 абстрактного  отдела  математики  определЯлсЯ
прогрессом конкретного отдела, этот факт  стоит  в  параллели  с  еще  более
знаменательным фактом, что даже и ранее того прогресс математики определЯлсЯ
прогрессом астрономии. ‡десь нам представлЯетсЯ пример той  истины,  котораЯ
часто выЯснЯетсЯ в истории наук, - истины, что, прежде чем абстрактный отдел
подвинетсЯ вперед, конкретный  отдел  должен  породить  необходимость  этого
движениЯ, должен  представить  новый  рЯд  вопросов,  требующих  разрешениЯ.
Џрежде чем астрономиЯ представила ѓиппарху задачу солнечных таблиц, не  было
ничего, что возбудило бы вопрос об отношениЯх  между  линиЯми  и  углами,  и
предмет тригонометрии был немыслим.
     ‡аметим также мимоходом, что эпоха, описываемаЯ нами,  была  свидетелем
развитиЯ алгебры, сравнительно абстрактного отдела  математики,  посредством
соединениЯ менее абстрактных отделов ее, геометрии  и  арифметики,  -  факт,
доказанный самыми древними из дошедших до нас проЯвлений алгебры, наполовину
алгебраических, наполовину геометрических. ‡аметив это, перейдем к указанию,
как в продолжение той же эпохи, в которую астрономиЯ  и  математика  сделали
так много успехов, рациональнаЯ механика  сделала  свой  второй  шаг  и  как
вместе с тем сделан  был  первый  шаг  длЯ  сообщениЯ  количественной  формы
гидростатике, оптике, гармонике. ‚о всех этих случаЯх мы опЯть  увидим,  как
идеЯ равенства лежит в основании всЯкого  количественного  предвидениЯ  и  в
каких простых формах эта идеЯ применЯлась вначале.
     Њы показали уже, что перваЯ установленнаЯ теорема в механике  была  та,
что равные разновесы, повешенные на рычаг с  равными  плечами,  останутсЯ  в
равновесии. Ђрхимед открыл,  что  рычаг  с  неравными  плечами  оставалсЯ  в
равновесии, когда одна тЯжесть относилась к своему  плечу  так,  как  другое
плечо - к своей  тЯжести,  т.  е.  когда  численное  отношение  между  одной
тЯжестью и ее плечом было равно численному отношению между другим  плечом  и
его тЯжестью.
     Џервым успехом в гидростатике, которым мы также обЯзаны Ђрхимеду,  было
открытие, что жидкости давЯт равно во всех направлениЯх, и отсюда  следовало
разрешение проблемы  погруженных  в  жидкости  тел,  именно,  что  тела  эти
находЯтсЯ в равновесии, когда давлениЯ сверху и снизу равны.
     ‚ оптике греки нашли, что угол падениЯ равен углу отражениЯ; и познание
их достигло не далее тех простых выводов  из  этого,  какие  допускались  их
геометрией. ‚ гармонике они узнали тот факт, что  три  струны  равной  длины
дадут октаву, квинту  и  кварту,  когда  они  натЯнуты  тЯжестЯми,  имеющими
известные определенные отношениЯ; на этом почти и остановилось дело. ‚ одном
случае мы видим, что геометриЯ употреблена длЯ изъЯснениЯ законов света, а в
другом, что геометриЯ и арифметика применены к измерению Явлений звука.
     ‚ то времЯ когда немногие науки достигли таким образом первых  ступеней
количественного  предвидениЯ,  прогресс   остальных   ограничивалсЯ   только
качественным  предвидением,  необходимо  ограничитьсЯ  указанием,  что  были
сделаны некоторые незначительные обобщениЯ относительно испарениЯ,  теплоты,
электричества и магнетизма,  -  обобщениЯ,  которые,  как  бы  они  ни  были
эмпиричны, не различались в этом отношении от  первых  обобщений  каждой  из
наук; что греческие физики сделали успехи в физиологии и патологии, которыми
никак нельзЯ пренебрегать, имеЯ  в  виду  несовершенство  нашего  настоЯщего
познаниЯ; что зоологиЯ была настолько систематизирована Ђристотелем, что, до
некоторой степени, давала ему возможность по присутствию  известных  органов
предсказывать присутствие других; что в Џолитике ЂристотелЯ  есть  некоторый
прогресс к  научному  пониманию  социальных  Явлений  и  разные  предвидениЯ
относительно таких Явлений; и что, наконец, в состоЯнии греческого общества,
равно как и в сочинениЯх греческих философов, мы можем  признать  не  только
возрастающую Ясность в понЯтии равенства,  на  котором  основана  социальнаЯ
наука, но и некоторое признание  того  факта,  что  социальнаЯ  устойчивость
зависит от поддержаниЯ справедливых учреждений. …сли б позволЯло  место,  мы
могли бы, наконец, остановитьсЯ на причинах, замедлЯвших развитие  некоторых
наук, как, например химии, причем указали бы,  что  относительнаЯ  сложность
ничего не значит в этом деле, что окисление куска железа есть более  простое
Явление, чем возвращение  затмений,  что  открытие  угольной  кислоты  менее
трудно, чем  открытие  предварениЯ  равноденствий,  -  но  что  относительно
медленный успех химических познаний был следствием частью  того  факта,  что
ЯвлениЯ химии не так назойливо представлЯлись вниманию  людей,  как  ЯвлениЯ
астрономии; частью того факта, что природа не всегда доставлЯет  средства  и
не всегда  указывает  способы  исследованиЯ,  как  это  делаетсЯ  в  науках,
занимающихсЯ  временем,  протЯжением  и  силой,  частью  того   факта,   что
значительной доли материалов, с которыми  имеет  дело  химиЯ,  не  было  под
рукой, что они стали известны только через искусства, медленно возраставшие,
и, наконец, частью того факта, что химические свойства их не  обнаруживаютсЯ
сами собой, но открываютсЯ путем опыта.
     Ќо, довольствуЯсь одним намеком на  все  эти  соображениЯ,  перейдем  к
рассмотрению прогресса и взаимного влиЯниЯ наук в новейшее времЯ.  Њимоходом
заметим,  что  после  возрождениЯ  последовательные  ступени   их   развитиЯ
обнаруживали тот же самый закон, который мы здесь указали; что основнаЯ идеЯ
динамики,  постоЯннаЯ  сила,  была  отделена  ѓалилеем  как  сила,   котораЯ
производитсЯ,  равные  скорости  в  равные  последовательные  времена,   что
единообразное  действие  тЯжести  было  впервые  определено  опытно,   через
показание того, что времЯ, протекшее до тех пор, пока тело, брошенное вверх,
остановилось равно времени, употребленному им на падение, что первый факт  в
сложном  движении,  узнанный  ѓалилеем,  был  тот,   что   тело,   брошенное
горизонтально,  будет  иметь  равномерное  движение  вперед   и   равномерно
ускоренное движение  вниз,  т.  е.  будет  описывать  равные  горизонтальные
пространства в равные времена, в свЯзи с равными вертикальными ускорениЯми в
равные времена; что его открытие относительно маЯтника состоЯло в  том,  что
колебаниЯ маЯтника занимают ровные промежутки времени,  какова  бы  ни  была
величина их размахов; что принцип  действительных  скоростей,  установленный
им, состоЯл в том, что  во  всЯкой  машине  тЯжести,  уравновешивающие  одна
другую,  относЯтсЯ  взаимно  так,  как  их  действительные  скорости,  т  е.
отношение одного рЯда тЯжестей к их скоростЯм  равнЯетсЯ  отношению  другого
рЯда скоростей к их тЯжестЯм, - и что, таким образом, его заслуга состоЯла в
том, что он доказал равенство известных величин и отношений, которое не было
признано до того времени.
     € только теперь стала возможна физическаЯ  астрономиЯ.  Џростые  законы
силы были высвобождены от  трениЯ  и  атмосферного  сопротивлениЯ,  которыми
опутываютсЯ все их земные проЯвлениЯ. Џрогрессирующее знание  земной  физики
дало  надлежащее  понЯтие  об  этих  возмущающих  причинах,  и   посредством
некоторого усилиЯ отвлечениЯ  усмотрено  было,  что  всЯкое  движение  будет
однообразно и прЯмолинейно, если в него не будут вмешиватьсЯ  внешние  силы.
ѓеометриЯ и механика, разошедшиесЯ от  одного  общего  корнЯ  в  чувственных
опытах людей, развивавшиесЯ порознь,  соединЯвшиесЯ  иногда  снова,  одна  -
отчасти в свЯзи с астрономией, другаЯ  -  только  посредством  анализирована
земных движений, соединЯютсЯ теперь в исследованиЯх Ќьютона,  чтобы  создать
истинную теорию небесных движений. € здесь  мы  замечаем  также  тог  важный
факт, что в процессе совокупного приведениЯ этих наук  в  соприкосновение  с
астрономическими проблемами они сами  поднЯлись  до  более  высокого  фазиса
развитиЯ. ’олько имеЯ дело с вопросами,  возбужденными  небесной  динамикой,
Ќьютон и его континентальные преемники положили начало вычислению бесконечно
малых, только из исследований по части механики ‘олнечной  системы  получили
свое начало общие теоремы механики, содержащиесЯ  в  Principia,  из  которых
многие имеют  чисто  земное  применение.  ’аким  образом,  как  показано  на
ѓиппархе, представление нашему анализу нового рЯда конкретных фактов вело  к
открытию нового рЯда абстрактных фактов, а  эти  абстрактные  факты,  будучи
понЯты, дали  средства  достигнуть  бесчисленных  групп  конкретных  фактов,
дотоле не допускавших количественного к ним отношениЯ.
     Њежду тем физика достигла того прогресса, без которого, как только  что
было показано, рациональнаЯ механика не  могла  выЯснитьсЯ.  ‚  гидростатике
‘тевин  распространил  и  приложил  открытие  Ђрхимеда.  ’орричелли   открыл
атмосферное давление, "показав,  что  это  давление  поддерживает  различные
жидкости на высотах, обратно  пропорциональных  их  плотностЯм";  а  Џаскаль
"определил неизбежное уменьшение этого давлениЯ на  возрастающих  высотах  в
атмосфере",  -  открытиЯ,  которые  отчасти  привели  эту  ветвь   науки   к
количественной форме. „аниэль Ѓернулли сделал многое длЯ динамики жидкостей.
’ермометр был изобретен, и с его помощью достигли  некоторого  числа  мелких
обобщений. ѓюйгенс и Ќьютон достигли значительного успеха в  оптике;  Ќьютон
вычислил  приблизительную  быстроту  передачи   звука;   а   континентальные
математики следовали за ним в  определении  некоторых  из  законов  звуковых
колебаний.  Њагнетизм  и  электричество  были  значительно  двинуты   вперед
„жильбертам.  •имиЯ  дошла  до  взаимной  нейтрализации  кислот  и  щелочей.
‹еонардо да ‚инчи достиг в геологии,  до  вывода,  что  остатки  животных  в
отложении морских  слоев  были  причиной  поЯвлениЯ  ископаемых.  „лЯ  нашей
настоЯщей цели нет надобности сообщать частности Ќас занимает  здесь  только
выЯснение свЯзи (consensus), существующей на этой ступени развитиЯ,  так  же
как и впоследствии. ђассмотрим несколько случаев.
     ’еоретический закон скорости звука, выраженный  Ќьютоном  на  основании
чисто механических соображений, был найден ошибочным на одну шестую.  Ћшибка
оставалась  необъЯсненной  до  времен  ‹апласа,  который,  подозреваЯ,   что
теплота,  освобожденнаЯ  сжатием   волнующихсЯ   слоев   воздуха,   сообщает
добавочную упругость воздуху и таким образом  производит  уклонение,  сделал
нужные вычислениЯ и нашел, что он был прав.  ’аким  образом,  акустика  была
задержана в своем развитии, пока термологиЯ не догнала ее и не  помогла  ей.
Љогда Ѓойль и Њариотт открыли отношение между плотностью газов и  давлением,
которому они подвержены, и когда, таким образом, стало  возможным  вычислить
степень  уменьшениЯ  плотности  в  верхних  слоЯх  атмосферы,  стало   также
возможным создать и приблизительные таблицы атмосферного преломлениЯ  света.
’аким  образом,  оптика  и  вместе  с  нею  астрономиЯ  двинулись  вперед  с
барологией. ‡атем  открытие  атмосферного  давлениЯ  привело  к  изобретению
воздушного насоса Ћтто  ѓерике;  и  после  того  как  стало  известным,  что
испарение увеличиваетсЯ в быстроте по мере уменьшениЯ атмосферного давлениЯ,
‹если получил возможность,  посредством  испарениЯ  в  пустое  пространство,
произвести величайший из известных холодов и  таким  образом  распространить
наше познание термологии показанием, что нет  абсолютного  нулЯ  в  пределах
наших исследований. Љогда ”урье определил законы теплопроводимости  и  когда
нашли, что температура ‡емли увеличиваетсЯ на один градус  на  каждые  сорок
Ярдов глубины от  поверхности,  Явились  данные  длЯ  заключениЯ  касательно
прошедшего   состоЯниЯ   нашего   шара;   касательно   громадного   периода,
употребленного им на охлаждение; касательно  громадной  древности  ‘олнечной
системы, - а это есть уже чисто  астрономическое  соображение.  Љогда  химиЯ
настолько  подвинулась,   чтобы   доставить   нужные   материалы,   а   один
физиологический   опыт   дал   необходимый   намек,    произошло    открытие
гальванического электричества. ѓальванизм, действуЯ обратно на химию, открыл
металлические  основаниЯ  щелочей  и   щелочных   земель   и   тем   осветил
электрохимическую теорию-, в руках ќрстеда и  Ђмпера  он  привел  к  законам
магнитного действиЯ; с  помощью  его  ”арадей  открыл  знаменательные  факты
относительно состава  света.  Ѓрюстерово  открытие  двойного  преломлениЯ  и
деполЯризации доказало существенную верность  классификации  кристаллических
форм по числу осей, показав, что молекулЯрный состав зависит от осей. ‚ этих
и многих других случаЯх взаимное влиЯние наук было совершенно независимо  от
всЯкого предположенного иерархического порЯдка —асто также их взаимодействие
было более сложно, нежели представлЯют эти примеры,  т.  е.  обнимало  более
двух наук. Ћдного поЯснениЯ длЯ этого  будет  достаточно.  Њы  приведем  его
целиком из €стории индуктивных наук. ‚  XI  книге,  главе  II,  о  Џрогрессе
электрической теории “эвелль говорит:
     "’аким  образом,  в  этот  период  математика  была  позади  опыта,   и
представилась задача, длЯ решениЯ которой недоставало теоретически численных
результатов и не могло быть получено их длЯ  сравнениЯ  с  наблюдением;  так
было в астрономии с теорией всеобщего тЯготениЯ до времени  приблизительного
решениЯ проблемы трех тел и следующего затем составлениЯ лунных и  планетных
таблиц. ‘пустЯ некоторое времЯ электрическаЯ теориЯ  освободилась  от  этого
упрека главнейшим образом вследствие прогресса, который астрономиЯ произвела
в чистой математике. Ћколо 1801 г Явилось в  Bulletin  des  Sciences  точное
решение  проблемы  распределениЯ   электрической   жидкости   на   сфероиде,
полученное Ѓио через приложение особенных методов, изобретенных ‹апласом длЯ
проблемы фигуры планет. Ђ в 1811 г. Џуассон приложил прием ‹апласа к  случаю
двух сфер, действующих  одна  на  другую  в  соприкосновении,  к  случаю,  к
которому относились многие опыты Љулона, и  согласие  результатов  теории  и
наблюдениЯ, выведенное таким образом из чисел Љулона, полученных  сорок  лет
ранее, было действительно поразительно и убедительно".
     Ќауки действовали друг на друга не только этим прЯмым  способом,  но  и
косвенным. ’ам, где нет зависимости,  есть  все-таки  аналогиЯ  -  равенство
отношений; и открытие отношений, существующих  между  одним  рЯдом  Явлений,
постоЯнно побуждает искать тех же самых отношений между другим рЯдом.  ’аким
образом  установленный  факт,  что   сила   тЯготениЯ   изменЯетсЯ   обратно
пропорционально   квадратам   расстоЯниЯ,   будучи    признан    необходимой
характеристикой  всех  влиЯний,  идущих  от  известного   центра,   возбудил
предположение, что свет и теплота следуют одному и тому же  закону,  которое
оправдалось на деле и повторилось относительно электрических и магнетических
сил.  „алее,  открытие  полЯризации  света  повело  к  опытам,  окончившимсЯ
открытием полЯризации  теплоты,  открытием,  которое  никак  не  могло  быть
сделано без предшествующего. ’аким же образом преломлЯемость света и теплоты
недавно повела  к  исследованию,  не  преломлЯетсЯ  ли  также  звук,  что  и
подтверждаетсЯ  опытом.  ‚о  многих  случаЯх  только  с   помощью   понЯтий,
полученных  из  одного  класса  Явлений,  становитсЯ  возможным  образование
гипотез относительно других классов. ’еориЯ, принимавшаЯ, что испарение есть
растворение  воды  в  воздухе,  была  предположением,  что  отношение  между
воздухом и водой подобно отношению между водой и солью; а это никак не могло
бы быть представлено, если б не было предварительно узнано  отношение  между
солью и водой. Џодобным  же  образом  теориЯ  испарениЯ,  приписывающаЯ  его
разлитию  частиц   испарЯющейсЯ   жидкости   в   силу   их   атомистического
отталкиваниЯ,  не  могла  бы  быть   принЯта   без   предшествующего   опыта
магнетических  и  электрических  отталкиваний.  ќта  свЯзь  между   науками,
причиной которой была или естественнаЯ запутанность Явлений, или аналогиЯ  в
отношениЯх Явлений, стала  в  новейшее  времЯ  столь  полной,  что  едва  ли
встречаетсЯ какое-нибудь значительное открытие относительно  одного  порЯдка
фактов без того, чтобы оно весьма скоро не повело к  открытиЯм  относительно
других порЯдков.
     —тобы  дать  достаточно  полное  понЯтие  об  этом  процессе   научного
развитиЯ, нужно бы возвратитьсЯ к  началу  и  подробно  проследить  развитие
классификаций и номенклатуры,  показать,  как  они,  в  качестве  помощников
науки, действовали на нее и как она действовала обратно на них. Ќо здесь  мы
можем только заметить, что, с одной стороны,  классификации  и  номенклатура
помогали   науке   постоЯнными   подразделениЯми   предметов   исследований,
сообщением определенности открытым истинам и распространением их  и  что,  с
другой стороны, сами они обЯзаны науке своей возрастающей  количественностью
и  тем  переходом  от   соображений,   касающихсЯ   единичных   Явлений,   к
соображениЯм, касающимсЯ отношений между несколькими ЯвлениЯми, который  был
указан  выше.  Љасательно  последнего  влиЯниЯ  необходимо  дать   несколько
поЯснений. ‚ химии из фактов видно, что деление материи на  четыре  элемента
было основано единственно на свойстве тЯжести; что первое истинно химическое
деление на кислоты и щелочи сгруппировало тела, которые  просто  имели  одно
общее свойство, но в которых одно  свойство  постоЯнно  имело  отношение  ко
многим другим, и что классификациЯ, принЯтаЯ теперь, группирует вместе  тела
на  поддерживающие  горение,  металлические  и  неметаллические   основаниЯ,
кислоты, соли и пр., - тела, которые часто совершенно не одинаковы по  своим
ощутительным свойствам, но сходны между собой в большинстве их  отношений  к
другим телам. „алее, в минералогии первые  классификации  были  основаны  на
различиЯх в виде, строении и других физических атрибутах.  Ѓерцелиус  сделал
две попытки классификации, основанной  единственно  на  химическом  составе.
ЉлассификациЯ, принЯтаЯ теперь, признает насколько возможно отношениЯ  между
физическими и химическими признаками. ‚ ботанике классы, составленные  ранее
всех, были деревьЯ, кустарники и травы; основанием  различиЯ  была  величина
„иоскорид  разделил  растениЯ  на  ароматические,  питательные,  целебные  и
винные, - деление, имеющее химический характер.  –езальпино  классифицировал
их по семенам и семенным сосудам на основании отношений,  которые  он  нашел
между особенностЯми плодовых частей и общим характером других частей.  ’огда
как "естественнаЯ  система",  развившаЯсЯ  впоследствии,  выходЯ  из  теории
‹иннеЯ, что "естественные порЯдки должно составлЯть, обращаЯ внимание не  на
одну или две. а не все части растений", основывает  свои  делениЯ  на  таких
одинаковых особенностЯх, которые находЯтсЯ в постоЯнном отношении  к  самому
большому числу других сходных между собою особенностей. Џодобным образом и в
зоологии  последовательные   классификации,   определЯвшиесЯ   первоначально
внешними и часто второстепенными признаками, не указывающими на существенную
природу, с течением времени  все  более  и  более  стали  определЯтьсЯ  теми
внутренними и основными особенностЯми, которые имеют однообразные  отношениЯ
к наибольшему числу других различий. Њы не  будем  удивлены  этой  аналогией
между видами прогресса  положительной  науки  и  классификации,  если  будем
помнить, что как та, так и другаЯ идут путем образованиЯ обобщений, что  как
та. так и другаЯ дают  нам  возможность  делать  предвидениЯ,  различающиесЯ
только по своей точности, и  что,  тогда  как  одна  имеет  дело  с  равными
свойствами  и  отношениЯми,  другаЯ  занимаетсЯ  свойствами  и  отношениЯми,
которые в различных степенЯх приближаютсЯ к равенству.
     Ѓез дальнейших доказательств будет, кажетсЯ, достаточно  Ясно,  что  ни
одна из наук не развивалась  отдельно,  что  ни  одна  из  них  не  ЯвлЯетсЯ
логически или исторически независимой, но что все они, в большей или меньшей
степени, требовали помощи и сами оказывали ее. ‚  самом  деле  нужно  только
устранить гипотезы и  рассматривать  сложный  характер  окружающих  Явлений,
чтобы сразу же увидеть, как в  действительности  эти  понЯтиЯ  о  делении  и
последовательности в родах знаниЯ  неверны:  это  только  научные  фикции  -
полезные, если смотреть на них как на пособиЯ длЯ  изучениЯ,  вредные,  если
считать  их  представлЯющими  реальности  в  природе.  ђассматриваЯ   вопрос
критически, мы не найдем фактов, которые бы  представлЯлись  нашим  чувствам
вне всЯкой комбинации, - мы не найдем фактов, которые бы, хотЯ  в  некоторой
степени, не были превращены другими сопровождающими  фактами,  -  превращены
таким образом, что должно отчасти понЯть все, прежде чем может  быть  понЯто
что-нибудь одно. …сли нам скажут, как это сделал Љонт,  что  сила  тЯготениЯ
должна быть рассматриваема прежде других сил, потому что все вещи подвержены
ей, то на подобных же основаниЯх можно сказать, что прежде  всего  следовало
бы говорить о теплоте так как термические силы действуют  повсюду,  так  как
способность известной доли материи обнаруживать  видимые  ЯвлениЯ  тЯготениЯ
зависит от свойств ее  свЯзи,  которые  обусловливаютсЯ  теплотой,  так  как
только при помощи термологии  можно  объЯснить  те  кажущиесЯ  уклонениЯ  от
закона тЯготениЯ, которые представлЯют пар и дым, и таким образом установить
всеобщность его, и, наконец, так как самое существование ‘олнечной системы в
твердой форме есть, конечно, настолько же вопрос теплоты, сколько  и  вопрос
тЯготениЯ. ‚озьмем  другие  случаи:  все  ЯвлениЯ,  познаваемые  при  помощи
зрениЯ, основного из деЯтелей, посредством которых  узнаютсЯ  данные  точной
науки, усложнены бывают оптическими ЯвлениЯми и не  могут  быть  всесторонне
узнаны до тех пор, пока неизвестны начала оптики ѓорение свечи не может быть
объЯснено  без  химии,  механики,  термологии.  ‹юбой   ветер   определЯетсЯ
влиЯниЯми частью солнечными, частью лунными, частью пирометрическими  и  длЯ
объЯснениЯ  своего  требует  знаниЯ  равновесиЯ   жидкостей   и   физической
географии. Ќаправление, наклонение и колебаниЯ магнитной стрелки суть  факты
наполовину земные, наполовину  небесные;  они  обусловлены  земными  силами,
имеющими циклы изменений, соответствующие астрономическим периодам.  ’ечение
ѓольфстрима и ежегодный наплыв ледЯных гор к  экватору  требуют  длЯ  своего
объЯснениЯ знакомства с вращением ‡емли и ее сфероидальной  формой,  так  же
как и с законами гидростатики, относительными плотностЯми холодной и  теплой
воды и с учением об испарении. Ќесомненно, справедливо,  как  говорит  Љонт,
что  "наше  положение  в  ‘олнечной  системе,  движениЯ,  форма,  размеры  и
равновесие массы нашего мира между планетами должны быть узнаны прежде,  чем
мы можем понЯть ЯвлениЯ, происходЯщие на его  поверхности".  Ќо  к  большому
несчастью длЯ его гипотезы, справедливо также и то,  что  мы  должны  понЯть
большую часть Явлений, происходЯщих на этой поверхности, прежде чем мы могли
узнать ее положение и пр. в ‘олнечной системе. Ќе только те геометрические и
механические начала, посредством которых объЯснЯютсЯ небесные ЯвлениЯ,  были
впервые обобщены на основании земных опытов, но даже само  получение  точных
данных, на  которых  основываютсЯ  астрономические  обобщениЯ,  предполагает
успехи  земной  физики.  Џока  оптика  не  сделала   значительного   успеха,
Љоперникова система оставалась только умозрением.  ‚сЯкое  новое  наблюдение
над звездою должно подвергнутьсЯ тщательному анализу общего строЯ  различных
наук,  должно  переваритьсЯ  организмом  наук,  которые   порознь   уподобЯт
подлежащие им части наблюдениЯ, и должно  подвергнутьсЯ  этому  прежде,  чем
факт,  содержащийсЯ  в  нем,  станет  полезен   длЯ   дальнейшего   развитиЯ
астрономии. ќто нужно заметить не только относительно нутации земной  оси  и
предварениЯ  равнодействий,  но  и  относительно  аберрации   и   рефракции.
‘оставление таблиц, по которым вычислЯетсЯ  рефракциЯ,  предполагает  знание
закона уменьшениЯ плотности в верхних  слоЯх  атмосферы,  закона  уменьшениЯ
температуры и влиЯниЯ ее на  плотность  и  гигрометрических  законов,  также
действующих на плотность. ’аким  образом,  чтобы  приобрести  материалы  длЯ
дальнейшего успеха, астрономиЯ требует не только посредственной  помощи  тех
наук, которые  управлЯют  приготовлением  усовершенствованных  инструментов,
употреблЯемых  ею,  но  и  прЯмой  помощи  оптики,  барологии,   термологии,
гигрометрии. …сли мы вспомним, что тонкие наблюдениЯ ее в иных случаЯх  были
записаны посредством электричества и что они  были  исправлены  относительно
"личного уравнениЯ", т. е. относительно времени, проходЯщего между  моментом
наблюдениЯ и записыванием, изменЯющегосЯ у различных наблюдателей, -  то  мы
можем присовокупить к  числу  помощников  даже  учение  об  электричестве  и
психологию. ‡десь, прежде  чем  оставить  эти  поЯснениЯ  и  преимущественно
последнее, надо указать, как Ясно они обнаруживают ту возрастающе деЯтельную
свЯзь (consensus) наук, котораЯ характеризует их успешное  развитие.  Џомимо
того, что в последнее времЯ открытие в одной науке обыкновенно давало толчок
прогрессу в других; помимо того, что  большаЯ  часть  вопросов,  с  которыми
имеет дело современнаЯ наука, так смешаны, что длЯ  своего  решениЯ  требуют
совокупной деЯтельности многих наук,  -  помимо  всего  этого,  в  последнем
случае мы находим, что длЯ одного хорошего наблюдениЯ в области самой чистой
из естественных наук необходима была соединеннаЯ  помощь  полудюжины  других
наук.
     Ѓыть  может,  самого  Ясного  понЯтиЯ   о   взаимно   обусловливающемсЯ
возрастании наук можно достигнуть рассмотрением развитиЯ ремесел и искусств,
развитиЯ, с которым этот прогресс строго аналогичен и неразрывно  свЯзан.  ‚
разные времена люди наиболее способные должны были поражатьсЯ обширным рЯдом
антецедентов,  предполагаемых  любым  из  наших  мануфактурных  производств.
Џроследим производство ситца  и  рассмотрим  все,  что  предполагаетсЯ  этим
продуктом. Њного нужно было последовательных улучшений, пока ткацкий  станок
достиг настоЯщего его совершенства, сюда входит пароваЯ  машина,  приводЯщаЯ
его в действие и ведущаЯ свою длинную историю со времен Џапена; сюда  входЯт
токарный станок, на котором был приготовлен цилиндр машины, и рЯд  старинных
орудий, от которых происходит этот станок; сюда входит  паровой  молот,  под
которым заварен был шатун ее;  сюда  входЯт  пудлинговые  и  доменные  печи,
каменноугольные копи и железные рудники, доставлЯющие сырой  материал;  сюда
входЯт те медленно  усовершенствовавшиесЯ  средства  и  приспособлениЯ,  при
помощи которых фабрика выстроена,  освещена  и  снабжена  вентилЯцией;  сюда
входит печатнаЯ машина, красильнЯ и лабораториЯ длЯ приготовлениЯ  красок  с
ее запасом материалов со всех частей света, предполагающих, в свою  очередь,
возделывание кошенили, порубку кампешевого дерева и разведение индиго;  сюда
входЯт инструменты, употреблЯемые на  плантациЯх  хлопка,  снарЯды  длЯ  его
очистки и сложные машины, которыми он прЯдетсЯ; сюда же  относЯтсЯ  корабли,
на которых  доставлЯетсЯ  хлопок  и  которые  предполагают  кораблестроение,
канатные и парусные фабрики, Якорные  заводы;  помимо  же  всех  этих  прЯмо
необходимых условий (из которых каждое заключает в себе много других), нужно
иметь в  виду  те  учреждениЯ,  в  коих  приобретаютсЯ  требуемые  сведениЯ,
печатание  и  распубликование  необходимых  известий,  наконец,   социальную
организацию, котораЯ  сделала  возможным  столь  сложное  участие  различных
деЯтелей. „альнейший анализ показал бы, что  многие  искусства,  участвующие
таким образом в экономическом производстве детского платьЯ, в свою  очередь,
достигли теперешнего состоЯниЯ своего медленными шагами, при  помощи  других
искусств; такой анализ показал бы также, как с самого начала эта  взаимность
постоЯнно возрастала. ‚прочем, стоит только принЯть в соображение,  с  одной
стороны, до какой степени невозможно длЯ дикарЯ, даже  при  готовой  руде  и
угле, сделать такую простую вещь, как железный топор; как, с другой стороны,
даже сто лет тому назад в Ђнглии,  за  отсутствием  гидравлического  пресса,
было бы невозможно  поднЯть  трубы  Ѓританского  моста,  -  чтобы  сразу  же
увидеть, как искусства взаимно  зависЯт  друг  от  друга  и  как  необходимо
развитие всех длЯ успеха одного из них. ’очно таким же образом науки  входЯт
одна в другую. Ќа деле они неразрывно вотканы в ту же самую ткань искусств и
только условно независимы.  Џервоначально  наука  и  практическое  искусство
составлЯли одно. Љак определить религиозные празднества,  когда  сеЯть,  как
весить товары, каким образом измерить почву -  все  это  чисто  практические
вопросы, из которых возникли астрономиЯ, механика и геометриЯ. ‘ тех пор шло
постоЯнное сплетение наук и искусств между собой. Ќаука  снабжала  искусства
более верными обобщениЯми и  более  полными  количественными  предвидениЯми.
€скусства  снабжали  науку  лучшими   материалами   и   более   совершенными
инструментами. ќта взаимнаЯ зависимость становилась все теснее и  теснее  не
только между наукой и искусством, но и  между  самими  искусствами  и  между
самими науками. Љак полно  повсюду  выдерживаетсЯ  аналогиЯ,  покажетсЯ  еще
Яснее, когда мы убедимсЯ, что науки суть искусства одна  длЯ  другой.  …сли,
как это встречаетсЯ почти на каждом шагу, факт,  анализируемый  какой-нибудь
наукой, должен быть сперва подготовлен,  т.  е.  освобожден  от  возмущающих
фактов посредством наперед открытых методов других наук; то понЯтно, что эти
другие науки, употреблЯемые таким образом, стоЯт в положении искусств.  …сли
при  решении  какой-нибудь  динамической  задачи  чертитсЯ   параллелограмм,
которого стороны и диагональ представлЯют силы, и посредством замещениЯ масс
силы  массами  протЯжениЯ   устанавливаетсЯ   измерЯемое   отношение   между
количествами, которые иначе не даютсЯ в руки, - то можно смело сказать,  что
геометриЯ играет ту же самую роль относительно механики, какую играет  огонь
литейщика  относительно  металла,  который  он  готовитсЯ   плавить.   …сли,
анализируЯ ЯвлениЯ цветных колец,  окружающих  точку  соприкосновениЯ  между
двумЯ выпуклыми стеклами, какой-нибудь Ќьютон  определЯет  путем  вычислениЯ
известные промежуточные расстоЯниЯ,  слишком  мелкие  длЯ  непосредственного
измерениЯ, то он употреблЯет науку числа существенно длЯ той же самой  цели,
длЯ которой часовщик употреблЯет  инструменты.  …сли  астроном,  прежде  чем
вычислить орбиту кометы из произведенных наблюдений,  отделЯет  от  них  все
ошибки, вытекающие из атмосферных и оптических  законов,  то  очевидно,  что
таблицы преломлениЯ, книги логарифмов и формулы, которыми он последовательно
пользуетсЯ,  служат  ему  так  же,  как  реторты,  фильтры  и  тигли  служат
пробирщику, желающему отделить чистое золото от всех его примесей.  ‚  самом
деле, родство так тесно, что невозможно  сказать,  где  начинаетсЯ  наука  и
оканчиваетсЯ искусство. ‚се инструменты естествоиспытателЯ суть произведениЯ
искусства; приспособление каждого из них есть также  искусство;  производить
наблюдение при помощи одного из них опЯть-таки  искусство;  длЯ  того  чтобы
обращатьсЯ с фактами, уже определенными, требуетсЯ  особое  искусство;  даже
употребление установившихсЯ обобщений длЯ  открытиЯ  пути  новым  обобщениЯм
может быть рассматриваемо как искусство. ‚ каждом из  этих  случаев  знание,
предварительно организованное,  становилось  орудием,  посредством  которого
добывалось новое знание. Ѓудет ли это предварительно  организованное  знание
воплощено в осЯзаемый аппарат или формулу, - в этом случае дело касаетсЯ  не
столько предметов, сколько существенного отношениЯ прежнего знаниЯ к новому.
…сли - как, вероЯтно, никто не станет отрицать - искусство есть  примененное
знание, то та часть научного исследованиЯ, котораЯ состоит  из  примененного
знаниЯ, есть искусство. ’ак что мы  можем  даже  сказать,  что,  коль  скоро
какое-нибудь  предвидение  в  науке  выходит   из   своего   первоначального
пассивного состоЯниЯ и употреблЯетсЯ длЯ достижениЯ других предвидений,  оно
переходит из теории в практику, становитсЯ  наукой  в  действии,  становитсЯ
искусством. Њы должны будем  Яснее  понЯть,  что  подобно  тому,  как  свЯзь
искусств друг с другом постоЯнно становилась  все  более  и  более  близкой,
подобно тому,  как  помощь,  оказываемаЯ  наукой  искусствам  и  искусствами
наукам, с течением времени  все  увеличивалась  -  должна  была  и  взаимнаЯ
зависимость  самых  наук  возрастать  все  более  и  более,   отношениЯ   их
усложнЯтьсЯ сильнее и сильнее,  свЯзь  их  становитьсЯ  все  более  и  более
деЯтельной.
     ЋканчиваЯ здесь наш очерк генезиса науки, мы сознаемсЯ, что  далеко  не
исчерпали всего предмета. „ве трудности лежали  у  нас  на  пути:  перваЯ  -
необходимость коснутьсЯ  столь  разнообразных  вопросов  в  такой  небольшой
статье, втораЯ - необходимость  рассматривать  в  линейном  порЯдке  процесс
нелинейный,  трудность,  которой  всегда  будут   подвержены   все   попытки
обозначить процессы развитиЯ, каков  бы  ни  был  их  специальный  характер.
€сследование о первых ступенЯх науки  подтверждает  заключение,  извлеченное
нами из анализа науки, как она существует теперь, - заключение, что наука не
представлЯет чего-либо отдельного от обыкновенного  знаниЯ,  а  есть  только
отросток его, что она есть расширение восприЯтиЯ при  помощи  рассудка.  ’о,
что  составлЯет,  как  показал  дальнейший   анализ,   более   специфическую
особенность   научных    предвидений,    противопоставленных    предвидениЯм
необразованного ума, а именно - их количественность, характеризует одинаково
как первые, так и все последующие шаги в науке. ”акты и  допущениЯ,  которые
приводились длЯ того, чтоб опровергнуть положение, что науки следуют одна за
другой как логически, так и исторически, в порЯдке  их  убывающей  общности,
были усилены различными примерами, какие мы имели под  руками;  примеры  эти
показали, что  более  общие  или  абстрактные  науки  делали  успехи  только
вследствие побуждениЯ наук более специальных и конкретных; что  более  общаЯ
наука обЯзана  своим  прогрессом  представлению  новых  задач  наукой  более
специальной; в той же мере, как и  более  специальнаЯ  наука  обЯзана  своим
прогрессом решениЯм, к достижению которых была приведена таким образом более
общаЯ наука, что, следовательно, поступательное движение науки  шло  сколько
от частного к общему, столько же и  от  общего  к  частному.  ‚  совершенном
согласии с этим положением, мы думаем, находЯтсЯ допущениЯ, что  науки  суть
как  бы  ветви  общего  ствола  и  что  первоначально  они   разрабатывались
одновременно. ќто стало еще Яснее, когда мы показали не только то, что науки
имеют один общий корень, но и то, что вообще  наука  имеет  общий  корень  с
Языком, классификацией, умозаключением, искусством, что в  продолжение  всей
цивилизации они подвигались вперед вместе, действуЯ и  воздействуЯ  друг  на
друга точно так же, как это имеет место между  отдельными  науками,  и  что,
таким  образом,  развитие  ума  во  всех  его  делениЯх   и   подразделениЯх
сообразовалось с тем самым законом, с каким сообразовалось, как мы показали,
развитие наук. €з всего этого мы можем усмотреть, что  науки  не  с  большим
удобством могут быть  распределены  в  последовательный  рЯд,  нежели  Язык,
классификациЯ, умозаключение, искусство или  одна  какаЯ-нибудь  наука;  что
хотЯ рЯд может быть удобен длЯ книг и каталогов,  но  его  нужно  признавать
только как удобство, и что, наконец, установление иерархии  далеко  не  есть
обЯзанность философии наук; напротив, ее долг состоит в том, чтобы показать,
что ни одно из линейных распределений, какие необходимы длЯ ученых целей, не
имеет никакого основаниЯ ни в природе, ни в истории.
     …сть еще одно замечание, которое мы не должны опустить, - это замечание
касательно важности вопроса, разбираемого здесь.  Љ  несчастью,  обыкновенно
случаетсЯ, что предметы с таким абстрактным характером  пренебрегаютсЯ,  как
не имеющие практической важности; и мы  не  сомневаемсЯ,  что  многие  будут
почитать весьма маловажным то,  какаЯ  теориЯ  относительно  генезиса  науки
может быть принЯта. Ќо значение истин  часто  бывает  соразмерно  широте  их
общности. ’о  же  должно  быть  и  здесь.  ЏравильнаЯ  теориЯ  исторического
развитиЯ наук, когда бы она ни  была  установлена,  должна  иметь  громадное
влиЯние на воспитание, а через воспитание  и  на  цивилизацию.  ђасходЯсь  с
Љонтом во многих других отношениЯх, мы согласны с  ним  в  том  мнении,  что
воспитание индивида, правильно веденное, должно иметь некоторое соответствие
с развитием расы. ђассматриваЯ факты,  указанные  нами  в  поЯснение  первых
ступеней науки, нельзЯ не признать необходимости тех процессов,  посредством
которых были достигнуты эти ступени, - необходимости,  котораЯ  относительно
главных истин может быть прослежена подобным же образом на всех  последующих
ступенЯх.  ќта  необходимость,  происходЯщаЯ  из  самой   природы   Явлений,
подлежащих анализу, и способностей, употреблЯемых при этом, более или  менее
полно прилагаетсЯ как к уму ребенка, так и к уму дикарЯ. Њы говорим -  более
или менее полно, потому что соответствие тут не специальное, а только общее.
…сли бы обстановка в обоих случаЯх была та же самаЯ, то соответствие было бы
полное. Ќо хотЯ окружающий материал,  из  которого  организуетсЯ  наука,  во
многих случаЯх бывает тот же  самый  длЯ  юношеского  ума,  что  и  длЯ  ума
первобытного,  во  всЯком  случае,  он  не  везде   таков,   так   например,
относительно химии, ЯвлениЯ, доступные одному, были недоступны длЯ  другого.
Ћтсюда, ход развитиЯ должен различатьсЯ  соразмерно  тому,  как  различаетсЯ
обстановка. ‚прочем, и  после  различных  исключений  остаетсЯ  существенный
параллелизм. …сли же это так, то становитсЯ очень  важным  узнать,  каков  в
действительности  был  процесс  научного  развитиЯ.  “становление  ошибочной
теории должно  быть  вредно  в  ее  воспитательных  результатах,  тогда  как
установление истинной должно быть впоследствии плодовито школьными реформами
и, следовательно, социальными благами.

        II Љ‹Ђ‘‘€”€ЉЂ–€џ ЌЂ“Љ

     {‚ предисловии ко  второму  изданию  Я  говорил  уже  о  своем  желании
увеличить этот очерк.  ‚  настоЯщее  времЯ,  на  основании  некоторых  новых
соображений, Я решилсЯ уступить своему старому желанию и прибавить несколько
новых доказательств в защиту моей классификации.
     ЌепосредственнаЯ причина такого изменениЯ решениЯ состоит  в  том,  что
Џроф. Ѓэном в его ‹огике были сделаны мне многочисленные возражениЯ. ’ак как
эти возражениЯ находЯтсЯ в сочинении, написанном длЯ школьного употреблениЯ,
то они должны были привлечь мое внимание более, чем все другие, какие только
могли возникнуть из обычных приемов обыкновенной критики; всЯкое возражение,
остающеесЯ без ответа, оставлЯет в уме более короткое предубеждение.
     Љак только Я мог воспользоватьсЯ  перерывом  моих  обыкновенных  работ,
чтобы ответить на эти возражениЯ, Я счел нужным  заодно  укрепить  в  то  же
времЯ и мои доказательства, выставив их с новой  точки  зрениЯ.  €юнь  1871.
(Џредисл. автора к 3-му изданию).}


     ‚ опыте о "ѓенезисе науки", опубликованном первоначально в  1854  г,  Я
старалсЯ показать, что науки не могут быть рационально расположены в рЯдовом
порЯдке. ‚ этом сочинении (посвЯщенном отчасти критике классификации  Љонта)
Я доказывал, что ни порЯдок последовательности, по которому Љонт располагает
науки, ни всЯкий другой порЯдок, по какому только их можно  расположить,  не
представлЯют ни логической, ни исторической их зависимости. џ оставил  тогда
в стороне вопрос об отношениЯх наук друг к другу, теперь же Я  имею  в  виду
исследовать именно этот вопрос.
     €стиннаЯ классификациЯ заключает в один класс такие  предметы,  которые
имеют между собой больше общих признаков, чем каждый из них имеет  со  всеми
остальными предметами, не входЯщими в  этот  класс.  Љроме  того,  признаки,
общие всем собранным в  один  класс  предметам  и  не  принадлежащие  другим
предметам, заключают в себе большее число соподчиненных  им  признаков.  ќто
две стороны одного и того же определениЯ, потому что вещи, обладающие сообща
наибольшим числом общих свойств, суть именно  те,  которые  обладают  сообща
этими существенными свойствами, от которых зависЯт другие; и наоборот, общее
обладание  существенными  свойствами   подразумевает   и   общее   обладание
наибольшим числом свойств вообще. €з этого следует, что  можно  пользоватьсЯ
тем и другим началом, смотрЯ по обстоЯтельствам и надобности.
     ‘ледовательно, если и возможно классифицировать науки, то  сделать  это
можно,  только  группируЯ  вместе  сходные  предметы  и  отделЯЯ  несходные,
согласно определению, данному выше. Џопробуем сделать это.
     ‘амое широкое естественное деление наук распределЯет их на два  класса:
на науки, занимающиесЯ абстрактными отношениЯми,  в  которых  представлЯютсЯ
нам ЯвлениЯ, и на науки, изучающие сами ЯвлениЯ. ЋтношениЯ, какого бы то  ни
было рода, имеют друг с другом больше сродства, чем с какими бы то  ни  было
иными предметами. Џредметы, какого бы то ни было рода, имеют друг  с  другом
более