ет  производитьсЯ  очень незначительным
перемещением крыльев  относительно  корпуса  -- вперед  и назад;  поперечное
управление  --  выгибанием  крыльев.  —то  касаетсЯ  путевого  управлениЯ  и
преодолениЯ заворачивающего  момента при выгибании крыльев птицами,  то этот
вопрос  в  полной мере  не  выЯснен.  ђазгадку можно  искать  в  своеобразии
выгибаниЯ крыльев.
     ђассмотрим теперь, как работает оперение, предложенное Џ. Ќ. Ќестеровым
(рис.  16  и  19).  „лЯ простоты  будем рассматривать вариант,  который  был
реализован Џ.  Ќ.  Ќестеровым  на самолете "Ќьюпор-4"  в  начале 1914  г.  и
который  был  им  испытан  в  полете.  ‘хема  этого   оперениЯ  схематически
воспроизведена нами по фотографии и, конечно, неточна. Ћбе половины оперениЯ
поворачиваютсЯ (или, вернее, выгибаютсЯ) относительно оси, составлЯющей угол
около  30<sup>о</sup>  с  поперечной  осью. ’огда  нагрузка, действующаЯ  на
оперение  при  его  отклонении,  даст составлЯющие  силы  -- вертикальную  и
боковую. …сли обе половины отклонены на равные углы, то боковые составлЯющие
взаимно  нейтрализуютсЯ;  если они  отклонены в  противоположные  стороны на
равные углы, то  направление  действиЯ результирующей боковой  силы оперениЯ
будет  зависеть от  его угла  атаки и эта сила будет равна нулю  при нулевом
угле   атаки.  …сли  некоторые  птицы  в  планирующем   и   парЯщем  полетах
поворачивают  хвост вокруг продольной оси туловища, то в схеме, предложенной
Џ.  Ќ.  Ќестеровым,  мы  получаем  подобный  же  геометрический  эффект  при
отклонении половин рулЯ в разные стороны.
     <img      border=0      width=192      height=195     id="_x0000_i1653"
src="pishnoff_71.gif">
     ђис 19. ‘хема оперениЯ,  установленного и испытанного  Џ. Ќ. Ќестеровым
на самолете "Ќьюпор-4" в 1913 г
     Њы не знаем, какое впечатление сложилось у Џ. Ќ. Ќестерова в результате
полетов на самолете "Ќьюпор-4"  с  предложенным им  оперением и  как он учел
этот опыт при  проектировании  своего нового  самолета.  ‚ литературе 1910--
1913 гг. можно встретить  большое количество статей по вопросам устойчивости
и особенно относительно  мероприЯтий  по  борьбе  с  авариЯми. ‚ысказывалось
много ошибочных и даже наивных соображений. ‘тремЯсь обеспечить устойчивость
самолета,  многие  авторы  изыскивали  средства  длЯ  удержаниЯ  самолета  в
нормальном положении, базируЯсь на теории маЯтников или гироскопов.  Ќадежды
на теорию маЯтника были вообще ошибочны, и причина ошибки была разъЯснена Ќ.
…. †уковским.  Ћднако и гироскоп  сам по себе не мог обеспечить стабильность
положениЯ самолета в пространстве.
     ‘амолетом  можно  управлЯть   по   воле  пилота  или  по  командам   от
гироскопического автопилота только при соблюдении основных условий  динамики
полета  и, в первую  очередь, при наличии достаточной кинетической  энергии.
ќтого многие не учитывали. Ђ  между тем, еще  в  1891 г. Ќ. ….  †уковский  в
работе   "Ћ   парении  птиц"  раскрыл  основы  динамики  полета  летательных
аппаратов. €деи,  которые  выдвигал Џ. Ќ. Ќестеров, в то времЯ не только  не
были  "модными", но и противоречили широко  распространенным взглЯдам. Њожно
сказать,  что  Џ.  Ќ.  Ќестеров  ЯвлЯлсЯ  ближайшим  наследником идей  Ќ. ….
†уковского. ’о,  что  Ќ. …. †уковский обосновал теоретически, Џ. Ќ. Ќестеров
выполнил на практике, с полным пониманием основ динамики полета.
     ‘ того времени многое разъЯснилось и  переменилось. ‡абылись  ошибочные
толкованиЯ и  ложные теории.  „инамика  полета в  среде постоЯнной плотности
получила развитие применительно  к  движению  в  значительной области высот,
когда плотность воздуха менЯетсЯ, а затем и применительно к условиЯм полета,
когда  направление действиЯ силы тЯжести  быстро менЯетсЯ, т. е. к выходу на
круговые  околоземные, а затем  и  на  дальние космические  орбиты.  ‚клад в
теорию и  практику полета,  сделанный Џ. Ќ. Ќестеровым, весьма ценен сам  по
себе. …го жизнь и деЯтельность будет служить нам примером того, как, сочетаЯ
знаниЯ,  вдумчивость  и  отвагу,  можно  за  очень  короткий  срок  получить
важнейшие результаты.

     <a   name="Џервые_тЯжелые_грузоподъемные_самолеты">2.  Џервые   тЯжелые
грузоподъемные самолеты</a>

        €‘’Ћђ€џ ђЂ‡‚€’€џ. 1910-- 1921 гг.

     Ќачало успешных полетов отдельных самолетов относитсЯ к 1907-- 1908 гг.
Џервые международные  состЯзаниЯ самолетов  и первые  перелеты (в том числе,
перелет через пролив ‹аманш) были осуществлены в 1909 г., и авиациЯ вступила
в   стадию   широкого   распространениЯ.  ќто   характеризовалось   серийным
производством наиболее  удачных типов самолетов, поЯвлением авиационных школ
--  заводских, клубных и военных, широкой  демонстрацией полетов  во  многих
городах   и  дальнейшим  развитием  спортивных  состЯзаний  по  установлению
рекордных достижений и перелетов по различным маршрутам.
     Џервые  самолеты,  на  которых  обычно летали  сами конструкторы,  были
одноместными. Љ 1910 г. стала выЯвлЯтьсЯ потребность в двухместных самолетах
длЯ  "катаниЯ"  пассажиров, обучениЯ летчиков и, конечно, длЯ  использованиЯ
самолетов  в качестве военных разведчиков. Џереход  на двухместные  самолеты
был  произведен очень  просто  --  позади  летчика  устанавливали  небольшой
стульчик, на  который  и  садилсЯ  пассажир,  примерно,  как  на  мотоцикле.
…стественно, что  не все  самолеты  смогли  возить повышенную  нагрузку,  но
некоторые  из  них оказались достаточно грузоподъемными. ‡атем  конструкторы
стали   изыскивать  способы  увеличениЯ  грузоподъемности   самолетов  путем
применениЯ более мощных двигателей и увеличениЯ площади крыльев.
     €зучаЯ историю развитиЯ  грузоподъемных самолетов, следует  рассмотреть
теоретические  изысканиЯ и  практические мероприЯтиЯ конструкторов.  ЋтдаваЯ
должное теоретическим исследованиЯм, мы должны сказать, что в период  1910--
1920   гг.   они  не  были  эффективны  вследствие  недостаточного  развитиЯ
теоретической  аэродинамики  и  ограниченности  проводимых  экспериментов  с
моделЯми в аэродинамических трубах.
     ‚ периодической  литературе того  времени  можно  было  встретить много
статей, в которых обсуждались различные проблемы самолетостроениЯ и особенно
вопросы,  свЯзанные  с  увеличением  скоростей   и  высот  полета,  а  также
грузоподъемности  и устойчивости  самолетов.  Ќаиболее интересные в  научном
отношении  работы  печатались  в  журналах:  русском  -- "‚оздухоплаватель",
французском   "L'Aerophille"  и  немецком  --  "Z.  F.  Њ".  ‘оздание  более
грузоподъемных самолетов было свЯзано с увеличением их размеров и повышением
мощности двигателей.  Џроблемы масштаба сооружений и машин  были уже изучены
более глубоко применительно к мостам, архитектурным сооружениЯми и кораблЯм.
Ќекоторые  соображениЯ,  взЯтые  из  этих  областей, были  использованы  при
изучении проблемы созданиЯ грузоподъемных летательных аппаратов.
     ‚ журнале "‚оздухоплаватель" за 1911 г. была помещена статьЯ известного
летчика  и  инженера Ќ. Ђ. џцука  "Ћ максимальной  величине грузоподъемности
аэроплана". ‚ этой статье Ќ. Ђ. џцук ссылаетсЯ на работу „. €. Њенделеева "Ћ
наивыгоднейших  размерах  и  предельной   величине  летающих  машин  тЯжелее
воздуха", выполненную  еще  тогда, когда никакого опыта самолетостроениЯ  не
было.  „.  €.  Њенделеев  рассматривал  задачу  об  изменении  характеристик
летательных  аппаратов  определенной  схемы  при  увеличении  геометрических
размеров аппарата в <i>n</i> раз.
     ђазвиваЯ мысли „.  €. Њенделеева, Ќ. Ђ. џцук берет в качестве основного
условиЯ  постоЯнство  соотношениЯ мощности двигателЯ и площади крыльев,  что
длЯ   подобных   форм  эквивалентно  постоЯнству   скорости   полета.  ’огда
развиваемаЯ   подъемнаЯ   сила   будет  пропорциональна   площади,   т.   е.
<i>n</i><sup>2</sup>;  вес  двигателЯ,   приходЯщийсЯ  на   1   <i>л.  с.</i>,  принималсЯ
постоЯнным,   и   тогда   вес  двигателей  <i>G</i><sub>дв</sub>   тоже  оказывалсЯ
пропорциональным   <i>n</i><sup>2</sup>.   —то   же   касаетсЯ   веса   конструкции
<i>G</i><sub>кон</sub>, то  она  принималась пропорциональной  кубу масштаба, т. е.
величине <i>n</i><sup>3</sup>. ’акое предположение справедливо  при условии полного
подобиЯ конструкции и постоЯнства напрЯжений, вызываемых весом грузов, т. е.
двигателей, топлива и  полезной нагрузки. Џоставив такое условие, Ќ. Ђ. џцук
оговариваетсЯ, однако, что оно может оказатьсЯ неправильным.
     €з  поставленных условий вытекает такое выражение длЯ величины полезной
нагрузки:
     <img border=0 src="pishnoff_72.gif" alt=Pishnoff-72.gif>
     ќта  формула  дает  быстрый  начальный  рост  <i>G</i><sub>пол</sub>  по  мере
увеличениЯ  <i>n</i>,  а  затем,  после  достижениЯ некоторого  максимума,  следует
быстрое  уменьшение  <i>G</i><sub>пол</sub> в  результате резкого  увеличениЯ  веса
конструкции. €зобразив эту зависимость графически (рис. 1), мы можем видеть,
что изменение параметра <i>‘</i> и показателЯ степени при весе конструкции <i>m</i>, будет
вызывать  очень значительное изменение  как  максимальной полезной нагрузки,
так   и  соответствующего  ей   масштаба   летательного   аппарата.  ЏонимаЯ
недостоверность  знаний  об  истинных  значениЯх  величин  <i>‘</i>  и   <i>m</i>,  авторы
исследований, естественно, бывали осторожны в своих выводах.
     Ќа графике,  приведенном на рис.  1, были принЯты различные зависимости
весов  конструкции  и двигателей  от масштабного  множителЯ  <i>n</i>.  ‚  качестве
исходных  при  <i>n</i>=1  были  принЯты  значениЯ  <i>G</i><sub>дв0</sub>/<i>G</i>   =  0,25   и
<i>G</i><sub>кон0</sub>/<i>G</i>=0,3;  тогда <i>G</i><sub>пол0</sub>/<i>G</i> =0,45. Ќа  графике  по оси
ординат  показано относительное изменение полезной  нагрузки, т. е. величина
<i>G</i><sub>пол</sub>/<i>G</i><sub>пол  0</sub>.  ЉриваЯ  1   соответствует   росту  веса
двигателЯ по <i>n</i><sup>2</sup> и веса конструкции по <i>n</i><sup>3</sup>.
     <img     border=0      width=393      height=310      id="_x0000_i1656"
src="pishnoff_74.gif" alt=Pishnoff-74.gif>
     ђис. 1. Ћтносительное изменение грузоподъемности самолета при изменении
его размеров  длЯ разных  законов зависимости веса конструкции  от  размеров
самолета.
     ‚ этом случае  максимальнаЯ полезнаЯ  нагрузка  будет при <i>n</i>=1,67, а при
<i>n</i>=2,5  полезнаЯ   нагрузка   становитсЯ  равной  нулю   вследствие   резкого
возрастаниЯ веса конструкции.
     ЉриваЯ 2 относитсЯ к  случаю,  когда вес конструкции пропорционален <i>n</i> в
степени  8/3, т.  е.  немного  ниже кубичной. Љак видно,  полезнаЯ  нагрузка
самолета в этом случае значительно возросла и имеет максимум при <i>n</i>=2,5.
     ЉриваЯ  3  была построена  при весе  конструкции,  пропорциональном <i>n</i> в
степени 5/2, и это дало увеличение полезной нагрузки в 5,5 раза по сравнению
с исходным значением.
     Ќаконец, криваЯ  4 построена при условии, что вес конструкции  менЯетсЯ
тоже  пропорционально <i>n</i><sup>5/2</sup>, но,  кроме  того, с  ростом  <i>n</i>  запас
мощности понижаетсЯ так, что вес двигателей будет пропорционален <i>n</i> в степени
5/3.  ‚  этом  случае максимальнаЯ  полезнаЯ  нагрузка оказалась увеличенной
более чем в  10  раз по сравнению  с исходной  при  <i>n</i>=1.  ‚ес самолета будет
увеличен в (5,5)<sup>2</sup>,  т. е. в 30 раз; относительные параметры будут
такими:            <i>G</i><sub>дв</sub>/<i>G</i>=0,14;             <i>G</i><sub>кон</sub>/<i>G</i>=0,7;
<i>G</i><sub>пол</sub>/<i>G</i>=0,16.
     ‚ последнем случае, хотЯ и был достигнут максимум полезной нагрузки, но
самолет оказалсЯ  очень  неэкономичным из-за  относительной малости полезной
нагрузки.  Њы  привели  рис. 1, чтобы  показать,  какой  эффект  может  дать
изменение показателей степени.
     ‚ той же работе Ќ. Ђ. џцук проводит исследование  длЯ случаЯ увеличениЯ
грузоподъемности самолета  при  сохранении  его размеров, но при  увеличении
скорости в <i>m</i> раз. ‚ этой задаче он ссылаетсЯ на французского ученого Ђ. ‘ее,
который опубликовал свою работу  в  журнале "L'Aerophille" от 15 ЯнварЯ 1910
г.  Ђлександр  ‘ее был выдающимсЯ ученым того времени,  работавшим в области
летательных  аппаратов.  €м  было  опубликовано  много  интересных  работ  в
журналах "L'Aerophille"  и "La  Technique  Aeronautique", и они, несомненно,
оказали важное влиЯние на развитие авиационных наук.
     ‡адача   о   зависимости  грузоподъемности  от  скорости  формально  не
отличаетсЯ  от рассмотренной выше, но только по кубичному закону менЯетсЯ не
вес конструкции, а вес двигателей, так как с ростом скорости мощность должна
менЯтьсЯ  по  кубу скорости, а  вес двигателей  принимаетсЯ пропорциональным
мощности в  первой степени. Њожно было бы указать, что это тоже очень грубый
расчет, так как с ростом  мощности, т. е.  при увеличении размеров или числа
двигателей,   аэродинамическое  подобие  не  соблюдаетсЯ  и  при  увеличении
скорости  как мощность,  так  и  вес  двигателей  будут  увеличиватьсЯ более
сильно, чем по кубичной степени.
     …сли исходить из постоЯнства  значений  <i>G/N</i> и <i>G/S</i>  и  принЯть <i>G/N</i>=10  и
<i>G/S</i>=15-30,  то мы  получим  такие  выражениЯ  длЯ полетного веса  и  площади
крыльев:
     <img border=0 src="pishnoff_75.gif" alt=Pishnoff-75.gif>
     ’ак, при  N = 50  <i>л. с.</i> вес самолета будет равен ~500 <i>кѓ</i> и площадь  его
крыльев  <i>S</i> --  от  16  до 32  <i>м</i><sup>2</sup>.  ќти значениЯ довольно близки к
характеристикам многих самолетов 1910-- 1912 гг.
     €сследуЯ условиЯ полета, аэродинамики пришли к выводу, что  постоЯнство
параметров <i>G/S</i> и <i>G/N</i>  не  ЯвлЯетсЯ необходимым.  €з выражениЯ длЯ  мощности,
потребной  длЯ  полета  на подобных режимах  при  подобных  аэродинамических
формах, следует, что необходимо иметь постоЯнство величины
     <img border=0 src="pishnov_image7.gif">
     ‚последствии эта величина именовалась числом ќверлинга, характеризующим
аэродинамическое  совершенство  самолета.  ќто  вытекает  из  преобразований
формулы длЯ величины мощности, потребной длЯ горизонтального полета, равной:
     <img border=0 src="pishnoff_77.gif" alt=Pishnoff-77.gif>
     где  <i>Љ</i>  --  аэродинамическое  качество  и h  --  коэффициент  полезного
действиЯ винта.
     ЏодставлЯЯ выражение длЯ скорости, получим
     <img border=0 src="pishnoff_78.gif" alt=Pishnoff-78.gif>
     „лЯ некоторого  самолета периода 1911  -- 1912  гг. <i>G/S</i>  =  25, <i>G/N</i>=10;
тогда
     <img border=0 src="pishnov_image8.gif">
     ‡десь мощность взЯта полнаЯ, а не потребнаЯ длЯ горизонтального полета,
т.  е.  с  запасом.  Џоскольку  запас  мощности  примерно  двухкратный,  длЯ
максимальной подъемной силы получим
     <img border=0 src="pishnov_image9.gif">
     Ќапоминаем, что даннаЯ  величина  характеризует аэродинамику  самолетов
указанных лет. ЋпределЯЯ полетный вес, получим следующие формулы:
     <img border=0 src="pishnov_image10.gif">
     ќти выражениЯ наглЯдно показывают, как влиЯет на полетный вес изменение
мощности двигателей и  площади крыльев. Ћднако интерес представлЯет полезнаЯ
грузоподъемность, т. е. разность полетного  веса и суммы весов конструкции и
двигателей.
     ‚ общем случае полетный вес самолета можно представить формулой
     <img border=0 src="pishnoff_82.gif" alt=Pishnoff-82.gif>
     Ћтношение  <i>N</i><sub>max</sub>/<i>N</i>   характеризует  запас  мощности,  который
самолет  должен  иметь при полете на малой высоте.  ќтот запас  выбираетсЯ в
зависимости от назначениЯ самолета  и желаемой высоты потолка. Љак  минимум,
запас мощности бывает около 2; средний запас мощности  равен примерно 3, а у
маневренных самолетов его доводЯт до 5-6.
     “   самолета   определенной  аэродинамической   схемы   при   некотором
наивыгоднейшем   угле    атаки   a<sub>н</sub>   аэродинамическое   качество
максимально,  а максимум величины  <i>C</i><sub>у</sub>/C<sub>х</sub><sup>2/3</sup>
соответствует  экономическому  углу атаки a<sub>э</sub>,  который примерно в
1,5-1,7  раза  больше наивыгоднейшего.  •орошо  известно,  как  сильно  было
повышено  аэродинамическое  качество  самолетов  в  процессе   их  развитиЯ.
Ђналогичным           образом          возросла          и          величина
<i>C</i><sub>у</sub>/C<sub>х</sub><sup>2/3</sup>.  Ђэродинамический  фактор  ЯвилсЯ
очень эффективным средством увеличениЯ грузоподъемности самолетов.
     ‚ 1921 г.  была  опубликована  работа научного  сотрудника –ентрального
Ђэрогидродинамического   €нститута,  инженера-летчика,   ‚.   ‹.   Њоисеенко
"Џредельные размеры самолетов" (Ћтдел  военной литературы при  ђ‚‘ђ, ЌаучнаЯ
редакциЯ  воздушного флота).  ‚  первой части работы ‚.  ‹.  Њоисеенко почти
повторЯет  расчеты  Ќ.  Ђ. џцука, но за  основной  параметр он  принимает не
отвлеченный фактор масштаба, а мощность двигателей <i>N</i>.
     „лЯ веса  конструкции была  принЯта  зависимость от  мощности в степени
3/2, что равноценно кубичной степени по фактору масштаба п.  ‚. ‹. Њоисеенко
не  ищет  оптимальный  по  грузоподъемности  самолет,  а   просто  проверЯет
конкретные самолеты с точки зрениЯ целесообразности увеличениЯ их размеров и
мощности  двигателей.  ‚  этой части  работы  ‚.  ‹.  Њоисеенко  в  сущности
показывает, что  практически созданные самолеты  имеют параметры, близкие  к
оптимальным. Љак исключение, приводитсЯ самолет  "€льЯ Њуромец", который, по
выводам ‚. ‹. Њоисеенко, чрезмерно велик.
     ‚о второй части  своей работы  ‚. ‹. Њоисеенко рассматривает вопрос  об
оптимальных  размерах самолета  в более  широком плане,  используЯ длЯ  веса
конструкции формулу инженера-механика (впоследствии академика) Ѓ. Ќ. ћрьева.
     Њы привели работу ‚.  ‹. Њоисеенко потому, что она отражает взглЯды, на
возможность созданиЯ грузоподъемных самолетов в те годы, когда уже  был опыт
строительства  самолетов  "€льЯ Њуромец"  и  других  самолетов, созданных  в
период первой мировой войны, но еще не получила развитиЯ теориЯ индуктивного
сопротивлениЯ ЏрандтлЯ, котораЯ изменила взглЯды  теоретиков и практиков  на
условиЯ получениЯ большой подъемной силы.
     Џосмотрим, как  решали  проблему  повышениЯ грузоподъемности  самолетов
конструкторы-практики. Ќа многочисленных авиационных состЯзаниЯх и конкурсах
самолетов  значительное место  уделЯлось достижениЯм по грузоподъемности,  и
конструкторы, естественно,  задумывались  над  тем, какими  мероприЯтиЯми ее
можно повысить. Џростота конструкции  самолетов того  времени, примитивность
применЯемых  расчетов,  отсутствие  каких-либо  испытаний  на   прочность  и
упрощеннаЯ проверка центровки позволЯли быстро строить новые самолеты. Ћчень
распространены были и модификации  уже  готовых самолетов,  полученные путем
перестройки отдельных их частей. Џреуспевающие фирмы создавали по 2-- 3 типа
и более самолетов в год.
     ‚ период  1910--  1920 гг. конструкторы  самолетов руководствовались  в
своей   работе   некоторыми    теоретическими   соображениЯми,   но   больше
экспериментировали  интуитивно,  стараЯсь  улучшить  свои  самолеты.  Њногие
эксперименты оказывались неудачными, но некоторые из них дали  положительный
эффект.  ЋбъЯснить  причину  удачи  или  неудачи  не   всегда  могли,  хотЯ,
естественно, пытались это сделать.  Џодражательство у конструкторов было так
сильно  развито,  что трудно установить,  кто первый применил  то  или  иное
удачное нововведение.
     Љак мы  уже указывали, увеличение  площади крыльев  позволЯет увеличить
подъемную силу,  хотЯ и  в слабой степени. ‚ формулу длЯ <i>G</i> площадь  <i>S</i> входит
под кубичным корнем. Ћднако конструкторы-практики  обратили  внимание на то,
что увеличение размаха дает значительно лучший эффект, чем увеличение ширины
крыла. ќто можно наглЯдно видеть по развитию самолетов фирмы "”арман".
     ’ак, если самолет "”арман-4" имел размах крыльев 10,5 <i>м</i>, то затем фирма
стала наращивать размах верхнего крыла  и постепенно перешла к схеме биплана
с  размахом верхнего крыла, значительно большим, чем размах нижнего. ‘амолет
"”арман-16" (1912 г.) имел размах крыльев 13,8 <i>м</i>, а "”арман-22" (1913 г.) --
15,6  <i>м</i>.  ‘амолеты  "”арман-16" и  "”арман-22"  были совершенно  подобны,  с
одинаковыми гондолами экипажа, одинаковой шириной  крыльев, но только размах
верхнего крыла у самолета "”арман-22" был увеличен. Ћба самолета применЯлись
в  ђоссии, и автор  помнит  высказываниЯ  летчиков  о том,  что  "”арман-22"
планирует  значительно лучше, чем "”арман-16".  ќто говорило о более высоком
аэродинамическом    качестве    первого     самолета.    ‘оответственно    и
грузоподъемность  его была  выше, хотЯ этому  способствовал и  более  мощный
двигатель.
     Љ  конструкторам,  которые  осознали  выгоду большого размаха  крыльев,
нужно отнести  прежде всего  €.  €. ‘икорского.  …сли в 1910  г.  он  строил
самолеты с размахом  крыльев 10 <i>м</i>,  то  самолет ‘-10 (1912 г.),  который  на
конкурсе военных самолетов показал  наибольшую грузоподъемность, имел размах
крыльев около 16 <i>м</i>. ‚ажно отметить, что как у  самолетов "”арман",  так и  у
самолетов €. €. ‘икорского, несмотрЯ на  увеличение  размаха, ширина крыльев
не увеличивалась.
     Ћднако самый решительный шаг в  сторону увеличениЯ размаха крыльев  был
сделан €. €. ‘икорским в 1913 г., когда он построил сначала самолет "ђусский
‚итЯзь" ("ѓранд") с размахом крыльев  27 <i>м</i>, а затем самолет "€льЯ Њуромец" с
размахом 34 <i>м</i> (по  некоторым сведениЯм -- 37 <i>м</i>). €. €. ‘икорский как инженер
хорошо  понимал,  что увеличение  размаха в  2-- 2,5  раза  по  сравнению  с
размахом, типичным длЯ самолетов того времени, поведет к большому утЯжелению
конструкции и что увеличение площади крыла  путем его уширениЯ не вызвало бы
такого утЯжелениЯ. Ћднако он выбрал путь увеличениЯ размаха.
     Ќекоторые зарубежные  конструкторы того времени -- Џ. мидт, ђ. Љодрон,
‹. Ѓреге  --  доводили размах крыльев до  17-- 17,5  <i>м</i>,  но это несравнимо с
размахом  крыльев  самолетов  €. €.  ‘икорского.  Ђвтор  не  помнит, чтобы в
каких-либо   теоретических   работах   того  времени  рекомендовалось  столь
значительное увеличение размаха. Њы уже указали, что ‚. ‹.  Њоисеенко в 1921
г.  сомневалсЯ  в выгодности  большого  размаха.  Џодробный аэродинамический
анализ самолетов "ђусский ‚итЯзь" и "€льЯ Њуромец" мы приведем далее.
     Џараметры самолета  "€льЯ  Њуромец"  были  выбраны,  несомненно,  очень
удачно, и его  конструкциЯ была технически последовательна  длЯ условий того
времени. …сли самолет "ђусский ‚итЯзь" был довольно несуразен, а фюзелЯж его
тонок, длинен и недостаточно жесткий, то все его недостатки были устранены в
конструкции  самолета  "€льЯ  Њуромец".  Ѓудучи  построен  в конце  1913 г.,
самолет "€льЯ Њуромец" был быстро освоен в эксплуатации и пилотировании даже
в довольно сложных условиЯх. ќто уже была не "этажерка" и не "стрекоза", как
именовались  некоторые  самолеты  того  времени,  а действительно  воздушный
корабль, поднимающий 1,5-- 2 тонны груза и способный к длительным полетам.
     ‚сего было построено 73 экземплЯра самолетов "€льЯ Њуромец" и последние
экземплЯры  этих самолетов летали  еще в 1921--  1922 гг., т. е.  как тип он
прожил  почти 10 лет --  длЯ  того периода  этот  срок значительный. „есЯтки
самолетов  "€льЯ  Њуромец" принимали  участие в  боевых  действиЯх  в первой
мировой  войне и,  несмотрЯ на то,  что они  привлекали внимание  германской
зенитной  артиллерии и  истребительной авиации, только один самолет был сбит
на  фронте. ќто  определЯлось его  высокой живучестью  и  наличием  круговой
пулеметной обороны.  •отЯ поломок и аварий на этих самолетах было много,  но
катастроф относительно мало.
     Џри той  широкой  системе  подражательства и  копированиЯ  конструкций,
котораЯ  имела  место  в период первой  мировой  войны, за рубежом самолеты,
подобные самолету  "€льЯ Њуромец", были  созданы только через 4-5 лет, после
наступлениЯ некоторого промежуточного этапа двухмоторных конструкций, и, тем
не менее, зарубежные варианты не были успешными.
     ’ак, например,  германские самолеты –еппелин  "такен", хотЯ и были  по
размаху  даже больше, чем "€льЯ  Њуромец", и имели  более  мощные двигатели,
однако,  относительный  вес  конструкции  у  них  был  очень  велик  и  сама
конструкциЯ слишком сложна.
     Љ  1918--   1920   гг.   относитсЯ   увлечение   трехпланными  и   даже
четырехпланными  конструкциЯми.  Џримером огромного триплана  может  служить
самолет Tarrant "Tabor", построенный в Ђнглии в 1919 г. Ћн имел 6 двигателей
по 500  л. с.  каждый,  размах по  среднему  крылу составлЯл  40  <i>м</i>,  высота
самолета около  11 <i>м</i> (у  самолета  "€льЯ Њуромец" высота была только 4,5 <i>м</i>),
двигатели были разнесены не только по  размаху, но  и по  высоте, причем ось
винта верхнего двигателЯ была  на высоте  около  8  <i>м</i>  над  землей.  ‘амолет
разбилсЯ при первой  же  попытке взлета,  еще не оторвавшись  от земли, -- в
результате резкого подъема хвоста он уткнулсЯ носом в землю.
     …ще более странно выглЯдел самолет Љапрони ‘Ђ-60 "Љапрониссимо". “ него
были три  трипланных  крыла,  поставленных одно  за другим,  размах  крыльев
составлЯл около 28 <i>м</i>, самолет имел  восемь двигателей по  400 <i>л.  с.</i> каждый.
‘амолет был построен в 1921  г.  и  тоже  разбилсЯ при первом взлете. ’еориЯ
индуктивного сопротивлениЯ показала, что расположение несущих систем одна за
другой  ЯвлЯетсЯ совершенно нецелесообразным, и самолет  "Љапрониссимо" лишь
демонстрирует, по какому ошибочному  пути  может идти  создание летательного
аппарата при отсутствии теории или благоприЯтного эксперимента с моделЯми.
     Ѓыл и  у нас  неудачный эксперимент  с  трипланом.  ‚  1920--  1921 гг.
специальное конструкторское бюро под названием "ЉомиссиЯ по тЯжелой авиации"
(ЉЋЊ’Ђ), в состав которого входили  виднейшие специалисты  по аэродинамике и
самолетостроению,  разработало  и построило самолет "ЉЋЊ’Ђ",  который должен
был  заменить  самолет  "€льЯ  Њуромец".  ЋбладаЯ  почти  такой же мощностью
двигателей, как  и  самолет  "€льЯ Њуромец", самолет  "ЉЋЊ’Ђ"  был сделан по
трипланной схеме и имел размах крыльев всего 16 <i>м</i>, т. е. вдвое меньше, чем у
самолета  "€льЯ  Њуромец".  ‘амолет долго испытывалсЯ и даже без нагрузки  с
трудом отрывалсЯ.  Џосле рЯда доводок он, кажетсЯ в  1922  г., совершил один
полет  по кругу, но к этому времени  было  уже  Ясно, что параметры самолета
выбраны неправильно и поверочный расчет с использованием теории индуктивного
сопротивлениЯ показал, что запас  мощности у него даже  без  нагрузки  очень
мал.
     Ќеудача  постигла  и самолет  ‚.  Ђ. ‘лесарева  "‘вЯтогор" (1915-- 1916
гг.); казалось бы, конструктивно он был продуман  более тщательно, чем "€льЯ
Њуромец",  шасси  он  имел  более высокое  и  более  красивое,  но,  видимо,
значительно более тЯжелое. ЋсновнаЯ причина неудачи заключалась в применении
центрального  расположениЯ двигателей  (в фюзелЯже) с  передачей мощности на
разнесенные винты.  ’акаЯ передача давала большую  потерю мощности и в итоге
запас мощности у самолета оказалсЯ недостаточным.
     ‘ледует сказать, что разнесение  двигателей по  крылу, как  это впервые
было  сделано  на  самолете  "ђусский  ‚итЯзь", ЯвлЯетсЯ  важным фактором  в
снижении веса конструкции у самолетов с большим размахом крыльев.
     –ентральные  силовые  установки с  расположением двигателей  в фюзелЯже
казались выгодными аэродинамически.  Џри  малой надежности  двигателей  того
времени  привлекала  возможность  их ремонта  в  полете; наконец, с  помощью
системы передачи  можно  было  легче  придать  винту  оптимальную  длЯ  него
скорость вращениЯ.  •отЯ самолетов с расположением двигателей в фюзелЯже и с
передачей  мощности   на   разнесенные  винты  строилось   немало,  широкого
распространениЯ они не получили.

     <a   name="ЂЌЂ‹€‡_ѓђ“‡ЋЏЋ„љ…ЊЌЋ‘’€_‘ЂЊЋ‹…’Ћ‚"><b>ЂЌЂ‹€‡   ѓђ“‡ЋЏЋ„љ…ЊЌЋ‘’€
‘ЂЊЋ‹…’Ћ‚

     Ќа  этом  мы закончим обзор теоретических исследований  и  практических
конструкций  грузоподъемных самолетов  в период  до 1921-- 1922  гг.,  когда
произошел  перелом в понимании условий достижениЯ  большой грузоподъемности.
ќтот перелом был вызван развитием общей теории динамического полета и свЯзан
прежде всего  с  именами ученых -- Ќ.  …. †уковского  и  ‹. ЏрандтлЯ. ‚сЯкое
научное  достижение,  открытие  и крупное  изобретение имеет историю  своего
развитиЯ -- от  первичных догадок,  через наблюдениЯ,  опыты,  теоретические
построениЯ,  частные  решениЯ,  к  полному  осознанию физической сущности и,
наконец, к итоговой теории, устанавливающей количественные зависимости.
     ’ак было и с теорий крыла. Џринципы образованиЯ тЯги и подъемной силы в
воздушной  среде   в  механическом   отношении  аналогичны.  Џринцип  работы
воздушных движителей,  т. е. устройств длЯ  созданиЯ силы тЯги,  был  открыт
значительно раньше,  чем  принцип работы крыла. ќто можно объЯснить тем, что
теоретически это было проще, но  главное заключаетсЯ  в  том, что воздушному
винту  предшествовал водЯной  винт  и  другие  водЯные движители.  €з  основ
механики следует:  чтобы в жидкой или газовой  среде  при  помощи некоторого
устройства  получить  силу   тЯги,  окружающей  среде   необходимо  сообщать
секундное  количество движениЯ,  равное  желаемой  силе  тЯги. €наче говорЯ,
импульс  силы тЯги  должен быть равен,  но противоположен по знаку импульсу,
сообщенному  массам окружающей среды. ‚се это было изложено, в  частности, в
теории идеального пропеллера,  котораЯ была разработана английским ученым “.
”рудом в 1888 г.
     Џри использовании  теории идеального пропеллера  длЯ величины силы тЯги
при отсутствии осевой скорости было получено такое выражение:
     <img border=0 src="pishnoff_84.gif">
     где
     <img    border=0    src="pishnoff_86.gif"    alt=Pishnoff-86.gif>--
ометаемаЯ лопастЯми площадь;
     <i>N</i><sub>дв</sub> -- мощность двигателЯ;
     h<sub>0</sub>   --   относительный   коэффициент  полезного   действиЯ,
характеризующий побочные потери пропеллера,  т. е. сопротивление лопастей  и
дополнительные скорости потока;
     r/r<sub>0      </sub>--      относительнаЯ      плотность      воздуха;
Kv=10,3(h<sub>0</sub>)<sup>2/3</sup>.
     ќта формула послужила выражением длЯ подъемной силы вертолета на режиме
висениЯ, т. е. при отсутствии поступательной скорости.
     Џринцип созданиЯ подъемной силы крылом  должен  быть вполне  аналогичен
принципу созданиЯ тЯги лопастЯми винта. Њожно было утверждать, что за крылом
воздушный  поток  должен иметь некоторую  вертикальную составлЯющую скорости
движениЯ, направленную против подъемной силы, т. е. вниз.
     Ћсновой теории крыла  Явилась работа Ќ. …. †уковского "Ћ присоединенных
вихрЯх" (1906 г.).  ‚ этой работе было сделано важнейшее открытие, а именно,
что   основной  эффект   крыла   состоит  в  сообщении   набегающему  потоку
циркулЯционного движениЯ, как если бы крыло было заменено вихрем с некоторой
циркулЯцией скорости <i>J</i>. ’огда  величина  подъемной  силы <i>Y</i>  будет простейшим
образом свЯзана  с  величиной <i>J</i>, скоростью полета <i>V</i>, плотностью воздуха  <i>r</i> и
размахом крыла <i>l</i>: <i>Y=rJVl</i>.
     …сли крыло имеет  определенный размах, то с  его концов должны  сбегать
свободные вихри.  Ќ. …. †уковский убедилсЯ в справедливости  этого, поставив
специальный эксперимент в аэродинамической трубе.
     ‘вободные вихри, которые сбегают с концов крыла и тЯнутсЯ за ним, очень
медленно затухаЯ,  ЯвлЯютсЯ итогом  воздействиЯ  крыла на  воздушную  среду.
€сходЯ из этих  вихрей, мы можем  восстановить картину  воздушных течений  и
определить секундный импульс, сообщаемый крылом воздушной среде.
     ‘хема расчета  величины подъемной силы, развиваемой крылом с размахом <i>l</i>
и при мощности двигателЯ <i>N</i><sub>дв</sub>, уже была приведена в статье "Ќа чем
летал Џ. Ќ. Ќестеров" и была получена следующаЯ формула:
     <img border=0 src="pishnoff_87.gif">
     ‚ случае биплана  или триплана вместо размаха  <i>l</i> в  формулу вставлЯетсЯ
эффективный размах <i>l</i><sub>э</sub>:
     <img border=0 src="pishnoff_83.gif" alt=Pishnoff-83.gif>
     ‡десь <i>h</i>  --  высота  коробки  крыльев; у бипланов  <i>h/l</i>  имеет  значение
0,l-0,2;  у  трипланов --  0,2-0,3. “  бипланов разнесение крыльев по высоте
эквивалентно увеличению размаха на 6-8%, у трипланов  -- на 15-20%.  ’риплан
"ЉЋЊ’Ђ"  имел размах крыльев  16  <i>м</i>,  а эффективный размах у  него был равен
около 19 <i>м</i>.
     ‚еличину <i>F</i><sub>0</sub> можно найти по известной  максимальной скорости,
используЯ выражение длЯ расходованиЯ мощности:
     <img border=0 src="pishnoff_88.gif" alt=Pishnoff-88.gif>
     Љоэффициент  полезного действиЯ  винта принимаем  ориентировочно равным
0,75-0,80; плотность  воздуха  и  мощность  двигателЯ должны  быть  взЯты  в
соответствии с высотой, длЯ которой взЯта максимальнаЯ скорость. ‹учше брать
условиЯ полета на  малой высоте, когда мощность  нам известна точнее, а долЯ
индуктивного сопротивлениЯ меньше.
     …сли   в   формулу  длЯ   подъемной  силы  подставить   выражение   длЯ
аэродинамического качества
     <img border=0 src="pishnoff_89.gif" alt=Pishnoff-89.gif>
     то мы получим:
     <img border=0 src="pishnoff_90.gif" alt=Pishnoff-90.gif>
     €нтересно, что эта формула вполне  аналогична  формуле  длЯ статической
тЯги винта, но  только  вместо диаметра винта в нее входит размах крыльев  и
значение <i>Љ</i><sub>у</sub> здесь значительно больше. ’еперь мы можем сопоставить
все  три  формулы  длЯ  подъемной  силы, как  они  складывались исторически.
‡апишем их так:
     <img border=0 src="pishnoff_92.gif" alt=Pishnoff-92.gif>
     …сли взЯть длЯ примера <i>N</i>=100  <i>л. с.</i>,  S=30 <i>м</i><sup>2</sup>  и <i>l</i>=12 <i>м</i>, все
три  формулы дадут  примерно одинаковый результат: Y~1400 <i>кѓ</i>. Ћднако  третьЯ
формула  дает  наибольшие   возможности  длЯ   анализа,   так  как  значение
<i>Љ</i><sub>у</sub>                мы               можем                раскрыть:
<i>Љ</i><sub>у</sub>=8,6<i>K</i><sup>1/3</sup>h<sup>2/3</sup>. ‡начениЯ A и ‚ мы  взЯли по
статистике длЯ того времени,  и при значительном изменении форм и параметров
самолета принЯтые значениЯ A и ‚ не будут пригодны.
     …сли взЯть  современный  самолет с турбовинтовыми двигателЯми мощностью
10000 <i>л. с.</i>, с размахом <i>l</i>=30 <i>м</i> и площадью крыльев <i>S</i>=100 <i>м</i><sup>2</sup>, то по
первой формуле мы получили бы  подъемную силу <i>Y</i><sub>1</sub>=140 <i>’</i>, по второй
<i>Y</i><sub>2</sub>=47 <i>T</i>  и  по третьей  длЯ  аэродинамического  качества  <i>K</i>=16  и
<i>K</i><sub>y</sub>=18  <i>Y</i><sub>3</sub>=80 T. Љак  видно, первые два выражениЯ  дали
ошибочные результаты.
     ’ретьЯ формула  ценна  не  только  тем,  что она  дает наиболее  точные
результаты, но  и  тем, что  она последовательно раскрывает  роль  различных
параметров, особенно, если ее представить в таком варианте:
     <img border=0 src="pishnoff_93.gif" alt=Pishnoff-93.gif>
     Ћднако  практически  при  увеличении  размаха крыльев  увеличиваетсЯ  и
<i>F</i><sub>0</sub>, и поэтому удобнее пользоватьсЯ следующим вариантом формулы:
     <img border=0 src="pishnoff_94.gif" alt=Pishnoff-94.gif>
     Џроизведем расчет подъемной  силы самолета "€льЯ Њуромец": <i>N</i>=600 <i>л. с.</i>;
h=0,75;  <i>l</i>=32  <i>м</i>.  „лЯ  определениЯ   величины  <i>F</i><sub>0</sub>  воспользуемсЯ
сведениЯми  о том,  что при весе 5200 <i>кѓ</i> на малой  высоте  самолет  развивал
максимальную   скорость  <i>V</i><sub>max</sub>=100-105  <i>км/час</i>,  или   29   <i>м/сек</i>.
€спользуЯ   приведенную   выше   формулу  длЯ  мощности,   затрачиваемой  на
горизонтальный полет, получим:
     <img border=0 src="pishnoff_95.gif" alt=Pishnoff-95.gif>
     <i>F</i><sub>0</sub>=14,5 <i>м</i><sup>2</sup>
     Џри  площади  крыльев, равной  145  <i>м</i><sup>2</sup>, это даст коэффициент
вредного   сопротивлениЯ    <i>C</i><sub>х0</sub>=1,28<i>F</i><sub>0</sub>/<i>S</i>=0,128.   …сли
сравнивать с параметрами современных самолетов, то это огромнаЯ величина.
     Џоскольку у самолета "€льЯ Њуромец" применЯлсЯ винт фиксированного шага
(винтов  с  изменЯемым в  полете шагом тогда еще не было),  то  при полете с
максимальной  подъемной  силой число  оборотов винта понижалось, а вместе  с
этим уменьшались в  некоторой  степени  мощность  двигателей  и  коэффициент
полезного  действиЯ  винтов.  ќто  приводило  к  уменьшению  подъемной  силы
примерно на 6-8%. Ђэродинамическое качество самолета будет
     <img border=0 src="pishnoff_97.gif" alt=Pishnoff-97.gif>
     ‡атем                                                           находим
<i>Љ</i><sub>у</sub>=0,93•8,6•6,6<sup>1/3</sup>•0,75<sup>2/3</sup>=12  и,  наконец,
величина       максимальной       подъемной      силы      будет       равна
<i>Y</i>=12(<i>N</i>дв<i>l</i>)<sup>2/3</sup>=8650 <i>кѓ</i>.
     ‘амолет  должен обладать избытком  подъемной силы длЯ  маневрированиЯ и
подъема. ’олько на  потолке  подъемнаЯ  сила при работе двигателей на полной
мощности будет равна полетному весу,  а маневрирование потребует  уменьшениЯ
высоты.  ‘оотношение   <i>Y/G</i>=<i>n</i><sub>y</sub>=1,65;  эта  величина  <i>n</i><sub>y</sub>
невелика, но она обеспечивает надежный полет и высоту потолка около 3000 м.
     ‚ 1916 г. €. €. ‘икорским был построен вариант самолета "€льЯ Њуромец D
bis",  или, как его называли, "„им". Џри  мощности  двигателей 440 <i>л. с.</i> и с
уменьшенным до 26 <i>м</i>  размахом на нем была получена подъемнаЯ сила около 6000
<i>кѓ</i>, или на 30% меньше, чем  у основного варианта  самолета. Џо свидетельству
инж. ‚. Њоисеенко, "„им" был забракован по причине малой грузоподъемности.
     Џерейдем теперь к более детальному рассмотрению характеристик и свойств
самолета "ђусский ‚итЯзь" и "€льЯ Њуромец".


        ‘амолет "ђусский ‚итЯзь"

     ‘амолет "ђусский ‚итЯзь" был построен  в одном экземплЯре, но претерпел
несколько  видоизменений. •отЯ он не получил  распространениЯ, но был первым
самолетом с очень большим размахом крыльев и послужил предшественником серии
самолетов  типа "€льЯ Њуромец". ‘амолет "ђусский ‚итЯзь" имел размах крыльев
27 <i>м</i>, что в 2,5-3 раза больше, чем у самых крупных.
     ‘амолет был спроектирован в 1912 г. и закончен постройкой в начале 1913
г. ЌесмотрЯ  на смелость  и новизну конструктивного решениЯ,  новый самолет,
которому   было    присвоено   первоначально    наименование    "ѓранд-ђЃ‚‡"
(ђусско-балтийский вагонный  завод),  уже  в марте  1913  г.  стал совершать
полеты.  Ќа нем первоначально были установлены два двигателЯ по 100 <i>л. с</i>. €з
выполненных нами расчетов следует, что самолет должен был иметь максимальную
подъемную силу около 3800 <i>кѓ</i>, а пустой  вес его  оказалсЯ равным около  3000
<i>кѓ</i>.  Ћтсюда  Ясно,  что  запас  подъемной  силы был  недостаточен  и  это  с
очевидностью  показало  испытание самолета. ’огда  были установлены  еще два
двигателЯ  по 100  <i>л. с.</i>,  которые вместе с  первоначальными  образовали две
тандемные установки.  €ными словами, двигатели  стоЯли друг за другом, но  у
одного  двигателЯ  винт был тЯнущий,  т. е.  установлен  перед  крылом,  а у
другого  -- толкающий, т. е.  установлен за крылом. ’андемнаЯ установка была
применена  здесь  впервые в  самолетостроении и впоследствии довольно  часто
применЯлась  на  многодвигательных  самолетах. Ћднако  затем €. €. ‘икорский
отказалсЯ от этой схемы и расположил все четыре двигателЯ с тЯнущими винтами
на крыле (рис. 2).
     ќтот вариант и стал называтьсЯ самолетом "ђусский ‚итЯзь".
     Џри конструировании самолетов мы всегда  сталкиваемсЯ с тем, что всЯкаЯ
конструктивнаЯ  особенность, будучи выгодной в одном отношении,  оказываетсЯ
невыгодной  в  другом.  ќто  всеобщий закон  длЯ  конструкции,  но в  случае
летательных  аппаратов,  когда  приходитсЯ тщательно  экономить  в  весах  и
стремитьсЯ к  достижению минимальных энергетических затрат, противоречивость
различных факторов проЯвлЯетсЯ особенно остро. ’ак, желаЯ повысить подъемную
силу,  мы  должны  увеличить  размах  крыльев,  но  это  неизбежно  ведет  к
утЯжелению конструкции; развиваЯ  органы устойчивости, мы, как правило,  или
повышаем сопротивление  движению  или утЯжелЯем  самолет,  и  так получаетсЯ
всегда. ‡а каждым конструктивным мероприЯтием  следует некотораЯ "плата"  за
него, и это всегда нужно учитывать.

     <img border=0 src="pishnoff_99.gif" alt=Pishnoff-99.gif>
     ђис. 2. ‘хема самолета "ђусский ‚итЯзь"
     ’андемное  расположение  двигателей  привлекает  своей   компактностью,
уменьшением сопротивлениЯ и особенно тем обстоЯтельством, что  оси винтов  в
этом случае мало удалены от центра тЯжести самолета и в случае отказа одного
из двигателей заворачивающий момент оказываетсЯ относительно небольшим. ќтот
фактор бывал часто решающим при выборе тандемного расположениЯ двигателей.
     Ћтрицательное свойство тандемного  расположениЯ  винтов состоит в  том,
что задний винт оказываетсЯ в этом случае в струе от переднего  винта  и его
сила  тЯги понижаетсЯ.  ќто особенно существенно при малых скоростЯх  и мало
существенно при  больших  скоростЯх полета. …сли у  самолета  запас мощности
велик, то  тандемнаЯ установка может оказатьсЯ выгодной. “ самолета "ђусский
‚итЯзь" запас мощности был мал, и