протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.<p>
<dd>Џризнав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.<p>
<dd>Њы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. ’еперь же утверждаем более определЈнно, что не видим в вещах из неизмеримой длЯ нас части, пребывающей в четвЈртом измерении. ќто соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.<p>
<dd>Њы видели, что плоское существо, придЯ к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, - это лишь воображаемаЯ фигура, разрез трЈхмерного тела или его проекциЯ в двумерном пространстве.<p>
<dd>„опускаЯ существование четвЈртого измерениЯ, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трЈх измерений быть не может. ђеальное тело должно обладать хотЯ бы самым ничтожным протЯжением в четвЈртом измерении, иначе это будет воображаемаЯ фигура, проекциЯ тела четырЈх измерений в трЈхмерном пространстве, подобнаЯ 'кубу', нарисованному на бумаге.<p>
<dd>’аким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трЈхмерный куб и куб четырЈхмерный. € только четырЈхмерный куб будет реально существующим.<p>
<dd>ђассматриваЯ человека с этой точки зрениЯ, мы приходим к очень интересным выводам.<p>
<dd>…сли четвЈртое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвЈртым измерением, т.е. ЯвлЯемсЯ четырЈхмерными существами, или мы обладаем только тремЯ измерениЯми, и в таком случае не существуем вовсе.<p>
<dd>€бо, если четвЈртое измерение существует, а мы имеем только три измерениЯ, это значит, что мы лишены реального существованиЯ, что мы существуем только в чьЈм-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживаниЯ происходЯт в уме какого-то другого, высшего существа, которое представлЯет себе нас. Њы - плоды его воображениЯ, и всЯ наша вселеннаЯ - не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.<p>
<dd>…сли мы не желаем с этим согласитьсЯ, то мы обЯзаны признать себЯ четырЈхмерными существами. ‚месте с тем, мы должны согласитьсЯ, что очень плохо познаЈм и ощущаем наше собственное четвЈртое измерение, равно как и четвЈртое измерение окружающих нас тел, что только догадываемсЯ о его существовании, наблюдаЯ необъЯснимые ЯвлениЯ.<p>
<dd>Ќаша слепота к четвЈртому измерению может быть следствием того, что четвЈртое измерение наших тел и других предметов нашего мира слишком мало и недоступно нашим органам чувств и аппаратам, расширЯющим сферу нашего наблюдениЯ, - совершенно так же, как недоступны непосредственному наблюдению молекулы наших тел и других предметов. —то же касаетсЯ предметов, обладающих большей протЯжЈнностью в четвЈртом измерении, то при известных обстоЯтельствах мы временами ощущаем их, но их реальное существование признать отказываемсЯ.<p>
<dd>Џоследние соображениЯ дают нам достаточные основаниЯ полагать, что, по крайней мере, в нашем физическом мире, четвЈртое измерение должно относитьсЯ к области малых величин.<p>
<dd>’от факт, что мы не видим в вещах их четвЈртого измерениЯ, вновь возвращает нас к проблеме несовершенства нашего восприЯтиЯ вообще. …сли даже не касатьсЯ других недостатков нашего восприЯтиЯ и рассмотреть его только в отношении к геометрии, то и тогда придЈтсЯ признать, что мы видим всЈ очень мало похожими на то, какое оно есть.<p>
<dd>Њы видим не тела, а одни поверхности, стороны и линии. Њы никогда не видим куба, только небольшую его часть, никогда не воспринимаем его со всех сторон сразу.<p>
<dd>€з четвЈртого измерениЯ, вероЯтно, можно видеть куб со всех сторон сразу и изнутри, как будто из центра.<p>
<dd>–ентр шара нам недоступен. —тобы достичь его, мы должны прорезать или прокапывать себе путь в массе шара, т.е. действовать точно также, как плоское существо, достигающее центра круга. € процесс прорезаниЯ будет воспринЯт нами как постепенное изменение поверхности шара.<p>
<dd>ЏолнаЯ аналогиЯ отношениЯ человека к шару с отношением плоского существа к кругу даЈт нам основание думать, что в четвЈртом измерении центр шара так же легко доступен, как центр круга в третьем измерении, т.е. что в четвЈртом измерении в центр шара можно проникнуть откуда-то из неизвестной нам области, в непонЯтном направлении, и при этом шар остаЈтсЯ целым. Џоследнее кажетсЯ нам каким-то чудом; но таким же чудом должна казатьсЯ плоскому существу возможность достичь центр круга, не пересекаЯ линии окружности, не разрушаЯ круга.<p>
<dd>ЏродолжаЯ исследовать свойства зрениЯ и восприЯтиЯ в четвЈртом измерении, мы вынуждены признать, что не только с точки зрениЯ геометрии, но и во многих других отношениЯх из четвЈртого измерениЯ можно увидеть в предметах нашего мира гораздо больше, чем видим мы.<p>
<dd>Џро человеческий глаз ѓельмгольц сказал однажды, что если бы ему принесли от оптика так бездарно сделанный инструмент, он ни за что бы его не взЯл. Ѓесспорно, наш глаз не видит очень много из того, что существует. Ќо поскольку в четвЈртом измерении мы видим, не прибегаЯ к столь несовершенному аппарату, следовательно, мы должны видеть гораздо больше, видеть то, чего сейчас не видим, и видеть без того покрова иллюзий, который закрывает весь мир и делает его облик совсем не похожим на то, что есть на самом деле.<p>
<dd>Њожет возникнуть вопрос: а почему в четвЈртом измерении мы должны видеть без помощи глаз, и что это значит?<p>
<dd>„ать на эти вопросы определЈнный ответ удастсЯ только тогда, когда станет определЈнно известно, что четвЈртое измерение существует и что это такое; но пока удаЈтсЯ рассуждать только о том, чем <b>могло бы</b> быть четвЈртое измерение, и поэтому на перечисленные вопросы нельзЯ дать окончательный ответ. ‡рение в четвЈртом измерении не должно быть свЯзано с глазами. Њы знаем пределы зрениЯ глазами; знаем, что человеческому глазу никогда не достичь совершенства микроскопа или телескопа. Ћднако эти инструменты, умножаЯ силу зрениЯ, ничуть не приближают нас к четвЈртому измерению. €з этого можно заключить, что зрение в четвЈртом измерении - какое-то иное по сравнению с обычным зрением. Ќо каким оно может быть? ‚ероЯтно, чем-то, похожим на то 'зрение', которым птица, покидаЯ северную ђоссию, 'видит' …гипет, куда она летит на зиму; или на зрение почтового голубЯ, который за сотни вЈрст 'видит' свою голубЯтню, откуда его увезли в закрытой корзинке; или на зрение инженера, который делает первые расчЈты и предварительные эскизы моста и при этом 'видит' мост и идущие по нему поезда; или на зрение человека, который, глЯнув на расписание, 'видит' своЈ прибытие на станцию отправлениЯ и приход поезда к назначенному пункту.<p>
<br>
<dd>’еперь, наметив некоторые особенности, которыми должно обладать зрение в четвЈртом измерении, мы попытаемсЯ точнее описать то, что нам известно из Явлений мира четвЈртого измерениЯ.<p>
<dd>‚новь используЯ опыт двумерного существа, мы должны задать себе следующий вопрос: все ли 'ЯвлениЯ' нашего мира объЯснимы с точки зрениЯ физических законов?<p>
<dd>ЌеобъЯснимых Явлений существует вокруг нас так много, что, привыкаЯ к ним, мы перестаЈм замечать их необъЯснимость и, забываЯ о ней, принимаемсЯ классифицировать эти ЯвлениЯ, даЈм им названиЯ, заключаем в разные системы и, в конце концов, начинаем даже отрицать их необъЯснимость.<p>
<dd>‘трого говорЯ, <b>всЈ</b> одинаково необъЯснимо. Ќо мы привыкли считать одни порЯдки Явлений более объЯснимыми, а другие - менее. Њенее объЯснимые мы выделЯем в особую группу, создаЈм из них отдельный мир, как бы параллельный 'объЯснимому'.<p>
<dd>ќто относитсЯ прежде всего к так называемому 'психическому миру', к миру идей, образов и представлений, который мы рассматриваем как параллельный физическому.<p>
<dd>Ќаше отношение к психическому, та разница, котораЯ существует длЯ нас между 'физическим' и  'психическим', показывает, что именно психическое следует отнести к области четвЈртого измерениЯ <a href="#nm_ch2_3.htm"><sup>*</sup></a>.<p>
<dd>‚ истории человеческого мышлениЯ отношение к психическому очень похоже на отношение плоского существа к третьему измерению. Џсихические ЯвлениЯ необъЯснимы на 'физической плоскости', поэтому их противопоставлЯют физическим. Ќо единство тех и других, тем не менее, чувствуют и постоЯнно делают попытки истолковать психическое как род физического, или физическое как род психического. ђазделение понЯтий признаЈтсЯ неудачным, но средств длЯ их объединениЯ нет.<p>
<dd>Џервоначально психическое признают совершенно отдельным от тела, функцией 'души', не подчинЈнной физическим законам: душа живЈт сама по себе, а тело само по себе, одно несоизмеримо с другим. ќто - теориЯ наивного дуализма, или спиритуализма. ЏерваЯ попытка не менее наивного монизма рассматривает душу как непосредственную функцию тела, утверждаЯ, что 'мысль есть движение вещества'. ’акова знаменитаЯ формула Њолешотта.<p>
<dd>Ћба взглЯда заводЯт в тупик. Џервый - потому что существует очевиднаЯ зависимость между актами физиологическими и психическими. ‚торой - потому что движение всЈ-таки остаЈтсЯ движением, а мысль - мыслью.<p>
<dd>Џервое аналогично отрицанию двумерным существом физической реальности у Явлений, пребывающих вне его плоскости. ‚торое - попытке считать происходЯщими на этой плоскости ЯвлениЯ, которые происходЯт вне еЈ, над нею.<p>
<dd>‘ледующей ступенью ЯвлЯетсЯ гипотеза о параллельной плоскости, на которой происходЯт все необъЯснимые вещи. Ќо теориЯ параллелизма - очень опаснаЯ вещь.<p>
<dd>Џлоское существо поймЈт третье измерение тогда, когда оно Ясно увидит, что то, что оно считало параллельным своей плоскости, в действительности может находитьсЯ на разном расстоЯнии от неЈ. ’огда у него возникнет идеЯ перспективы и рельефа, и мир примет у него такой же вид, какой имеет длЯ нас.<p>
<dd>Њы более правильно поймЈм отношение физического к психическому только тогда, когда уЯсним себе, что психическое не всегда параллельно физическому и может совершенно не зависеть от него. Ђ параллельное, которое не всегда параллельно, очевидно, подчинено непонЯтным длЯ нас законам четырЈхмерного мира.<p>
<dd>’еперь нередко говорЯт так: о точной природе взаимоотношений физического и психического мы ничего не знаем. …динственное, что более или менее установлено, что каждому психическому акту, мысли или ощущению соответствует акт физиологический, выражающийсЯ хотЯ бы в слабой вибрации нервов и мозговых волокон. Ћщущение определЯетсЯ как осознание изменениЯ в органах чувств. ќто изменение есть определЈнное движение, но каким образом движение превращаетсЯ в чувство и мысль, мы не знаем.<p>
<dd>‚озникает вопрос: нельзЯ ли предложить, что физическое отделено от психического пространством четвЈртого измерениЯ, т.е. что физиологический акт, переходЯ в область четвЈртого измерениЯ, вызывает там эффекты, которые мы называем чувством и мыслью?<p>
<dd>Ќа нашей плоскости, т.е. в мире, доступном нашему наблюдению колебаний и движений, мы не способны понЯть и определить мысль, так же как двумерное существо на своей плоскости не может понЯть и определить движениЯ рычага или пары колЈс на оси.<p>
<dd>Ћдно времЯ большим успехом пользовались идеи ќ. Њаха, изложенные, главным образом, в его книге 'Ђнализ ощущений и отношение физического к психическому'. Њах совершенно отрицает различие между физическим и психическим. ‚есь дуализм нашего миропониманиЯ создалсЯ, по его мнению, из метафизического представлениЯ о 'вещи в себе' и из представлениЯ (ошибочного, по мнению Њаха) об иллюзорности нашего познаниЯ вещей. Њах считает, что познавать что-либо неправильно мы не можем. ‚ещи представлЯют собой именно то, чем они нам кажутсЯ. ЏонЯтие иллюзии необходимо вообще отбросить. ќлементы ощущений и есть физические элементы. ’о, что мы называем 'телами', есть только комплексы ощущений (световых, звуковых, давлениЯ и пр.), такими же комплексами ощущений ЯвлЯютсЯ образы представлений. ђазницы между физическим и психическим не существует, и то, и другое слагаетсЯ из одинаковых элементов (ощущений). ЊолекулЯрное строение тел и атомистическую теорию Њах принимает только как символы, отрицаЯ за ними всЯкую реальность. ’аким образом, согласно Њаху, наш психический аппарат созидает физический мир. '‚ещь' есть только комплекс ощущений.<p>
<dd>Ќо, говорЯ о теории Њаха, необходимо помнить, что психика строит 'формы' мира (т.е. делает его таким, каким мы его воспринимаем) из чего-то другого, до чего мы никогда не можем добратьсЯ. ѓолубой цвет неба нереален, зелЈный цвет луга - тоже. Ћчевидно, в 'небе', т.е. в атмосферном воздухе, есть нечто, заставлЯющее его казатьсЯ голубым, точно так же как в траве на лугу есть нечто, заставлЯющее еЈ казатьсЯ зелЈной.<p>
<dd>Ѓез этого дополнениЯ человек, основываЯсь на идеЯх Њаха, легко мог бы сказать: это Яблоко есть комплекс моих ощущений, значит, оно только кажетсЯ, а не существует в действительности.<p>
<dd>ќто неверно. џблоко существует, и человек самым реальным образом может в этом убедитьсЯ. Ќо оно - не то, чем кажетсЯ нам в трЈхмерном мире.<p>
<br>
<dd>Џсихическое (если рассматривать его как противоположность физическому, или трЈхмерному) очень похоже на то, что должно существовать в четвЈртом измерении, и мы вправе сказать, что мысль движетсЯ в четвЈртом измерении.<p>
<dd>„лЯ неЈ нет преград и расстоЯний. Ћна проникает внутрь непроницаемых предметов, представлЯет себе строение атомов, химический состав звЈзд, население морского дна, жизнь народа, исчезнувшего десЯть тысЯч лет тому назад...<p>
<dd>Ќикакие стены, никакие физические условиЯ не стеснЯют нашей фантазии, нашего воображениЯ.<p>
<dd>ђазве не покидали в своЈм воображении шлиссельбургские бастионы Њорозов и его товарищи? ђазве сам Њорозов не путешествовал во времени и пространстве, когда, читаЯ Ђпокалипсис в Ђлексеевском равелине Џетропавловской крепости, видел грозовые тучи, несшие над греческим островом Џатмос в пЯть часов вечера 30 сентЯбрЯ 395 года?<p>
<dd>ђазве во сне мы не живЈм в фантастическом, сказачном царстве, где всЈ способно превращатьсЯ, где нет устойчивости физического мира, где один человек может стать другим или сразу двумЯ, где самые невероЯтные вещи кажутсЯ простыми и естественными, где событиЯ часто идут в обратном порЯдке, от конца к началу, где мы видим символические изображениЯ идей и настроений, где мы разговариваем с умершими, летаем по воздуху, проходим сквозь стены, тонем, сгораем, умираем и всЈ-таки остаЈмсЯ живыми?<p>
<dd>‘опоставлЯЯ всЈ это, мы видим, что нет надобности считать четырЈхмерными существами только духов, поЯвлЯющихсЯ или не поЯвлЯющихсЯ на спиритических сеансах. ‘ неменьшим основанием можно сказать, что мы сами - четырЈхмерные существа и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. лишь небольшой частью своего существа. ’олько эта часть живЈт в трЈх измерениЯх, и мы сознаЈм только эту часть. ЃольшаЯ же часть нашего существа живЈт в четырЈх измерениЯх, но эту большую часть мы не сознаЈм. €ли ещЈ правильнее сказать, что мы живЈм в четырЈхмерном мире, но сознаЈм себЯ в трЈхмерном. ќто значит, что мы живЈм в условиЯх одного рода, а представлЯем себЯ в других. Љ такому же заключению приводЯт нас и выводы психологии. ЏсихологиЯ, хотЯ и очень робко, говорит о возможности пробуждениЯ нашего сознаниЯ, т.е. о возможности особого его состоЯниЯ, когда оно видит и ощущает себЯ в реальном мире, не имеющем ничего общего с миром вещей и Явлений - в мире мыслей, образов и идей.<p>
<br>
<dd>ђассматриваЯ свойства четвЈртого измерениЯ, Я упомЯнул о том, что тессаракт, т.е. <i>a<sup>4</sup></i>, может быть получен движением куба в пространстве, причЈм двигатьсЯ должны все точки куба.<p>
<dd>‘ледовательно, если предположить, что из каждой точки куба идЈт линиЯ, по которой происходит это движение, то комбинациЯ этих линий составит проекцию четырЈхмерного тела. ќто тело, т.е. тессаракт, можно рассматривать как бесконечное число кубов, как бы вырастающих из первого.<p>
<dd>Џосмотрим теперь, не известны ли нам примеры такого движениЯ, при котором двигались бы все точки данного куба.<p>
<dd>ЊолекулЯрное движение, т.е. движение мельчайших частиц материи, усиливающеесЯ при нагревании и ослабевающее при охлаждении - самый подходЯщий пример движениЯ в четвЈртом измерении, несмотрЯ на все ошибочные представлениЯ физиков об этом движении.<p>
<dd>‚ статье 'Њожно ли надеЯтьсЯ увидеть молекулы?' „.Ђ. ѓольдхаммер говорит, что, согласно современным возрениЯм, молекулы суть тельца с линейгыми размерами между одной миллионной и одной десЯтимиллионной долей миллиметра. ‚ычислено, что в одной миллиардной доле кубического миллиметра, т.е. в одном микроне, при температуре в 0 градусов –ельсиЯ и при обычном давлении, находитсЯ около тридцати миллионов молекул кислорода. Њолекулы движутсЯ очень быстро; так, большинство молекул кислорода при нормальных условиЯх имеет скорость около 450 метров в секунду. ЌесмотрЯ на столь большие скорости, молекулы не разлетаютсЯ мгновенно во все стороны только потому, что часто сталкиваютсЯ друг с другом и менЯют от этого направление движениЯ. Џуть молекулы имеет вид очень запутанного зигзага, - в сущности, она топчетсЯ, так сказать, на одном месте.<p>
<dd>Ћставим пока в стороне запутанный зигзаг и теорию столкновениЯ молекул (броуновское движение), и попытаемсЯ установить, какие результаты производит молекулЯрное движение в видимом мире.<p>
<dd>—тобы указать пример движениЯ в четвЈртом измерении, мы должны найти такое движение, при котором данное тело действительно двигалось бы, а не оставалось на одном месте (или в одном состоЯнии).<p>
<dd>ђассматриваЯ все известные нам виды движениЯ, мы должны признать, что лучше всего подходЯт к поставленным условиЯм <b>расширение</b> и <b>сокращение</b> тел.<p>
<dd>ђасширение газов, жидкостей и твЈрдых тел означает, что молекулы отдалЯютсЯ одна от другой. ‘окращение твЈрдых тел, жидкостей и газов означает, что молекулы приближаютсЯ одна к другой и расстоЯние между ними уменьшаетсЯ. ‡десь есть некоторое пространство и некоторое расстоЯние. Ќе лежит ли это пространство в четвЈртом измерении?<p>
<dd>Њы знаем, что при движении по этому пространству двигаютсЯ все точки данного геометрического тела, т.е. все молекулы данного физического тела. ”игура, полученнаЯ от движениЯ в пространстве куба при расширении и сокращении будет иметь длЯ нас вид куба, и мы можем представить еЈ себе в виде бесконечного числа кубов.<p>
<dd>Њожно ли предположить, что комбинациЯ линий, проведЈнных из всех точек куба, как на поверхности, так и внутри линий, по которым точки отдалЯютсЯ одна от другой и приближаютсЯ одна к другой, составит проекцию четырЈхмерного тела?<p>
<dd>—тобы ответить на это, нужно выЯснить, что же это за линии и что за направление? ‹инии соединЯют все точки данного тела с его центром. ‘ледовательно, направление найденного движениЯ - от центра по радиусам.<p>
<dd>Џри исследовании путей движениЯ точек (молекул) тела при расширении и сокращении мы обнаруживаем в них много интересного.<p>
<dd>ђасстоЯние между молекулами мы видеть не можем. ‚ твЈрдых телах, в жидкостЯх и газах мы не в состоЯнии его увидеть, потому что оно крайне мало; в сильно разрежЈнной материи, например, в круксовых трубках, где это расстоЯние, вероЯтно, увеличиваетсЯ до ощутимых нашими аппаратами размеров, мы не можем его видеть, потому что сами частицы, молекулы, слишком малы и недоступны нашему наблюдению. ‚ упомЯнутой выше статье ѓольдхаммер говорит, что при определЈнных условиЯх молекулы можно сфотографировать, если бы их удалось сделать светЯщимисЯ. Ћн пишет, что при ослаблении давлениЯ в круксовой трубке до одной миллионной доли атмосферы в одном микроне содержитсЯ всего тридцать молекул кислорода. …сли бы они светились, их можно было бы сфотографировать на экране. Ќасколько возможно такое фотографирование - это другой вопрос. ‚ данном же рассуждении молекула как некое реальное количество в отношении к физическому телу представлЯет собой точку в еЈ отношении к геометрическому телу.<p>
<dd>‚се тела обладают молекулами и, следовательно, должны иметь некоторое, хотЯ бы очень малое межмолекулЯрное пространство. Ѓех этого мы не можем представить себе реальное тело, а разве что воображаемые геометрические тела. ђеальное тело состоит из молекул и обладает некоторым межмолекулЯрным пространством.<p>
<dd>ќто означает, что разница между кубом трЈх измерений <i>a<sup>3</sup></i> и кубом четырЈх измерений <i>a<sup>4</sup></i> заключаетсЯ в том, что куб четырЈх измерений состоит из молекул, тогда как куб трЈх измерений в действительности не существует и ЯвлЯетсЯ проекцией четырЈхмерного тела на трЈхмерное пространство.<p>
<dd>Ќо, расширЯЯсь или сокращаЯсь, т.е. двигаЯсь в четвЈртом измерении, если принЯть предыдущие рассуждениЯ, куб или шар постоЯнно остаютсЯ длЯ нас кубом или шаром, изменЯЯсь только в размерах. ‚ одной из своих книг •интон совершенно справедливо замечает, что происхождение куба высшего измерениЯ через наше пространство воспринималось бы нами как изменение свойств его материи. Ћн добавлЯет, что идеЯ четвЈртого измерениЯ может возникнуть при наблюдении серии прогрессивно увеличивающихсЯ или уменьшающихсЯ шаров или кубов. ‡десь он вплотную приближаетсЯ к правильному определению движениЯ в четвЈртом измерении.<p>
<dd>Ћдин из наиболее важных, Ясных и понЯтных видов движениЯ в четвЈртом измерении в этом смысле есть рост, в основе которого лежит расширение. Џочему это так - объЯснить нетрудно. ‚сЯкое движение в пределах трЈхмерного пространства есть в то же времЯ движение во времени. Њолекулы, или точки, расширЯющегосЯ куба при сокращении не возвращаютсЯ на прежнее место. Ћни описывают определЈнную кривую, возвращаЯсь не в ту точку времени, из которой вышли, а в другую. Ђ если предположить, что они вообще не возвращаютсЯ, то их расстоЯние от первоначального момента времени будет всЈ более и более возрастать. Џредставим себе такое внутреннее движение тела, при котором его молекулы, отдалившись одна от другой, не сближаютсЯ, а расстоЯние между ними заполнЯетсЯ новыми молекулами, в свою очередь расходЯщимисЯ и уступающими место новым. ’акое внутреннее движение тела будет его ростом, по крайней мере, геометрической схемой роста. …сли сравнить крохотную зелЈную завЯзь Яблока с большим красным плодом, висЯщим на этой же ветке, мы поймЈм, что молекулы завЯзи не могли создать Яблоко, двигаЯсь только по трЈхмерному пространству. Љроме непрерывного движениЯ во времени, им нужно непрерывное уклонение в пространство, лежащее вне трЈхмерной сферы. ‡авЯзь отделена от Яблока временем. ‘ этой точки зрениЯ, Яблоко - это три-четыре месЯца движениЯ молекул в <b>четвЈртом</b> измерении. Џредставим себе весь путь от завЯзи до Яблока, мы увидим направление четвЈртого измерениЯ, т.е. таинственный четвЈртый перпендикулЯр - линию, перпендикулЯрную ко всем трЈм перпендикулЯрам нашего пространства.<p>
<br>
<dd>•интон так близко стоит к правильному решению вопроса о четвЈртом измерении, что иногда угадывает место 'четвЈртого измерениЯ' в жизни, даже когда не в состоЯнии точно определить это место. ’ак, он говорит, что симметрию строениЯ живых организмов можно объЯснить движением их частиц в четвЈртом измерении.<p>
<dd>‚сем известен, говорит •интон, способ получениЯ на бумаге изображений, похожих на насекомых. Ќа бумагу капают чернила и складывают еЈ пополам. ЏолучаетсЯ очень сложнаЯ симметричнаЯ фигура, похожаЯ на фантастическое насекомое. …сли бы рЯд таких изображений увидел человек, совершенно не знакомый со способом их приготовлениЯ, то он, рассуждаЯ логически, должен был бы прийти к заключению, что они получены путЈм складываниЯ бумаги, т.е. что их симметрично расположенные точки соприкасались. ’очно также и мы, рассматриваЯ и изучаЯ формы строениЯ живых существ, напоминающие фигуры на бумаге, полученные описанным способом, можем заключить, что симметричные формы насекомых, листьев, птиц и т.п. создаютсЯ процессом, аналогичным складыванию. ‘имметричное строение живых тел можно объЯснить если не складыванием пополам в четвЈртом измерении, то, во всЯком случае, таким же, как при складывании, расположением мельчайших частиц, из которых строЯтсЯ эти тела. ‚ природе существует очень любопытный феномен, создающий совершенно правильные чертежи четвЈртого измерениЯ - нужно только уметь их читать. Ћни видны в фантастически разнообразных, но всегда симметричных фигурах снежинок, в рисунках цветов, звЈзд, папоротников и кружев морозных узоров на стекле. Љапельки воды, осаждаЯсь на холодное стекло или лЈд, немедленно начинают замерзать и расширЯтьсЯ, оставлЯЯ следы своего движениЯ в четвЈртом измерении в виде причудливых рисунков. Њорозные узоры и снежинки - это фигуры четвЈртого измерениЯ, таинственные <i>a<sup>4</sup></i>. ‚оображаемое в геометрии движение низшей фигуры длЯ получениЯ высшей осуществлЯетсЯ здесь на деле, и полученнаЯ фигура действительно ЯвлЯетсЯ следом движениЯ благодарЯ тому, что мороз сохранЯет все моменты расширениЯ замерзающих капелек воды.<p>
<dd>”ормы живых тел, цветы, папоротники созданы по тому же принципу, хотЯ и более сложно. Ћбщий вид дерева, постепенно расширЯющегосЯ в ветвЯх и побегах, есть как бы диграмма четвЈртого измерениЯ, <i>a<sup>4</sup></i>. ѓолые деревьЯ зимой и ранней весной нередко представлЯют собой очень сложные и чрезвычайно интересные диаграммы четвЈртого измерениЯ. Њы проходим мимо них, ничего не замечаЯ, так как думаем, что дерево существует в трЈхмерном пространстве. ’акие же замечательные диаграммы можно увидеть в узорах водорослей, цветов, молодых побегов, некоторых семЯн и т.д. и т.п. €ногда достаточно немного увеличить их, чтобы обнаружить тайны ‚еликой ‹аборатории, скрытой от наших глаз.<p>
<dd>‚ книге проф. Ѓлоссфельдта <a href="#nm_ch2_4.htm"><sup>*</sup></a> о художественных формах в природе читатель может найти несколько превосходных иллюстраций к приведЈнным выше положениЯм.<p>
<dd>†ивые организмы, тела животных и людей построены по принципу симметричного движениЯ. —тобы понЯть эти принципы, возьмЈм простой схематический пример симметричного движениЯ: представим себе куб, состоЯщий из двадцати семи кубиков, и будем мысленно воображать, что этот куб расширЯетсЯ и сокращаетсЯ. Џри расширении все двадцать шесть кубиков, расположенные вокруг центрального, будут удалЯтьсЯ от него, а при сокращении опЯть к нему приближатьсЯ. „лЯ удобства рассуждениЯ и длЯ большего сходства нашего куба с телом, состоЯщим из молекул, предположим, что кубики измерениЯ не имеют, что это просто точки. €наче говорЯ, возьмЈм только центры двадцати семи кубиков и мысленно соединим их линиЯми как с центром, так и между собой.<p>
<dd>ђассматриваЯ расширение куба, состоЯщего из двадцати семи кубиков, мы можем сказать, что каждый из этих кубиков, чтобы не столкнутьсЯ с другими и не помешать их движению, должен двигатьсЯ, удалЯЯсь от центра, т.е. по линии, соединЯющей его центр с центром центрального кубика. ќто - первое правило:<p>
<blockquote><i>Џри расширении и сокращении молекулы движутсЯ по линиЯм, соединЯющим из с центром.</i></blockquote><p>
<dd>„алее мы виим в нашем кубе, что не все линии, соединЯющие двадцать шесть точек с центром, равны. ‹инии, которые идут к центру от точек, лежащих на углах куба, т.е. от центра угловых кубиков, длиннее линий, которые соединЯют с центром точки, лежащие в центрах шести квадратов на поверхностЯх куба. …сли мы предположим, что межмолекулЯрное пространство удваиваетсЯ, то одновременно увеличиваютсЯ вдвое все линии, соединЯющие двадцать шесть точек с центром. ‹инии эти не равны, следовательно молекулы движутсЯ не с одинаковой скоростью, - одни медленнее, другие быстрее, при этом находЯщиесЯ дальше от центра движутсЯ быстрее, находЯщиесЯ ближе - медленнее. Ћтсюда можно вывести второе правило:<p>
<blockquote><i>‘корость движениЯ молекул при расширении и сокращении тела пропорциональна длине линий, соединЯющих эти молекулы с центром.'</i></blockquote><p>
<dd>ЌаблюдаЯ расширение куба, мы видим, что расстоЯние между <b>всеми</b> двадцатью семью кубиками увеличилось пропорционально прежнему.<p>
<dd>ЌазовЈм <i>а</i> - отрезки, соединЯющие 26 точек с центром, и <i>б</i> - отрезки, соединЯющие 26 точек между собой. Џостроив внутри расширЯющегосЯ и сокращающегосЯ куба несколько треугольников, мы увидим, что отрезки <i>б</i> удлинЯютсЯ пропорционально удлинению отрезков <i>а</i>. €з этого можно вывести третье правило:<p>
<cite>ђасстоЯние между молекулами при расширении увеличиваетсЯ пропорционально их удалению от центра.</cite><p>
<dd>€ными словами, если точки находЯтсЯ на равном расстоЯнии от центра, они и останутсЯ на равном расстоЯнии от него; а две точки, находившиесЯ на равном расстоЯнии от третьей, останутсЯ от ней на равном расстоЯнии. Џри этом, если смотреть на движение не со стороны центра, а со стороны какой-нибудь из точек, будет казатьсЯ, что эта точка и есть центр, от которого идЈт расширение, - будет казатьсЯ, что все другие точки отдалЯютсЯ от неЈ или приближаютсЯ к ней, сохранЯЯ прежнее отношение к ней и между собой, а она сама остаЈтсЯ неподвижной. '–ентр везде'!<p>
<dd>Џоследнее правило лежит в основе законов симметрии в строении живых организмов. Ќо живые организмы строЯтсЯ не одним расширением. ‘юда входит элемент движениЯ во времени. Џри росте каждаЯ молекула описывает кривую, получающуюсЯ из комбинации двух движений в пространстве и времени. ђост идЈт в том же направлении, по тем же линиЯм, что и расширение. Џоэтому законы роста должны быть аналогичны законам расширениЯ. ‡аконы расширениЯ, в частности, третье правило, гарантируют свободно расширЯющимсЯ телам строгую симметрию: если точки, находившиесЯ на равном расстоЯнии от центра, будут всегда оставатьсЯ от него на равном расстоЯнии, тело будет расти симметрично.<p>
<dd>‚ фигуре, полученной из растЈкшихсЯ чернил на сложенном пополам листке бумаги, симметриЯ всех точек получилась благодарЯ тому, что точки одной стороны соприкасались с точками другой стороны. ‹юбой точке на одной стороне соответствовала точка на другой стороне, и когда бумагу сложили, эти точки соприкоснулись. €з третьего правила вытекает, что между противоположными точками четырЈхмерного тела существует какое-то соотношение, какаЯ-то свЯзь, которой мы до сих пор не замечали. Љаждой точке соответствует одна или несколько других, с которыми она каким-то непонЯтным образом свЯзана. €менно, она не может двигатьсЯ самостоЯтельно, еЈ движение зависит от движениЯ соответствующих ей точек, занимающих аналогичные места в расширЯющемсЯ или сокращающемсЯ теле. ќто и будут противоположные ей точки. Ћна как бы соприкасаетсЯ с ними, соприкасаетсЯ в четвЈртом измерении. ђасширЯющеесЯ тело точно складываетсЯ в разных направлениЯх, и этим устанавливаетсЯ загадочнаЯ свЯзь между его противоположными точками.<p>
<dd>Џопробуем рассмотреть, как происходит расширение простейшей фигуры. ђассмотрим еЈ даже не в пространстве, а на плоскости. ‚озьмЈм квадрат и соединим с центром четыре точки, лежащие в его углах. ‡атем соединим с центром точки, лежащие на серединах сторон, и, наконец, точки, лежащие на половинном расстоЯнии между ними. Џервые четыре точки, т.е. точки, лежашие в углах, назовЈм точками <i>Ђ</i>; точки, лежащие по серединам сторон квадрата, точками <i>‚</i>; наконец, точки, лежащие между ними (их будет восемь), точками <i>‘</i>.<p>
<dd>’очки <i>Ђ</i>, <i>‚</i> и <i>C</i> лежат на разных расстоЯниЯх от центра; поэтому при расширении они будут двигатьсЯ с неодинаковой скоростью, сохранЯЯ своЈ отношение к центру. Љроме того, все точки A свЯзаны между собой, как свЯзаны между собой точки B и C. Њежду точками каждой группы существует таинственнаЯ внутреннЯЯ свЯзь. Ћни должны оставатьсЯ на <b>равном</b> расстоЯнии от центра.<p>
<dd>Џредположим теперь, что квадрат расширЯетсЯ, т.е. все точки A, B и C движутсЯ, удалЯЯсь от центра по радиусам. Џока фигура расширЯетсЯ свободно, движение точек происходит по указанным правилам, фигура остаЈтсЯ квадратом и сохранЯет симметричность. Ќо предположим, что на пути движениЯ одной из точек C вдруг оказалось какое-то препЯтствие, заставившее эту точку остановитьсЯ. ’огда происходит одно из двух: или остальные точки будут двигатьсЯ, как будто ничего не произошло, или же точки, соответствующие точке C, тоже остановЯтсЯ. …сли они будут двигатьсЯ, симметриЯ фигуры нарушитсЯ. …сли остановЯтсЯ, то это подтвердит вывод из правила третьего, согласно которому точки, находившиесЯ на равном расстоЯнии от центра, при расширении остаютсЯ на равном расстоЯнии от него. € действительно, если все точки C, повинуЯсь таинственной свЯзи между ними и точкой C, котораЯ встретилась с препЯтствием, остановЯтсЯ в то времЯ, как точки A и B движутсЯ, из нашего квадрата получитсЯ правильнаЯ симметричнаЯ звезда. ‚озможно, что при росте растений и живых организмов именно это и происходит. ‚озьмЈм более сложную фигуру, у которой центр, от которого происходит расширение, не один, а несколько, и все они расположены на одной линии - точки, удалЯющиесЯ от этих центров при расширении, расположены по обеим сторонам центральной линии. ’огда при аналогичном расширении получитсЯ не звезда, а нечто вроде зубчатого листа. …сли мы возьмЈм подобную фигуру не на плоскости, а в трЈхмерном пространстве и предположим, что центры, от которых идЈт расширение, лежат не на одной оси, а на нескольких, то получим при расширении фигуру, котораЯ напоминает живое тело с симметричными конечностЯми и пр. Ђ если мы предположим, что атомы фигуры движутсЯ во времени, то получитсЯ 'рост' живого тела. ‡аконы роста, т.е. движениЯ, начинающегосЯ от центра по радиусам при расширении и сокращении, выдвигают теорию, способную объЯснить причины симметричного строениЯ живых тел.<p>
<dd>ЋпределениЯ состоЯний материи в физике становЯтсЯ всЈ более и более условными. Ћдно времЯ к трЈм известным состоЯниЯм (твЈрдому, жидкому, газообразному) пытались добавить ещЈ и 'лучистую материю', как называли сильно разрежЈнные газы в круксовых трубках. ‘уществует теориЯ, котораЯ считает коллоидное, желеобразное состоЯние материи - состоЯнием, отличающимсЯ от твЈрдого, жидкого и газообразного. ‘огласно этой теории, органическаЯ материЯ есть разновидность коллоидной материи или формируетсЯ из неЈ. ЏонЯтие материи в этих состоЯниЯх противопоставлЯетсЯ понЯтию энергии. ‡атем возникла электроннаЯ теориЯ, в которой понЯтие материи почти не отличаетсЯ от понЯтиЯ энергии; позднее поЯвились различные теории строениЯ атома, которые дополнили понЯтие материи множеством новых идей.<p>
<dd>Ќо как раз в этой области более чем в какой-либо другой научные теории отличаютсЯ от понЯтий обыденной жизни. „лЯ непосредственной ориентировки в мире феноменов нам необходимо отличать материю от энергии, а также различать три состоЯниЯ материи: твЈрдое, жидкое и газообразное. ‚месте с тем, приходитсЯ признать, что даже эти три известные нам состоЯниЯ материи различаютсЯ Ясно и неоспоримо только в таких 'классических' формах, как кусок железа, вода в реке, воздух, которым мы дышим. Ђ переходные формы бывают разными и совпадают друг с другом; поэтому мы не всегда знаем точно, когда одно перешло в другое, не можем провести чЈткой разграничительной линии, не можем сказать, когда твЈрдое тело превратилось в жидкость, а жидкость - в газ. Њы предполагаем, что разные состоЯниЯ материи зависЯт от разной силы сцеплениЯ молекул, от быстроты и свойств молекулЯрного движениЯ, но мы различаем эти состоЯниЯ только по внешним признакам, очень непостоЯнным и зачастую перемешиваюшимсЯ между собой.<p>
<dd>Њожно определЈнно утверждать, что каждое более тонкое состоЯние материи ЯвлЯетсЯ более энергетическим, т.е. заключающим в себе как бы меньше массы и больше движениЯ. …сли материю противопоставить времени, то можно сказать, что чем тоньше состоЯние материи, тем больше в нЈм времени и меньше материи. ‚ жидкости больше 'времени', чем в твЈрдом теле; в газе больше 'времени', чем в воде.<p>
<dd>…сли мы допустим существование ещЈ более тонких состоЯний материи, они должны быть более энергетическими, чем признаваемые физикой; согласно вышесказанному, в них должно быть больше времени и меньше пространства, больше движениЯ и меньше времени. ‹огически необходимость энергетических состоЯний материи давно уже принЯтиЯ в физике и доказываетсЯ очень понЯтными рассуждениЯми.<p>
<dd>'—то такое, в сущности, субстанциЯ? - пишет . ”рейсинэ в 'Ћчерках по философии науки'. - Ћпределение субстанции никогда не отличалось большей Ясностью и сделалось ещЈ менее Ясным после открытий современной науки. Њожно ли, например, назвать субстанцией тот таинственный агент, к которому прибегают физики длЯ объЯснениЯ ЯвлениЯ теплоты и света? ќтот агент, эта среда, этот механизм - назовите, как угодно - существует, так как проЯвлЯетсЯ в неопровержимых действиЯх. Ћднако он лишЈн тех качеств, без которых трудно представить себе субстанцию. Ћн не имеет веса, у него, возможно, нет и массы; он не производит непосредственного впечатлениЯ ни на один из наших органов чувств; одним словом, у него нет ни одного признака, который указывал бы на то, что некогда называли 'материальным'. ‘ другой стороны, это не дух, по крайней мере, никому не приходило в голову называть его таким образом. Ќо неужели только потому, что его нельзЯ подвести под категорию субстанции, его реальность следует отрицать?<p>
<dd>Њожно ли по той же причине отрицать реальность того механизма, благодарЯ которому тЯготение передаЈтсЯ в глубину пространства со скоростью, несравненно большей скорости света (‹аплас считал еЈ мгновенной)? ‚еликий Ќьютон полагал невозможным обойтись без этого агента. ’от, кому принадлежит открытие всемирного тЯготениЯ, писал Ѓентли: '—тобы тЯготение было прирождено и присуще, свойственно материи в том смысле, что одно тело могло бы действовать на другое на расстоЯнии через пустое пространство, без посредства чего-либо, при помощи чего и сквозь что могли бы передаватьсЯ действие и сила от одного тела к другому, мне кажетсЯ таким абсурдом, что, Я думаю, ни один человек, способный философски рассуждать, не впадЈт в него. ’Яготение должно производитьсЯ агентом, обнаруживающим своЈ непрерывное влиЯние на тела по известным законам; но материален этот агент или не материален? ќтот вопрос и представлЯетсЯ оценке моих читателей' (3-е письмо к Ѓентли от 25 февралЯ 1692 года).<p>
<dd>‡атруднение отвести место этим агентам так велико, что некоторые физики, а именно •ирн, мастерский развивший эту мысль в своей книге '‘троение небесного пространства', считают возможным вообразить себе новый род агентов, занимающих, так сказать, середину между материальным порЯдком и духовным и служащих великим источником сил природы. ќтот класс агентов, названный •ирном динамическим, из представлениЯ о котором он исключает всЯкую идею массы и веса, служит как бы длЯ установлениЯ отношений, длЯ вызываниЯ действий между различными частЯми материи на расстоЯнии.'<p>
<dl>’еориЯ динамических агентов •ирна может основыватьсЯ на следующем. ‚ сущности, мы никогда не могли определить, что такое материЯ и сила. € тем не менее, считали их противоположными, т.е. определЯли материю как нечто, противоположное силе, а силу - как нечто, противоположное материи. Ќо теперь старые воззрениЯ на материю, как нечто солидное и противоположное энергии, в значительной степени изменились. ”изический атом, считавшийсЯ прежде неделимым, признаЈтсЯ теперь сложным, состоЯщим из электронов. ќлектроны же не есть материальные частицы в обычном значении слова. ќто, скорее, моменты проЯвлениЯ силы, моменты или элементы силы. ѓоворЯ иными словами, электроны - это мельчайшие делениЯ материи, и в то же времЯ - мельчайшие элементы силы. ќлектроны могут быть положительными и отрицательными. Њожно считать, что различие между материей и силой заключаетсЯ в различной комбинации положительных и отрицательных электронов. ‚ одной комбинации они производЯт на нас впечатление материи, в другой - силы. ‘ этой точки зрениЯ того различиЯ между материей и силой, которое продолжает составлЯть основу нашего взглЯда на природу, не существует. ЊатериЯ и сила - это одно и то же, вернее, разные проЯвлениЯ одного и того же. ‚о всЯком случае, существенной разницы между материей и силой нет, и одно должно переходить в другое. ‘ этой точки зрениЯ материЯ - это сгущЈннаЯ энергиЯ. € если это так, то вполне естественно, что степень сгущЈнности может быть разной. ќта теориЯ объЯснЯет, каким образом •ирн мог представить себе полуматериальные и полуэнергетические агенты. ’онкие, разрежЈнные состоЯниЯ материи действительно должны занимать среднее место между материей и силой. ‚ своей книге 'Ќеизвестные силы природы' Љ. ”ламмарион пишет:<p>
<dd><cite>'ЊатериЯ - это вовсе не то, чем она представлЯетсЯ нашим чувствам, осЯзанию или зрению... Ћна представлЯет одно целое с энергией и ЯвлЯетсЯ проЯвлением движениЯ невидимых и невесомых элементов. ‚селеннаЯ имеет динамических характер. ѓийоме де ”онтенэ даЈт следующее объЯснение динамической теории. Џо его мнению, материЯ не есть инертное вещество, каким еЈ себе представлЯют. ‚озьмЈм колесо и насадим его горизонтально на ось. Љолесо неподвижно. Џредоставим резиновому мЯчу падать между его спинами, и мЯч почти всегда будет проходить между ними. ’еперь придадим колесу лЈгкое движение. ЊЯч довольно часто будет задевать за спину и отскакивать. …сли ускорить вращение, мЯч вообще не будет проходить