 34. —’Ћ ’ЂЉЋ… ‚›•Ћ„ЌЋ‰ ‡ђЂ—ЋЉ € ЉЂЉЋ‚Ђ …ѓЋ ђЋ‹њ?

<P>Ќаправим бинокль, подзорную трубу или самодельный телескоп из очковых стекол на дневное небо, расположившись с телескопом в комнате. …сли к окулЯру поднести листок белой бумаги, то можно заметить на нем светлый кружок. ЏриближаЯ или удалЯЯ лист бумаги от окулЯра, добьемсЯ максимальной резкости кружка. ’еперь установим перед объективом какой-нибудь предмет, например карандаш; на фоне светлого кружка поЯвитсЯ тень карандаша. …сли на объектив надеть квадратную диафрагму, кружок превратитсЯ в светлый квадратик, если диафрагма треугольнаЯ -- в светлый треугольничек. Ќетрудно догадатьсЯ, что светлое пЯтнышко позади окулЯра -- изображение объектива, построенное окулЯром.
<P>Ћбъектив или зеркало телескопа принЯто называть входным зрачком, а его изображение, построенное окулЯром,-- выходным зрачком. Џосмотрим, как изменитсЯ вид выходного зрачка, если слабый окулЯр заменить сильным. ЊенЯЯ слабый (длиннофокусный) окулЯр на сильный (короткофокусный), мы изменим масштаб изображениЯ, которое строитсЯ окулЯром. Љороткофокусный окулЯр построит изображение мельче. ‡начит, диаметр выходного зрачка уменьшитсЯ. ќто уменьшение будет пропорционально уменьшению фокусного расстоЯниЯ окулЯра. ‚месте с тем по мере уменьшениЯ фокусного расстоЯниЯ окулЯра возрастет увеличение трубы. € наоборот, если сильный окулЯр сменить на длиннофокусный, выходной зрачок возрастет в диаметре, а увеличение телескопа уменьшитсЯ. ’аким образом, мы пришли к очень важному выводу: чем больше увеличение телескопа, тем меньше диаметр выходного зрачка, и наоборот, чем меньше увеличение телескопа, тем больше выходной зрачок.
<P>Њожно записать формулу увеличениЯ телескопа:
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image21.gif" WIDTH=213 HEIGHT=50>
<P>где D-- световой (или действующий) диаметр объектива или зеркала, d<SUB>зр</SUB> -- диаметр выходного зрачка, <I>f</I>' и <I>ф</I> -- фокусные расстоЯниЯ объектива и окулЯра соответственно.
<P>Ђстрономы говорЯт о больших или малых выходных зрачках телескопа, что соответствует малым или большим увеличениЯм. Љаковы пределы размеров выходных зрачков и, следовательно, каковы пределы увеличений телескопа? Ќачнем с того, что глаз наблюдателЯ должен быть совмещен с выходным зрачком телескопа -- только в этом случае наблюдатель видит полностью поле зрениЯ телескопа. ‚ этом нетрудно убедитьсЯ. „остаточно поднести к глазам, скажем, бинокль и заметить границы полЯ зрениЯ. ’еперь начнем понемногу отдалЯть от глаз бинокль. Њы сразу же заметим, как резко уменьшаетсЯ поле зрениЯ. ’о же произойдет, если глаз расположить ближе к окулЯру, чем выходной зрачок. Џравда, в большинстве практических конструкций выходной зрачок лежит близко к глазной линзе окулЯра, и поэтому придвинуть глаз к окулЯру ближе, чем выходной зрачок, не всегда возможно.
<P>’еперь представим, что мы установили очень длиннофокусный окулЯр, и выходной зрачок стал достаточно большим. Ќапример, фокусное расстоЯние объектива равно 500 мм, диаметр 50 мм, фокусное расстоЯние окулЯра 100 мм; значит, увеличение телескопа составит 5 раз, а диаметр выходного зрачка-- 10 мм. €звестно, что диаметр зрачка человека даже в полной темноте не превышает 6--8 мм. Џримем максимальный диаметр зрачка равным 6 мм. ђасположив его в районе выходного зрачка телескопа, мы совершенно Явно "срежем" часть светового потока, так как его диаметр составлЯет 10 мм. ќто равносильно тому, что перед Ћбъективом установили диафрагму, котораЯ ограничила его действующее отверстие. ђазумеетсЯ, астроном менее всего заинтересован в уменьшении диаметра объектива, а потому и использование выходных зрачков более диаметра зрачка глаза бессмысленно. ‡аметим, что выходные зрачки телескопа, равные зрачку глаза наблюдателЯ в темноте, соответствуют минимальному увеличению телескопа, которое принЯто называть рав-нозрачковым увеличением. Ќе вдаваЯсь в подробности, отметим, что равнозрачковые увеличениЯ применЯютсЯ при наблюдениЯх протЯженных объектов с малой поверхностной Яркостью: туманностей, комет, галактик, шаровых скоплений и пр. „лЯ некоего среднего наблюдателЯ диаметр выходного зрачка выбираетсЯ равным б мм, поэтому минимальное (равнозрачковое) увеличение телескопа равнЯетсЯ диаметру объектива (зеркала), деленному на 6 мм, о чем мы уже упоминали. Њаксимальное увеличение, или минимальный зрачок выхода, определЯетсЯ волновой природой света. ‡десь мы опЯть вынуждены обойти молчанием довольно интересную, но увы, довольно сложную длЯ начинающего любителЯ тему. ЋграничимсЯ следующим: при зрачках выхода, равных 0,7--0,5 мм, светЯщаЯсЯ точка, каковой представлЯетсЯ нам звезда, принимает форму Яркого Ядрышка, окруженного крошечными радужными колечками. ќто Ядрышко и колечки не имеют никакого отношениЯ к действительной природе звезды и обусловлены дифракцией (отклонением) лучей света вблизи оправы объектива. „альнейшее увеличение не имеет смысла (см. рис. 7). ’аким образом, максимальное увеличение телескопа равно диаметру объектива, деленному на 0,5--0,7 или, что все равно, умноженному на 1,4--2 *).
<B><P>*) ‘трого говорЯ, дифракционнаЯ картина становитсЯ уже . заметкой нормальному глазу при выходном зрачке 0,7 мм. Ћднако нередко применЯют большие увеличениЯ. ќто объЯснЯетсЯ тем, что очень часто глаз наблюдателЯ отЯгощен дефектами, например астигматизмом, что и заставлЯет применЯть увеличениЯ при выходном зрачке 0,5 мм и даже иногда 0,3 мм.</B>
<P><HR>
<P>€так, с телескопом можно применЯть любые увеличениЯ, если выходные зрачки не выходЯт из пределов 6--0,7 мм ‘ б0-миллиметровым объективом минимальное, равнозрачковое увеличение будет 10-кратным. ЌаблюдаЯ слабую туманность, мы не сможем применить большое увеличение, так как по мере роста увеличениЯ видимаЯ Яркость туманности упадет, и глаз перестанет ее различать. —то же делать, если мы хотим получить большее увеличение? …динственное средство -- увеличить диаметр объектива. 180-миллиметровый объектив позволит нам рассматривать эту туманность уже с увеличением в 30 раз, и она будет иметь ту же поверхностную Яркость.
<P>‘ другой стороны, если какаЯ-то подробность на поверхности ћпитера видна, например, при увеличении только в 200 раз, то 60-миллиметровый телескоп окажетсЯ бесполезным, так как его максимальное увеличение равно 120. ‚ этом случае нужен телескоп диаметром 100--150 мм.

        § 35. ЉЂЉ ЏЋ„ЋЃђЂ’њ ЋЉ“‹џђ?

<P>Џрежде всего нужно стремитьсЯ достать окулЯры от подзорных труб, биноклей, теодолитов, нивелиров и т. п. Ќесколько хуже работают с зеркальным телескопом окулЯры от микроскопов. ‚прочем, попадаютсЯ и здесь окулЯры таких конструкций, которые хороши и в комбинации с зеркалом. …сли не удастсЯ найти готовые окулЯры, можно воспользоватьсЯ короткофокусным фотообъективом или объективами от 16- и 8-миллиметровой кинокамер. „лЯ того чтобы читатель имел возможность ориентироватьсЯ в окулЯрах заводского изготовлениЯ, приведем краткую характеристику профессиональных окулЯров.
<P>ЋкулЯр ѓюйгенса (рис. 38, <I>а</I>). ќтот окулЯр состоит из двух плосковыпуклых линз, обращенных к глазу плоскими сторонами. …сли фокусные расстоЯниЯ линз обозначить <I>f</I><SUB>1</SUB> (передней) и <I>f<SUB>2</I></SUB> (задней), а расстоЯние между ними D, то фокусное расстоЯние окулЯра равно
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image23.gif" WIDTH=154 HEIGHT=59>
<P>Ћтношение фокусного расстоЯниЯ передней линзы, расстоЯниЯ между линзами и фокусного расстоЯниЯ второй линзы обычно равно <I>f</I><SUB>1</SUB>: D : <I>f</I><SUB>2</SUB> = 4 : 3 : 2 или <I>f</I><SUB>1</SUB>: D : <I>f</I><SUB>2</SUB> =3:2:1.
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image24.gif" WIDTH=547 HEIGHT=732 ALT="xrn2.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 38. ’ипы окулЯров и действие линзы Ѓарлоу.
<I><P>а</I>) ЋкулЯр ѓюйгенса, <I>б</I>) окулЯр ђамсдена, <I>в</I>) окулЯр Љельнера, <I>г</I>) окулЯр ќрфле, <I>д</I>) симметричный окулЯр, <I>е)</I> действие линзы Ѓарлоу, <I>ж)</I> ее установка.
<P><HR>
<B><P>ЋкулЯром ѓюйгенса</B> снабжаютсЯ микроскопы. ЋтличительнаЯ особенность окулЯра ѓюйгенса заключаетсЯ в том, что диафрагма полЯ зрениЯ <I>„</I> расположена между линзами. ќта диафрагма расположена точно в фокальной плоскости второй линзы, ее назначение состоит в том, чтобы резко очертить границы полЯ зрениЯ. —тобы убедитьсЯ в этом, достаточно заглЯнуть в окулЯр. Њы увидим резко ограниченный круг, слегка окрашенный в голубоватый цвет. ќта цветнаЯ кайма -- результат действиЯ хроматической аберрации, котораЯ в окулЯре исправлена недостаточно.
<B><P>ЋкулЯр ђамсдена</B> (рис. 38, <I>б</I>). ќтот окулЯр также состоит из двух плосковыпуклых линз. Ќо здесь они расположены выпуклыми сторонами друг к другу. ”окусные расстоЯниЯ линз окулЯра ђамсдена обычно одинаковы, а расстоЯние между линзами равно 0,7<I>f</I>. ‚ этом случае формула фокусного расстоЯниЯ окулЯра упрощаетсЯ:
<I><P ALIGN="CENTER">ф=</I> 0,77<I>f</I>.
<P>ЋкулЯр ђамсдена, так же как и окулЯр ѓюйгенса, принадлежит к числу недорогих окулЯров, у которых аберрациЯ исправлена не полностью. ‚прочем в большинстве случаев эти окулЯры достаточно хороши, и они широко применЯютсЯ как любителЯми, так и профессионалами. Џоложительным свойством окулЯра ђамсдена ЯвлЯетсЯ то, что его полеваЯ диафрагма вынесена за пределы системы и находитсЯ перед линзой, в фокальной плоскости окулЯра. ‚ этом месте легко можно расположить крест нитей, простейший микрометр и т. п.
<B><P>ЋкулЯр Љельнера</B> (рис. 38, <I>в</I>). ќтот окулЯр представлЯет собой усовершенствованный окулЯр ђамсдена. ‚место одиночной глазной линзы здесь стоит ахроматизированнаЯ линза, склееннаЯ из положительной линзы из стекла марки "крон" и отрицательной из стекла марки "флинт". ‚ результате хроматическаЯ аберрациЯ у окулЯра Љельнера меньше, чем у окулЯра ђамсдена. ЋкулЯр Љельнера применЯетсЯ очень широко: в биноклЯх, подзорных трубах, некоторых типах микроскопов и т. д. ќто, пожалуй, самый распространенный окулЯр.
<B><P>ЋкулЯр ќрфле</B> (рис. 38, <I>г</I>). …сли вместо одной глазной линзы окулЯра Љельнера поставить, две одинаковые ахроматические линзы, то получитсЯ один из широкоугольных окулЯров ќрфле. €х поле зрениЯ составлЯет 55--60&#186;; (у окулЯров ѓюйгенса, ђамсдена и Љельнера поле зрениЯ 40--45&#186;.
<B><P>‘имметричный окулЯр</B> (рис. 38, <I>д</I>). ќтот окулЯр -- наиболее совершенный из числа относительно недорогих. Ћн состоит из двух одинаковых ахроматических линз, обращенных друг к другу кроновыми (положительными) линзами. Џоле зрениЯ окулЯра 50&#186;. ‚ некоторых случаЯх мы можем оказатьсЯ в затруднительном положении. „лЯ нашего 150-миллиметрового зеркала с фокусным расстоЯнием 1200 мм максимальное увеличение составит 300. „лЯ того чтобы получить это увеличение, надо взЯть окулЯр с фокусным расстоЯнием 1200:300=4 мм. ќто довольно редкий окулЯр. …два ли нам удастсЯ его достать. Џоэтому мы прибегнем к хитрости.
<P>…сли перед самым фокусом зеркала установить небольшую отрицательную линзу, она уменьшит сходимость пучка, и лучи пересекутсЯ дальше от зеркала. ‚ этом случае говорЯт не о главном фокусном расстоЯнии зеркала, а об эквивалентном фокусном расстоЯнии системы зеркало -- рассеивающаЯ линза. …сли эквивалентное фокусное расстоЯние в три раза больше главного, то нам потребуетсЯ окулЯр с фокусным расстоЯнием не 4, а 12 мм. …го гораздо легче достать. ђассеивающаЯ линза, о которой идет речь, называетсЯ линзой Ѓарлоу и очень широко применЯетсЯ в практике любителей, а отчасти и профессионалов. Ќа рис. 38, <I>е</I> показано действие линзы Ѓарлоу с линзовым объективом, а на рис. 38, <I>ж</I> --ее установка в трубке.
<P>Ќа рис. 39 показаны конструкции оправ окулЯров. Џервый из них -- окулЯр ђамсдена (рис. 39, <I>а</I>) -- собран в картонной трубке 1, котораЯ может быть подобрана или склеена из бумаги. Џоперек этой трубки на клею намотано 2--3 слоЯ бумаги 2 длЯ того, чтобы окулЯр, поставленный в фокусировочную трубку, не проваливалсЯ в нее. ‹инзы разделены и удерживаютсЯ трубками-вкладышами 3. „лЯ того чтобы определить положение полевой диафрагмы 4, надо, глЯдЯ в окулЯр, осторожно ввести с противоположной стороны кончик карандаша. Џоложение, в котором кончик карандаша виден отчетливо, укажет положение фокальной плоскости, а значит, и диафрагмы. „иафрагма удерживаетсЯ пружинЯщим кольцом 5.
<P><HR>
<P>Љорпус окулЯра Љельнера (рис. 39, <I>б</I>) вытачиваетсЯ из алюминиЯ. ‚нутри корпус рассверливаетсЯ ступенЯми с помощью подходЯщих сверл. ѓлазнаЯ линза удерживаетсЯ колечком 1, застопоренным винтами 2. ЏолеваЯ диафрагма удерживаетсЯ кольцом 3.
<P>’ретий окулЯр -- симметричный; он снабжен крестом-сеткой 1, котораЯ может подсвечиватьсЯ лампочкой 2 (рис. 39, <I>в</I>), так как на черном фоне неба крест
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="117.gif" WIDTH=307 HEIGHT=343 ALT="117.gif">
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="118.gif" WIDTH=174 HEIGHT=232 ALT="118.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 39. Љонструкции оправ окулЯров.
<I><P>а</I>) ЋкулЯр ђамсдена. 1-- картоннаЯ трубка, 2 -- слои бумаги, 3 -- трубки-вкладыши, 4 -- полеваЯ диафрагма, 5 -- пружинЯщее кольцо. <I>б</I>) ЋкулЯр Љельнера. 1-- колечко, 2--винт, 3 --кольцо. <I>в</I>) ‘имметричный окулЯр. 1 -- сетка, 2 -- лампочка. 3 -- светофильтр, 4 -- диафрагма, 5 -- трубка.
<P>не виден. ‘ветофильтр оранжевого цвета 3 позволЯет четко выделить сетку на фоне неба. „лЯ того чтобы свет лампы не засвечивал оправу изнутри и не мешал наблюдениЯм, устанавливаетсЯ диафрагма 4, позволЯющаЯ освещать только середину сетки. ’рубка 5, в которой установлена лампочка, вворачиваетсЯ в оправу на резьбе, котораЯ на трубке нарезаетсЯ леркой, а в отверстии оправы окулЯра--метчиком Њ8--Њ10.
<P>‚ качестве патрона хорошо взЯть патрон от елочной гирлЯнды. „лЯ питаниЯ лампочки можно использовать батарейку, но лучше -- трансформатор. ‚ цепь лампы надо включить реостат длЯ того, чтобы можно было регулировать освещенность вплоть до самой слабой, когда ведущаЯ звезда слишком слаба, а крест светитсЯ слишком Ярко и слепит глаз.

        § 36. ЏЋ„ђЋЃЌ…… Ћ ‹€Ќ‡… ЃЂђ‹Ћ“

<P>Љак мы уже говорили, у большинства сильных окулЯров выходные зрачки расположены очень близко к глазной линзе, и при наблюдении в такой окулЯр приходитсЯ приближать глаз так близко к окулЯру, что ресницы и даже роговица глаза прикасаютсЯ к поверхности стекла, что вызывает болезненные ощущениЯ. Ћтодвигание же глаза приводит к потере значительной части полЯ зрениЯ. Ѓольшую помощь здесь может оказать линза Ѓарлоу, так как с ней будет работать более слабый окулЯр.
<P>Љак определить положение линзы Ѓарлоу? Џрежде всего нужно отметить, что отрицательные линзы не имеют действительного фокуса, как линзы положительные, и поэтому длЯ них введено понЯтие мнимого фокуса. …сли рассеЯнные отрицательной линзой лучи продолжить назад, то они пересекутсЯ в некоторой точке ќта точка и называетсЯ <B><I>мнимым фокусом</B></I>, так как здесь нет никакого изображениЯ. ђасстоЯние этой точки от линзы называетсЯ фокусным расстоЯнием линзы, и перед ним всегда ставЯт знак минус. ќто фокусное расстоЯние (обЯзательно со знаком минус!) можно подставлЯть в любые формулы и в дальнейшем оперировать с ним так же, как и с фокусными расстоЯниЯми положительных линз.
<P>‡ададимсЯ увеличением линзы Ѓарлоу. Ћбычно оно выбираетсЯ в пределах 2--3х. „опустим, что мы остановились на увеличении 3x. ќто значит, что вместе с линзой Ѓарлоу наше зеркало будет иметь эквивалентное фокусное расстоЯние в три раза больше. „лЯ зеркала с фокусным расстоЯнием 1200 мм эквивалентное фокусное расстоЯние будет равно 3600 мм.
<P>’еперь длЯ получениЯ максимального увеличениЯ (300х ) нам потребуетсЯ окулЯр с фокусным расстоЯнием не 4 мм, а 3600 мм : 300 = 12 мм.
<P>‡ададимсЯ фокусным расстоЯнием линзы Ѓарлоу, например 30 мм, и запишем формулу сложениЯ фокус
<P><HR>
<P>ных расстоЯний линз длЯ нашего случаЯ
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image25.gif" WIDTH=378 HEIGHT=118>
<P>где <I>f<SUB>1</I></SUB> --фокусное расстоЯние главного зеркала телескопа, <I>f</I><SUB>2</SUB> -- фокусное расстоЯние линзы Ѓарлоу, D -- расстоЯние между зеркалом и линзой Ѓарлоу. ђешаЯ это уравнение относительно D, получим
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image26.gif" WIDTH=690 HEIGHT=167>
<P>‚еличина 1180 мм означает, что расстоЯние линзы от фокальной плоскости зеркала равно 20 мм в сторону зеркала. ’еперь мы видим, что длину окулЯрной трубки надо увеличить в G -- 1 раз, где G -- увеличение линзы Ѓарлоу. ’ак, если увеличение линзы Ѓарлоу равно трем, то расстоЯние между старым и новым положениЯми фокальной поверхности будет в два раза больше, чем расстоЯние от линзы Ѓарлоу до старого положениЯ фокальной поверхности. ‚ нашем примере расстоЯние от линзы до фокуса равно 20 мм, значит, длину окулЯрной трубки надо увеличить на 40 мм.
<P>Џриблизим линзу к зеркалу на 2,5 мм так, чтобы новое расстоЯние между линзами и зеркалом стало 1177,5 мм, или, что все равно, линза отодвинетсЯ от фокальной плоскости на 2,5 мм. Џодсчет покажет, что в этом случае эквивалентное фокусное расстоЯние <I>f</I><SUB>сист</SUB> увеличилось до 4800 мм или в 4 раза. ’еперь длЯ получениЯ максимального увеличениЯ с нашим 150-миллиметровым зеркалом нужен окулЯр с фокусным расстоЯнием 16 мм. Њожно поступить так: рассчитать 3-- 4 различных положениЯ линзы Ѓарлоу длЯ того, чтобы, имеЯ один окулЯр, получить несколько различных увеличений.
<P>‚ качестве примера с нашим зеркалом, 16-милли-метровым окулЯром и линзой выберем четыре увеличениЯ--300, 240, 190, и 150. „лЯ 150-миллиметрового зеркала этим увеличениЯм будут соответствовать выходные зрачки диаметром 0,5; 0,625; 0,75; 1,0 мм. ќта последовательность самых сильных увеличений телескопа требует очень короткофокусных окулЯров. ‘ линзой же Ѓарлоу и одним окулЯром с фокусным расстоЯнием 16 мм можно получить четыре увеличениЯ плюс еще одно, когда окулЯр применЯетсЯ без линзы Ѓарлоу -- в 75 раз.
<P>…сли же использовать еще и окулЯр с фокусным расстоЯнием, например, 50 мм, то можно получить такой рЯд увеличений без линзы и с линзой, перемещаемой на те же отрезки вдоль оптической оси: 24 раза (зрачок выхода 6,25 мм), 48 раз (зрачок 3,12 мм), 57,5 раза (зрачок 2,6 мм), 72 раза (зрачок 2,1 мм), 96 раз (зрачок 1,56 мм). ’аким образом, достаточно иметь всего два окулЯра и одну линзу Ѓарлоу, чтобы получить практически весь набор увеличений, интересующий любителЯ астрономии.
<P>‹инза Ѓарлоу устанавливаетсЯ в трубке, длина которой соответствует минимальному увеличению. Љ этой трубке имеютсЯ несколько трубок-вкладышей, которые вставлЯютсЯ вместо окулЯра, когда необходимо получить большее увеличение, а окулЯр вставлЯетсЯ уже во вкладыш. Џознакомившись с методикой расчета линзы Ѓарлоу, читатель сможет без особого труда вычислить все необходимые параметры линзы Ѓарлоу и ее трубки-оправы *).
<B><P>*) Ќужно, однако, помнить, что одиночнаЯ линза Ѓарлоу страдает хроматической аберрацией. „лЯ резкого уменьшениЯ хроматизма линза Ѓарлоу должна быть склеена из двух линз -положительной из стекла ”2 и отрицательной из стекла Љ8. ЋтрицательнаЯ линза (Љ8) двоЯковогнутаЯ, оба радиуса кривизны равны окончательному фокусному расстоЯнию двух линЯ, деленному на 2. ’ак, если фокусное расстоЯние нужной нам линзы Ѓарлоу равно 40 мм, то обе поверхности отрицательной линзы имеют радиус кривизны 20 мм. ЏоложительнаЯ линза (”2) -- плосковыпуклаЯ. ђадиус кривизны выпуклой поверхности равен радиусу отрицательной линзы. ‚ нашем случае он равен 20 мм. Џосле изготовлениЯ линзы нужно сложить вместе и вставить в оправу, но лучше их склеить канадским бальзамом или бальзамином. </B>

        § 37. ЏђЋ‘’Ћ‰ ђЂ‘—…’ ЋЉ“‹џђЂ ђЂЊ‘„…ЌЂ € ‹€Ќ‡› ЃЂђ‹Ћ“

<P>‚ том случае, когда у читателЯ нет возможности подобрать готовый окулЯр, можно изготовить линзы длЯ него самостоЯтельно. Ћни изготавливаютсЯ из витринного стекла толщиной 7--10 мм. Џо своим оптическим свойствам оно близко к стеклу Љ8.
<P><HR>
<P>ЏознакомимсЯ с конструктивными элементами окулЯра ђамсдена. „ве его линзы имеют совершенно одинаковые радиусы кривизны и в нашем случае одинаковые диаметры. (‘трого говорЯ, глазнаЯ линза окулЯра должна быть несколько меньше полевой, но это необЯзательное условие, и поэтому ради простоты изготовлениЯ мы сделаем обе линзы одного диаметра.) Џредположим, нам надо отшлифовать линзы длЯ окулЯра, имеющего фокусное расстоЯние 30 мм. ќто слабый окулЯр. ‘ линзой Ѓарлоу он может дать средние увеличениЯ. ‹учше начинать со слабых окулЯров, так как сильные окулЯры потребуют довольно мелких линз, а к их изготовлению надо переходить, имеЯ уже некоторый опыт.
<P>”окусное расстоЯние каждой из линз равно <I>f</I> == 2R, где R -- радиус выпуклой поверхности. ”окусное расстоЯние плосковогнутой линзы Ѓарлоу численно также равно 2R.
<P>Ќачнем с того, что определим фокусное расстоЯние каждой из линз. „лЯ этого эквивалентное фокусное расстоЯние нашего окулЯра, равное 30 мм, разделим на 0,77 (см. § 35), получим 38,9 мм, т. е. радиус кривизны равен 19,5 мм. ќту величину можно выдержать с точностью до 1 мм, поэтому фокусное расстоЯние может получитьсЯ в пределах 29--31 мм. ќто совершенно не страшно.
<P>‚ профессиональном производстве длЯ шлифовки выпуклых поверхностей применЯютсЯ вогнутые шлифовальники. ‹юбитель, имеющий доступ к токарному станку, может без особого труда изготовить металлические шлифовальнички, но мы опишем более простой способ в условиЯх любителЯ -- шлифовку на стеклЯнном шлифовальнике.
<P>‚о всех случаЯх у окулЯра ђамсдена диаметры линз составлЯют примерно 0,8 фокусного расстоЯниЯ окулЯра&#9;. Ћднако по причинам, которые будут объЯснены несколько позже, заготовку длЯ линзы нужно брать процентов на 20 больше, чем окончательный диаметр линзы. ќто означает, что диаметр заготовки длЯ линзы окулЯра ђамсдена должен быть равен его фокусному расстоЯнию, в нашем случае 30 мм.
<P>„лЯ определениЯ толщины заготовки начертим поперечное сечение линзы на миллиметровке в масштабе 2:1, т. е. в два раза больше натуральных размеров, и измерим максимальную толщину линзы, прибавив 1 мм (толщина линзы на краю). Ћна равна 8 мм. ќто толщина обычного витринного стекла.

        § 38. ‹€”Ћ‚ЉЂ, ЏЋ‹€ђЋ‚ЉЂ € Љђ“ѓ‹…Ќ€… ‹€Ќ‡ ЋЉ“‹џђЂ € ‹€Ќ‡› ЃЂђ‹Ћ“

<P>‡аготовки длЯ линз высверливаем с помощью трубчатого сверла вручную или на сверлильном станке с минимальной скоростью шпинделЯ. Ќа рис. 40, <I>а</I> показаны детали приспособлений длЯ этих целей. ‘верление производитсЯ в точности так же, как и вырезание
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="119.gif" WIDTH=501 HEIGHT=318 ALT="119.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 40. €зготовление мелких линз.
<I><P ALIGN="CENTER">а</I>) ‚ысверливание заготовки. 1 -- сверло, 2--патрон сверлильного станка, 3--кусок стекла, 4--пластилиновый бортик. <I>б</I>) лифовка линзы на токарном станке. 1 -- заготовка, 2 -- стеклЯнный шлифовальник, 3--оправка из катушки длЯ ниток. <I>в</I>) Ћправка длЯ шлифовальника. 1 -- стекло, 2 -- смола, 3 -- оправка.
<P>заготовки длЯ основного зеркала. Ќадо помнить, что большие скорости вращениЯ шпинделЯ сверлильного станка могут стать причиной серьезных неприЯтностей, если сверло и его хвостовик окажутсЯ не вполне соосными. ‚ этом случае центробежные силы так велики, что сверло может отломитьсЯ от хвостовика и с большой скоростью отлететь в сторону. Џоэтому масса сверла должна быть минимальной. „лЯ этого минимальной должна быть высота его стенок, на 2--3 мм больше
<P><HR>
<P>толщины стекла, на которого вырезаетсЯ заготовка. ’олщина цилиндрических стенок должна быть 0,5-- 1 мм, а основаниЯ ("дна") цилиндра--3-- 4 мм. „иаметр хвостовика должен быть максимально возможным длЯ патрона, в котором он будет зажиматьсЯ, ’ак же, как и в случае вырезаниЯ заготовки основного зеркала, на рабочем краю сверла ножовкой должны быть сделаны 3--4 пропила длЯ того, чтобы абразив легче проваливалсЯ в прошлифованную канавку.
<P>Џри вырезании применЯетсЯ грубый абразив (No 10--20) с обилием воды, котораЯ помогает абразиву проваливатьсЯ в канавку, а отработанному шламу подниматьсЯ наверх. —тобы вода не растекалась, а абразив не разбрасывалсЯ в стороны, вокруг рабочего места на стекле делаетсЯ пластилиновый бортик достаточной высоты -- 2--3 см. —тобы с противоположной стороны стекла не было больших сколов, к куску витринного стекла смолой подклеиваетсЯ тонкий лист стекла.
<P>„лЯ контролЯ кривизны поверхности необходимо изготовить шаблон. ‚ случае достаточно больших линз, как, например, наша, можно аккуратно вычертить остро заточенным гвоздем, вставленным в циркуль, дугу необходимого радиуса на куске жести. Џосле этого аккуратно вырезаетсЯ рабочаЯ часть шаблона и подравниваетсЯ полукруглым надфилем. Њожно выточить на токарном станке плоское кольцо с внутренним радиусом, равным радиусу линзы и разрезать на 3--4 шаблона.
<P>‚ыточим или подберем оправку длЯ креплениЯ на ней заготовки линзы. Ћправка имеет форму цилиндра, который вставлЯетсЯ в патрон токарного станка (рис. 40, <I>б</I>) или крепитсЯ переходной муфтой на верхней части шпинделЯ сверлильного станка. Љ торцу приклеиваетсЯ заготовка. —тобы заготовка имела достаточно жесткое основание, в оправке нужно проточить углубление, в которое будет заливатьсЯ смола, тогда как заготовка лЯжет на бортик этого углублениЯ. „лЯ того чтобы во времЯ приклеиваниЯ избыток смолы мог вытечь, в бортике надфилем надо пропилить 3--4 радиальные канавки.
<P>Ќагреем оправку на электроплитке и, положив в углубление на торце кусочек смолы, подождем, пока он расплавитсЯ. ’еперь снимем оправку, установим ее на ровную поверхность стола и положим на смолу заготовку. €збыток смолы вытечет через канавки и заготовка плотно лЯжет на бортик углублениЯ.
<P>’еперь нужно сделать оправку (рис. 40, <I>в</I>) длЯ шлифовальника. Ћна выглЯдит точно так же, но, кроме того, должна легко вращатьсЯ вокруг своей оси, когда ее держишь в руках. ‘ этой целью цилиндр оправки надеваетсЯ на другую трубку подходЯщего диаметра, трущиесЯ части при этом должны быть смазаны маслом. …ще лучше если цилиндр оправки будет вращатьсЯ в шарикоподшипниках. “ каждого любителЯ может найтись готовое приспособление подобного рода. ’ак же, как и заготовка линзы, стеклЯнный шлифовальник представлЯет собой круглый кусок стекла этого же, что и заготовка длЯ линзы, диаметра и толщиной на 1--2 мм больше*).
<B><P>*) Ћб изготовлении металлических шлифовальников см. Џриложение 1 </B>
<P>лифовальник наклеиваетсЯ на торец оправки. “станавливаем оправку с заготовкой линзы в патрон токарного станка. ‚ключаем станок со скоростью около 300 об/мин (5 об/с), наносим на заготовку абразив No 20 или No 10, подводим середину шлифовальника к краю заготовки линзы под некоторым углом и начинаем шлифовку, делаЯ небольшие качательные движениЯ шлифовальником по радиусу заготовки. „овольно быстро край заготовки линзы начнет сошлифовыватьсЯ, а в центре шлифовальника образуетсЯ углубление. Ћчень быстро углубление распространитсЯ почти до самого краЯ. Љогда всЯ поверхность линзы примет выпуклую форму и кусочек несошлифованного в центре стекла исчезнет, проверим кривизну линзы шаблоном, приложив шаблон вогнутой стороной к выпуклой поверхности линзы. …сли кривизна линзы равна или немного меньше, переходим к микропорошку Њ40. …сли кривизна превышает кривизну шаблоны, линзу и шлифовальник надо поменЯть местами, и шлифовку вести с давлением на краЯ шлифовальника.
<P>Џосле окончаниЯ шлифовки порошком Њ40 переходим к порошку Њ20 и на нем заканчиваем шлифовку линзы. ’еперь наливаем немного смолы на шлифовальник и, смочив линзу водой, формуем на ней полировальник. Џри таких больших скоростЯх патрона токар-
<P><HR>
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="120.gif" WIDTH=229 HEIGHT=144 ALT="120.gif">
<P>ного станка или шпинделЯ сверлильного станка полировка идет очень быстро, но вместе с тем смола быстро разогреваетсЯ и становитсЯ слишком мЯгкой.
<P>„лЯ этих целей приготовим смолу потверже (добавив в нее канифоли до 70--80% по объему) и каждые 2--3 минуты формуем полировальник, даваЯ остыть и линзе.
<P>‚торую поверхность линзы шлифуем, приклеив ее к оправке выпуклой стороной. ли-фовальником может
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image27.gif" WIDTH=300 HEIGHT=78 ALT="121.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 41. Љругление линзы.
<P>
<P>служить металлический пруток диаметром 30 мм с плоским торцом и вращающийсЯ в оправке так же, как и стеклЯнный шлифовальник. лифовку можно начинать с порошка Њ20. „обившись того, чтобы на плоской стороне линзы не осталось несошлифованных участков, сразу переходим к полировке. ђазумеетсЯ, шлифовка и полировка плоской стороны ведутсЯ через центр с нормальным выносом. ЌекотораЯ выпуклость, образовавшаЯсЯ при этом, нам не страшна.
<P>Ќе вдаваЯсь в подробности, отметим, что точность изготовлениЯ линз длЯ окулЯра значительно ниже, чем точность зеркала, поэтому всю работу можно вести без строгого контролЯ кривизны поверхности. Ћднако длЯ линз окулЯра чрезвычайно важно, чтобы на них не было следов матовости и царапин. ќто относитсЯ ко всей поверхности обеих сторон полевой (первой) линзы и особенно к центральной части глазной (второй) линзы.
<P>‘теклЯнный шлифовальник, имеющий плосковогнутую форму, мы используем в качестве линзы Ѓарлоу, конечно, отполировав его поверхности.
<P>’еперь надо выполнить кругление и центровку линз. „ело в том, что во времЯ шлифовки линза могла принЯть форму, когда ее оптическаЯ ось не совпадает с осью цилиндра заготовки. Ќа рис. 41 внизу видно, что надо сошлифовать заштрихованную часть нашей линзы, и тогда геометрическаЯ и оптическаЯ оси совпадут. Ќагреем оправку линзы, установим ее в патрон токарного станка и будем его вращать от руки, наблюдаЯ за бликами на поверхности линзы от лампочки. …сли эти блики совершенно неподвижны, ось патрона
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image28.gif" WIDTH=456 HEIGHT=354 ALT="122.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 42. ‚ертикальный шпиндель длЯ шлифовки мелких линз. 1 -- линза на оправке, 2 -- шпиндель, 3 -- шкив, 4 -- мотор, 5 -- тазик
<P>станка и оптическаЯ ось линзы совпадают, что нам сейчас и надо, но если блики совершают вращательные движениЯ вместе с вращением патрона, то надо несколько переместить линзу на оправке, пока не затвердела смола. Ћпыт быстро подскажет, в каком направлении надо двигать линзу, чтобы блики остановились. „обившись этого, дадим смоле затвердеть и приступим к круглению. …сли сейчас включить станок (с прежней скоростью), один из краев линзы будет "бить". …сли к краю подвести кусочек 2-миллиметровой латуни или стали, как показано на рис. 41 вверху, линза будет одним краем стучать по нему. Џодмажем абразивом No 10--20 кусок латуни и, осторожно подведЯ латунную пластинку на суппорте, начнем сошлифовывать край линзы. ‚ремЯ от времени будем измерЯть штангенциркулем диаметр линзы. Љак только он станет равным 27 мм, прекратим кругление и изготовим фаски. „лЯ этого нужны такой же кусочек латуни и абразив. ‹атунь должна быть установлена в суппорте
<P><HR>
<P>под углом 45&#186; к краю линзы. Џолумиллиметровые фаски предохранЯт линзу от сколов.
<P>‚ообще говорЯ, даже небольшой кружок телескопостроениЯ или любитель, имеющий навыки в работе с металлом, могут построить простой станок длЯ шлифовки линз -- так называемый вертикальный шпиндель (рис. 42). †елательно предусмотреть возможность переводить вертикальный шпиндель в горизонтальное положение, когда необходимо сделать кругление. ‚ простейшем случае весь станок, выполненный в виде Ящика, может устанавливатьсЯ набок.

         * —Ђ‘’њ ‚’ЋђЂџ. Њ…•ЂЌ€ЉЂ ‹ћЃ€’…‹њ‘ЉЋѓЋ ’…‹…‘ЉЋЏЂ * 


        § 39. ЉЋ…-—’Ћ Ћ "‘ЋЏђЋЊЂ’…"

<P>‘опромат -- сопротивление материалов --наука о нагрузках, действующих на конструкции, и о сопротивлении конструкций этим нагрузкам. Ќаука эта довольно сложнаЯ и требует знаниЯ высшей математики. Ћднако мы постараемсЯ остатьсЯ верными своему принципу объЯснЯть все "на пальцах". ђассмотрим работу конструкций с качественной стороны.
<P>‡ачем мы ввели параграф о сопромате в книгу о телескопостроении? „ело в том, что телескоп дает большие увеличениЯ, и это, кроме положительной стороны, имеет и отрицательную: вместе с увеличением видимых размеров предметов увеличиваетсЯ и дрожание изображениЯ из-за дрожаниЯ инструмента в руках, от ветра, от случайных прикосновений к нему и т. п. Ќа первый взглЯд эти дрожаниЯ настолько малы, что о них вообще не стоит говорить. Ќо если вспомнить, что при увеличении, например, в 100 раз во столько же увеличиваетсЯ дрожание изображениЯ объекта в поле зрениЯ, то станет Ясно, что это не пустЯк. ‚ самом деле, дрожание изображениЯ предмета с видимой амплитудой в 10' уже мешает наблюдать мелкие детали. …сли при увеличении в 100 раз изображение предмета в окулЯре дрожит с размахом в 10', то в действительности дрожание телескопа в 100 раз меньше.
<P>ќто значит, что он дрожит с размахом в 6". …сли труба 150-миллиметрового телескопа с фокусным расстоЯнием 1200 мм укреплена в середине, то ее конец при этом дрожит с размахом 0,02 мм. „ве сотых миллиметра, и мы уже не можем рассматривать мелкие детали! Ђ что же будет при большем увеличении? „рожание
<P><HR>
<P>плохо сконструированной и выполненной монтировки, равно как и трубы телескопа,--дело слишком серьезное: поверьте опыту любителЯ, не раз терпевшего неудачи.

        § 40. ЌЂѓђ“‡Љ€ € „…”ЋђЊЂ–€€

<P>Ќачнем с того, что на каждую конструкцию -- простую или сложную -- всегда действует два типа нагрузок: полезные нагрузки и реакции самой конструкции, стремЯщейсЯ уравновесить полезные нагрузки. Ќапример, на рис. 43, <I>а</I> показана балка, опертаЯ на две опоры по концам. ‚ середине пролета на нее действует
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image29.gif" WIDTH=546 HEIGHT=535>
<P ALIGN="CENTER">ђис. 43. €згибающий момент балки.
<I><P ALIGN="CENTER">а</I>) ‘хема сил, <I>б</I>) эпюра (график) изгибающих моментов, <I>в</I>) рациональные формы балок.
<P>сосредоточеннаЯ сила. …сли бы на балку действовала только эта сила, то балка начала бы равноускоренное движение вдоль этой силы, на самом же деле балка неподвижна; это значит, что какие-то силы препЯтствуют ее движению, они уравновешивают вертикальную силу. ќтими (в данном случае двумЯ) силами ЯвлЯютсЯ реакции опор. Ќа верхних рисунках легко видеть, что такое реакциЯ опор. ‡десь полезные силы -- вес грузов штанги--действуют на балку (перекладину
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image30.gif" WIDTH=524 HEIGHT=686 ALT="126.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 44. ђабота консолей, балок и стержневых систем.
<I><P ALIGN="CENTER">а</I>), <I>в</I>), <I>д</I>) и <I>е</I>) ‘осредоточенные силы, <I>б</I>) и <I>г</I>) равномерно распределеннаЯ нагрузка.
<P>штанги); две опоры (руки атлета) сопротивлЯютсЯ действию сил. ќто и есть реакциЯ опор. ђеакциЯ опор позволЯет штанге оставатьсЯ в равновесии, но если силы
<P><HR>
<P>спортсмена сдадут, т. е. реакциЯ опор станет меньше полезной нагрузки, штанга немедленно упадет.
<P>‘умма проекций всех вертикальных сил на вертикальную прЯмую должна быть равна нулю, если всем силам, действующим вниз, приписать знак плюс, а силам, действующим вверх,-- знак минус. ’олько тогда балка будет оставатьсЯ в покое. ‚ первом случае на рисунке слева полезнаЯ нагрузка -- сосредоточеннаЯ сила -- уравновешена двумЯ реакциЯми опор. ‚о втором реакцией опор--мускульной силой атлета--уравновешены две полезные силы. Љогда нагрузки симметричны, реакции опор равны, в противном случае та из опор оказывает большее сопротивление, возле которой сосредоточено больше сил. ђис. 44 показывает примеры полезных нагрузок и реакций опор.
<P>‚ результате действиЯ нескольких сил на балку она изгибаетсЯ. Ѓалка сопротивлЯетсЯ этому изгибу -- в ней возникают внутренние напрЯжениЯ, препЯтствующие дальнейшему изгибу.
<P>—ем ближе к середине балки действует сила, тем больше изгибающий момент. Љонечно, момент зависит еще и от величины силы. —ем ближе к опорам действует сила, тем меньше изгибающий момент. ђассмотрим другой элемент, часто встречающийсЯ в монтировках телескопов -- консоль (рис. 44, <I>а</I>, <I>б</I>) Љонсоль -- это стержень, один конец которого свободен, а второй прочно зажат (заделан) в какую-то неподвижную опору. …сли нагрузить консоль, все реакции сосредоточатсЯ в единственной опоре. Ћдна из реакций будет сила, направленнаЯ навстречу полезной силе или группе сил, и ее величина будет равна алгебраической сумме (сумме с учетом знаков) всех полезных сил. ‚тораЯ реакциЯ опоры -- крутЯщий момент, который стремитсЯ повернуть консоль навстречу вращению, вызываемому силой. Ќа нашем рисунке крутЯщий момент силы действует по часовой стрелке и стремитсЯ опрокинуть консоль. ђеактивный момент, приложенный к балке со стороны опоры, действует против часовой стрелки и стремитсЯ удержать консоль в покое. ‘колько бы сил ни было приложено к консоли, реакциЯ всегда будет состоЯть из силы и крутЯщего момента. Џод действием внешних сил консоль изгибаетсЯ. ‚ каждом сечении консоли внутренние напрЯжениЯ противостоЯт изгибающему моменту. ќтот момент,
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="image31.gif" WIDTH=431 HEIGHT=638 ALT="127.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 45. ђабота тонкого стержнЯ на сжатие (<I>а</I>) и растЯжение (<I>б</I>), (<I>в</I>) поперечный изгиб балки и рациональные сечениЯ балок.
<P>а значит, и внутренние напрЯжениЯ, минимален на конце консоли и максимален возле самой опоры. …сли у балки, нагруженной одной силой, "опасное" сечение расположено в районе приложениЯ силы, то у консоли практически во всех случаЯх опасное сечение лежит возле опоры, поэтому чаще всего консоль имеет сечение, которое монотонно возрастает от конца консоли к опоре.
<P>€згиб, который мы рассмотрели, называетсЯ поперечным. Ќо возможен еще продольный изгиб. Ќапример, на тонкую и длинную палочку установили большой груз. Џалочка стремитсЯ изогнутьсЯ, она терЯет устойчивость (рис. 45, <I>а</I>). …сли ее немного поддержать, не даваЯ изгибатьсЯ, то она может выдержать значи
<P><HR>
<P>тельно больший груз, но если она не имеет дополнительных опор по длине, она терЯет равновесие и изгибаетсЯ. ‘ другой стороны, если на этой палочке тот же груз подвесить, чтобы она работала на растЯжение (рис. 45, <I>б</I>), а не на сжатие, как до сих пор, то она выдержит и значительно большую нагрузку. ’аким образом, длинные и тонкие стержни плохо работают на сжатие, но вполне хорошо на растЯжение.

        § 41. ђЂ–€ЋЌЂ‹њЌ›… ЏЋЏ…ђ…—Ќ›… ‘…—…Ќ€џ

<P>’еперь рассмотрим форму поперечного сечениЯ балок. ‚о времЯ поперечного изгиба с нагрузкой, действующей вертикально вниз, верхний поЯс балки сжимаетсЯ, тогда как нижний растЯгиваетсЯ (рис. 45, <I>в</I>). ‘редние же слои деформируютсЯ мало. ‚нутренние напрЯжениЯ в балке прЯмоугольного сечениЯ распределЯютсЯ следующим образом: вдоль оси симметрии усилиЯ равны нулю и пропорционально возрастают по мере продвижениЯ к крайним (верхнему и нижнему) поЯсам, достигаЯ максимума как раз на самых внешних слоЯх. Ћчевидно, что средние слои балки работают с большой недогрузкой. Џоэтому можно вместо прЯмоугольного сечениЯ выбрать такое, где площадь поперечного сечениЯ средних слоев будет меньше. Ћдним из самых распространенных сечений подобного рода ЯвлЯетсЯ двутавр (рис. 45, <I>г</I>). Џочти аналогичным образом работает и швеллер (рис. 45, <I>д</I>). ‚спомним, что тонкие стержни, к которым можно отнести и двутавр со швеллером, плохо работают на сжатие и хорошо на растЯжение. ‚спомним также, что изгибаемаЯ балка работает своими верхними слоЯми на сжатие, а нижними на растЯжение, конечно, если сила действует вертикально сверху вниз. ’еперь Ясно, что у двутавра можно резко уменьшить сечение нижнего поЯса и сохранить прежним сечение верхнего. ‚ пределе мы получим новое сечение -- тавр (рис. 45, <I>ж</I>). …сли подобную операцию проделать и со швеллером, получитсЯ уголок (ђис. 45, е). ‘уществуют равнобокие и неравнобокие уголки. “ последних одна из полок в сечении длиннее. Џодчеркнем, что все эти элементы хорошо работают только в положениЯх, указанных на рис. 45, <I>г, д,е, ж</I> сверху.
<P>†есткость горизонтального стержнЯ, нагруженного вертикальными силами, пропорциональна первой степени ширины его сечениЯ и третьей степени высоты
<P ALIGN="CENTER"><IMG SRC="128.gif" WIDTH=526 HEIGHT=712 ALT="128.gif">
<P ALIGN="CENTER">ђис. 46. †есткость стержней различного сечениЯ. <I>а</I>) €зменение массы при одинаковой жесткости, <I>6</I>) изменение жесткости при одинаковой массе, <I>в</I>) изменение массы при одинаковой жесткости.
<P>этого сечениЯ. Ќапример, увеличение ширины прЯмоугольного бруса в два раза увеличит его жесткость тоже в два раза. “величение же высоты бруса в два раза увеличит его жесткость в 8 раз (рис. 46, <I>а</I>). Џри
<P><HR>
<P>этом подразумеваетсЯ, что все силы действуют вертикально. …сли они действуют горизонтально, то жесткость пропорциональна кубу ширины. —тобы не было путаницы, считаетсЯ, что высота сечениЯ стержнЯ имеет то же направление, что и направление сил. ’огда увеличение высоты всегда значительно выгоднее увеличениЯ ширины. ‚ этом смысле неравнобокий уголок выгоднее устанавливать так, чтобы его большаЯ полка была вертикальной (ее направление совпадает с направлением сил).
<P>Ѓольшой интерес представлЯют полые сечениЯ (рис. 46, <I>б, в</I>), так как при одинаковой площади сечениЯ полые элементы сопротивлЯютсЯ значительно лучше сплошных. Ќа атом основании существует даже мнение, что труба "работает" лучше, чем сплошной стержень того же диаметра. ќто ложное мнение. …сли наружный диаметр трубы и стержнЯ одинаковы, то стержень "работает" лучше. Ќо если мы несколько увеличим диаметр трубы против