что  древние
открывали   только    путем    геометрических    определений    элементарные
алгебраические  свойства   функций,   которым   численное   значение   стало
придаватьсЯ гораздо позже, делаЯ длЯ нас абстрактным то, что было конкретным
длЯ древних геометров". Љак же примирить эти положениЯ  с  доктриной  Љонта?
Њало того, разделив  счисление  на  алгебраическое  и  арифметическое,  Љонт
допускает - как он необходимо  и  должен  допустить,  -  что  алгебраическое
счисление более обще, чем  арифметическое,  однако  же  он  не  скажет,  что
алгебра предшествовала арифметике по  времени.  „алее,  разделив  исчисление
функций на  исчисление  прЯмых  функций  (общаЯ  алгебра)  и  на  исчисление
непрЯмых функций (трансцендентный  анализ),  он  поставлен  в  необходимость
сказать, что последний обладает высшей  общностью,  чем  первый,  однако  же
происхождение его  относитсЯ  к  гораздо  более  позднему  времени.  Џравда,
косвенным образом Љонт  сам  признает  это  несоответствие,  потому  что  он
говорит: "Њожет казатьсЯ, что трансцендентный анализ должен был быть изучаем
прежде  обыкновенного,  так  как  он  приготовлЯет  уравнениЯ,   разрешаемые
последним,  но  хотЯ   трансцендентный   анализ   логически   независим   от
обыкновенного, лучше следовать принЯтому методу изучениЯ, т. е.  начинать  с
обыкновенного". ‚о всех этих случаЯх, как и  в  заключении  отдела,  где  он
предсказывает, что со временем математики "создадут процессы  более  широкой
общности", Љонт делает допущениЯ, диаметрально противоположные принЯтому  им
закону.
     ‚  следующих  главах,  в  которых  рассматриваетсЯ   конкретный   отдел
математики, мы находим подобные же противоречиЯ Љонт сам называет  геометрию
древних  специальной  геометрией,  а  геометрию  новейшего   времени   общей
геометрией. Ћн допускает, что,  тогда  как  "древние  изучали  геометрию  по
отношению к известным телам или специально, в новейшее времЯ ее  изучают  по
отношению к рассматриваемым ЯвлениЯм, или вообще". Ћн допускает, что,  тогда
как "древние извлекали все, что  могли,  из  одной  линии  или  поверхности,
прежде нежели переходили к другой", "новейшие математики, со времен „екарта,
занимаютсЯ вопросами, которые относЯтсЯ к какой бы то ни было  фигуре".  ќти
факты совершенно противны тому, что должно  бы  быть  согласно  его  теории.
’очно то же оказываетсЯ и по отношению к механике. Џрежде разделениЯ  ее  на
статику и динамику Љонт разбирает три закона движениЯ,  и  должен  поступить
так, потому что статика, наиболее общий из этих  двух  отделов,  хотЯ  и  не
обнимает собою движениЯ, невозможна как наука, пока  не  установлены  законы
движениЯ. Њежду тем законы движениЯ относЯтсЯ  к  динамике,  более  частному
отделу. „алее Љонт замечает, что после Ђрхимеда, открывшего закон равновесиЯ
рычага, статика не делала успехов до тех пор, пока установление динамики  не
дало нам возможности искать "условий равновесиЯ с помощью  законов  сложениЯ
сил", - и присовокуплЯет: "’еперь этот метод вошел во всеобщее употребление.
Ќа первый взглЯд это кажетсЯ не особенно рационально,  потому  что  динамика
сложнее статики, а предшествовать должно бы то, что проще. Ќо на деле  будет
более научно отнести динамику к статике, как делали с  тех  пор".  ђазличные
открытиЯ, рассмотренные затем в частности, показывают, как развитие  статики
было подвинуто вперед рассмотрением ее задач  с  точки  зрениЯ  динамики,  и
перед заключением отдела Љонт замечает: "Џрежде чем гидростатика могла  быть
включена в статику, необходимо было,  чтобы  абстрактнаЯ  теориЯ  равновесиЯ
была обобщена до прЯмого приложениЯ к жидким, также как и к твердым,  телам.
ќто было достигнуто, когда ‹агранж поставил в  основание  всей  рациональной
механики единое начало возможных скоростей". ‚ этом положении мы  имеем  два
факта, прЯмо не согласных с доктриной Љонта: первый, что  простейшаЯ  наука,
статика, достигла  своего  настоЯщего  развитиЯ  только  при  помощи  начала
возможных скоростей, которое принадлежит более сложной науке, динамике, -  и
второй,  что  это  "единое  начало",  лежащее  в  основе  всей  рациональной
механики,  этой  самой   общей   формы,   одинаково   включающей   отношениЯ
статических, гидростатических и динамических  сил,  было  добыто  только  во
времена ‹агранжа.
     ’аким образом, несправедливо, чтобы историческаЯ  последовательность  ‚
отделах   математики    соответствовала    порЯдку    убывающей    общности.
Ќесправедливо, чтобы абстрактнаЯ математика развилась прежде и независимо от
конкретной математики. Ќесправедливо,  чтобы  в  подразделениЯх  абстрактной
математики более общие отделы Явились прежде специальных.  €  несправедливо,
чтобы конкретнаЯ математика, в каждом из двух ее отделов,  начиналась  более
абстрактными и переходила к менее абстрактным истинам.
     Џолезно, может быть, заметить мимоходом, что Љонт, защищаЯ  принимаемый
им закон перехода от общего к частному,  кое-где  делает  замечаниЯ  о  двух
значениЯх слова общий, могущих дать повод к сбивчивости. Ќе  говорЯ  о  том,
может ли утверждаемое различие быть удержано в других случаЯх, Ясно,  что  в
этом случае оно не существует. ‚ разных примерах, приведенных выше, стараниЯ
самого Љонта скрыть или объЯснить иначе предшествование специального  общему
Ясно указывают, что общность, о которой там говоритсЯ, того же самого  рода,
какой  подразумеваетсЯ  его  формулой.  €  достаточно  беглого  рассмотрениЯ
предмета, чтобы показать, что, даже если б он и покушалсЯ на это, он не  мог
бы отличить  той  общности,  котораЯ,  как  показано  выше,  часто  приходит
напоследок, от общности, котораЯ, по его словам, всегда  идет  впереди.  €бо
какова природа того  умственного  процесса,  посредством  которого  объекты,
измерениЯ, веса, времена и  пр.  становЯтсЯ  способными  получить  численное
выражение длЯ своих  отношений?  ќтот  процесс  есть  образование  известных
абстрактных понЯтий  единства,  двойственности  и  множественности,  которые
одинаково приложимы ко всем вещам.  ќто  есть  изобретение  общих  символов,
служащих длЯ выражениЯ числовых отношений между бытиЯми, каковы бы  ни  были
их особенные характеры. Љакова же природа умственного процесса,  посредством
которого числа получают возможность иметь алгебраическое выражение длЯ своих
отношений?  Џрирода  этого  процесса  та  же  самаЯ.  ќто  есть  образование
известных абстрактных понЯтий о численных функциЯх,  остающихсЯ  неизменными
при всЯкой величине чисел. ќто - изобретение общих  символов,  служащих  длЯ
выражениЯ отношений между числами, как числа служат длЯ выражениЯ  отношений
между вещами. Ђрифметика может  выразить  одной  формулой  величину  частной
касательной к частной кривой; алгебра может выразить одной формулой величины
всех касательных к частной кривой; трансцендентальный анализ может  выразить
одной формулой величины всех касательных  ко  всем  кривым.  ’очно  так  как
арифметика имеет дело с общими свойствами линий, поверхностей, объемов, сил,
времен, так алгебра имеет дело с  общими  свойствами  чисел,  представлЯемых
арифметикой.
     „оказав,  что  принимаемый   Љонтом   закон   прогрессивного   движениЯ
несостоЯтелен длЯ отдельных частей одной и той же науки,  посмотрим  теперь,
насколько этот закон согласен с фактами,  если  приложить  его  к  отдельным
наукам. "ЂстрономиЯ,  -  говорит  Љонт  в  начале  III  книги,  -  со  своей
геометрической стороны была положительной  наукой  уже  с  самых  древнейших
времен александрийской школы;  между  тем  как  физика,  которую  мы  теперь
намерены рассмотреть, не имела вовсе положительного характера  до  тех  пор,
пока ѓалилей не сделал великого открытиЯ своего о падении тЯжелых  тел."  Ќа
это  мы  заметим  просто,  что  это  ложное  представление,  основанное   на
произвольном злоупотреблении словами, -  чистаЯ  игра  слов.  ‚ознамерившись
исключить из земной физики те законы величины, движениЯ и положениЯ, которые
он включает в небесную физику, Љонт показывает этим, что одна из  них  ничем
не обЯзана другой. Ћднако это  не  только  не  может  быть  допущено,  но  и
радикально не соответствует его собственному плану  разделений.  ‚начале  он
говорит (так как этот пункт важен, то мы приводим его в  подлиннике):  "Pour
la physique inorganique nous voyons d'abord, en nous  conformant  toujour  a
1'ordre de generalite et de dependance des  phenomenes,  qu'elle  doit  etre
partagee  en  deux  sections  dis-tinctes,  suivant  qu'elle  considere  les
phenomenes generaux de 1'univers, ou, en particulier,  ceux  que  presentent
les corps ter-restres. D'ou  la  physique  celeste,  ou  1'astronomie,  soit
geomet-rique, soit mechanique;  et  la  physique  terrestre"  {"Ћтносительно
неорганической физики мы  видим  прежде  всего,  соображаЯсь  по-прежнему  с
порЯдком общности и зависимости Явлений, что она должна  быть  разделена  на
два самостоЯтельных отдела, смотрЯ по тому, рассматривает ли  общие  ЯвлениЯ
‚селенной или, в частности, ЯвлениЯ, представлЯемые земными  телами.  Ћтсюда
небеснаЯ физика, или астрономиЯ, как геометрическаЯ, так и  механическаЯ,  и
земнаЯ  физика".}.  ‡десь,   следовательно,   неорганическаЯ   физика   Ясно
разделЯетсЯ  на  небесную  физику  и  физику  земную,  т.  е.  на   ЯвлениЯ,
представлЯемые ‚селенной, и ЯвлениЯ, представлЯемые земными телами. …сли  же
небесные и земные тела представлЯют некоторые общие главные ЯвлениЯ (как это
и есть), то  каким  образом  можно  считать  обобщение  этих  общих  Явлений
принадлежащим скорее одному  классу,  нежели  другому?  …сли  неорганическаЯ
физика  включает  геометрию  (что  признает  Љонт,  помещаЯ   геометрическую
астрономию в одно из ее подразделений, т. е. в небесную физику)  и  если  ее
подразделение, земнаЯ физика, рассуждает  о  вещах,  имеющих  геометрические
свойства, то  каким  образом  законы  геометрических  отношений  могут  быть
исключены из  земной  физики?  џсно,  что  если  небеснаЯ  физика  заключает
геометрию  предметов  в  небесах,  то  земнаЯ  физика  заключает   геометрию
предметов на земле. …сли же земнаЯ физика включает в себЯ земную  геометрию,
а небеснаЯ физика -  небесную  геометрию,  то  геометрическаЯ  часть  земной
физики предшествует геометрической части небесной физики, так как  геометриЯ
приобретает свои первые идеи из окружающих предметов. „о тех пор  пока  люди
не изучили геометрических отношений на земных телах, длЯ них невозможно было
понЯть геометрические отношениЯ небесных тел. ’очно то же приходитсЯ сказать
и о небесной механике, котораЯ имеет свое начало в  земной  механике.  ‘амое
понЯтие  о  силе,  лежащее  в  основании   всей   механической   астрономии,
заимствовано  из  наших  земных  опытов,  и  главные  законы   механического
действиЯ, обнаруживающегосЯ на весах, рычагах, полете брошенных тел и т. п.,
должны были быть  узнаны  прежде,  чем  могла  начатьсЯ  динамика  ‘олнечной
системы.  Љакими  законами  пользовалсЯ  Ќьютон,  вырабатываЯ  свое  великое
открытие? ‡аконом падениЯ тел,  открытым  ѓалилеем;  законом  сложениЯ  сил,
также открытым ѓалилеем; законом центробежной силы, определенным  ѓюйгенсам,
- все это представлЯет обобщениЯ земной физики. Ћднако  и  при  этих  фактах
Љонт ставит астрономию прежде физики в порЯдке развитиЯ!  Ћн  не  сравнивает
между собой геометрических частей той и другой и механических частей  той  и
другой, потому что результат такого сравнениЯ не подходил бы к его гипотезе.
Ћн сравнивает геометрическую часть одной  с  механической  частью  другой  и
таким образом дает своему положению подобие истины.  Ћн  увлечен  на  ложный
путь ошибкою в словах. …сли б он  сосредоточил  свое  внимание  на  вещах  и
пренебрегал словами, он увидел  бы,  что,  прежде  чем  человечество  научно
привело в порЯдок какой бы то ни  было  класс  Явлений,  представлЯющихсЯ  в
небесах, оно предварительно привело в порЯдок  параллельный  класс  Явлений,
представлЯющихсЯ на поверхности земли.
     …сли  б  нужно  было,   мы   могли   бы   наполнить   десЯтки   страниц
несообразностЯми Љонтова плана. Ќо предыдущих примеров будет достаточно. …го
закон развитиЯ наук так несостоЯтелен, что, следуЯ примеру самого же Љонта и
произвольно игнорируЯ один класс  фактов,  можно  будет  представить  весьма
правдоподобное обобщение, которое будет прЯмо противоположно тому, какое  он
выражает. ’огда как он утверждает, что рациональный порЯдок наук, сходный  с
порЯдком их исторического развитиЯ, "определЯетсЯ степенью  простоты  или  -
что то же - степенью общности их Явлений", можно утверждать  напротив,  что,
начинаЯ со сложного и особенного, человечество идет  постепенно  к  познанию
более простого и более общего. Ќа это существует  так  много  доказательств,
что “эвелль, в своей €стории индуктивных  наук,  делает  такого  рода  общее
замечание: "—итатель уже много раз  видел  в  изложении  этой  истории,  что
сложные и производные принципы представлЯютсЯ умам людей  прежде  простых  и
элементарных". „аже из собственного  сочинениЯ  Љонта  можно  выбрать  много
фактов, признаний, аргументов, показывающих то же самое. Њы уже ссылались на
его слова в доказательство того,  что  как  абстрактнаЯ,  так  и  конкретнаЯ
математика шла к высшей степени общности и  что  надо  ожидать  впереди  еще
более высокой общности. —тобы усилить эту гипотезу, возьмем еще  пример.  Ћт
частного случаЯ весов, закон равновесиЯ  которых  был  близко  знаком  самым
древним  народам,  Ђрхимед  перешел  к  более  общему  случаю   равно-   или
неравноплечего рычага, закон равновесиЯ которого включает закон  весов.  Џри
помощи ѓалилеева открытиЯ относительно составлениЯ сил „'Ђламбер  "установил
в первый  раз  уравнениЯ  равновесиЯ  какой  бы  то  ни  было  системы  сил,
приложенных в разных точках твердого тела", -  уравнениЯ,  которые  включают
все случаи рычагов и бесчисленное множество других случаев.  џсно,  что  это
прогресс к высшей  общности,  к  познанию,  более  независимому  от  частных
обстоЯтельств, к изучению  Явлений,  "наиболее  свободных  от  обстоЯтельств
частного случаЯ"  и  составлЯющих,  по  определению  Љонта,  "самые  простые
ЯвлениЯ".  €з  общепринЯтого  факта,  что  умственный   прогресс   идет   от
конкретного к абстрактному, от частного к общему, - из одного этого факта не
вытекает ли уже, что всеобщие и, следовательно, самые простые истины  должны
открыватьсЯ после всех? …сли мы когда-нибудь  успеем  возвести  все  порЯдки
Явлений к некоторому единому закону,  -  положим,  хоть  к  закону  действиЯ
атомов, как намекает Љонт, - не должен ли этот закон, согласно  Љонту,  быть
независимым от всех других и, следовательно, самым простым? € не  должен  ли
такой  закон  обобщить  ЯвлениЯ  тЯжести,  сцеплениЯ,  сродства   атомов   и
электрического  отталкиваниЯ  точно   так,   как   законы   чисел   обобщают
количественные ЯвлениЯ пространства, времени и силы?
     ‚озможность сказать так много в подтверждение гипотезы, прЯмо противной
гипотезе Љонта, сразу показывает, что его обобщение есть только  полуистина.
”акт тот, что ни  одна  из  этих  гипотез  не  правильна  сама  по  себе,  и
действительность выражаетсЯ  только  сочетанием  их  обеих.  Џрогресс  науки
двойной: он вместе идет от частного к общему и от общего к  частному;  он  в
одно и то же времЯ аналитичен и синтетичен.
     Љонт сам замечает, что развитие науки совершено было разделением труда.
Ќо он совершенно неверно определЯет  способ,  по  которому  действовало  это
разделение труда. Џо его понЯтию, это было просто распределение  Явлений  по
классам и изучение каждого  класса  отдельно.  Ћн  не  признает  постоЯнного
действиЯ прогресса  одного  какого-либо  класса  на  все  другие  классы,  а
признает это действие только  на  класс,  непосредственно  следующий  в  его
иерархическом порЯдке. €ли если он случайно и допускает побочные  влиЯниЯ  и
взаимные сообщениЯ, то делает это так неохотно, так  быстро  терЯет  это  из
виду и забывает, что ЯвлЯетсЯ впечатление, будто бы науки, с незначительными
исключениЯми,  помогают  одна  другой  только  в  порЯдке   принимаемой   им
последовательности. „ело, однако, в  том,  что  разделение  труда  в  науке,
подобно разделению труда в обществе и подобно  "физиологическому  разделению
труда"  в  индивидуальных  организмах,   было   не   только   специализацией
отправлений, но и постоЯнным вспомоществованием  одному  отделу  со  стороны
всех других и всем со стороны каждого. Љаждый отдельный класс исследователей
как бы выделил  свой  собственный  частный  порЯдок  истин  из  общей  массы
материала, накопленного наблюдением;  и  все  другие  классы  исследователей
пользовались  этими  истинами,  по  мере  того   как   они   вырабатывались;
результатом этого была возможность длЯ каждого  успешнее  разрабатывать  его
собственный порЯдок истин. ’ак было  в  различных  случаЯх,  на  которые  мы
сослались в опровержение теории Љонта. ’ак было  с  применением  оптического
открытиЯ  ѓюйгенса  к  астрономическому  наблюдению  ѓалилеЯ.  ’ак  было   с
приложением изохронизма маЯтника к  устройству  инструментов  длЯ  измерениЯ
промежутков времени, астрономических и других. ’ак  было  с  открытием,  что
преломление и рассеЯние света следуют не одному и тому же закону  изменениЯ:
это открытие имело влиЯние как на астрономию, так и на физиологию,  дав  нам
ахроматические телескопы и микроскопы. ’ак было,  когда  Ѓрадлеево  открытие
аберрации света дало  ему  возможность  сделать  первый  шаг  к  определению
движений звезд. ’ак было,  когда  опыты  Љавендиша  над  крутильными  весами
определили удельный вес ‡емли  и  таким  образом  сообщили  нам  данные  длЯ
вычислениЯ  удельного  веса  ‘олнца  и  планет.  ’ак  было,  когда   таблицы
атмосферического  преломлениЯ  дали  возможность   наблюдателЯм   записывать
действительные места небесных тел вместо их видимых мест.  ’ак  было,  когда
открытие  различного  расширениЯ  металлов  от  теплоты  дало  нам  средства
исправлЯть наши хронометрические  измерениЯ  астрономических  периодов.  ’ак
было, когда линии призматического спектра были употреблены  длЯ  распознаниЯ
небесных тел, по природе похожих на ‘олнце, от тех, которые несходны с  ним.
’ак было с недавним изобретением электротелеграфического снарЯда  длЯ  более
точного записываниЯ меридиональных прохождений. ’ак было, когда  различие  в
ходе часов под  экватором  и  у  полюсов  доставило  данные  длЯ  вычислениЯ
сплющенности ‡емли и длЯ расчета предварениЯ равноденствий. ’ак  было...  но
больше нет надобности приводить примеров. Џри  ограниченном  знании  истории
астрономии мы могли набрать десЯть случаев,  в  которых  эта  наука  обЯзана
своим развитием наукам, следующим за нею  в  Љонтовом  рЯду.  Ќе  только  ее
второстепенные ступени, но даже  самые  важные  перевороты  ее  определЯлись
таким образом. Љеплер не открыл бы своих  знаменитых  законов,  если  бы  не
существовало точных наблюдений ’ихо Ѓраге;  усовершенствованные  же  орудиЯ,
при помощи которых  сделаны  эти  наблюдениЯ,  были  возможны  только  после
некоторого прогресса в физике и химии.  ѓелиоцентрическаЯ  теориЯ  ‘олнечной
системы  ожидала  изобретениЯ  телескопа  длЯ   того,   чтобы   установитьсЯ
окончательно. —его же лучше, даже величайшее из  открытий,  открытие  закона
тЯготениЯ, в своем доказательстве зависело от операции, входЯщей  в  физику,
именно от измерениЯ градуса на земной поверхности. ќта зависимость была  так
полна, что Ќьютон действительно оставил было свою гипотезу,  так  как  длина
градуса по тогдашнему определению приводила к ложным результатам,  и  только
после обнародованиЯ Џикаром более точного измерениЯ  обратилсЯ  он  снова  к
своим  вычислениЯм  и  доказал  свое  великое  обобщение.   ќта   постоЯннаЯ
взаимность, которую мы, длЯ краткости, указали только в одной  науке,  имела
место и во  всех  прочих.  ‚о  все  продолжение  развитиЯ  наук  между  ними
существовала постоЯннаЯ свЯзь (consensus), свЯзь, имеющаЯ общее соответствие
со свЯзью способностей в каждом из фазисов  умственного  развитиЯ,  так  как
первые  представлЯют  собою  объективную  летопись  субъективного  состоЯниЯ
вторых.
     ‘ нашей настоЯщей  точки  зрениЯ,  идеЯ  линейного  распределениЯ  наук
становитсЯ, таким образом, очевидно несостоЯтельной. „ело не в  том  только,
что классификациЯ, как говорит Љонт, "заключает в себе всегда нечто если  не
произвольное, так, по крайней мере, искусственное", и не в том, будто  бы  -
как он думает уверить нас, - помимо  маловажных  недостатков,  классификациЯ
может быть, в сущности, верна, - а в том,  что  всЯкаЯ  группировка  наук  в
преемственном  порЯдке  дает  радикально  ложную  идею  об  их  генезисе   и
зависимости. "Њежду множеством возможных систем" не существует  "какого-либо
рационального порЯдка". "€стинной филиации наук" нет. ‚сЯ гипотеза  ложна  в
своем корне. ‚  самом  деле,  стоит  только  бросить  беглый  взглЯд  на  ее
происхождение, чтобы тотчас  же  увидеть,  как  она  несостоЯтельна.  Ћткуда
взЯлсЯ линейный рЯд наук? Љакое у  нас  основание  предположить,  что  науки
допускают  линейное  распределение?  ѓде  наше   право   предполагать,   что
существует какаЯ-то преемственность, в которую науки могут быть  поставлены?
„лЯ всего этого нет ни оснований, ни  поводов.  Ћткуда  же  в  таком  случае
возникло это предположение? ЏользуЯсь  собственной  фразеологией  Љонта,  мы
должны  бы  назвать  такое  предположение   метафизическим   понЯтием.   Ћно
прибавлЯет еще один случай к постоЯнно встречающимсЯ случаЯм, когда  из  ума
человеческого   делаетсЯ   мерило    природы.    Њы    принуждены    мыслить
последовательно; по законам нашего  ума  мы  должны  рассматривать  предметы
отдельно - один за другим;  поэтому  в  самой  природе  должен  существовать
рЯдовой  порЯдок,   поэтому   науки   должны   допускать   классификацию   в
последовательном порЯдке. ‚от где  начало  данного  понЯтиЯ  и  единственное
доказательство его истинности. ‹юди принуждены  были,  располагаЯ  в  книгах
свои планы воспитаниЯ и свои системы знаниЯ, выбрать тот или другой порЯдок.
„оискиваЯсь, какой самый лучший порЯдок, они естественно пришли к убеждению,
что должен существовать порЯдок, который бы верно представлЯл факты,  т.  е.
упорствовали в открытии такого порЯдка; но при этом они  вовсе  упустили  из
виду предварительный вопрос: правдоподобно ли, чтоб  природа  применЯлась  к
удобству  составлениЯ  книги.  Љогда  дело  касаетсЯ  германских  философов,
утверждающих, что природа есть "окаменелый разум", а логические  формы  суть
основы всех вещей, - то у них понЯтна гипотеза, что если мысль линейна, то и
природа должна быть  линейна;  но  странно,  что  Љонт,  столь  непримиримый
противник всЯкого антропоморфизма даже в наиболее  переходЯщих  его  формах,
делает подобную ошибку, навЯзываЯ внешнему миру порЯдок,  который  так  Явно
вытекает  из  ограниченности  человеческого  сознаниЯ.  ќто  покажетсЯ   еще
страннее, когда припомним,  как  Љонт  замечает,  что  вначале  "toutes  les
sciences sont cultivees simultanement par les  memes  esprits"  {"все  науки
разрабатываютсЯ  одновременно  одними  и   теми   же   умами".};   что   это
представлЯетсЯ  "inevitable  et  meme  indispensarbe"  {"неизбежным  и  даже
необходимым".} и что - как он далее говорит - различные  науки  представлЯют
"comme les diverses branches d'un tronc unique"  {"как  бы  различные  ветви
одною общего ствола".}. …сли не объЯснЯть всего этого  извращающим  влиЯнием
любимой гипотезы, то  едва  ли  можно  будет  понЯть,  каким  образом  после
признаниЯ  подобных  истин  Љонт  в  состоЯнии  был  настаивать  на  попытке
построить "une echelle encyclopedique" {"энциклопедическую лестницу".}.
     Њетафора, которую Љонт так непоследовательно  употребил  длЯ  выражениЯ
отношений между науками, "ветви одного ствола", выражает собою приближение к
истине, но не саму истину. Ћна указывает,  что  науки  имели  общее  начало,
развивались  одновременно  и  наконец  времЯ  от   времени   разделЯлись   и
подразделЯлись. Ќо она не указывает еще более важного факта, что возникавшие
таким образом делениЯ и подразделениЯ не оставались особнЯком, а то там,  то
здесь прЯмо и косвенно снова соединЯлись. Ћни выходЯт из одного ствола, дают
и принимают в разных направлениЯх свЯзывающие отпрыски, и эта взаимнаЯ свЯзь
становитсЯ все более тесной, более запутанной и более разветвленной. Џовсюду
и  постоЯнно  ЯвлЯлись  более  высокие  специализации,  из   которых   могли
создаватьсЯ более широкие обобщениЯ;  анализ  постоЯнно  углублЯлсЯ,  и  тем
самым  совершенствовалсЯ  синтез.  ‚сЯкое  расширение  обобщений   поднимало
специализации, всЯкое совершенствование синтеза подготовлЯло путь длЯ  более
глубокого анализа.
     ’еперь мы удобно можем приступить к указанной выше задаче - представить
очерк  генезиса  науки,  рассматриваемой   как   постепенное   произрастание
обыкновенного знаниЯ, т. е. как расширение восприЯтий при помощи разума.  Њы
намерены  исследовать  дело  как  историческое  выражение   психологического
процесса, указываЯ в то же времЯ  переход  от  качественного  предвидениЯ  к
количественному, прогресс от конкретных фактов к  абстрактным  и  приложение
абстрактных фактов к анализу новых порЯдков конкретных фактов, одновременное
расширение обобщениЯ и специализации, постоЯнно возрастающее подразделение и
воссоединение наук  и,  наконец,  их  беспрерывно  совершенствующуюсЯ  свЯзь
(consensus).
     ЏонЯтно, что очерк развитиЯ науки с глубочайших корней ее заключал бы в
себе полный анализ  духа:  потому  что  как  наука  есть  усовершенствование
обыкновенного  знаниЯ,  приобретенного  с  помощью  невооруженных  чувств  и
необразованного  разума,  точно  также  и  само  это   обыкновенное   знание
постепенно созидаетсЯ из простейших восприЯтий.  Њы  должны  поэтому  начать
несколько отрывочно; самое удобное состоЯние,  которое  мы  можем  взЯть  за
точку отправлениЯ, есть возмужалый ум дикарЯ.
     ЌачинаЯ, таким образом, без надлежащего  предварительного  анализа,  мы
естественно  находимсЯ  в  некотором  затруднении  относительно  того,   как
представить  удовлетворительным  образом  те  основные  процессы  мысли,  из
которых  в  окончательном  результате  возникает  наука.  Њожет  быть,  наше
рассуждение было бы лучше начать с предположениЯ, что всЯкое  рассудительное
действие зависит от усмотрениЯ различий между окружающими вещами.  „обывание
пищи и избежание опасности возможны длЯ  всЯкого  существа  только  под  тем
условием, что различные  предметы  действуют  на  него  различно,  что  один
предмет заставлЯет существо действовать таким образом, а другой  -  иным.  ‚
низших  порЯдках  существ  это  условие  выполнЯетсЯ  посредством  аппарата,
который  действует  автоматически.  ‚  высших   порЯдках   действиЯ   частью
автоматичны, частью сознательны. ‚ человеке же они почти вполне сознательны.
Џовсюду, однако же, должна необходимо существовать  известнаЯ  классификациЯ
вещей, сообразно их свойствам,  -  классификациЯ,  котораЯ  или  органически
располагаетсЯ в систему, как в  низших  существах,  или  составлЯетсЯ  путем
опыта, как в нас самих. „алее можно заметить, что пределы, до которых бывает
доведена эта классификациЯ, обозначают, в общих чертах, степень  разумности,
т. е. между  тем  как  низшие  организмы  в  состоЯнии  идти  немного  далее
различениЯ органического вещества от неорганического, между тем как  большаЯ
часть животных доводит  свои  классификации  не  далее  ограниченного  числа
растений или существ,  служащих  им  пищей,  не  далее  ограниченного  числа
зверей, служащих им добычей, и ограниченного  числа  мест  и  материалов,  -
наименее  развитаЯ  личность   из   человеческой   расы   обладает   знанием
отличительных свойств большого  разнообразиЯ  веществ,  растений,  животных,
орудий, лиц и пр. не только как классов, но и как особей.
     Љаков  процесс,   посредством   которого   совершаетсЯ   классификациЯ?
Ћчевидно, это - познание сходства  или  несходства  вещей,  относительно  их
размеров, цвета, форм, веса, строениЯ,  вкуса  и  пр.  или  относительно  их
способов действиЯ.  Џосредством  какой-либо  особенной  приметы,  звука  или
движениЯ, дикарь признает известное четвероногое животное за годное длЯ пищи
и способное ловитьсЯ известным образом или за опасное, - и дикарь  действует
сообразно с этим. Ћн соединил в один класс  все  существа,  сходные  в  этой
особенности. Ћчевидно, что при выборе дерева, из  которого  он  делает  свой
лук, растениЯ, которым он отравлЯет свои стрелы, кости, из которой он делает
свою удочку, он узнает, что по  главным  своим  ощутительным  свойствам  они
принадлежат к общим классам деревьев, растений и костей, но он отличает  их,
как принадлежащие к подклассам, в силу известных свойств, в которых  они  не
сходны с остальными предметами их классов; таким образом образуютсЯ  роды  и
виды.
     ‡десь становитсЯ очевидным, что не  только  классификациЯ  производитсЯ
группированием в уме вещей, которые сходны; но  что  и  классы  и  подклассы
составлЯютсЯ  и  располагаютсЯ  сообразно  степенЯм  несходства.  Ќа  низших
ступенЯх развитиЯ различаютсЯ только вещи  резко  противоположные,  как  это
ежедневно можно наблюдать на  ребенке.  €  по  мере  того,  как  способность
различениЯ возрастает, резко противоположные классы, разграниченные вначале,
разделЯютсЯ каждый на  подклассы,  разнЯщиесЯ  друг  от  друга  меньше,  чем
разнЯтсЯ классы; эти же  подклассы  снова  распадаютсЯ  по  тому  же  самому
способу. ’ем же самым путем вещи постепенно распределЯютсЯ в  группы,  члены
которых менее и менее несходны; этот процесс заканчиваетсЯ  группами,  члены
которых различаютсЯ только как индивиды, но не как виды.  ’аким  образом,  в
окончательном  результате  все  стремитсЯ  к  тому,  чтобы  создать  понЯтие
совершенного сходства. €бо  очевидно,  невозможно,  чтобы  группы  постоЯнно
подразделЯлись в силу все меньших и меньших различий, не приближаЯсь в то же
времЯ все более и более к понЯтию безразличиЯ.
     ‡аметим здесь, что познание сходства  и  несходства,  которое  лежит  в
основании  классификации  и  из  которого   беспрерывное   классифицирование
развивает идею совершенного сходства, лежит также  и  в  основании  процесса
наименованиЯ, а следовательно, и  Языка.  ‚сЯкий  Язык  состоит  вначале  из
символов, которые подобны означаемым  ими  вещам  настолько,  насколько  это
возможно.  џзык  знаков  есть  средство  сообщениЯ  идей  путем   подражаниЯ
действиЯм и особенностЯм вещей, о которых  идет  дело.  џзык  слов  ЯвлЯетсЯ
вначале также средством напоминать предметы или  действиЯ  путем  подражаниЯ
звукам,  которые  производЯтсЯ  предметами   или   которыми   сопровождаютсЯ
действиЯ. Џервоначально эти два Языка употреблЯлись одновременно. „остаточно
только заметить телодвижениЯ, которыми дикарь сопровождает свою речь, видеть
бушмена или кафра, драматизирующего перед слушателЯми свой способ  охоты  за
дичью, или обратить внимание на крайнюю бедность словарЯ во всех первобытных
Языках,  -  чтобы  понЯть,  что  вначале  положениЯ,  телодвижениЯ  и  звуки
одинаково  сочетались  длЯ  произведениЯ  возможно  лучшего  подобиЯ  вещей,
животных или событий и что по мере того, как звуки стали пониматьсЯ сами  по
себе, телодвижениЯ вышли из употреблениЯ, оставлЯЯ, однако, следы в  манерах
более впечатлительных цивилизованных рас. Ќаконец, достаточно вспомнить, как
многие  из  слов,  принЯтых  варварскими  народами,   сходны   со   звуками,
принадлежащими означаемым предметам; как многие из наших  собственных  самых
древних и самых простых слов имеют ту же особенность:  как  ребенок  склонен
изобретать  подражательные  слова  и  как   Язык   знаков,   самопроизвольно
образующийсЯ  у  глухонемых,  неизменно   основываетсЯ   на   подражательных
действиЯх, - чтобы сразу отнести  начало  номенклатуры  предметов  именно  к
понЯтию сходства. …сли б позволЯло место, мы могли  бы  указать  далее,  как
закон сходства проЯвлЯетсЯ не только в происхождении, но и в развитии Языка;
как в  первобытных  Языках  множественное  образовано  посредством  удвоениЯ
единственного, так что оно есть умножение слова, чтобы сделать ему  подобным
множественности вещей; как употребление метафор  -  этот  обильный  источник
новых слов - есть указание идей, подобных в том или другом отношении  идеЯм,
которые должны быть сообщены, и как в частом употреблении подобиЯ,  басни  и
аллегории у народов нецивилизованных проЯвлЯетсЯ факт, что  важные  понЯтиЯ,
длЯ которых нет еще прЯмого выражениЯ  в  Языке,  передаютсЯ  представлением
известных понЯтий, более или менее подобных им.
     ‚оззрение это, так же как и древнее преобладание  понЯтиЯ  о  сходстве,
подтверждаетсЯ и выЯснЯютсЯ далее тем фактом, что наша система передачи идей
глазам человеческим произошла тем же  самым  способом.  Џисьмо  и  печатание
произошли из Языка живописи. ‘амый ранний способ записываниЯ факта состоЯл в
изображении его на стене, т. е. в представлении чего-то настолько  подобного
напоминаемой вещи, насколько это могло быть достигнуто.  Џо  мере  того  как
прием  этот  становилсЯ  обычным  и  распространЯлсЯ,  формы,   чаще   всего
повторЯемые, стали постоЯннее и в  то  же  времЯ  сократились,  и,  прошедши
иероглифический и идеографический фазисы, символы  потерЯли  всЯкое  видимое
отношение к означаемым вещам точно так же, как это  было  с  большею  частью
слов, употреблЯемых нами.
     ‡аметим  еще,  что  то  же  самое   верно   и   относительно   генезиса
умозаключениЯ. Џодобие, замечаемое между отдельными  случаЯми,  представлЯет
собою сущность всего  первоначального  умозаключениЯ  и  значительной  части
настоЯщего. „икарь, открыв опытом  отношение  между  известным  предметом  и
известным действием, заключает, что  подобное  же  отношение  окажетсЯ  и  в
будущих  случаЯх.  €  выражениЯ,  постоЯнно  употреблЯемые  нами   в   наших
доказательствах: "по аналогии следует", "случаи не параллельные", "рассуждаЯ
точно таким же образом", "здесь нет сходства", - эти  выражениЯ  показывают,
что идеЯ подобиЯ постоЯнно лежит в основании процессов нашего умозаключениЯ.
ќто будет видно еще Яснее, когда мы признаем факт, что существует  известный
параллелизм между умозаключением и классификацией, что  оба  процесса  имеют
общий корень и что они не могут  существовать  отдельно.  ‘  одной  стороны,
известно, что приписывать какому-нибудь телу, вследствие  некоторых  из  его
свойств, все другие свойства, в силу  которых  оно  относитсЯ  к  особенному
классу,  составлЯет  акт  умозаключениЯ.  ‘  другой   стороны,   образование
обобщений представлЯет собой соединение  в  один  класс  всех  тех  случаев,
которые представлЯют сходные отношениЯ; тогда как извлечение вывода  состоит
в усмотрении того, что некоторый отдельный случай принадлежит  к  известному
классу случаев, предварительно обобщенных. ’аким образом, как  классификациЯ
есть группирование подобных  вещей,  так  умозаключение  есть  группирование
подобных  отношений  между  вещами.  Џрибавим  к  этому,   что   тогда   как
усовершенствование,  постепенно  достигаемое  в  классификации,  состоит   в
образовании    групп    предметов,    которые    совершенно    сходны,     -
усовершенствование,  постепенно  достигаемое  в  умозаключении,  состоит   в
образовании групп случаев, которые совершенно сходны.
     Њы можем проследить это господство идеи сходства и в искусстве.  ‚сЯкое
искусство, как среди цивилизованных, так  и  среди  диких  народов,  состоит
почти  исключительно  в  делании  предметов,  подобных   другим   предметам,
находимым в природе или произведенным прежним искусством. …сли мы  проследим
прошедшее различных искусств, существующих теперь, мы найдем, что на  каждой
ступени уклонение от прежних образцов маловажно в сравнении со  сходством  и
что в самом раннем  искусстве  настойчивость  подражаниЯ  видна  еще  более.
„ревние  формы,  орнаменты  и  символы  считались  свЯщенными  и   постоЯнно
копировались. ‚ самом деле, сильнаЯ склонность к подражанию, обнаруживаемаЯ,
как известно, самыми низшими  человеческими  расами,  обеспечивает  длЯ  них
возможность постоЯнно воспроизводить сходства вещей, форм,  знаков,  звуков,
действий и всего,  что  доступно  подражанию;  и  мы  имеем  даже  основание
подозревать, что эта первоначальнаЯ особенность свЯзана некоторым образом  с
культурой и развитием того общего понЯтиЯ, которое мы нашли столь глубоко  и
широко распространенным в его приложениЯх.
     Џерейдем  теперь  к  рассмотрению  того,  как  посредством  дальнейшего
развитиЯ  этого  же  самого  основного   понЯтиЯ   совершаетсЯ   постепенное
образование первых зачатков науки. €деЯ подобиЯ, котораЯ лежит  в  основании
классификации, номенклатуры, Языка разговорного и письменного, умозаключениЯ
и искусства и котораЯ играет столь важную роль, так как все акты  разумности
возможны  только  посредством  различениЯ   между   окружающими   вещами   и
группировки их на сходные и несходные, -  эта  же  идеЯ  порождает,  как  мы
увидим, и науку. “же на описанных нами  ступенЯх  существовало  качественное
предвидение относительно более  обыкновенных  Явлений,  с  которыми  знакома
жизнь дикарЯ; теперь нам предстоит  исследовать,  как  развиваютсЯ  элементы
количественного  предвидениЯ.   Њы   найдем,   что   они   возникают   путем
совершенствованиЯ той же самой идеи сходства, что они имеют  свое  начало  в
понЯтии совершенного сходства, которое, как мы видели,  необходимо  вытекает
из продолжающегосЯ процесса классификации.
     Љогда процесс классификации доведен до того предела, до которого  может
довести его нецивилизованный человек; когда животное  царство  разделено  не
только на четвероногих, птиц, рыб и  насекомых,  но  когда  каждый  из  этих
классов  разделен  на  роды;  когда  Явились  подклассы.  в  которых   члены
различаютсЯ только как особи, но не как  виды,  -  Ясно,  что  тогда  должно
возникнуть частое наблюдение предметов,  которые  так  мало  разнЯтсЯ  между
собой, что не  могут  быть  различимы.  —асто  может  случитьсЯ,  что  между
различными животными, убитыми дикарем и принесенными им домой, одно, которое
он желал бы определить, в такой точности походит на другое, что он не  может
сказать, о котором  из  них  идет  речь.  ’аким  образом  возникает  понЯтие
равенства. ‚ещи, которые у нас называют равными, - будут ли то линии,  углы,
веса, температуры, звуки или цвета - суть такие вещи, которые  производЯт  в
нас ощущениЯ, не различимые одно от другого. ‘праведливо, что  мы  прилагаем
теперь  слово  равный  главным  образом  к   отдельным   ЯвлениЯм,   которые
обнаруживаютсЯ предметами, а не к группам Явлений; но это  ограничение  идеи
возникло,  очевидно,  через  последующий  анализ.  —то   понЯтие   равенства
произошло  именно  таким  образом,  станет,  кажетсЯ,  очевидным,  если   мы
вспомним, что при отсутствии искусственных предметов, от которых  оно  могло
быть отвлечено, оно должно было быть отвлечено от предметов  естественных  и
что преимущественно различные  семейства  животного  царства  доставлЯют  те
естественные предметы, которые представлЯют требуемую степень сходства.
     ’от же самый порЯдок опытов, из которого  развивалась  эта  общаЯ  идеЯ
равенства, дает начало более сложной идее равенства, или - лучше - описанный
процесс производит идею равенства, которую опыт  разделЯет  впоследствии  на
две  идеи  -  равенства  вещей  и  равенства  отношений.   Њежду   тем   как
органические, и в особенности животные, формы иногда представлЯют ту полноту
сходства, из которой возникает понЯтие простого равенства, они  представлЯют
чаще только тот  род  сходства,  который  мы  называем  подобием  и  который
представлЯет  собою  в  действительности  сложное  равенство.  Џодобие  двух
существ того же вида, но различных размеров имеет ту же самую природу, как и
подобие двух геометрических фигур. ‚ том  и  другом  случае  какие-либо  две
части  одного  находЯтсЯ  в  том  же  самом  отношении  друг  к  другу,  как
соответствующие части другого. …сли во всЯком данном виде найдены пропорции,
существующие между костЯми, то мы можем  предсказать,  как  и  предсказывают
зоологи, по какой-нибудь одной кости размеры остальных, точно  так  же  как,
знаЯ пропорции, существующие между частЯми какой-нибудь фигуры, мы можем  по
длине одной части вычислить длину других. € если относительно геометрических
фигур подобие  может  быть  установлено  только  посредством  доказательства
точности пропорции, существующей между  соответственными  частЯми;  если  мы
выражаем отношении между двумЯ частЯми в  одной  фигуре  и  соответственными
частЯми в другой посредством формулы. Ђ относитсЯ к ‚, как а к b; если мы, с
другой стороны, пишем ее. Ђ: ‚ - а: b; если, следовательно, факт, который мы
доказываем, состоит в том, что отношение Ђ к ‚ равно отношению а к b,  -  то
очевидно, что коренное понЯтие подобиЯ есть равенство отношений.  Џри  таком
объЯснении нас поймут, когда мы скажем, что понЯтие  о  равенстве  отношений
есть  основание  всЯкого  точного  умозаключениЯ.  Њы  уже   показали,   что
умозаключение вообще есть познание сходства отношений;  а  здесь  мы  видим,
что, тогда  как  из  понЯтиЯ  сходства  вещей  напоследок  развиваетсЯ  идеЯ
простого равенства, из понЯтиЯ сходства отнош