shchie trebovaniyam (special'noj) teorii otnositel'nosti, prinimayut matematicheskie formy, v kotoryh vremennaya koordinata igraet tochno takuyu zhe rol', chto i prostranstvennye koordinaty. Formal'no eti chetyre koordinaty sootvetstvuyut prostranstvennym koordinatam evklidovoj geometrii'.
Formula q - 1 ct oznachaet, chto vremya lyubogo sobytiya ber£tsya ne samo po sebe, a kak mnimaya velichina po otnosheniyu k skorosti sveta, t.e. chto v predpolagaemoe 'metageometricheskoe' vyrazhenie vvoditsya chisto fizicheskoe ponyatie.
Dlitel'nost' vremeni t umnozhaetsya na skorost' sveta c i na kvadratnyj koren' iz minus edinicy q - 1, kotoryj, ne menyaya velichiny, delaet e£ mnimoj.
|to vpolne yasno. No v svyazi s citirovannym vyshe otryvkom neobhodimo otmetit', chto |jnshtejn rassmatrivaet 'mir' Minkovskogo kak razvitie teorii otnositel'nosti, togda kak na samom dele, naoborot, special'nyj princip otnositel'nosti postroen na teorii Minkovskogo. Esli predpolozhit', chto teoriya Minkovskogo vytekaet iz principa otnositel'nosti, togda, kak i v sluchae teorii Ficdzheralda i Lorenca o linejnom sokrashchenii dvizhushchihsya tel, osta£tsya neponyatnym, na kakoj osnove postroen princip otnositel'nosti.
Vo vsyakom sluchae, dlya postroeniya principa otnositel'nosti trebuetsya special'no razrabotannyj material.
V samom nachale svoej knigi ZHjnshtejn pishet, chto dlya soglasovaniya drug s drugom nekotoryh vyvodov iz nablyudenij za fizicheskimi yavleniyami neobhodimo peresmotret' opredel£nnye geometricheskie ponyatiya. 'Geometriya', - pishet on, - oznachaet 'zemlemerie'... Kak matematika, tak i geometriya obyazany svoim proishozhdeniem potrebnosti uznat' nechto o svojstvah raznyh veshchej.' Na etom osnovanii |jnshtejn schitaet vozmozhnym 'dopolnit' geometriyu', zameniv, naprimer, ponyatie pryamyh linij ponyatiem zh£stkih sterzhnej. ZH£stkie sterzhni podvergayutsya izmeneniyam pod vliyaniem temperatury, davleniya i t.p.; oni mogut rasshiryat'sya i sokrashchat'sya. Vs£ eto, razumeetsya, dolzhno znachitel'no izmenit' 'geometriyu'.
Dopolnennaya takim obrazom geometriya, - pishet |jnshtejn, - ochevidno, stanovitsya estestvennoj naukoj; i e£ nado schitat' otrasl'yu fiziki'.
YA pridayu osobuyu vazhnost' izlozhennomu zdes' vzglyadu na geometriyu, potomu chto bez etogo bylo by nevozmozhno postroit' teoriyu otnositel'nosti...
Evklidovu geometriyu neobhodimo otbrosit'.'
Sleduyushchij vazhnyj punkt teorii |jnshtejna - opravdanie primenyaemogo matematicheskogo metoda.
'Opyt priv£l k ubezhdeniyu, - govorit on, - chto, s odnoj storony, princip otnositel'nosti (v ogranichennom ponimanii) yavlyaetsya pravil'nym, a s drugoj storony, skorost' rasprostraneniya sveta v pustote sleduet schitat' postoyannoj velichinoj.'
Soglasno |jnshtejnu, sochetanie etih dvuh polozhenij obespechivaet zakon preobrazovanij dlya chetyr£h koordinat, opredelyayushchih vremya i mesto sobytiya.
On pishet:
'Kazhdyj obshchij zakon prirody dolzhen byt' sformulirovan takim obrazom, chtoby ego mozhno bylo preobrazovat' v sovershenno odinakovyj po forme zakon, gde vmesto prostranstvenno-vremennyh peremennyh pervonachal'noj sistemy koordinat vvedeny prostranstvenno-vremennye peremennye drugoj sistemy koordinat. V etoj svyazi, matematicheskie sootnosheniya mezhdu velichinami pervogo poryadka i velichinami vtorogo poryadka dayutsya preobrazovaniyami Lorenca. Ili kratko: obshchie zakony prirody kovarianty otnositel'no preobrazovanij Lorenca.'
Utverzhdenie |jnshtejna o kovariantnosti zakonov prirody otnositel'no preobrazovanij Lorenca - naibolee yasnaya illyustraciya ego pozicii. Nachinaya s etogo momenta, on polagaet vozmozhnym pripisyvat' yavleniyam te zhe izmeneniya, kotorye nahodit v preobrazovaniyah. |to kak raz tot samyj metod matematicheskoj fiziki, kotoryj davno uzhe osuzhd£n i kotoryj upominal Hvol'son v citirovannom vyshe otryvke.
V 'Teorii otnositel'nosti' est' glava pod nazvaniem 'Opyt i special'naya teoriya otnositel'nosti.'
'V kakoj mere special'naya teoriya otnositel'nosti podkreplyaetsya opytom? Nelegko otvetit' na etot vopros, - pishet |jnshtejn. - Special'naya teoriya otnositel'nosti vykristallizovalas' iz teorii elektromagnitnyh yavlenij Maksvella-Lorenca. Takim obrazom, vse fakty opyta, kotorye podtverzhdayut elektromagnitnuyu teoriyu, podtverzhdayut takzhe i teoriyu otnositel'nosti.'
|jnshtejn s osoboj ostrotoj chuvstvuet, kak neobhodimy emu fakty, chtoby postavit' svoyu teoriyu na prochnuyu osnovu. No fakty uda£tsya najti tol'ko v oblasti nevidimyh velichin - ionov i elektronov.
On pishet:
'Klassicheskoj mehanike neobhodimo bylo izmenit'sya, prezhde chem ona smogla stat' na odin uroven' so special'noj teoriej otnositel'nosti. Odnako v glavnoj svoej chasti eti izmeneniya otnosyatsya lish' k zakonam bol'shih skorostej, kogda skorosti dvizheniya material'nyh chastic ne slishkom maly po sravneniyu so skorost'yu sveta. My imeem opyt takih skorostej tol'ko v sluchae elektronov i ionov, dlya drugih sluchaev dvizheniya, yavlyayushchihsya variaciyami zakonov klassicheskoj mehaniki, izmeneniya velichin slishkom maly, chtoby ih udalos' tochno opredelit' na praktike.'
Perehodya k obshchej teorii otnositel'nosti, |jnshtejn pishet:
'Klassicheskij princip otnositel'nosti dlya ir£hmernogo prostranstva s vremennoj koordinatoj t (real'naya velichina) narushaetsya faktom postoyannoj skorosti sveta.'
No etot fakt postoyannoj skorosti sveta narushaetsya iskrivleniem svetogo lucha v gravitacionnyh polyah, chto, v svoyu ochered', trebuet novoj teorii otnositel'nosti i prostranstva, opredelyaemogo gaussovoj sistemoj koordinat dlya neevklidova kontinuuma.
Gaussova sistema koordinat otlichaetsya ot dekartovoj tem, chto e£ mozhno primenit' k prostranstvu lyubogo roda nezavisimo ot ego svojstv. Ona avtomaticheski prisposablivaetsya k lyubomu prostranstvu, v to vremya kak dekartova sistema koordinat trebuet prostranstva s opredel£nnymi svojstvami, t.e. geometricheskogo prostranstva.
Prodolzhaya sravnenie special'noj i obshchej teorij otnositel'nosti, |jnshtejn pishet:
'Special'naya teoriya otnositel'nosti primenyaetsya v teh oblastyah, gde ne sushchestvuet gravitacionnogo polya. V etoj svyazi, primerom yavlyaetsya tv£rdoe telo-etalon v sostoyanii dvizheniya, t.e. tv£rdoe telo, dvizhenie kotorogo vybrano takim obrazom, chto k nemu primenimo polozhenie ob odnorodnom pryamolinejnom dvizhenii 'izolirovannyh' material'nyh tochek.'
CHtoby sdelat' yasnymi principy obshchej teorii otnositel'nosti, |jnshtejn sravnivaet sferu prostranstva-vremeni s diskom, kotoryj ravnomerno vrashchaetsya vokrug centra v sobstvennoj ploskosti. Nablyudatel', nahodyashchijsya na etom diske, schitaet, chto disk 'prebyvaet a pokoe'; a silu, dejstvuyushchuyu na nego i voobshche na vse tela, pokoyashchiesya otnositel'no diska, on prinimaet za silu gravitacionnogo polya.
'|tot nablyudatel', nahodyas' na svo£m diske, provodit opyty s chasami i izmeritel'nymi sterzhnyami. Provodya eti opyty, on nameren poluchit' tochnye dannye o vremeni i prostranstve v predelah svoego diska.
Dlya nachala on pomeshchaet odni iz dvuh odinakovo ustroennyh chasov v centre diska, a drugie - na ego krayu, tak chto i te, i drugie nahodyatsya otnositel'no diska v pokoe...
Takim obrazom, na nashem diske, ili, v bolee obshchem sluchae, v lyubom gravitacionnom pole, chasy v zavisimosti ot svoego mestopolozheniya budut, prebyvaya v 'pokoe', otstavat' ili speshit'. Po etoj prichine pravil'noe opredelenie vremeni pri pomoshchi chasov, prebyvayushchih v pokoe otnositel'no nekotorogo etalona, okazyvaetsya nevozmozhnym. Shodnaya trudnost' voznikaet, esli my popytaemsya primenit' v etom sluchae tradicionnoe opredelenie odnovremennosti...
Opredelenie prostranstvennyh koordinat takzhe predstavlyaet soboj nepreodolimye trudnosti. Esli nablyudatel', dvizhushchijsya vmeste s diskom, pol'zuetsya svoim standartnym izmeritel'nym sterzhnem (dostatochno korotkim po sravneniyu s dlinoj radiusa diska), raspolagaya ego po kasatel'noj k krayu diska, togda... dlina etogo sterzhnya okazhetsya men'she dejstvitel'noj, poskol'ku dvizhushchiesya tela ukorachivayutsya v napravlenii dvizheniya. Naoborot, izmeritel'nyj sterzhen', kotoryj raspolozhen na diske v radial'nom napravlenii, ne ukorotitsya.
Po etoj prichine upotreblyayut ne tv£rdye, a uprugie etalony, kotorye ne tol'ko dvizhutsya v lyubom napravlenii, no i vo vremya dvizheniya v raznoj stepeni menyayut svoyu formu. Dlya opredeleniya vremeni sluzhat chasy, zakon dvizheniya kotoryh mozhet byt' lyubym, dazhe nepravil'nym. Nam nuzhno predstavit' sebe, chto kazhdye iz chasov ukrepleny v kakoj-to tochke na netv£rdom, uprugom etalone. CHasy udovletvoryayut tol'ko odnomu usloviyu, a imenno: 'pokazaniya', kotorye nablyudayutsya odnovremenno na sosednih chasah (v dannom prostranstve), otlichayutsya drug ot druga na beskonechno malye promezhutki vremeni. Takoj netv£rdyj, uprugij etalon, kotoryj s polnym osnovaniem mozhno nazvat' 'etalonnym mollyuskom', v principe ekvivalenten proizvol'no vzyatoj chetyr£hmernoj gaussovoj sisteme koordinat. |tomu 'mollyusku' nekotoruyu udoboponyatnost' po sravneniyu s gaussovoj sistemoj prida£t (fakticheski neopravdannoe) formal'noe sohranenie otdel'nyh prostranstvenno-vremennyh koordinat v protivopolozhnost' vremennoj koordinate. Lyubaya tochka 'mollyuska' upodoblyaetsya prostranstvennoj tochke, i lyubaya material'naya tochka, nahodyashchayasya v pokoe otnositel'no nego, upodoblyaetsya pokoyashchejsya, poka 'mollyuska' rassmatrivayut v kachestve etalona. Obshchij princip otnositel'nosti nastaivaet, chto vseh takih 'mollyuskov' mozhno s ravnym pravom i odinakovym uspehom ispol'zovat' v kachestve etalonov pri formulirovkah osnovnyh zakonov prirody; sami zhe zakony dolzhny byt' sovershenno nezavisimy ot vybora 'mollyuska'...'
Kasayas' fundamental'nogo voprosa o forme mira, |jnshtejn pishet:
'Esli porazmyslit' nad voprosom o tom, v kakom vide sleduet predstavlyat' sebe vselennuyu kak celoe, to pervym otvetom naprashivaetsya sleduyushchij: chto kasaetsya protsranstva i vremeni, to vselennaya beskonechna. Vezde est' zv£zdy, tak chto plotnost' materii, hotya mestami i samaya raznoobraznaya, v srednem osta£tsya odnoj i toj zhe. Inymi slovami, kak by daleko my ni udalilis' v prostranstve, povsyudu my vstretim razrezh£nnye skopleniya nepodvizhnyh zv£zd primerno odnogo tipa i plotnosti...
|ta tochka zreniya ne garmoniruet s teoriej N'yutona. Poslednyaya v kakoj-to mere trebuet, chtoby vselennaya imela svoego roda centr, gde plotnost' zv£zd byla by maksimal'noj; po mere togo, kak my udalyaemsya ot etogo centra, gruppovaya plotnost' zv£zd budet umen'shat'sya, poka nakonec na bol'shih rasstoyaniyah ne smenitsya bezgranichnoj oblast'yu pustoty. Zv£zdnaya vselennaya po N'yutonu dolzhna byt' konechnym ostrovkom v beskonechnoj puchine prostranstva...
Prichina nevozmozhnosti neogranichennoj vselennoj, soglasno teorii N'yutona, sostoit v tom, chto intensivnost' gravitacionnogo polya na poverhnosti sfery, zapolnennoj materiej dazhe ochen' maloj plotnosti, budet vozrastat' s uvelicheniem radiusa sfery i v konce koncov stanet beskonechno bol'shoj, chto nevozmozhno...
Razvitie neevklidovoj geometrii privelo k priznaniyu togo, chto mozhno otbrosit' vsyakie somneniya v beskonechnosti nashego prostranstva, ne prihodya pri etom v konflikt s zakonami myshleniya ili opyta.'
Priznavaya vozmozhnost' podobnyh vyvodov, |jnshtejn opisyvaet mir dvuhmernyh sushchestv na sfericheskoj poverhnosti:
V protivopolozhnost' nashej vselennaya etih sushchestv dvuhmerna; kak i nasha, ona rasprostranyaetsya do beskonechnosti...'
Poverhnost' mira dvuhmernyh sushchestv sostavlyaet 'prostranstvo'. |to prostranstvo obladaet ves'ma neobychnymi svojstvami. Esli by sushchestva, zhivushchie na sfericheskoj poverhnosti, stali provodit' v svo£m 'prostranstve' krugi, t.e. opisyvat' ih na poverhnosti svoej sfery, eti krugi vozrastali by do nekotorogo predela, a zatem stali by umen'shat'sya.
'Vselennaya takih sushchestv konechna, no ne imeet granic.'
|jnshtejn prihodit k zaklyucheniyu, chto sushchestva sfericheskoj poverhnosti sumeli by ustanovit', chto zhivut na sfere, i, vozmozhno, opredelit' radius etoj sfery, esli by im udalos' issledovat' dostatochno bol'shuyu chast' prostranstva, t.e. svoej poverhnosti.
'No esli eta chast' okazhetsya ochen' maloj, oni ne smogut najti naglyadnyh dokazatel'stv togo, chto zhivut na poverhnosti sfericheskogo 'mira', a ne na evklidovoj ploskosti; malaya chast' sfericheskoj poverhnosti lish' neznachitel'no otlichaetsya ot chasti ploskosti takoj zhe velichiny...
Itak, esli by sushchestva sfericheskoj poverhnosti zhili na planete, solnechnaya sistema kotoroj zanimaet nichtozhno maluyu chast' sfericheskoj vselennoj, oni ne smogli by opredelit', gde oni zhivut: v konechnoj ili v beskonechnoj vselennoj, poskol'ku ta 'chast' vselennoj', k kotoroj oni imeyut dostup, v oboih sluchayah okazhetsya prakticheski evklidovoj ploskost'yu...
Dlya dvuhmernoj vselennoj sushchestvuet i tr£hmernaya analogiya, a imenno: tr£hmernoe sfericheskoe prostranstvo, otkrytoe Rimanom. Ono obladaet konechnym ob®£mom, opredelyaemym ego 'radiusom'...
Legko videt', chto takoe tr£hmernoe sfericheskoe prostranstvo analogichno dvuhmernomu sfericheskomu prostranstvu. Ono konechno, t.e. obladaet konechnym ob®£mom, i ne imeet granic.
Mozhno upomyanut' eshch£ ob iskrivlennom prostranstve drugogo roda - ob 'ellipticheskom prostranstve', rassmatrivaya ego kak nekotoroe iskrivl£nnoe prostranstvo... |llipticheskuyu vselennuyu dopustimo, takim obrazom, schitat' iskrivl£nnoj vselennoj, obladayushchej central'noj simmetriej.
Iz skazannogo sleduet, chto uda£tsya predstavit' sebe zamknutoe prostranstvo bez granic. Sredi primerov takogo prostranstva sfericheskoe (i ellipticheskoe) - samoe prostoe, poskol'ku vse ego tochki ekvivalentny. Kak rezul'tat podobnogo obsuzhdeniya, voznikaet naibolee interesnyj vopros dlya astronomov i fizikov: beskonechna li vselennaya, v kotoroj my zhiv£m, ili ona konechna po tipu sfericheskoj vselennoj? Nash opyt daleko ne dostatochen, chtoby dat' nam otvet na etot vopros. No obshchaya teoriya otnositel'nosti pozvolyaet otvetit' na nego s izvestnoj stepen'yu opredel£nnosti; i v etoj svyazi upomyanutoe ranee zatrudnenie (s tochki zreniya n'yutonovskoj teorii) nahodit svo£ razreshenie...'
Struktura prostranstva, soglasno obshchej teorii otnositel'nosti, otlichaetsya ot obshchepriznannoj.
'V sootvetstvii s obshchej teoriej otnositel'nosti geometricheskie svojstva prostranstva ne yavlyayutsya nezavisimymi; oni opredelyayutsya materiej. Takim obrazom, vyvody o geometricheskoj strukture materii mozhno sdelat' tol'ko v tom sluchae, esli osnovyvat' svoi soobrazheniya na sostoyanii materii, kak na ch£m-to nam izvestnom. Iz opyta my znaem, chto... skorosti zv£zd maly po sravneniyu so skorost'yu rasprostraneniya sveta. Blagodarya etomu my mozhem ochen' priblizitel'no prijti k vyvodu o prirode vselennoj v celom, esli rassmatrivat' materiyu kak prebyvayushchuyu v sostoyanii pokoya...
My mogli by predstavit' sebe, chto s tochki zreniya geometrii nasha vselennaya ved£t sebya napodobie poverhnosti, kotoraya v otdel'nyh chastyah neravnomerno iskrivlena, no nigde yavno ne otklonyaetsya ot ploskosti; eto nechto vrode poverhnosti ozera, pokrytogo ryab'yu. Takuyu vselennuyu mozhno nazvat' kvazi-evklidovoj vselennoj. CHto kasaetsya e£ prostranstva, to ono budet beskonechnym. No rasch£t pokazyvaet, chto v kvazi-evklidovoj vselennoj srednyaya plotnost' materii neizbezhno budet ravna nulyu.
Esli nam nuzhna vo vselennoj srednyaya plotnost' materii, kotoraya hotya by na maluyu velichinu otlichaetsya ot nulevoj, takaya vselennaya ne mozhet byt' kvazi-evklidovoj. Naoborot, rezul'taty rasch£tov pokazyvayut, chto, esli materiya ravnomerno raspredelena vo vselennoj, takaya vselennaya nepremenno budet sfericheskoj ili ellipticheskoj. Poskol'ku v dejstvitel'nosti raspredelenie materii neodnorodno, podlinnaya vselennaya v otdel'nyh svoih chastyah budet otlichat'sya ot sfericheskoj. No ona nepremenno budet konechnoj. Dejstvitel'no, teoriya pokazyvaet nam prostuyu svyaz' mezhdu protyazh£nnost'yu prostranstva vselennoj i srednej plotnost'yu materii.'
Poslednee polozhenie neskol'ko po-inomu rassmatrivaetsya |.S. |ddingtonom v ego knige 'Prostranstvo, vremya i tyagotenie':
Posle massy i energii est' odna fizicheskaya velichina, kotoraya igraet v sovremennoj fizike ochen' vazhnuyu rol' - eto dejstvie (opredelyaemoe kak proizvedenie energii na vremya).
V dannom sluchae dejstvie - prosto tehnicheskij termin, i ego ne sleduet putat' s 'dejstviem i protivodejstviem' N'yutona. V osobennosti zhe vazhnym ono predstavlyaetsya v teorii otnositel'nosti. Prichinu uvidet' netrudno. Esli my zhelaem govorit' o nepreryvnoj materii, kotoraya prisutstvuet v lyuboj tochke prostranstva i vremeni, nam prid£tsya upotrebit' termin plotnost'. A plotnost', pomnozhennaya na ob®£m, da£t massu, ili, chto to zhe samoe, energiyu. No s nashej prostranstvenno-vremennoj tochki zreniya kuda bolee vazhnym yavlyaetsya proizvedenie plotnosti na chetyr£hmernyj ob®£m prostranstva i vremeni; eto dejstvie. Umnozhenie na tri izmereniya da£t massu, ili energiyu; a chetv£rtoe umnozhenie - ih proizvedenie na vremya.
Dejstvie est' krivizna mira. Edva li udastsya naglyadno predstavit' sebe eto utverzhdenie, potomu chto nashe ponyatie o krivizne proistekaet iz dvuhmernoj poverhnosti v tr£hmernom prostranstve, a eto da£t slishkom ogranichennuyu ideyu vozmozhnostej chetyr£hmernoj poverhnosti v prostranstve pyati i bolee izmerenij. V dvuh izmereniyah sushchestvuet lish' odna polnaya krivizna, i esli ona ischeznet, poverhnost' budet ploskoj ili e£, po krajnej mere, mozhno razvernut' v ploskost'...
Povsyudu, gde sushchestvuet materiya, sushchestvuet i dejstvie, a potomu i krivizna; interesno otmetit', chto v obychnoj materii krivizna prostranstvenno-vremennogo mira otnyud' ne yavlyaetsya neznachitel'noj. Naprimer, krivizna vody obychnoj plotnosti takova zhe, kak i u prostranstva sfericheskoj formy radiusom v 570 mln. km. Rezul'tat eshch£ bolee udivitelen, esli vyrazit' ego v edinicah vremeni; etot radius sostavlyaet okolo poloviny svetovogo chasa. Trudno po-nastoyashchemu opisat', chto eto znachit; po krajnej mere, mozhno predvidet', chto shar radiusom v 570 mln. km obladaet udivitel'nymi svojstvami. Veroyatno, dolzhna sushchestvovat' verhnyaya granica vozmozhnogo razmera takogo shara. Naskol'ko ya mogu sebe predstavit', gomogennaya massa vody, priblizhayushchayasya k etomu razmeru, mozhet sushchestvovat'. U ne£ ne budet centra, ne budet granic, i kazhdaya e£ tochka budet nahodit'sya v tom zhe polozhenii po otnosheniyu k obshchej masse, chto i lyubaya drugaya e£ tochka, - kak tochka na poverhnosti sfery po otnosheniyu k poverhnosti. Lyuboj luch sveta, projdya v nej chas ili dva, vern£tsya k ishodnomu punktu. Nichto ne smozhet proniknut' v etu massu ili pokinut' e£ predely; fakticheski ona soprotyazh£nna s prostranstvom. Nigde v drugom meste ne mozhet byt' inogo mira, potomu chto 'drugogo mesta' tam net'.
Izlozhenie teorij novoj fiziki, stoyashchih osobnyakom ot 'teorii otnositel'nosti' zanyalo by slishkom mnogo vremeni. Izuchenie prirody sveta i elektrichestva, issledovanie atoma (teorii Bora) i osobenno elektrona (kvantovaya teoriya) napravili fiziku po sovershenno novomu puti; esli fizika dejstvitel'no sumeet osvobodit'sya ot upomyanutyh vyshe prepyatstvij, meshayushchih e£ progressu, a takzhe ot izlishne paradoksal'nyh teorij otnositel'nosti, ona obnaruzhit kogda-nibud', chto znaet ob istinnoj prirode veshchej gorazdo bol'she, chem mozhno bylo by predpolozhit'.


Staraya fizika

Geometricheskoe ponimanie prostranstva, t.e. rassmotrenie ego otdel'no ot vremeni. Ponimanie prostranstva kak pustoty, v kotoroj mogut nahodit'sya ili ne nahodit'sya 'tela'.
Odno vremya dlya vsego chto sushchestvuet. Vremya, izmeryaemoe odnoj shkaloj.
Princip Aristotelya - princip postoyanstva i edinstva zakonov vo vselennoj, i, kak sledstvie etogo zakona, doverie k nezyblemosti ustanovlennyh yavlenij.
|lementarnoe ponimanie mer, izmerimosti i nesoizmerimosti. Mery dlya vseh veshchej, vzyatye izvne.
Priznanie celogo ryada ponyatij, trudnyh dlya opredeleniya (takih kak vremya, skorost' i t.d.), pervichnymi ponyatiyami, ne trebuyushchimi opredeleniya.
Zakon tyagoteniya, ili prityazheniya, rasprostranenie etogo zakona na yavlenie padeniya tel, ili tyazhesti.
'Vselennaya letayushchih sharov' - v nebesnom prostranstve i vnutri atoma.
Teorii kolebanij, volnovyh dvizhenij i t.p.
Tendenciya ob®yasnyat' vse yavleniya luchistoj energii volnovymi kolebaniyami.
Neobhodimost' gipotezy 'efira' v toj ili inoj forme. '|fir' kak substanciya velichajshej plotnosti, - i 'efir' kak substanciya velichajshej razryazh£nnosti.


Novaya fizika

Popytki ujti ot tr£hmernogo prostranstva pri pomoshchi matematiki i metageometrii. CHetyre koordinaty.
Issledovanie struktury materii i luchistoj energii. Issledovanie atoma. Otkrytie elektrona.
Priznanie skorosti sveta predel'noj skorost'yu. Skorost' sveta kak universal'naya konstanta.
Opredelenie chetv£rtoj koordinaty v svyazi so skorost'yu sveta. Vremya kak mnimaya velichina i formula Minkovskogo. Priznanie neobhodimosti rassmotreniya vremeni vmeste s prostranstvom. Prostranstvenno-vremennoj chetyr£hmernyj kontinuum.
Novye idei v mehanike. Priznanie vozmozhnosti togo, chto princip sohraneniya energii neveren. Priznanie vozmozhnosti prevrashcheniya materii v energiyu i obratno.
Popytki postroeniya sistemy absolyutnyh edinic izmerenij.
Ustanovlenie fakta vesomosti sveta i material'nosti elektrichestva.
Princip vozrastaniya energii i massy tela vo vremya dvizheniya.
Special'nyj i obshchij principy otnositel'nosti; ideya neobhodimosti konechnogo prostranstva v svyazi s zakonami tyagoteniya i raspredeleniya materii vo vselennoj.
Krivizna prostranstvenno-vremennogo kontinuuma. Bezgranichnaya, no konechnaya vselennaya. Izmereniya etoj vselennoj opredelyayutsya plotnost'yu sostavlyayushchej e£ materii. Sfericheskoe ili ellipticheskoe prostranstvo.
'Uprugoe' prostranstvo.
Novye teorii struktury atoma. Issledovanie elektrona. Kvantovaya teoriya. Issledovanie struktury luchistoj energii.


II


Teper', kogda my rassmotreli principial'nye osobennosti kak 'staroj', tak i 'novoj' fiziki, mozhno zadat' sebe vopros: sumeem li my na osnove togo materiala, kotorym raspolagaem, predskazat' napravlenie budushchego razvitiya fizicheskoj nauki i postroit' na etom predskazanii model' vselennoj, otdel'nye chasti kotoroj ne budut vzaimno protivorechit' i razrushat' drug druga? Otvet takov: postroit' takuyu model' bylo by netrudno, esli by my raspolagali vsemi neobhodimymi i dostupnymi nam dannymi o vselennoj, v svyazi s chem voznikaet novyj vopros: imeem li my vse eti neobhodimye dannye? I na nego, nesomnenno, sleduet otvetit': net, ne imeem. Nashi dannye o vselennoj nedostoverny i nepolny. V 'geometricheskoj' tr£hmernoj vselennoj eto sovershenno yasno: mir nevozmozhno vmestit' v sistemu tr£h koordinat. Vne e£ okazhutsya slishkom mnogie veshchi, izmerit' kotorye nevozmozhno. Ravnym obrazom, yasno eto i otnositel'no 'metageometricheskoj' vselennoj chetyr£h koordinat. Mir vo vs£m ego mnogoobrazii ne vmeshchaetsya v chetyr£hmernoe prostranstvo, kakuyu by chetv£rtuyu koordinatu my ni vybirali: analogichnuyu pervym tr£m ili voobrazhaemuyu velichinu, opredelyaemuyu otnositel'no predel'noj fizicheskoj skorosti, t.e. skorosti sveta.
Dokazatel'stvom iskusstvennosti chetyr£hmernogo mira v novoj fizike yavlyaetsya, prezhde vsego, krajnyaya slozhnost' ego konstrukcii, kotoraya trebuet iskrivl£nnogo prostranstva. Ochevidno, chto krivizna prostranstva ukazyvaet na prisutstvie v n£m eshch£ odnogo ili neskol'kih izmerenij.
Vselennaya chetyr£h izmerenij, ili chetyr£h koordinat, tak zhe neudovletvoritel'na, kak tr£h. Mozhno skazat', chto my ne obladaem vsemi dannymi, neobhodimymi dlya postroeniya vselennoj, poskol'ku ni tri koordinaty staroj fiziki, ni chetyre koordinaty novoj ne dostatochny dlya opisaniya vsego mnogoobraziya yavlenij vo vselennoj.
Voobrazim, chto kto-to stroit model' doma, imeya vsego tri ego elementa: pol, odnu stenu i kryshu. Takova model', kotoraya sootvetstvuet tr£hmernoj modeli vselennoj. Ona dast obshchee predstavlenie o dome, no pri uslovii, chto ni sama model', ni nablyudatel' ne budut dvigat'sya; malejshee dvizhenie razrushit illyuziyu.
CHetyr£hmernaya model' vselennoj novoj fiziki predstavlyaet soboj tu zhe samuyu model', no ustroennuyu tak, chto ona vrashchaetsya, postoyanno povorachivayas' k nablyudatelyu fasadom. |to mozhet na nekotoroe vremya prodlit' illyuziyu, no lish' pri uslovii, chto imeetsya ne bolee odnogo nablyudatelya. Dva cheloveka, nablyudayushchie takuyu model' s raznyh storon, vskore uvidyat, v ch£m zaklyuchaetsya hitrost'.
Prezhde chem vyyasnyat' vne vsyakih analogij, chto v dejstvitel'nosti oznachayut slova 'vselennaya ne ukladyvaetsya v tr£hmernoe i chetyr£hmernoe prostranstvo', prezhde chem ustanavlivat', kakoe chislo koordinat opredelyaet vselennuyu, neobhodimo ustranit' odno iz samyh ser'£znyh proyavlenij neponimaniya po otnosheniyu k izmereniyam.
Inache govorya, ya vynuzhden povtorit', chto k issledovaniyu izmerenij prostranstva ili prostranstva-vremeni nel'zya podhodit' matematicheski. I te matematiki, kotorye utverzhdayut, chto vsya problema chetv£rtogo izmereniya v filosofii, psihologii, mistike i t.d. voznikla potomu, chto 'kto-to podslushal razgovor mezhdu dvumya matematikami o predmetah, kotorye ponimayut tol'ko oni', soversheayut bol'shuyu oshibku; yavlyaetsya li eta oshibka prednamerennoj ili net - luchshe znat' im samim.
Matematika potomu tak legko i prosto otryvaetsya ot tr£hmernoj fiziki i evklidovoj geometrii, chto v dejstvitel'nosti vovse im ne ne prinadlezhit.
Neverno dumat', budto vse matematicheskie otnosheniya dolzhny imet' fizicheskij ili geometricheskij smysl. Naoborot, lish' ochen' nebol'shaya i samaya elementarnaya chast' matematiki postoyanno svyazana s geometriej i fizikoj, lish' ochen' nemnogie geometricheskie i fizicheskie velichiny imeyut postoyannoe matematicheskoe vyrazhenie.
Nam neobhodimo ponyat', chto izmereniya nevozmozhno vyrazit' matematicheski, i, sledovatel'no, matematika ne mozhet sluzhit' instrumentom issledovaniya problemy vremeni i prostranstva. Matematicheski mozhno vyrazit' tol'ko izmereniya, proizvodimye po zaranee soglasovannym koordinatam. Mozhno, naprimer, skazat', chto dlina ob®ekta - pyat' metrov, shirina - desyat', a vysota - pyatnadcat'. No razlichie mezhdu samimi po sebe dlinoj, shirinoj i vysotoj vyrazit' nevozmozhno: matematicheski oni ekvivalentny. Matematika ne oshchushchaet izmerenij, kak oshchushchayut ih fizika i geometriya. Matematika ne v sostoyanii ulovit' razlichie mezhdu tochkoj, liniej, poverhnost'yu i telom. Tochka, liniya, poverhnost' i telo mogut byt' vyrazheny matematicheski pri pomoshchi stepenej, inymi slovami, prosto oboznacheny: dopustim, a oboznachaet liniyu, a2 - poverhnost', a3 - telo. No delo v tom, chto takie zhe oboznacheniya godyatsya i dlya oboznacheniya otrezkov raznoj dliny: a = 10 m, a2 = 100 m, a3 = 1000 m.
Iskusstvennyj harakter oboznachenij izmerenij stepenyami stanovitsya osobenno ochevidnym pri sleduyushchem rassuzhdenii.
Dopustim, chto a - eto otrezok, a2 - kvadrat, a3 - kub, a4 - telo chetyr£h izmerenij; kak budet vidno pozdnee, mozhno dat' ob®yasnenie ponyatiyam a5 i a6. No chto v takom sluchae oboznachayut a25, ili a1000? Esli my predpolozhim, chto izmereniya sootvetstvuyut stepenyam, znachit, pokazateli stepeni dejstvitel'no vyrazhayut izmereniya. Sledovatel'no, chislo izmerenij dolzhno byt' takim zhe, kak chislo, vyrazhayushchee stepen'; a eto yavnaya nelepost', poskol'ku ogranichennost' vselennoj po otnosheniyu k chislu izmerenij vpolne ochevidna; i nikto ne stanet utverzhdat' vser'£z o sushchestvovanii beskonechnogo ili dazhe ochen' bol'shogo chisla izmerenij.
Ustanoviv eto fakt, my mozhem eshch£ raz otmetit', hotya eto uzhe vpolne yasno, chto tr£h koordinat dlya opisaniya vselennoj nedostatochno, potomu chto takaya vselennaya ne budet soderzhat' dvizheniya; ili, inache govorya, lyuboe dostupnoe nablyudeniyu dvizhenie nemedlenno e£ razrushit.
CHetv£rtaya koordinata prinimaet v rasch£t vremya; prostranstvo otdel'no bolee ne rassmatrivaetsya. CHetyr£hmernyj prostranstvenno-vremennoj kontinuum otkryvaet vozmozhnost' dvizheniya.
No samo po sebe dvizhenie predstavlyaet soboj ochen' strannoe yavlenie. Pri pervom zhe podhode k nemu my vstrechaemsya s interesnym faktom. Dvizhenie soderzhit v sebe samom tri yavno vyrazhennyh izmereniya: dlitel'nost', skorost' i 'napravlenie'. No eto napravlenie nahoditsya ne v evklidovom prostranstve, kak predpolagala staraya fizika; eto napravlenie ot 'do' k 'posle', kotoroe dlya nas nikogda ne ischezaet i nikogda ne menyaetsya.
Vremya est' mera dvizheniya. Esli izobrazit' vremya v vide linii, togda edinstvennoj liniej, kotoraya udovletvorit vsem trebovaniyam vremeni, budet spiral'. Spiral' - eto, tak skazat', 'tr£hmernaya liniya', t.e. liniya, kotoraya trebuet dlya svoego postroeniya tr£h koordinat.
Tr£hmernost' vremeni sovershenno analogichna tr£hmernosti prostranstva. My ne izmeryaem prostranstva kubami; my izmeryaem ego linejno v raznyh napravleniyah; tochno tak zhe postupaem my i so vremenem, hotya vnutri vremeni mozhem izmerit' tol'ko dve koordinaty iz tr£h, a imenno: prodolzhitel'nost' i skorost'. Napravlenie vremeni dlya nas ne velichina, a absolyutnoe uslovie. Drugoe otlichie zaklyuchaetsya v tom, chto otnositel'no prostranstva my ponimaem, chto imeem delo s tr£hmernym kontinuumom, a po otnosheniyu ko vremeni etogo ne ponimaem. No, kak uzhe bylo skazano, esli popytat'sya soedinit' tri koordinaty v odno celoe, my poluchim spiral'.
|to srazu zhe ob®yasnyaet, pochemu 'chetv£rtaya koordinata' dlya opisaniya vremeni nedostatochna. Hotya my dopuskaem, chto ono predstavlyaet soboj krivuyu liniyu, e£ krivizna stanovitsya neopredel£nnoj. Tol'ko tri koorlinaty, ili 'tr£hmernaya liniya', t.e. spiral', dayut adekvatnoe opisanie vremeni.
Tr£hmernost' vremeni ob®yasnyaet mnogie yavleniya, kotorye do sih por ostavalis' neponyatnymi, i delaet nenuzhnoj bol'shuyu chast' razrabotannyh gipotez i predpolozhenij, neobhodimyh dlya togo, chtoby vtisnut' vselennuyu v granicy tr£h- ili dazhe chetyr£hmernogo kontinuuma.
Tr£hmernost' vremeni ob®yasnyaet takzhe, pochemu 'teorii otnositel'nosti' ne uda£tsya pridat' svoim postroeniyam udoboponyatnuyu formu. V lyuboj konstrukcii chrezmernaya slozhnost' predstavlyaet soboj rezul'tat kakih-to upushchenij ili oshibochnyh predposylok. V dannom sluchae prichina slozhnosti proistekaet iz upomyanutoj vyshe nevozmozhnosti vmestit' vselennuyu v predely tr£hmernogo ili chetyr£hmernogo kontinuuma. Esli my popytaemsya rassmotret' 'tr£hmernoe prostranstvo kak dvuhmernoe i ob®yasnit' vse fizicheskie yavleniya kak proishodyashchie na ego poverhnosti, nam potrebuetsya eshch£ neskol'ko novyh 'principov otnositel'nosti'.
Tri izmereniya vremeni mozhno schitat' prodolzheniem izmerenij prostranstva, t.e. 'chetv£rtym', 'pyatym' i 'shestym' izmereniyami prostranstva. 'SHestimernoe' prostranstvo - eto, nesomnenno, 'evklidov kontinuum', no s takimi svojstvami i formami, kotorye nam sovershenno neponyatny. SHestimernaya forma tela nami nepostizhima, i esli by my mogli vosprinimat' e£ nashimi organami chuvstv, to, konechno, uvideli by e£ i oshchutili kak tr£hmernuyu. Tr£hmernost' est' funkciya nashih vneshnih chuvstv. Vremya predstavlyaet soboj granicu etih chuvstv. SHestimernoe prostranstvo - eto real'nost', mir, kakov on est'. |tu real'nost' my vosprinimaem skvoz' uzkuyu shchel' vneshnih chuvstv, glavnym obrazom, prikosnoveniem i zreniem; my da£m ej opredelenie 'tr£hmernogo prostranstva' i pripisyvaem svojstva evklidova kontinuuma. Lyuboe shestimernoe telo stanovitsya dlya nas tr£hmernym telom, sushchestvuyushchim vo vremeni; i svojstva pyatogo i shestogo izmerenij ostayutsya nashemu vospriyatiyu nedostupnymi.
SHest' izmerenij obrazuyut 'period', za predelami kotorogo ne osta£tsya nichego, krome povtoreniya etogo zhe perioda, no v drugom masshtabe. Period izmerenij ogranichen s odnogo konca tochkoj, a s drugogo - beskonechnost'yu prostranstva, umnozhennoj na beskonechnost' vremeni, chto v drevnem simvolizme izobrazhalos' dvumya peresekayushchimisya treugol'nikami, ili shestikonechnoj zvezdoj.
Sovershenno tak zhe, kak v prostranstve odno izmerenie, liniya, i dva izmereniya, poverhnost', ne mogut sushchestvovat' sami po sebe i, vzyatye v otdel'nosti, sut' ne bolee chem voobrazhaemye figury, togda kak real'no sushchestvuet tol'ko telo, tak i vo vremeni real'no sushchestvuet lish' tr£hmernoe telo vremeni.
Nesmotrya na to, chto v geometrii sch£t izmerenij nachinaetsya s linii, tol'ko tochka i telo yavlyayutsya, v podlinno fizicheskom smysle, sushchestvuyushchimi ob®ektami. Linii i poverhnosti sut' lish' cherty i svojstva tela. Ih mozhno rassmatrivat' i po-drugomu: liniyu kak traektoriyu dvizheniya tochki v prostranstve, a ploskost' - kak traektoriyu dvizheniya linii v perpendikulyarnom ej napravlenii (ili kak e£ vrashchenie).
To zhe samoe otnositsya i k telu vremeni. Tol'ko tochka (mgnovenie) i telo real'ny. Mgnovenie mozhet menyat'sya, t.e. sokrashchat'sya i ischezat' ili rasshiryat'sya i stanovit'sya telom. Telo takzhe sposobno sokrashchat'sya i stanovit'sya tochkoj ili rasshiryat'sya i stanovit'sya beskonechnost'yu.
CHislo izmerenij ne mozhet byt' ni beskonechnym, ni ochen' bol'shim; ono ne prevyshaet shesti. Prichina etogo kroetsya v svojstve shestogo izmereniya, kotoroe vklyuchaet v sebya vse vozmozhnosti v dannom masshtabe.
CHtoby ponyat' eto, neobhodimo rassmotret' soderzhanie tr£h izmerenij vremeni, vzyatyh v ih 'prostranstvennom' smysle, t.e. kak chetv£rtoe, pyatoe i shestoe izmereniya prostranstva.
Esli prinyat' tr£hmernoe telo za tochku, liniya sushchestvovaniya ili dvizheniya etoj tochki budet liniej chetv£rtogo izmereniya.
Voz'm£m liniyu vremeni, kak my obychno ego sebe predstavlyaem.
PrezhdeTeper'Posle
|||

|ta liniya, opredelyaemaya tochkami 'prezhde', 'teper'' i 'posle', est' liniya chetv£rtogo izmereniya.
Voobrazim teper' neskol'ko linij, peresekayushchih liniyu 'prezhde-teper'-posle' i perpendikulyarnyh ej. |ti linii, kazhdaya iz kotoryh oboznachaet 'teper'' dlya dannogo momenta, vyrazyat vechnoe sushchestvovanie proshlogo i vozmozhnost' budushchih mgnovenij.
Kazhdaya iz etih perpendikulyarnyh linij predstavlyaet soboj 'vechnoe teper'' dlya kakogo-to momenta, i u kazhdogo momenta est' takaya liniya vechnogo teper'.
|to i est' pyatoe izmerenie.
Pyatoe izmerenie obrazuet poverhnost' po otnosheniyu k linii vremeni.
Vs£, chto my znaem, vs£, chto prizna£m sushchestvuyushchim, lezhit na linii chetv£rtogo izmereniya; liniya chetv£rtogo izmereniya est' 'istoricheskoe vremya' nashego sushchestvovaniya. |to edinstvennoe vremya, kotoroe my znaem, edinstvennoe vremya, kotoroe my chuvstvuem i prizna£m. No, hotya i nezametno, oshchushchenie drugih 'vrem£n', kak parallel'nyh, tak i perpendikulyarnyh, postoyanno vtorgaetsya v nashe soznanie. |ti parallel'nye 'vremena' sovershenno analogichny nashemu vremeni i tozhe sostoyat iz 'prezhde-teper'-posle', obrazuya osnovu tkani vrem£n, togda kak perpendikulyarnye vremena sostoyat tol'ko iz 'teper'' i obrazuyut utok.
No kazhdoe mgnovenie 'teper'' na linii vremeni, t.e. na odnoj iz parallel'nyh linij, soderzhit ne odnu, a neskol'ko vozmozhnostej; inogda ih chislo veliko, inogda zhe malo. Voobshche chislo vozmozhnostej, soderzhashchihsya v kazhdom mgnovenii, dolzhno byt' ogranichennym, poskol'ku, ne bud' ono ogranichennym, ne sushchestvovalo by nichego nevozmozhnogo. Takim obrazom, kazhdyj moment vremeni, v predelah nekotoryh ogranichennyh uslovij bytiya ili fizicheskogo sushchestvovaniya, soderzhit opredel£nnoe kolichestvo vozmozhnostej i beskonechnoe chislo nevozmozhnyh sluchaev. No i nevozmozhnye sluchai takzhe mogut byt' razlichnymi. Esli ya idu po znakomomu rzhanomu polyu i vnezapno vizhu na n£m bol'shuyu ber£zu, kotoroj vchera tam ne bylo, eto budet nevozmozhnym yavleniem (kak raz tem 'material'nym chudom', kotoroe ne dopuskaetsya principom Aristotelya). No esli ya idu po etomu polyu i vizhu posredi nego kokosovuyu pal'mu, eto budet nevozmozhnym yavleniem drugogo roda, tozhe 'material'nym chudom', no bolee vysokogo, bolee trudnogo poryadka. Sleduet imet' v vidu eto razlichie mezhdu nevozmozhnymi sluchayami.
Peredo mnoj na stole lezhit mnozhestvo raznyh predmetov. YA mogu vospol'zovat'sya imi po-raznomu. No ya ne mogu vzyat' so stola chto-takoe, chego tam net, - naprimer, apel'sin, kotorogo tam net, ili, skazhem, piramidu Heopsa ili Isakievskij sobor. Kazhetsya, chto v etom otnoshenii mezhdu apel'sinom i piramidoj net nikakoj raznicy, odnako ona sushchestvuet. Apel'sin v principe mog by lezhat' na stole, a piramida ne mogla by. Kak ni elementarny eti rassuzhdeniya, oni pokazyvayut sushchestvovanie raznyh stepenej nevozmozhnogo.
No sejchas nas interesuyut tol'ko vozmozhnosti. Kak ya uzhe upominal, kazhdoe mgnovenie soderzhit opredel£nnoe chislo vozmozhnostej. YA mogu osushchestvit' odnu iz sushestvuyushchih vozmozhnostej, t.e. mogu chto-to sdelat', a mogu nichego i ne delat'. No kak by ya ni postupil, inache govorya, kakaya by iz vozmozhnostej dannogo mgnoveniya ni osushchestvilas', e£ osushchestvlenie predopredelit sleduyushchee mgnovenie vremeni, sleduyushchee 'teper''. |to vtoroe mgnovenie vremeni snova budet soderzhat' nekotoroe chislo vozmozhnostej, i osushchestvlenie odnoj iz nih predopredelit sleduyushchee mgnovenie vremeni, sleduyushchee 'teper''.
Takim obrazom, liniyu napravleniya vremeni mozhno opredelit' kak liniyu osushchestvleniya odnoj vozmozhnosti iz chisla vseh vozmozhnostej, zaklyuchavshihsya v predydushchej tochke.
Liniya takogo osushchestvleniya budet liniej chetv£rtogo izmereniya, liniej vremeni. Zritel'no my predstavlyaem e£ sebe v vide pryamoj linii; no pravil'nee bylo by predstavit' e£ v zigzagoobraznom vide.
Vechnoe sushchestvovanie etogo osushchestvleniya, liniya, perpendikulyarnaya linii vremeni, budet liniej pyatogo izmereniya, ili liniej vechnosti.
Dlya sovremennogo uma vechnost' - neopredel£nnoe ponyatie. V razgovornom yazyke vechnost' prinimayut za neogranichennuyu protyazh£nnost' vremeni. No religioznoe i filosofskoe myshlenie vkladyvaet v ponyatie vechnosti idei, kotorye otlichayut e£ ot prostoj beskonechnoj protyazh£nnosti. YAsnee vsego eto vidno v indijskoj filosofii s e£ ideej 'Vechnogo Teper'' kak sostoyaniya Brahmy.
Fakticheski ponyatie vechnosti po otnosheniyu ko vremeni - to zhe samoe, chto ponyatie poverhnosti po otnosheniyu k linii. Beskonechnost' dlya linii ne obyazatel'no dolzhna byt' liniej, ne imeyushchej konca; eto mozhet byt' i poverhnost', t.e. beskonechnoe chislo otrezkov.
Vechnost' mozhet byt' beskonechnym chislom konechnyh 'vrem£n'.
Dlya nas trudno, dumaya o vremeni, predstavlyat' ego vo mnozhestvennom chisle. Nasha mysl' chereschur privykla k idee odnogo vremeni, i hotya v teorii ideya mnozhestvennosti 'vrem£n' uzhe prinyata novoj fizikoj, na praktike my prodolzhaem dumat' o vremeni, kotoroe povsyudu i vezde odno i to zhe.
CHto zhe budet shestym izmereniem?
SHestym izmereniem budet liniya osushchestvleniya vozmozhnostej, kotorye soderzhalis' v predydushchem mgnovenii, no ne byli osushchestvleny vo 'vremeni', t.e. v chetv£rtom izmerenii. V kazhdoe mgnovenie v kazhdoj tochke tr£hmernogo mira sushchestvuet opredel£nnoe chislo vozmozhnostej; vo 'vremeni', v chetv£rtom izmerenii, osushchestvlyaetsya odna iz nih; eti osushchestvl£nnye vozmozhnosti slagayut odna za drugoj pyatoe izmerenie. Liniya vremeni, beskonechno povtoryayushchayasya v vechnosti, ostavlyaet v kazhdoj tochke neosushchestvl£nnye vozmozhnosti. No eti vozmozhnosti, ne osushchestvivshiesya v odnom vremeni, osushchestvlyayutsya v shestom izmerenii, kotoroe predstavlyaet soboj sovokupnost' 'vseh vrem£n'. Linii pyatogo izmereniya, perpendikulyarnye linii 'vremeni', obrazuyut poverhnost'; linii shestogo izmereniya, nachinayushchiesya iz kazhdoj tochki 'vremeni' i idushchie vo vsevozmozhnyh napravleniyah, obrazuyut telo, ili tr£hmernyj kontinuum vremeni, v kotorom nam izvestno tol'ko odno izmerenie. Po otnosheniyu ko vremeni my osta£msya odnomernymi sushchestvami i poetomu ne vidim parallel'nogo vremeni ili parallel'nyh vrem£n; po etoj zhe prichine my ne vidim uglov i povorotov vremeni, a predstavlyaem sebe vremya pryamoj liniej.
Do sih por my prinimali vse linii chetv£rtogo, pyatogo i shestogo izmerenij za pryamye, za koordinatnye osi. No nam sleduet ponyat', chto eti pryamye nevozmozhno schitat' real'no sushchestvuyushchimi. Oni predstavlyayut soboj lish' voobrazhaemuyu sistemu koordinat dlya postroeniya spirali.
Voobshche govorya, real'noe sushchestvovanie pryamyh linij vne nekotoroj opredel£nnoj shkaly i opredel£nnyh uslovij nevozmozhno ni ustanovit', ni dokazat'. I dazhe eti 'uslovnye pryamye linii' perestayut byt' pryamolinejno napravlennymi, esli my voobrazim ih na vrashchayushchemsya tele, kotoroe sovershaet k tomu zhe celyj ryad raznoobraznyh dvizhenij. Po otnosheniyu k prostranstvennym liniyam eto sovershenno yasno: pryamye linii sut' ne chto inoe, kak voobrazhaemye koordinaty, kotorye sluzhat dlya izmereniya dliny, shiriny i vysoty, vernee, glubiny spirali. A linii vremeni geometricheski nichem ne otlichayutsya ot linij prostranstva. Edinstvennoe ih otlichie sostoit v tom, chto v prostranstve my znaem tri izmereniya i sposobny ustanovit' spiral'nyj harakter vseh kosmicheskih dvizhenij, t.e. takih dvizhenij, kotorye my rassmatrivaem v dostatochno krupnom masshtabe. No my ne osmelivaemsya na eto, kogda rech' id£t o 'vremeni'. My staraemsya vmestit' vs£ prostranstvo vremeni v odnu liniyu bol'shego vremeni, obshchego dlya vseh i vsya. A eto illyuziya: net 'vremeni voobshche', kazhdoe otdel'no sushchestvuyushchee telo, kazhdaya 'otdel'naya sistema' (ili to, chto prinyato v kachestve takovoj) imeet svo£ sobstvennoe vremya. |to priznano i novoj fizikoj. Odnako novaya fizika ne ob®yasnyaet smysla etogo ponyatiya, ne ob®yasnyaet, chto znachit 'otdel'noe sushchestvovanie'.