одобные
недосмотры могут заставить сильно подозревать его в очень худых  намерениЯх.
—еловек, доказывающий свое понЯтие о точности изложениЯ  путем  утверждениЯ,
что так как  Я  заменЯю  слово  "постоЯнство"  словом  "сохранение",  то  Я,
следовательно, отождествлЯю постоЯнство сипы с сохранением энергии, и затем,
ставЯщий мне на  счет  все  вытекающие  отсюда  несообразности,  -  человек,
который,  преследуЯ  эту  ошибку,  смешивающий  частный  принцип   с   общим
принципом, имеющимсЯ здесь в виду, и который вследствие этого полагает,  что
будто бы более общий принцип заключаетсЯ в более частном (стр. 481), который
говорит о нашем "внутреннем сознании" (стр. 488), утверждаЯ, таким  образом,
что мы как будто  бы  имеем  еще  внешнее  сознание,  -  который  толкует  о
непостижимых понЯтиЯх, - такой человек уж, конечно, должен бы понимать,  как
легко неточные выражениЯ могут  быть  превращены  в  доказательства  нелепых
мнений. —еловек, который на пространстве немногих страниц делает такую массу
промахов, кажетсЯ, должен бы живо сознавать, что если  бы  подобным  образом
был написан целый том, то он представил бы целую массу таких  положений,  из
которых критик, одержимый тем же духом, что и он сам,  был  бы  в  состоЯнии
извлечь  целый  рЯд  нелепостей,  могущих  доставить  богатый  материал  длЯ
уснащениЯ страниц разными оскорбительными словами.
     (Џисьмо  проф.  ’эта  по  поводу  предыдущих   критических   замечаний,
напечатанное им в журнале "Nature", вызвало целую полемику,  помещавшуюсЯ  в
этом журнале между 26 марта и 18 июлЯ 1974 г. —астью  длЯ  оправданиЯ  своих
положений, частью же длЯ выЯснениЯ природы и происхождениЯ физических аксиом
Я  присоединЯю  здесь  некоторые  места  из  этой  переписки  с   кое-какими
дополнительными объЯснениЯми и замечаниЯми. „лЯ  Ясности  выставлЯю  тезисы,
которые Я поддерживал.)

                                   ’езисы

     1. …сли Ђ производит ‚,  то  2Ђ  произведут  2‚.  ’акова  чистаЯ  форма
причинного  отношениЯ,  рассматриваемого  количественно,  когда  причины   и
следствиЯ просты, т. е. когда они действуют без вмешательства других  причин
и не усложнЯютсЯ другими следствиЯми;  всЯкий  же  раз,  когда  одновременно
действуют две или  более  причины,  невозможно  определить  отношение  между
смешанной причиной и смешанным следствием иначе как принЯв, что между каждой
кооперирующей причиной и ее  отдельным  следствием  существует  определенное
количественное отношение.
     2. €стина эта остаетсЯ верной, какова бы ни была природа простых причин
и простых следствий, и представлЯет собою априорное предположение,  делаемое
как при производстве каждого опыта, так и при рассуждении, которое  от  него
отправлЯетсЯ. Љаждый процесс взвешиваниЯ, каждый химический  анализ,  каждое
физическое  исследование  основываетсЯ  на  этой  истине,  без   какого-либо
указаниЯ на нее; эта же самаЯ истина предполагаетсЯ и в  том  случае,  когда
большаЯ и меньшаЯ причины действуют совместно.
     3. Љогда Ђ есть действующаЯ сила, а  ‚  произведенное  движение,  тогда
общаЯ истина, что если Ђ произведет ‚, то 2Ђ произведут 2‚, становитсЯ более
специальной истиной, именуемой вторым законом движениЯ.
     Ѓолее пространственнаЯ формулировка  этого  закона  у  Ќьютона  такова:
"…сли какаЯ-нибудь сила производит  движение,  то  двойнаЯ  сила  произведет
удвоенное движение, тройнаЯ сила - утроенное движение, - все равно, будут ли
эти силы приложены одновременно и сразу или постепенно  и  последовательно".
„альнейшаЯ часть ее, утверждающаЯ, что закон этот  действует  независимо  от
того,   изменЯютсЯ   или   нет   направлениЯ   этих    сил,    устанавливает
пропорциональное отношение между каждой  силой  и  вызванным  ею  движением,
отношение, подобное тому, которое, как мы видели,  неизменно  предполагаетсЯ
между каждой причиной и ее отдельным следствием, когда действуют  совместные
причины.
     4. ќтот закон может быть  доказан  и  без  подробного  обозначениЯ  тех
способов, которыми  предполагаетсЯ  измерить  величину  действующей  силы  и
произведенное ею движение.
     Ќьютоново  положение  абстрактно.  ЏредполагаЯ  применение   правильных
способов  измерениЯ,  оно  утверждает,   что   изменение   движениЯ   (точно
измеренное) пропорционально действующей силе (тоже точно измеренной).
     5.  Ќикакое  апостериорное  доказательство  общей  конечной  физической
истины (или той более специальной истины,  которую  она  в  себе  заключает)
невозможно, потому что  эта  истина  лежит  в  основании  всЯкого  мыслимого
процесса проверки.
     ’аковы тезисы, по освобождении их  от  всего  затемнЯющего,  которых  Я
держусь и которые защищаю на нижеследующих страницах.


                                Џриложение Ђ
                   (€з журнала "Nature" за апрель 1874 г.)

     Ћтъезд из  города  заставил  менЯ  несколько  запоздать  с  дальнейшими
замечаниЯми, которые Я намерен сделать по спорному вопросу  о  происхождении
физических аксиом.
     ’а частнаЯ физическаЯ аксиома, в свЯзи с которой  возбужден  был  общий
вопрос, составлЯет второй закон движениЯ. € мы читаем в Principia следующее:
     "€зменение  движениЯ  всегда   пропорционально   действующей   силе   и
происходит в направлении прЯмой линии, по которой эта сила действует".
     "…сли какаЯ-нибудь сила производит движение, то двойнаЯ сила произведет
удвоенное движение, тройнаЯ сила - утроенное движение, - все равно, будут ли
эти силы действовать одновременно и сразу или постепенно и  последовательно.
€ это движение (направлЯЯсь всегда по тому же пути, как и  производЯщаЯ  его
сила),  -  если  тело  двигалось  ранее   -   или   прибавлЯетсЯ   к   этому
первоначальному его движению,  или  отнимаетсЯ  от  него,  смотрЯ  по  тому,
совпадают ли оба движениЯ или же прЯмо противоположны одно другому; или  же,
наконец, если они действуют в  косвенном  направлении  одно  к  другому,  то
образуют новое движение, составленное из направлений обоих".
     ’ак как этот закон, подобно всем остальным законам движениЯ, называетсЯ
аксиомой { Џравда, что во времена Ќьютона "аксиома"  не  имела  того  строго
определенною значениЯ, которое она имеет теперь; но  длЯ  моей  аргументации
достаточно и того, что, будучи поставлена без доказательств, как основа  длЯ
физических дедукций, она занимает по отношению к ним совершенно то же  самое
положение, что  и  математическаЯ  аксиома  по  отношению  к  математическим
дедукциЯм.} и относЯщийсЯ к нему параграф есть только  распространенное  его
толкование или новаЯ формулировка в более конкретной форме; так как  тут  не
приводЯтсЯ ни  факты,  как  основаниЯ  индукции,  ни  какие-либо  опыты,  ее
подтверждающие, и так как Ќьютон затем прЯмо  переходит  к  дедукции,  -  то
заключение, что он рассматривает это как априорную истину,  было  совершенно
законно. џ утверждал это на основании содержаниЯ самих Principia  и,  думаю,
имел полное право предполагать, что отсюда надлежало выводить и саму природу
законов движениЯ, как ее понимал Ќьютон.  Џриведенные  критиком  в  "British
Quarterly"  цитаты  из  переписки  Ќьютона,  неизвестной  мне  до  сих  пор,
доказывают, что Ќьютон не так  понимал  их.  ‘ледовательно,  таким  образом,
оказываетсЯ, что мой оппонент прав. Ћднако  же  Я  считаю  нужным  высказать
здесь еще некоторые соображениЯ по этому поводу.
     1. џсно, что заключающиесЯ в Principia положениЯ  не  выражают  взглЯда
Ќьютона, иначе ему не было бы надобности объЯснЯть  их.  Џриведенные  цитаты
показывают, что он желал исключить эти основные истины из категории гипотез,
которых он, по его словам, не строил, и длЯ этого  ему  стало  нужно  точнее
определить их.
     2. ЌазываЯ их "аксиомами" и в то же времЯ описываЯ их,  как  основаниЯ,
"выведенные из Явлений", он обнаруживает, что придает слову "аксиома" смысл,
далеко не сходный с тем, который ему обыкновенно придаетсЯ.
     3. „алее, эти цитаты еще недостаточно подтверждают  то  положение,  что
достоверность законов движениЯ доказываетсЯ истинностью Principia, ибо  если
исполнение   астрономических   предсказаний,   основанных   на    Principia,
принимаетсЯ за доказательство, на которое они главным  образом  опираютсЯ  и
"доныне",  то,  прежде  чем  они  подтвердились  бы  подобным  образом,  они
бесспорно представлЯлись бы гипотезами; а между тем Ќьютон говорит, что  они
не гипотезы.
     Њнение Ќьютона об этом можно выЯснить, не прибегаЯ к его  письмам:  оно
заключаетсЯ в самих Principia. €менно примечание к VI  выводу  начинаетсЯ  у
него так:
     "„о сих пор Я излагал те основаниЯ, которые были принЯты математиками и
подтверждены многочисленными опытами. Џосредством двух первых законов и двух
первых выводов ѓалилей открыл,  что  падение  свободных  тел  всегда  бывает
равномерно ускоренным и что движение  Ядра  совершаетсЯ  по  параболе;  опыт
согласуетсЯ с тем и другим" и т. д.  ’ак  как  это  место  предшествует  тем
дедукциЯм, которые составлЯют Principia, то  оно  прежде  всего  убедительно
доказывает, что Ќьютон не думал, чтобы  "все  содержание  Principia  служило
доказательством" законов движениЯ, хотЯ критик и утверждает  это.  „алее,  в
словах, напечатанных мною курсивом, Ќьютон высказывает, что ѓалилей принимал
эти законы движениЯ если не как бездоказательные гипотезы  (за  которые,  по
его собственным словам, он и не считает их), то как априорные интуиции.  €бо
предложение, которое подтверждаетсЯ опытом и о котором  говоритсЯ,  что  оно
согласуетсЯ с опытом, должно было возникнуть  прежде,  чем  могла  произойти
упомЯнутаЯ проверка. Ђ так как прежде, чем ѓалилей  занЯлсЯ  своими  опытами
над падающими  телами  и  Ядрами,  он  не  имел  фактов,  могущих  послужить
индуктивным базисом длЯ второго закона движениЯ, то закон этот и не мог быть
установлен как таковой посредством индукции.
     ‚ заключение позволю себе прибавить к тому, что Я имел сказать по этому
досадному вопросу, еще один довод  к  тем,  которые  Я  уже  привел  выше  в
подтверждение  того,  что  физические  аксиомы  не  могут  быть  установлены
экспериментальным путем.  “беждение  в  их  экспериментальном  происхождении
основываетсЯ на молчаливом признании, что как опыты, так  и  выводы  из  них
могут быть делаемы без предварительного постулированиЯ каких-либо истин.  Ќо
при этом забываетсЯ о существовании целого  рЯда  первичных  концепций,  без
которых в физике не могло бы  быть  ни  понЯтий,  ни  выводов,  -  первичных
концепций, представлЯющих собою продукты более простых наблюдений,  чем  те,
которые сопровождают сознательно веденные опыты. ЋставлЯЯ в стороне  все  те
дедукции, которые непосредственно нас не касаютсЯ, Я приведу здесь лишь  ту,
котораЯ имеет  длЯ  нас  непосредственное  значение,  -  дедукцию  о  точном
количественном отношении (пропорциональности) между причиной  и  следствием.
•имики признают за истину, не требующую доказательств, положение, что если 2
объема водорода в соединении с 1 объемом кислорода дают известное количество
воды, то 4 объема водорода в соединении с 2 объемами кислорода дадут двойное
количество той же воды. …сли кубический фут льда при 0<sup>o</sup>  длЯ  превращениЯ  в
жидкое  состоЯние  требует  известного  количества   тепла,   то   считаетсЯ
несомненным, что тройное количество тепла превратит в жидкое  состоЯние  три
кубических фута льда. ’о же самое применимо и по  отношению  к  механическим
силам,  и  предположение,  что  если  единица  силы,   действуЯ   в   данном
направлении, производит известный результат, то  две  единицы  той  же  силы
произведут удвоенный результат, принимаетсЯ без всЯкого колебаниЯ за истину.
‹юбой процесс измерениЯ в каком-либо  физическом  опыте  прЯмо  предполагает
это, как мы это видим в одном  из  наиболее  простых  опытов  -  в  процессе
взвешиваниЯ.  …сли  известное,  определенное  по  весу,  количество  металла
вследствие   притЯжениЯ   ‡емли   уравновешиваетсЯ   некоторым   количеством
какого-либо другого вещества, то в каждом акте взвешиваниЯ постулируетсЯ  та
истина, что всЯкое увеличение  веса  этого  металла  будет  уравновешиватьсЯ
увеличенным в одинаковой мере количеством того же вещества. ќто значит,  что
каждаЯ  единица  силы  предполагаетсЯ  производЯщею   известный   эквивалент
действиЯ в том направлении, в каком она действует, а это есть не  что  иное,
как предположение того, что второй закон движениЯ выражает  по  отношению  к
действиЯм  иного  рода.  "…сли  какаЯ-либо  сила  производит  движение,   то
удвоеннаЯ сила произведет двойное движение" и т. д.; и тогда в приложении  к
возникновению движений этот закон заключает в себе также  утверждение  того,
что всЯкаЯ другаЯ сила, действуЯ в каком-либо другом направлении, произведет
в означенном направлении соответственное движение. ’аким образом, упомЯнутый
закон  ЯвлЯетсЯ  простым  утверждением  совершенной   эквивалентности   [или
пропорциональности] между причинами  и  следствиЯми  в  известной  отдельной
категории   Явлений,   тогда   как   физические   опыты   предполагают   эту
эквивалентность [или пропорциональность] между причинами  и  следствиЯми  во
всех вообще категориЯх  Явлений.  Ћтсюда  следует,  что  намерение  доказать
законы  движениЯ  экспериментальным  путем  есть  намерение  доказать  более
широкое предположение, с целью оправдать более узкое, в нем заключающеесЯ  в
таком виде, если определенные количественные отношениЯ  [пропорциональности]
между причинами и следствиЯми по необходимости предполагаютсЯ a  priori,  то
второй закон движениЯ есть прЯмой непосредственный вывод из этого.  …сли  не
существует определенных количественных отношений [пропорциональности]  между
причинами и следствиЯми, то все заключениЯ, выведенные из физических опытов,
ЯвлЯютсЯ  несостоЯтельными.  €  затем,  при  отсутствии  такого   априорного
предположениЯ  об  эквивалентности  можно  отвергать  всЯкое  количественное
заключение  из  любого  опыта  и  взамен  признавать  какое  угодно   другое
количественное содержание в этом заключении { Џриведенное письмо, написанное
во времЯ моего отсутствиЯ по случаю  праздника  Џасхи,  запоздало  на  целую
неделю;  будучи  написано  с  некоторой  поспешностью  рЯди   предупреждениЯ
задержки его поЯвлениЯ в печати еще на одну  неделю,  оно  было  просмотрено
менее тщательно, чем следовало бы. ‘лова, помещенные в  квадратных  скобках,
очевидно обусловливаемые ходом самого рассуждениЯ и вставленные специально с
целью сделать его более Ясным, отсутствовали в письме при первоначальной его
редакции.}
                                                     ѓерберт ‘пенсер.

     Џолное  извращение  вышеизложенного  взглЯда,  допущенное  одним  новым
противником, назвавшим себЯ "Ђ senior Wrangler" { “ченик, получивший  первую
награду по математике.}, вызвало со стороны „жемса  Љольера,  бывшего  в  то
времЯ моим секретарем, объЯснительное письмо  в  мою  защиту,  помещенное  в
журнале "Nature" 21 маЯ 1974 г.;  нижеследующие  места  извлечены  из  этого
письма:
     "Њой  ответ  может  быть  позаимствован  из  одного  опыта,  описанного
‘пенсером в его ЋснованиЯх психологии (п. 468 прим.), где показываетсЯ,  что
когда мы одной рукой тЯнем другую, то в ощущении напрЯжениЯ, вызванном в той
руке, которую  мы  тЯнем,  мы  имеем  меру  противодействиЯ,  эквивалентного
действию другой руки".
     "Ћба  члена  отношениЯ  между  причиной  и  следствием  в  этом  случае
представлЯютсЯ сознанию как мышечные напрЯжениЯ, которые  ЯвлЯютсЯ  длЯ  нас
выражением силы вообще. ‚ отсутствие движениЯ они ощущаютсЯ нами как равные,
поскольку ощущениЯ могут служить мерой равенства;  когда  же  в  одной  руке
ощущаетсЯ излишек напрЯжениЯ, то другаЯ делает попытки движениЯ. ‡десь,  как
и в приводимых далее примерах, отношение между причиной и следствием хотЯ  и
ЯвлЯетсЯ численно  неопределенным,  но  представлЯетсЯ  определенным  в  том
смысле, что всЯкое дальнейшее возрастание  причин  производит  и  дальнейшее
возрастание следствий,  а  из  этого  и  подобных  ему  опытов  возникает  и
формируетсЯ идеЯ о пропорциональных отношениЯх".
     "ђебенок, запускаЯ свои зубы в пишу, замечает, что чем  сильнее  он  их
нажимает, тем глубже они проникают в пищу; другими словами, что, чем  больше
употреблено им силы, тем больше получаетсЯ и результат. Љогда  он  разрывает
зубами какой-нибудь предмет, то замечает, что, чем более он рвет, тем  более
предмет поддаетсЯ его усилиЯм. ‘жимаЯ что-нибудь мЯгкое, например свое тело,
свое платье или комок глины, он видит, что та  часть  или  тот  предмет,  на
который он давит, уступает этому давлению более  или  менее,  соответственно
количеству мышечного напрЯжениЯ. Ћн может согнуть палку тем более, чем более
употребит силы на это. Љакой-нибудь упругий предмет, например, кусок резинки
или катапульт, он может отбросить тем далее, чем  сильнее  он  его  натЯнет.
Љогда он стараетсЯ  толкнуть  какое-либо  маленькое  тело,  он  встречает  и
ничтожное сопротивление; такой предмет легко приводитсЯ им в движение; но он
замечает, что большой  предмет  представлЯет  ему  большее  сопротивление  и
труднее приводитсЯ в движение. ‘овершенно  тот  же  результат  получаетсЯ  и
тогда, когда он пытаетсЯ поднЯть большое или  маленькое  тело  или  если  он
поднимает руку с захваченным предметом или без него. Ћн бросает камень; если
тот  легок,  то  небольшого  усилиЯ  достаточно,  чтобы  отбросить  его   на
значительное расстоЯние; если же тот очень тЯжел, то и при большом усилии он
отбрасываетсЯ только на маленькое расстоЯние. ’очно так  же,  когда  ребенок
прыгает, то легкое усилие поднимает его  на  небольшую  высоту,  большое  же
усилие на большую. „уЯ ртом, он видит, что может привести в движение  мелкие
предметы или возмутить поверхность молока в стакане медленно или  быстро,  в
зависимости от силы своего выдыханиЯ. ’о же самое и со  звуком:  при  слабом
напрЯжении голосовых органов он издает лишь  шепот;  при  сильном  он  может
испустить крик".
     "ђезультаты всех таких опытов, запечатлеваЯсь, обобщаютсЯ в сознании  в
виде представлениЯ о пропорциональности между приложенной силой и полученным
от нее действием, а из  этого,  сначала  смутного,  сознаниЯ  и  развиваетсЯ
аксиома полнейшей количественной эквивалентности отношений между причиной  и
следствием. —тобы  показать,  как  сильно,  как  непреложно  становитсЯ  это
сознание, стоит лишь взЯть какого-нибудь мальчика и попробовать убедить  его
последовать одному из следующих советов: если он не может разорвать веревки,
то пусть только возьмет ее вдвое, и тогда разорвет  ее;  если  он  не  может
согнуть или сломать палки, то пусть сделает более  слабое  усилие,  и  тогда
сломает ее; если он не может поднЯть тЯжелого груза,  то  лишь  потому,  что
прилагает лишком много силы к этому; если  он  не  в  состоЯнии  перевернуть
маленького Ящика, то перевернуть большой Ящик ему будет легче; если, дуЯ изо
всех сил, он не может привести в движение какой-либо  предмет,  то,  дуЯ  на
него слегка, он заставит его двигатьсЯ; или если при большом  усилии  с  его
стороны его не слышно на некотором расстоЯнии, то при меньшем усилии  с  его
стороны его услышат на большем расстоЯнии. Џусть он исполнил бы все это  или
хотЯ какой-нибудь из этих советов,  и,  конечно,  он  потерпел  бы  неудачу.
Џодобные предложениЯ  немыслимы,  и  их  немыслимость  показывает,  что  они
представлЯютсЯ  сознанию  непреложными.  ‘ледовательно,  это  -   предвзЯтые
мнениЯ, в тесном смысле  слова,  бессознательно  возросшие  на  почве  самых
ранних опытов, начинаЯ с опыта сосущего младенца,  постоЯнно  подтверждаемые
всеми  последующими  опытами  и  наконец  принЯвшими   стройную   умственную
организацию".
     "Ђргументы м-ра  ‘пенсера  вкратце  представлЯютсЯ  в  таком  виде:  1)
существуют бесчисленные опытные впечатлениЯ, бессознательно приобретенные  и
бессознательно накопленные в течение раннего периода  жизни  индивидуума  (в
согласии с приобретениЯми предшествующих поколений), создающие  еще  задолго
до каких бы то ни было  физических  опытов  предвзЯтое  мнение  о  том,  что
физические причины и следствиЯ изменЯютсЯ пропорционально  в  количественном
отношении. ќто мнение представлЯет результат физических опытных  впечатлений
всех родов и составлЯет  по  отношению  к  ним  то  универсальное  первичное
мнение, с которым физики и другие ученые приступают к своим опытам.
     2) Њ-р ‘пенсер показал в трех отношениЯх  -  физическом,  химическом  и
механическом, что это первичное мнение, составившеесЯ  вышеуказанным  путем,
заключаетсЯ само по себе  в  понЯтии,  которое  экспериментатор  выводит  из
результатов своих опытов.
     3) “казав на это общее первичное мнение и обнаружив его  присутствие  в
каждом из частных понЯтий, м-р ‘пенсер  утверждает  далее,  что  оно  входит
также и в частное понЯтие об отношении между  силой  и  движением,  как  это
отношение формулировано во "втором законе движениЯ". Ћн утверждает, что  это
есть только один  случай  из  бесчисленного  множества  случаев,  в  которых
сознательно продуманные выводы основываютсЯ на бессознательно образовавшихсЯ
выводах,  предшествующих  рассуждению.  Њ-р  ‘пенсер  указывает,   что   как
невозможно подумать длЯ ребенка, что при более слабом усилии  он  подпрыгнет
выше, длЯ лавочника - что меньшаЯ  гирЯ  уравновесит  большую  тЯжесть,  длЯ
физика - что он получит большие результаты от меньших причин, точно  так  же
невозможно  подумать,   что   "изменение   движениЯ"   не   "пропорционально
действующей двигательной силе". € он настаивает, что в действительности  это
такой же скрытый вывод рЯда бессознательных опытов, как и те выводы, которые
неизбежно постулируютсЯ всЯким экспериментатором".
     ‚ ответ на дальнейшие извращениЯ моих мнений доктором Љольером написано
было другое письмо, напечатанное в журнале "Nature" от 4 июнЯ 1874  г.  Ќиже
помещены некоторые места, извлеченные из этого письма:
     "ђасполагаЯ  ограниченным  местом  в   журнале   и   предполагаЯ,   что
необходимые дополнениЯ будут сделаны самими непредубежденными читателЯми,  Я
опустил все те детали касательно опытов, делаемых ребенком, какие должны  бы
фигурировать при более полном изложении. Љонечно, Я очень хорошо  знал,  что
при сгибании палки видимое следствие не возрастает в той же самой пропорции,
как приложеннаЯ сила, и "Senior Wrangler'y" врЯд  ли  нужно  было  объЯснЯть
мне, что сопротивление,  испытываемое  телом,  движущимсЯ  в  жидкой  среде,
возрастает в более высокой степени, нежели скорость. џ предполагал, что  как
он сам, так и все те, кто  думает  согласно  с  ним,  увидЯт,  что  из  всех
указанных опытов, в одних случаЯх - простых по участвующим в них причинам  и
следствиЯм,  в   других   -   более   сложных,   возникает   сознание,   что
пропорциональность тем Яснее выражаетсЯ, чем проще  самые  эти  опыты  и  их
последствиЯ. ќто составлЯет часть того  первичного  мнениЯ,  которое  всЯкий
физик привносит в свои опыты и из которых он исходит при  выводе  заключений
из тех опытов. ‡накомство Senior Wrangler'a  с  физическими  исследованиЯми,
может быть, достаточно велико длЯ того, чтобы длЯ него  небезызвестно  было,
что  когда  физик  находит,  что  какой-нибудь  результат   его   опыта   не
представлЯет  того  отношениЯ  к  определЯющей  его  причине,   какое   было
установлено между ними в других случаЯх, то он немедленно  предполагает  тут
действие  какой-нибудь  или  каких-нибудь  посторонних  причин,   изменЯющих
означенное отношение. Ќа самом деле не  существует  физических  определений,
сделанных каким бы то ни было экспериментатором, которые не предполагали бы,
как априорную необходимость,  что  не  может  быть  никакого  отклонениЯ  от
установленных соотношений без присутствиЯ какой-либо посторонней причины".
     "‚озвращаюсь к общему  выводу:  Senior  Wrangler  окажет,  может  быть,
некоторое уважение к суждению человека, который не только  был  тоже  Senior
Wrangler'ом, но и представлЯл из себЯ нечто гораздо большее, -  который  был
не только выдающимсЯ математиком, но и  знаменитым  астрономом,  физиком,  а
также исследователем научных методов:  Я  говорю  о  „ж.  ѓершеле.  ‚  своей
"”илософии естествознаниЯ" он говорит:
     "…сли мы хотим установить  общие  правила  длЯ  руководства  при  наших
исследованиЯх, касающихсЯ массы собранных фактов, и облегчить себе отыскание
их общей причины, то мы должны иметь  в  виду  отличительные  признаки  того
отношениЯ, которое мы наблюдаем между причиной и следствием".
     €з этих "признаков" он выводит третий  и  четвертый,  формулируЯ  их  в
следующих выражениЯх:
     "“величение  или  уменьшение  следствиЯ  от  усилениЯ  или   ослаблениЯ
интенсивности причины в тех случаЯх, которые допускают  такое  увеличение  и
уменьшение".
     "Џропорциональность между следствием и его  причиной  во  всех  случаЯх
прЯмого независимого действиЯ"".
     "‡аметим, что, по мнению  „ж.  ѓершелЯ,  эти  "отличительные  признаки"
отношениЯ между причиной и следствием должны быть принЯты за "общие  правила
длЯ руководства и облегчениЯ наших  исследований"  физических  Явлений;  это
истины, которые должны быть признаны до исследованиЯ,  а  вовсе  не  истины,
добытые  из  этого  исследованиЯ.  џсно,   что   "пропорциональность   между
следствием и его причиной во всех  случаЯх  прЯмого  независимого  действиЯ"
принимаетсЯ здесь как априорнаЯ  истина.  ‘ледовательно,  ѓершель  признает,
вместе с м-ром ‘пенсером, априорность второго закона движениЯ, коль скоро он
есть один из случаев "пропорциональности между следствием и его причиной"".
     "Џусть теперь Senior Wrangler сделает то, чего не сделал или  не  думал
сделать „ж. ѓершель, пусть он докажет пропорциональность между следствием  и
причиной. Ќи он сам, и никто другой из оппонентов м-ра ‘пенсера не сделал ни
малейшей попытки справитьсЯ с этим главным положением. Њ-р ‘пенсер полагает,
что это убеждение в пропорциональности априорно, - не в старинном смысле,  а
в  том,  что  оно  возникает  из  опытов,  предшествующих  рассуждению.  …го
оппоненты, следуЯ мнению проф. ’эта, что физика есть наука чисто опытнаЯ  и,
следовательно, не заключающаЯ в себе априорных истин,  утверждают,  что  это
убеждение апостериорно и ЯвлЯетсЯ продуктом  сознательной  индукции.  ’еперь
послушаем, каковы эти опыты. ’ребуетсЯ  установить  истину,  что  существует
пропорциональность между следствием и причиной посредством  процесса,  нигде
не предполагающего, что  если  единица  силы  производит  некоторую  единицу
следствиЯ, то две единицы подобной же силы произведут две единицы такого  же
следствиЯ. Џока Senior Wrangler не сделает этого, он оставлЯет  мнение  м-ра
‘пенсера непоколебленным".

                                Џриложение ‚

     Џосле  поЯвлениЯ  писем,  из  которых   воспроизведены   предшествующие
отрывки, на страницах журнала "Nature" поЯвились еще  некоторые  возражениЯ,
заключающие в себе неверные истолкованиЯ, и притом даже еще худшие, чем  все
предшествующие. ‡а этим последовала непосредственнаЯ переписка  с  двумЯ  из
критиков - ђобертом ѓэйуордом из ѓарроу (Robert ‚. Hayward, of Harrow) и  „.
Њоольтоном (J.F. Moulton), первым моим противником, автором статьи в British
Quarterly Review. ЋзначеннаЯ переписка, в которой Я  требовал  от  названных
джентльменов,  чтобы  они  доказали  свои   положениЯ,   в   виде   брошюры,
раздававшаЯсЯ лицам, компетентным в поднЯтых вопросах, и составлЯет  отчасти
это приложение. Ќет  надобности  бесконечно  продолжать  спор.  Ћ  характере
доводов м-ра Њоольтона, совершенно сходных с изложенными мною в моем "Ћтвете
критикам", можно судить по одной из фраз, заключающихсЯ в  моем  возражении:
"‘транно   сказать,   что   мое   индуктивное   доказательство   того,   что
пропорциональность (между причиной и следствием) признаетсЯ  доказанной,  он
приводит как индуктивное доказательство самой этой  пропорциональности!".  ‚
результате обмена писем  с  м-ром  ѓэйуордом  выЯснилось,  что  "то,  что  Я
утверждаю, в действительности  и  не  оспариваетсЯ;  а  того,  что  ЯвлЯетсЯ
спорным, Я нигде не  утверждал".  Ћднако  в  то  времЯ,  как  спорнаЯ  часть
переписки может  с  удобством  быть  откинута,  Я  считаю  нужным  сохранить
объЯснительную часть, заключающуюсЯ в  нижеследующем  письме  моему  к  м-ру
ѓэйуорду:
                                  38, Љвинсгарден, Ѓэйсуотер,
                                  21 июнЯ 1874 года.

     ‘эр, при сем посылаю ‚ам копию с ‚ашего письма с соответственными моими
объЯснениЯми. џ думаю, что эти объЯснениЯ покажут ‚ам, что Я  не  повинен  в
трех различных определениЯх нашего сознаниЯ о втором законе движениЯ.
     ’ак как и другие могут чувствовать (как, по-видимому,  чувствовали  ‚ы)
некоторое затруднение при понимании того, что, вследствие привычки, казалось
мне простым, Я постараюсь уЯснить, путем синтетического изложениЯ,  в  каком
отношении позднейшие  и  более  сложные  продукты  последовательных  опытных
впечатлений стоЯт к более ранним и более простым продуктам. —тобы легче было
следить за этим изложением, начну с  нашего  сознаниЯ  о  пространстве  и  с
вытекающих  отсюда  понЯтий.  ‘огласно  эволюционной  гипотезе,  сознание  о
пространстве есть продукт последовательных опытных впечатлений двигательных,
осЯзательных и зрительных. ‚ ЋснованиЯх психологии, п. 326-346,  Я  подробно
описал его  генезис,  как  он  мне  представлЯетсЯ.  ‚озникшее  таким  путем
сознание пространства имеетсЯ в большей или меньшей степени у  всех  тварей,
обладающих некоторым умом; более  обширным  и  определенным  становитсЯ  оно
сообразно степени  умственной  эволюции,  вызванной  общением  с  окружающей
средой. Љак глубоко запечатлеваютсЯ  во  внутренней  структуре  эти  внешние
отношениЯ, видно из того факта, что обезглавленнаЯ лЯгушка отталкивает одной
или обеими лапками скальпель, прикасающийсЯ к задней части ее  тела,  и  что
цыпленок, как только придет в себЯ от усилий,  сопрЯженных  с  освобождением
его из Яйца, производит совершенно  целесообразные  действиЯ  (сопутствуемые
сознанием расстоЯниЯ и направлениЯ), клюЯ  зерна.  ‚осходЯ  сразу  к  такому
стройно развитому унаследованному  сознанию,  какое  существует  у  ребенка,
сознанию,  которое  каждую  минуту  дополнЯетсЯ  его  собственными   опытами
(помогаЯ  развитию  его  нервной  системы  до  законченного  типа  взрослого
человека при посредстве тех же самых упражнений, которые аналогичным образом
содействуют развитию его мышечной системы), мы должны заметить, что рЯдом  с
более определенными идеЯми о расстоЯнии и направлении он незаметным  образом
приобретает и некоторые более специальные идеи о геометрических  отношениЯх.
‚озьмем одну из таких групп отношений. Љаждый раз, как он  расправлЯет  свои
пальцы, он  видит,  что  угол  между  ними  увеличиваетсЯ  соответственно  с
увеличением расстоЯниЯ между концами пальцев. ђасставлЯЯ широко свои ноги  и
следЯ за походкой других, он имеет постоЯнно перед глазами  отношение  между
увеличением или уменьшением основаниЯ треугольника, имеющего равные стороны,
и увеличением или уменьшением заключающегосЯ  между  этими  сторонами  угла.
(Ћтношение, воздействующее на него,  есть  просто  отношение  сопутствующего
изменениЯ, и Я не говорю о каком-либо более определенном отношении, которое,
разумеетсЯ, немыслимо  длЯ  ребенка.)  Ћн  наблюдает  эти  факты,  вовсе  не
сознаваЯ, что он их наблюдает, но они оказывают на него  такое  воздействие,
что длЯ него устанавливаетсЯ строгаЯ ассоциациЯ между известными умственными
состоЯниЯми. ђазнообразие этих Явлений придает  пространственным  отношениЯм
означенного рода больше определенности. ‘трельба из лука представлЯет  их  в
другом, несколько более точном виде, а когда вместо могущих сближатьсЯ между
собою концов лука ЯвлЯетсЯ  растЯжимаЯ  тетива,  точки  же  ее  прикреплениЯ
неподвижны, то соотношение между возрастающей длиной сторон  равнобедренного
треугольника и уменьшением величины заключенного между  ними  угла  получает
еще большую очевидность, хотЯ оно и не становитсЯ еще сознательным  знанием.
‚от что Я понимаю под бессознательно образовавшимсЯ первичным мнением. Љогда
с  течением   времени   подрастающее   дитЯ   делает   на   бумаге   чертежи
равнобедренного  треугольника,  тогда  длЯ  него   еще   более   определенно
выЯснЯетсЯ  та  истина,  что  при  неизменном  основании  угол  при  вершине
становитсЯ тем более острым, чем длиннее стороны треугольника, и, когда  его
внимание направлено на это отношение, он видит, что не может представить его
себе иным. …сли он представит себе, что длина сторон изменЯетсЯ, он не может
освободитьсЯ от сознаниЯ свЯзанного с этим изменениЯ образуемого ими угла, а
затем когда его умственные силы достаточно разовьютсЯ, то он  замечает,  что
если будет продолжать мысленно удлинЯть стороны, до  бесконечности,  то  они
будут все более и более приближатьсЯ к  параллельности  по  мере  того,  как
угол, заключающийсЯ между  ними,  приближаетсЯ  к  нулю,  причем  образуетсЯ
понЯтие об отношениЯх параллельных линий. ’аким образом  сознание  достигает
здесь степени определенного понЯтиЯ. Ћчевидно, однако же, что  приобретенное
означенным путем определенное понЯтие есть только вполне  развившеесЯ  ранее
приобретенное первичное мнение и что без последнего оно не было бы возможно,
эти же бессознательно  образовавшиесЯ  первичные  мнениЯ  были  бы,  в  свою
очередь, невозможны без еще более ранних сознаний  расстоЯниЯ,  направлениЯ,
относительного положениЯ, заключающихсЯ  в  сознании  пространства.  Џроцесс
эволюции всегда один и тот  же,  и  достижение  определенного  понЯтиЯ  есть
последовательный процесс, ведущий к конечной определенности и усложнению; он
так же мало может быть достигнут без прохождениЯ через более  ранние  стадии
неопределенного сознаниЯ,  как  телесное  строение  взрослого  человека  без
прохождениЯ через фазисы строениЯ зародыша, младенца  и  ребенка  {  €злагаЯ
здесь  генезис  специальных  пространственных  интуиции,  Я  выделил  группу
опытов, на  которую  м-р  ѓэйуорд  в  "Nature"  от  28  маЯ  указал  как  на
иллюстрирующую   нелепость   того   предположениЯ,   что   научное   понЯтие
пропорциональности может быть достигнуто указанным путем. Ћн  говорит  "‚рЯд
ли можно бы было назвать пародией на замечаниЯ  м-ра  Љольера,  если  бы  мы
сказали: "„итЯ замечает, что, чем  больше  угол  между  ногами,  тем  больше
расстоЯние  между   ступнЯми,   и   этот   опыт   предполагает   понЯтие   о
пропорциональности между углом треугольника и его противоположной стороной",
- первичное мнение, имеющее, как мне кажетсЯ, совершенно такое же основание,
как и то, образование которого иллюстрируетсЯ м-ром  Љольером,  но  которое,
врЯд  ли  нужно  это  прибавлЯть,  тотчас  же  опровергаетсЯ  добросовестным
изучением геометрии или действительным измерением.
     џ очень обЯзан м-ру ѓэйуорду за этот пример: он прекрасно  служит  двум
целЯм. ‚о-первых, он служит как пример соотношениЯ между грубыми  первичными
мнениЯми, бессознательно  созданными  более  ранними  опытами  и  понЯтиЯми,
сознательно выведенными из них при помощи более поздних  опытов,  когда  уже
достигнута необходимаЯ способность анализа и абстракции. Ђ во-вторых,  он  в
то же времЯ служит и средством обнаружить несостоЯтельность моих  оппонентов
в понимании того, каким образом  развиваетсЯ  в  генезисе  ума  из  грубого,
смутного  и  неточного  первичного   мнениЯ   научное   понЯтие   о   точной
пропорциональности.   €бо   если   в   примере   м-ра    ѓэйуорда    понЯтие
пропорциональности, приобретаемое ребенком,  и  неверно,  все  же  оно  есть
приближение к  понЯтию  верному,  которое  достигаетсЯ  тогда,  когда  более
развитый ум ребенка рассматривает эти факты критически.  ‚  действительности
угол (центральной) пропорционален не противоположной стороне, а  стЯгивающей
его дуге, и  это  обнаруживаетсЯ  посредством  процесса  выделениЯ  простого
отношениЯ из группы других отношений, усложнЯющих и заслонЯющих  его.  Њежду
углом и дугой существует строгаЯ пропорциональность по той причине, что  тут
дело касаетсЯ только одного рЯда непосредственно свЯзанных  пространственных
отношений: если расстоЯние дуги от вершины угла остаетсЯ неизменным,  то  не
изменЯетсЯ и отношение между ними  при  их  увеличении;  следовательно,  они
одновременно изменЯютсЯ в прЯмой пропорции. Ќо  совсем  иначе  бывает,  если
дуга, стЯгивающаЯ угол, проводитсЯ в различных расстоЯниЯх от вершины  угла:
тогда длина ее может увеличитьсЯ  и  независимо  от  увеличениЯ  угла,  а  в
зависимости от увеличениЯ сторон его. ќто  значит,  что  один  рЯд  простых,
непосредственно свЯзанных между собою геометрических отношений свЯзан  здесь
с другим рЯдом и отношение между углом и расстоЯнием  дуги  от  вершины  его
здесь таково, что закон соотносительного возрастаниЯ их ЯвлЯетсЯ результатом
кооперации   обоих   рЯдов   факторов.   Њежду   тем    различие    истинной
пропорциональности (между углом и дугой)  от  отношениЯ,  симулирующего  эту
пропорциональность (между углом и стороной его), и  составлЯет  тот  процесс
окончательного развитиЯ точных понЯтий, который Я признаю конечной  ступенью
всего предшествующего развитиЯ и который без последнего невозможен.  €стина,
на которую мои противники  закрывают  глаза,  заключаетсЯ  в  том,  что  как
концепции пространственных отношений могут развиватьсЯ в понЯтие  о  строгой
пропорциональности только путем эволюции грубого понЯтиЯ пропорциональности,
образовавшегосЯ раньше, чем возникло самое рассуждение о них, так и  понЯтие
о  пропорциональности  между  отношениЯми  силы,  окончательно  образующеесЯ
тогда, когда простые причины и их следствиЯ выделены критическим  суждением,
может  быть  достигнуто  только   посредством   эволюции   грубого   понЯтиЯ
пропорциональности, установленного в виде предвзЯтого мнениЯ предшествующими
опытами, подкрепленными опытами предков.}.
     Џутем подобной же эволюции  возникает  сначала  смутное  сознание  сил,
проЯвлЯемых как самим индивидуумом, так и окружающей  средой;  затем  вскоре
поЯвлЯетсЯ некоторое различие их по  размерам,  свЯзанным  с  их  действием;
позднее   незаметно   образуетсЯ   ассоциациЯ   между   значительностью    и
незначительностью  количества  в  обоих;  еще   позже   следует   молчаливое
предположение о их пропорциональности, хотЯ и без отчетливого сознаниЯ того,
что  это  предположение  делаетсЯ,  и,  наконец,   последнее   предположение
переходит в определенное признание его истиной, неизбежно проЯвлЯющейсЯ там,
где действуют простые силы.
     ‚ течение своей жизни всЯкое живое существо, в пределах действиЯ  своих
двигательных членов, обнаруживает силы и движениЯ,  соответствующие  законам
движениЯ. …сли  оно  имеет  нервную  систему,  то  различие  между  мышечным
напрЯжением и возбуждаемыми им движениЯми запечатлеваетсЯ смутным образом  в
этой нервной системе. Џо мере развитиЯ означенной нервной системы,  рЯдом  с
более  развитыми   членами   организма   поЯвлЯютсЯ   немедленно   и   более
многочисленные и разнообразные опыты  относительно  скорости  произведенного
движениЯ,  относительно  свЯзи  между  действием  и  противодействием  (как,
например, когда животное разрывает пищу, которую  держит  в  своих  когтЯх);
вместе с тем при наличии более развитой нервной системы в нем действует  уже
повышеннаЯ способность оценки и регистрации этих различий.  ‚се  возникающие
таким  образом   соотношениЯ   в   сознании,   хотЯ   они   образовались   и
бессознательно,   равно   и   бессознательно    поддерживаютсЯ,    постоЯнно
соприсутствуют в качестве руководителей при действии, о чем свидетельствует,
например,   пропорциональность   между   усилием,   делаемым   животным,   и
расстоЯнием, на которое оно собираетсЯ прыгнуть, или  тонкое  приспособление
мышечного напрЯжениЯ к изменениЯм,  происходЯщим  в  движении  ласточки  при
ловле мух или Ястреба, схватывающего свою добычу.  ‘ледовательно,  очевидно,
что эти опыты, вылившиесЯ в стройную  систему  в  продолжение  более  ранних
стадий умственной эволюции, составлЯют основу сознаний, не  формулированных,
как познаниЯ, и даже не представлЯющихсЯ в качестве первичных мнений, но тем
не  менее  представлЯющихсЯ   как   совокупность   ассоциаций,   в   которой
потенциально присутствуют истины  в  отношениЯх  между  силой  и  движением.
‚осходЯ  до  человеческих  существ,  составлЯющих  некультурные   расы,   мы
достигаем до стадии, на которой зарождаютсЯ некоторые обобщениЯ этих опытов.
„икарь не формулирует себе той истины, что если  он  хочет  воткнуть  глубже
свое копье, то должен употребить больше силы; точно так же и  крестьЯнин  не
представлЯет себе в форме определенной мысли ту истину, что длЯ того,  чтобы
поднЯть двойную тЯжесть, нужно употребить двойное усилие,  но  в  каждом  из
этих случаев существует молчаливое предположение  подобного  рода,  как  это
становитсЯ очевидным при возникновении вопроса об этом.  ’аким  образом,  по
отношению как  к  этим,  так  и  к  другим  простым  механическим  действиЯм
существуют бессознательно образовавшиесЯ первичные мнениЯ. € точно  так  же,
как геометрические истины, представлЯемые в грубом  виде  отношениЯми  между
окружающими предметами, не  формулируютсЯ  определенно,  пока  не  получитсЯ
некоторое знакомство с прЯмыми линиЯми и соответствующими чертежами,  так