‘танислав ‹…Њ

‘“ЊЊЂ ’…•ЌЋ‹Ћѓ€€

[ ’итульный лист ] [ ‘одержание ] <= ѓлава пЯтаЯ (a) ] [ ѓлава пЯтаЯ (c) =>
ѓ‹Ђ‚Ђ Џџ’Ђџ

ЏђЋ‹…ѓЋЊ…Ќ› Љ ‚‘…ЊЋѓ“™…‘’‚“

             
(b)  •ЂЋ‘ € ЏЋђџ„ЋЉ   
     
     Љак кандидаты в творцы, мы должны сначала занЯтьсЯ хаосом.  —то  есть
хаос? …сли при данном событии • в Ђ могут произойти всевозможные событиЯ в
‚ и если такаЯ независимость наблюдаетсЯ повсеместно, то перед нами  хаос.
…сли же событие • в Ђ ограничивает  определенным  образом  то,  что  может
произойти в ‚, то между Ђ  и  ‚  возникает  свЯзь.  …сли  событие  •  в  Ђ
ограничивает событиЯ в ‚ однозначно (поворачиваем выключатель - зажигаетсЯ
лампа)  свЯзь  Ђ  и  ‚  будет  детерминированной.  …сли  событие  •  в   Ђ
ограничивает событиЯ в ‚ так, что после событиЯ • в Ђ могут произойти в  ‚
событиЯ Y или Z, причем “ после • в ‹ происходит в 40 случаЯх из 100, a  Z
- в 60 случаЯх, то свЯзь Ђ и ‚ ЯвлЯетсЯ вероЯтностной.
     „авайте теперь рассмотрим, возможен ли другой "тип" хаоса,  а  именно
такой, чтобы господствующие в нем свЯзи были полностью неопределенными (то
есть не детерминированными и не вероЯтностными), ибо нам известно,  что  и
при том и при другом варианте имеетсЯ некий порЯдок. „опустим,  что  после
событиЯ • в Ђ один раз происходит событие Y в ‚, другой раз - событие U  в
‚, третий раз - событие J в V и т.д. Џри таких обстоЯтельствах  отсутствие
какой-либо  регулЯрности  не  позволЯет  обнаружить  существованиЯ  свЯзей
вообще, а следовательно, неопределенные свЯзи - это то  же  самое,  что  и
отсутствие свЯзей вообще, то есть при них возможен лишь  хаос.  ђассмотрим
далее, каким образом можно имитировать хаос. …сли  у  нас  есть  машина  с
очень большим  количеством  клавишей  и  лампочек,  причем  после  нажатиЯ
клавиши загораетсЯ какаЯ-нибудь лампочка,  то  даже  если  система  строго
детерминистична, наблюдатель, следЯщий за ее поведением,  может  прийти  к
выводу, что перед ним хаос. ‚едь  если  нажатие  первой  клавиши  вызывает
загорание лампочки ’, второе нажатие этой же клавиши зажигает лампочку  W,
третье - лампочку D, четвертое - лампочку 0, и если эта последовательность
очень длинна, так что лишь миллионное нажатие клавиши  No1  зажигает  снова
лампочку ’, после  чего  всЯ  сериЯ  точно  повторЯетсЯ,  то  наблюдатель,
который не дождалсЯ конца одной серии,  придет  к  выводу,  что  поведение
машины  хаотично.  ‘ледовательно,  хаосу   можно   подражать   с   помощью
детерминированной системы, если продолжительность серии, в которой одна  и
та же причина вызывает  следствие,  кажущеесЯ  случайным,  больше  времени
наблюдениЯ. Љакое счастье, что Џрирода не устроена таким образом!
     ‚се это говоритсЯ не из желаниЯ имитировать хаос, а с целью показать,
что экспериментатор, а значит, и наука способны обнаружить н_е в_с_Я_к_и_й
вид порЯдка, то есть присутствиЯ свЯзей. …сли событие • в  Ђ  ограничивает
возможные событиЯ в ‚, то мы говорим, что между Ђ и  ‚  существует  свЯзь.
Џоскольку событие • в Ђ в известной мере определЯет то, что  произойдет  в
‚, эту свЯзь  можно  использовать  длЯ  передачи  информации.  ќто  заодно
означает существование  о_р_г_а_н_и_з_а_ц_и_и:  Ђ и ‚ составлЯют некоторую
"систему".
     ‚ Џрироде существует бесконечное количество свЯзей. Ћднако не все они
в одинаковой  степени  определЯют  поведение  системы  или  ее  частей.  ‚
противном  случае  нам  пришлось  бы  иметь  дело  с   таким   количеством
существенных переменных,  что  наука  была  бы  невозможной.  Ќеодинаковый
характер свЯзей означает наличие меньшей или большей изолЯции  системы  от
остальной части Љосмоса. Ќа практике мы опускаем как можно больше  свЯзей,
то есть несущественных переменных.
     ‘вЯзь Ђ и ‚, котораЯ суживает возможные состоЯниЯ ‚,  наблюдаема  как
некоторое ограничение. Ћграничение  чего?  "Ќеограниченных  возможностей"?
Ќет, количество их не бесконечно. ќто -  ограничение  в  рамках  множества
возможных состоЯний длЯ ‚. Ќо откуда мы знаем, какие  состоЯниЯ  возможны?
ЋсновываЯсь на нашем прежнем знании? Ќо что  есть  знание?  ‡нание  -  это
ожидание определенного событиЯ после того, как произошли некоторые  другие
событиЯ. Љто не знает ничего, может ожидать всего. Љто знает  что-то,  тот
считает, что может произойти не все, а лишь некоторые ЯвлениЯ, иные же  не
произойдут. ‘ледовательно, знание - это ограничение разнообразиЯ и оно тем
больше, чем меньше неуверенность ожидающего.
     Џредставим себе, что мистер ‘мит, банковский служащий, живет у  своей
тетки-дамы очень строгих правил, сдающей комнату барышне.  ЏереднЯЯ  стена
их  двухэтажного  домика  сделана  из  стекла,   благодарЯ   чему   ученый
наблюдатель может с другой стороны улицы видеть все, что делаетсЯ  внутри.
Џусть то, что находитсЯ внутри домика, будет  "космосом";  мы  должны  его
исследовать.  Љоличество  "систем",  которые  можно  выделить   из   этого
"космоса", практически  бесконечно.  Њожно  рассматривать  его,  например,
"поатомно". ‚ таком случае мы имеем множества молекул, из которых  сделаны
стульЯ, столы и  тела  троих  человек.  ‹юди  передвигаютсЯ,  и  мы  хотим
предсказывать их будущие состоЯниЯ. Џоскольку каждое тело состоит  из 10²⁵
молекул, следовало бы начертить три раза по 10²⁵ траекторий этих  молекул,
то есть их пространственно-временных линий. ќто не самый  удачный  подход,
так как, пока мы установим  одни  лишь  начальные  молекулЯрные  состоЯниЯ
‘мита, девушки и тетки, пройдет  15  миллиардов  лет;  эти  люди  будут  в
могиле, а мы не  успеем  описать  аналитически  даже  их  первый  завтрак.
Љоличество рассматриваемых переменных зависит  от  того,  что,  собственно
говорЯ, мы хотим исследовать. Љогда тетка спускаетсЯ в погреб за  овощами,
мистер ‘мит целует квартирантку. ’еоретически, на основе анализа поведениЯ
молекул удалось бы даже установить, кто кого поцеловал, но  практически  -
мы уже об этом говорили - наше ‘олнце успеет  раньше  погаснуть.  Њы  были
излишне усердны; вполне достаточно рассматривать наш "космос" как систему,
состоЯщую из трех тел. ‚ нем периодически наблюдаютсЯ сближениЯ двух  тел,
когда третье спускаетсЯ  в  погреб.  ‚начале  поЯвлЯетсЯ  Џтолемей  нашего
"космоса". Ћн видит, что два  тела  сближаютсЯ,  когда  третье  удалЯетсЯ.
Џоэтому  он  создает  чисто  описательную   теорию:   рисует   необходимые
окружности и эпициклы, благодарЯ чему заранее становитсЯ  известно,  какие
положениЯ примут два верхних тела, когда третье окажетсЯ  в  самом  нижнем
положении. Џри этом так уж получилось, что  в  самом  центре  окружностей,
которые нарисовал Џтолемей, находитсЯ мойка, и он приписывает ей  свойства
очень важного центра этого "космоса". ‚се вращаетсЯ вокруг мойки.
     ЂстрономиЯ потихоньку развиваетсЯ. Џриходит  Љоперник,  ниспровергает
"мойко-центрическую" теорию, а после  него  Љеплер  чертит  гораздо  более
простые по сравнению с птолемеевыми траектории трех тел. ‡атем  поЯвлЯетсЯ
Ќьютон.  Ћн  заЯвлЯет,  что  поведение  тел   зависит   от   их   взаимной
привлекательности,  то  есть  силы  притЯжениЯ.  Њистер  ‘мит  притЯгивает
квартирантку, а она его. Љогда тетка близко,  оба  вращаютсЯ  вокруг  нее,
потому что сила притЯжениЯ тетки  соответственно  больше.  ’еперь  мы  уже
умеем  все  прекрасно  предвидеть.  €  вдруг  поЯвлЯетсЯ  ќйнштейн  нашего
"космоса", который подвергает критике  теорию  Ќьютона.  Ћн  считает,  что
постулат действиЯ каких-то  сил  совершенно  излишен.  Ћн  создает  теорию
относительности,  в  которой  поведение  системы  определЯетсЯ  геометрией
четырехмерного пространства. "ќротическое притЯжение" исчезает, точно  так
же  как  исчезает  притЯжение  в  настоЯщей  теории  относительности.  Ћно
заменЯетсЯ искривлением  пространства  вокруг  тЯготеющих  масс  (в  нашем
случае - эротических масс). € тогда сближение траекторий мистера  ‘мита  и
квартирантки определЯтсЯ некоторыми кривыми - назовем их эротодезическими.
Џрисутствие тетки вызывает такую деформацию  эротодезических  кривых,  что
соединение квартирантки со ‘митом исключаетсЯ. ЌоваЯ теориЯ более  проста,
так как не утверждает наличиЯ каких-то "сил"  и  все  сводит  к  геометрии
пространства. € уж особенно хороша ее основнаЯ формула  (энергиЯ  поцелуев
равна произведению эротических масс на квадрат  скорости  звука,  ибо  как
только за теткой захлопываютсЯ двери  и  этот  звук  доходит  до  ‘мита  и
квартирантки, они тотчас же бросаютсЯ друг другу в объЯтиЯ).
     Џотом, однако, приходЯт новые физики  и  среди  них  ѓейзенберг.  Ћни
убеждаютсЯ  в  том,  что  ќйнштейн   действительно   хорошо   предсказывал
динамические состоЯниЯ системы (состоЯние целованиЯ, нецелованиЯ и  т.д.),
но более  точные  наблюдениЯ  при  помощи  огромных  оптических  приборов,
позволЯющих следить за отдельными тенЯми рук, ног и голов, показывают, что
можно различать там такие  переменные,  которые  не  были  учтены  теорией
эротической  относительности.  ќти  физики  не  оспаривают   существованиЯ
эротической гравитации,  однако,  наблюдаЯ  мелкие  элементы,  из  которых
состоЯт космические тела  (то  есть  руки,  ноги,  головы),  они  замечают
индетерминизм их поведениЯ. Ќапример, руки мистера ‘мита при целовании  не
всегда принимают одно и то же  положение.  ’ак-то  и  начинаетсЯ  создание
новой области науки, называемой  микромеханикой  мистера  ‘мита,  тетки  и
квартирантки. ќто статистическаЯ,  вероЯтностнаЯ  теориЯ.  „етерминировано
ведут себЯ большие части системы (едва лишь  двери  закроютсЯ  за  теткой,
мистер ‘мит  и  квартирантка  тотчас  же  и  т.д.),  однако  это  ЯвлЯетсЯ
результатом суммарного действиЯ индетерминистических  закономерностей.  Ќо
тут-то и  начинаютсЯ  подлинные  трудности,  так  как  нельзЯ  перейти  от
микромеханики ѓейзенберга к макромеханике ќйнштейна. ’ела как единое целое
ведут  себЯ  детерминированно,  но   ухаживаниЯ   происходЯт   по-разному.
ќротической гравитацией можно объЯснить не все. Џочему иногда  ‘мит  берет
квартирантку за подбородок, а иногда нет?  ‘татистики  множатсЯ.  €  вдруг
бобма: руки и ноги не  ЯвлЯютсЯ  неделимыми  элементами,  они  делЯтсЯ  на
плечи,  предплечьЯ,  бедра,  икры,  пальцы,  ладони  и   т.д.   Љоличество
"элементарных частиц" устрашающе растет. “же нет никакой единой теории  их
поведениЯ, и между общей теорией эротической относительности  и  квантовой
микромеханикой (был открыт квант ласканиЯ) зиЯет непреодолимаЯ пропасть.
     „ействительно, согласование теории гравитации и квантовой теории (длЯ
настоЯщего Љосмоса, а не длЯ того, из нашей шутки) - это нерешенный до сих
пор вопрос. ѓоворЯ с общих позиций, каждую систему можно определить  таким
образом, что она будет состоЯть из любого заданного  числа  частей,  после
чего в свою очередь можно занЯтьсЯ раскрытием свЯзей между этими  частЯми.
…сли  мы  хотим  предсказывать  только  некоторые  общие  состоЯниЯ,   нам
достаточно иметь теорию с небольшим количеством  переменных.  …сли  же  мы
исследуем системы все более дробные по отношению  к  предыдущим,  проблема
усложнЯетсЯ. ‡везду от звезды изолирует Џрирода, но изолировать  отдельные
атомные частицы должны мы  сами:  это  одна  из  тысЯч  забот.  Ќеобходимо
выбирать такие описаниЯ, в  которых  при  минимуме  принЯтых  во  внимание
переменных достигаетсЯ возможно большаЯ точность предсказаний. Ќаш  пример
был  шуткой,  так  как  поведение  этих  трех   лиц   невозможно   описать
детерминистически.  „лЯ  этого  им  не  хватает  достаточной  регулЯрности
поведениЯ. Џодобный подход возможен и, пожалуй, напрашиваетсЯ  сам  собой,
когда  система  проЯвлЯет  большую  регулЯрность  и  значительную  степень
изолЯции. ќдакое встречаетсЯ на небесах, но  не  в  квартире.  Ћднако  при
возрастании  числа  переменных  даже  в  астрономии  поЯвлЯютсЯ  трудности
применениЯ дифференциальных уравнений. Љ  таким  трудностЯм  приводит  уже
определение  траекторий  трех  тЯготеющих  тел,  а  длЯ  шести  тел  такие
уравнениЯ и вовсе невозможно решить.
     Ќаука существует благодарЯ тому, что она  создает  упрощенные  модели
Явлений, опускает менее существенные переменные (например, принимает,  что
массы   сравнительно   малых   тел   системы   равны    нулю)    и    ищет
и_н_в_а_р_и_а_н_т_ы. ’аким инвариантом ЯвлЯетсЯ, например, скорость света.
‚ настоЯщем Љосмосе инварианты получить легче, чем в квартире тетки.  …сли
(причем вполне обоснованно) поцелуй мы не склонны считать  Явлением  столь
же универсальным, как и гравитациЯ, но хотим узнать,  почему  ‘мит  целует
квартирантку,  то  мы  попали  впросак.  Џри   всех   своих   ограничениЯх
математическаЯ механика настолько универсальна, что позволЯет рассчитывать
на тысЯчи и миллионы лет вперед  положениЯ  космических  тел.  Ћднако  как
рассчитать пути импульсов мозга мистера ‘мита, чтобы предвидеть  "оральные
коинциденции" с девушкой или, выражаЯсь не столь научно,  просто  поцелуи?
…сли бы даже это и было возможным, символическое описание последовательных
состоЯний мозга оказываетсЯ более  сложным,  чем  само  Явление  (то  есть
прохождение  импульсов  в  нейронной  сети).  Џри  таком  положении  вещей
нейронный  эквивалент  акта  чиханиЯ  -  это  том,  переплет  коего  нужно
раскрывать подъемным краном. Ќа практике математический аппарат увЯзнет  в
создавшихсЯ сложностЯх намного раньше, чем заполнитсЯ такой  том.  —то  же
остаетсЯ?  Џризнать  с_а_м_о  Я_в_л_е_н_и_е  наиболее  совершенным   своим
описанием,   заменить   аналитическую   деЯтельность    -    деЯтельностью
созидательной.    Ћдним    словом,    остаетсЯ    и_м_и_т_а_ц_и_о_н_н_а_Я,
п_о_д_р_а_ж_а_т_е_л_ь_н_а_Я  практика.
[ ’итульный лист ] [ ‘одержание ] <= ѓлава пЯтаЯ (a) ] [ ѓлава пЯтаЯ (c) =>