£rtogo izmereniya s sushchestvuyushchimi teoriyami nevidimogo ili potustoronnego mira, konechno, sovershenno fantastichna, ibo, kak uzhe govorilos', vse religioznye, spiritualisticheskie, teosofskie i inye teorii nevidimogo mira v pervuyu ochered' nadelyayut ego tochnym shodstvom s vidimym, t.e. 'tr£hmernym' mirom.
Vot pochemu matematika vpolne spravedlivo otkazyvaetsya ot rasprostran£nnogo vzglyada na chetv£rtoe izmerenie kak na chto-to prisushchee 'potustoronnemu miru'.
Sama ideya chetv£rtogo izmereniya voznikla, veroyatno, v tesnoj svyazi s matematikoj ili, tochnee, v tesnoj svyazi s izmereniem mira. Ona, nesomnenno, rodilas' iz predpolozheniya, chto krome tr£h izvestnyh nam izmerenij prostranstva: dliny, shiriny i vysoty, mozhet sushchestvovat' eshch£ chetv£rtoe izmerenie, nedostupnoe nashemu vospriyatiyu.
Logicheski predpolozhenie o sushchestvovanii chetv£rtogo izmereniya mozhet ishodit' iz nablyudeniya v okruzhayushchem nas mire takih veshchej i yavlenij, dlya kotoryh izmereniya dliny, shiriny i vysoty okazyvayutsya nedostatochnymi, ili kotorye voobshche uskol'zayut ot izmerenij, ibo est' veshchi i yavleniya, sushchestvovanie kotoryh ne vyzyvaet somnenij, no kotorye nevozmozhno vyrazit' v terminah kakih-libo izmerenij. Takovy, naprimer, razlichnye proyavleniya zhiznennyh i psihicheskih processov; takovy vse idei, vse obrazy i vospominaniya; takovy snovideniya. Rassmatrivaya ih kak real'no, ob®ektivno sushchestvuyushchie, my mozhem dopustit', chto oni imeyut kakoe-to eshch£ izmerenie, krome teh, kotorye nam dostupny, kakuyu-to neizmerimuyu dlya nas protyazh£nnost'.
Sushchestvuyut popytki chisto matematicheskogo opredeleniya chetv£rtogo izmereniya. Govoryat, naprimer, tak: 'Vl mnogih voprosah chistoj i prikladnoj matematiki vstrechayutsya formuly i matematicheskie vyrazheniya, vklyuchayushchie v sebya chetyre i bolee peremennyh velichin, kazhdaya iz kotoryh, nezavisimo ot ostal'nyh, mozhet prinimat' polozhitel'nye i otricatel'nye znacheniya mezhdu +(znak beskonechnosti) i -(znak beskonechnosti). A tak kak kazhdaya matematicheskaya formula, kazhdoe uravnenie imeet prostranstvennoe vyrazhenie, otsyuda vyvodyat ideyu o prostranstve v chetyre i bolee izmerenij.'
Slabyj punkt etogo opredeleniya zaklyuchaetsya v prinyatom bez dokazatel'stv polozhenii, chto kazhdaya matematicheskaya formula, kazhdoe uravnenie mozhet imet' prostranstvennoe vyrazhenie. Na samom dele, takoe polozhenie sovershenno bespochvenno, i eto obessmyslivaet opredelenie.
Rassuzhdaya po analogii s sushchestvuyushchimi izmereniyami, sleduet predpolozhit', chto esli by chetv£rtoe izmerenie sushchestvovalo, to eto znachilo by, chto vot zdes', ryadom s nami nahoditsya kakoe-to drugoe prostranstvo, kotorogo my ne znaem, ne vidim i perejti v kotoroe ne mozhem. V etu 'oblast' chetv£rtogo izmereniya' iz lyuboj tochki nashego prostranstva mozhno bylo by provesti liniyu v neizvestnom dlya nas napravlenii, ni opredelit', ni postignut' kotoroe my ne mozhem. Esli by my mogli predstavit' sebe napravlenie etoj linii, idushchej iz nashego prostranstva, to my uvideli by 'oblast' chetvertogo izmereniya'.
Geometricheskie eto znachit sleduyushchee. Mozhno predstavit' sebe tri vzaimno-perpendikulyarnye drug k drugu linii. |timi tremya liniyami my izmeryaem nashe prostranstvo, kotoroe poetomu nazyvaetsya tr£hmernym. Esli sushchestvuet 'oblast' chetv£rtogo izmereniya', lezhashchaya vne nashego prostranstva, znachit, krome tr£h izvestnyh nam perpendikulyarov, opredelyayushchih dlinu, shirinu i vysotu predmetov, dolzhen sushchestvovat' chetv£rtyj perpendikulyar, opredelyayushchij kakoe-to nepostizhimoe nam, novoe protyazhenie. Prostranstvo, izmeryaemoe chetyr'mya etimi perpendikulyarami, i budet chetyr£hmernym.
Nevozmozhno ni opredelit' geometricheski, ni predstavit' sebe etot chetv£rtyj perpendikulyar, i chetv£rtoe izmerenie osta£tsya dlya nas krajne zagadochnym. Sushchestvuet mnenie, sto matematiki znayut o chetv£rtom izmerenii chto-to nedostupnoe prostym smertnym. Inogda govoryat, i eto mozhno vstretit' dazhe v pechati, chto Lobachevskij 'otkryl' chetv£rtoe izmerenie. V poslednie dvadcat' let otkrytie 'chetv£rtogo' izmereniya chasto pripisyvali |jnshtejnu ili Minkovskomu.
V dejstvitel'nosti, matematika mozhet skazat' o chetv£rtom izmerenii ochen' malo. V gipoteze o chetv£rtom izmerenii net nichego, chto delalo by e£ nedopustimoj s matematicheskoj tochki zreniya. Ona ne protivorechit ni odnoj iz prinyatyh aksiom i potomu ne vstrechaet osobogo protivodejstviya so storony matematiki. Matematika vpolne dopuskaet vozmozhnost' ustanovit' otnosheniya, kotorye dolzhny sushchestvovat' mezhdu chetyr£hmernym i tr£hmernym prostranstvom, t.e. nekotorye svojstva chetv£rtogo izmereniya. No delaet ona vs£ eto v samoj obshchej i neopredel£nnoj forme. Tochnoe opredelenie chetv£rtogo izmereniya v matematike otsutstvuet.
Fakticheskie, Lobachevskij rassmatrival geometriyu Evklida, t.e. geometriyu tr£hmernogo prostranstva, kak chastnyj sluchaj geometrii voobshche, kotoraya prilozhima k prostranstvu lyubogo chisla izmerenij. No eto ne matematika v strogom smysle slova, a tol'ko metafizika na matematicheskie temy; i vyvody iz ne£ matematicheski sformulirovat' nevozmozhno - ili zhe eto uda£tsya tol'ko v special'no podobrannyh uslovnyh vyrazheniyah.
Drugie matematiki nahodili, chto prinyatye v geometrii Evklida aksiomy iskusstvenny i neobyazatel'ny - i pytalis' oprovergnut' ih, glavnym obrazom, na osnovanii nekotoryh vyvodov iz sfericheskoj geometrii Lobachevskogo, naprimer, dokazat', chto parallel'nye linii peresekayutsya i t.p. Oni utverzhdali, chto obshcheprinyatye aksiomy verny tol'ko dlya tr£hmernogo prostranstva i, osnovyvayas' na rassuzhdeniyah, oprovergavshih eti aksiomy, stroili novuyu geometriyu mnogih izmerenij.
No vs£ eto ne est' geometriya chetyr£h izmerenij.
CHetv£rtoe izmerenie mozhno schitat' dokazannym geometricheski tol'ko v tom sluchae, kogda opredeleno napravlenie neizvestnoj linii, idushchej iz lyuboj tochki nashego prostranstva v oblast' chetv£rtogo izmereniya, t.e. najden sposob postroeniya chetv£rtogo perpendikulyara.
Trudno dazhe priblizitel'no obrisovat', kakoe znachenie dlya vsej nashej zhizni imelo by otkrytie chetv£rtogo perpendikulyara vo vselennoj. Zavoevanie vozduha, sposobnost' videt' i slyshat' na rasstoyanii, ustanovlenie snoshenij s drugimi planetami i zv£zdnymi sistemami - vs£ eto bylo by nichto po sravneniyu s otkrytiem novogo izmereniya. No poka etogo net. My dolzhny priznat', chto my bessil'ny pered zagadkoj chetv£rtogo izmereniya, - i popytat'sya rassmotret' vopros v teh predelah, kotorye nam dostupny.
Pri bolee blizkom i tochnom issledovanii zadachi my prihodim k zaklyucheniyu, chto pri sushchestvuyushchih usloviyah reshit' e£ nevozmozhno. CHisto geometricheskaya na pervyj vzglyad, problema chetv£rtogo izmereniya geometricheskim put£m ne reshaetsya. Nashej geometrii tr£h izmerenij nedostatochno dlya issledovaniya voprosa o chetv£rtom izmerenii, tak zhe kak odnoj planimetrii nedostatochno dlya issledovaniya voprosov stereometrii. My dolzhny obnaruzhit' chetv£rtoe izmerenie, esli ono sushchestvuet, chisto opytnym put£m, - a takzhe najti sposob ego perspektivnogo izobrazheniya v tr£hmernom prostranstve. Tol'ko togda my smozhem sozdat' geometriyu chetyr£h izmerenij.
Samoe poverhnostnoe znakomstvo s problemoj chetv£rtogo izmereniya pokazyvaet, chto e£ neobhodimo izuchat' so storony psihologii i fiziki.
CHetv£rtoe izmerenie nepostizhimo. Esli ono sushchestvuet i esli vs£ zhe my ne v sostoyanii poznat' ego, to, ochevidno, v nashej psihike, v nashem vosprinimayushchem apparate chego-to ne hvataet, inymi slovami, yavleniya chetv£rtogo izmereniya ne otrazhayutsya v nashih organah chuvstv. My dolzhny razobrat'sya, pochemu eto tak, kakie defekty vyzyvayut nashu nevospriimchivost', i najti usloviya (hotya by teoreticheskie), pri kotoryh chetv£rtoe izmerenie stanovitsya ponyatnym i dostupnym. Vse eti voprosy otnosyatsya k psihologii ili, vozmozhno, k teorii poznaniya.
My znaem, chto oblast' chetv£rtogo izmereniya (opyat'-taki, esli ona sushchestvuet) ne tol'ko nepoznavaema dlya nashego psihicheskogo apparata, no nedostupna chisto fizicheski. |to uzhe zavisit ne ot nashih defektov, a ot osobyh svojstv i uslovij oblasti chetv£rtogo izmereniya. Nuzhno razobrat'sya, chto za usloviya delayut oblast' chetv£rtogo izmereniya nedostupnoj dlya nas, najti vzaimootnosheniya fizicheskih uslovij oblasti chetv£rtogo izmereniya nashego mira i, ustanovi eto, posmotret', net li v okruzhayushchem nas mire chego-libo pohozhego na eti usloviya, net li otnoshenij, analogichnyh otnosheniyam mezhdu tr£hmernymi i chetyr£hmernymi oblastyami.
Voobshche govorya, prezhde chem stroit' geometriyu chetyr£h izmerenij, nuzhno sozdat' fiziku chetyr£h izmerenij, t.e. najti i opredelit' fizicheskie zakony i usloviya, sushchestvuyushchie v prostranstve chetyr£h izmerenij.
Nad problemoj chetv£rtogo izmereniya rabotali ochen' mnogie.
O chetv£rtom izmerenii nemalo pisal Fehner. Iz ego rassuzhdenij o mirah odnogo, dvuh, tr£h i chetyr£h izmerenij vytekaet ochen' interesnyj metod issledovaniya chetv£rtogo izmereniya put£m postroeniya analogij mezhdu mirami razlichnyh izmerenij, t.e. mezhdu voobrazhaemym mirom na ploskosti i nashim mirom, i mezhdu nashim mirom i mirom chetyr£h izmerenij. |tot metod ispol'zuyut pochti vse, zanimayushchiesya voprosom o vysshih izmereniyah. Nam predstoit eshch£ s nim poznakomit'sya.
Professor Col'ner vyvodil teoriyu chetv£rtogo izmereniya iz nablyudenij za 'mediumicheskimi' yavleniyami, glavnym obrazom, za yavleniyami tak nazyvaemoj 'materializacii'. No ego nablyudeniya v nastoyashchee vremya schitayutsya somnitel'nymi iz-za nedostatochno strogoj postanovki opytov (Podmor i Hislop).
Ochen' interesnuyu svodku pochti vsego, chto pisalos' o chetv£rtom izmerenii (mezhdu prochim, i popytki opredeleniya ego matematicheskim put£m), my nahodim v knigah K.H. Hintona. V nih est' takzhe mnogo sobstvennyh idej Hintona, no, k neschast'yu, vmeste s cennymi myslyami tam soderzhitsya, massa nenuzhnoj 'dialektiki', takoj, kakaya obychno byvaet v svyazi s voprosom o chetv£rtom izmerenii.
Hinton delaet neskol'ko popytok opredelit' chetv£rtoe izmerenie i so storony fiziki, i so storony psihologii. Izryadnoe mesto v ego knigah zanimaet opisanie metoda predlozhennogo im priucheniya soznaniya k postizheniyu chetv£rtogo izmereniya. |to dlinnyj ryad uprazhnenij apparata vospriyatij i predstavlenij s seriyami raznocvetnyh kubov, kotorye nuzhno zapomnit' snachala v odnom polozhenii, potom v drugom, v tret'em i zatem predstavlyat' sebe v razlichnyh kombinaciyah.
Osnovnaya ideya Hintona, kotoroj on rukovodstvovalsya pri razrabotke svoego metoda, zaklyuchaetsya v tom, chto dlya probuzhdeniya 'vysshego soznaniya' neobhodimo 'unichtozhit' sebya' v predstavlenii i poznanii mira, t.e. priuchit'sya poznavat' i predstavlyat' sebe mir ne s lichnoj tochki zreniya (kak eto obychno byvaet), a takim, kakov on est'. Pri etom prezhde vsego nado nauchit'sya predstavlyat' veshchi ne takimi, kakimi oni kazhutsya, a takimi, kakie oni est', hotya by prosto v geometricheskom smysle; posle chego poyavitsya i sposobnost' poznavat' ih, t.e. videt' takimi, kakovy oni est', a takzhe i s drugih tochek zreniya, krome geometricheskoj.
pervoe uprazhnenie, privodimoe Hintonom: izuchenie kuba, sostoyashchego iz 27 men'shih kubikov, kotorye okrasheny v raznye cveta i imeyut opredel£nnye nazvaniya. Tv£rdo izuchiv kub, sostavlennyj iz kubikov, nuzhno perevernut' ego i izuchit' (t.e. postarat'sya zapomnit') v obratnom poryadke. Potom opyat' perevernut' kubiki i zapomnit' v etom poryadke i t.d. V rezul'tate, kak govorit Hinton, uda£tsya v izuchaemom kube sovershenno unichtozhit' ponyatiya: verh i niz, sprava i sleva m pr., i znat' ego nezavisimo ot vzaimnogo raspolozheniya sostavlyayushchih ego kubikov, t.e., veroyatno, predstavlyat' odnovremenno v razlichnyh kombinaciyah. Takov pervyj shag v unichtozhenii sub®ektivnogo elementa v predstavlenii o kube. Dal'she opisyvaetsya celaya sistema uprazhnenij s seriyami raznocvetnyh i imeyushchih raznye nazvaniya kubikov, iz kotoryh sostavlyayutsya vsevozmozhnye figury vs£ s toj zhe cel'yu unichtozhit' sub®ektivnyj element v predstavlenii i takim obrazom razvit' vysshee soznanie. Unichtozhenie sub®ektivnogo elementa, po mysli Hintona, - pervyj shag na puti razvitiya vysshego soznaniya i postizheniya chetv£rtogo izmereniya.
Hinton utverzhdaet, chto esli sushchestvuet sposobnost' videt' v chetv£rtom izmerenii, esli mozhno videt' predmety nashego mira iz chetv£rtogo izmereniya, to my uvidim ih sovsem inache, ne tak, kak obychno.
Obychno my vidim predmety sverhu ili snizu ot nas, ili na odnom urovne s nami, sprava, sleva, szadi ot nas, ili pered nami, vsegda s odnoj storony, obrashch£nnoj k nam, i v perspektive. Nash glaz - krajne nesovershennyj apparat: on da£t nam v vysshej stepeni nepravil'nuyu kartinu mira. To, chto my nazyvaem perspektivoj, est', v sushchnosti, iskazhenie vidimyh predmetov, proizvodimoe ploho ustroennym opticheskim apparatom - glazom. My vidim predmety iskazh£nnymi i tochno takzhe predstavlyaem sebe ih. No vs£ eto - isklyuchitel'no v silu privychki videt' ih iskazh£nnymi, t.e. vsledstvii privychki, vyzvannoj nashim defektnym zreniem, oslabivshim i nashu sposobnost' predstavleniya.
No, soglasno Hintonu, u nas net nikakoj neobhodimosti predstavlyat' sebe predmety vneshnego mira nepremenno iskazh£nnymi. Sposobnost' predstavleniya vovse ne ogranichivaetsya sposobnost'yu zreniya. My vidim predmety iskazh£nnymi, no znaem ih takimi, kakovy oni est'. My mozhem izbavit'sya ot privychki predstavlyat' predmety takimi, kakovy oni nam vidyatsya, i nauchit'sya predstavlyat' ih sebe takimi, kakovy lni, kak my znaem, est'. Ideya Hintona i zaklyuchaetsya v tom, chto, prezhde chem dumat' o razvitii sposobnosti zreniya v chetv£rtom izmerenii, nuzhno vyuchit'sya predstavlyat' sebe predmety tak, kak oni byli by vidny iz chetv£rtogo izmereniya, t.e. ne v perspektive, a so vseh storon srazu, kak znaet ih nashe 'soznanie'. Imenno etu sposobnost' i razvivayut uprazhneniya Hintona. Razvitie sposobnosti predstavlyat' sebe predmety srazu so vseh storon unichtozhaet v predstavleniyah sub®ektivnyj element. Soglasno Hintonu, 'unichtozhenie sub®ektivnogo elementa v predstavleniyah privodit k unichtozheniyu sub®ektivnogo elementa v vospriyatii'. Takim obrazom, razvitie sposobnosti predstavlyat' sebe predmety so vseh storon - pervyj shag k razvitiyu sposobnosti videt' predmety takimi, kakovy oni est' v geometricheskom smysle, t.e. k razvitiyu togo, chto Hinton nazyvaet 'vysshim soznaniem'.
Vo vs£m etom est' mnogo vernogo, no mnogo i nadumannogo, iskusstvennogo. Vo-pervyh, Hinton ne prinimaet vo vnimanie razlichij mezhdu raznymi psihicheskimi tpami lyudej. Metod, udovletvoritel'nyj dlya nego samogo, mozhet ne dat' nikakih rezul'tatov ili dazhe vyzvat' otricatel'nye posledstviya u drugih lyudej. Vo-vtoryh, sama psihologicheskaya osnova sistemy Hintona slishkom nenad£zhna. Obychno, on ne znaet, gde nuzhno ostanovit'sya, ego analogii zavodyat slishkom daleko, lishaya tem samym mnogie iz ego zaklyuchenij kakoj by to ni bylo cennosti.
S tochki zreniya geometrii vopros o chetv£rtom izmerenii mozhno rassmatrivat' po Hintonu sleduyushchim obrazom.
Nam izvestny geometricheskie figury tr£h rodov:
odnogo izmereniya - linii,
dvuh izmerenij - ploskosti,
tr£h izmerenij - tela.
Pri etom, liniyu my rassmatrivaem, kak sled ot dvizheniya tochki v prostranstve, ploskost' - kak sled ot dvizheniya linii v prostranstve, telo - kak sled ot dvizheniya ploskosti v prostranstve.
Predstavim sebe otrezok pryamoj, ogranichennyj dvumya tochkami, i oboznachim ego bukvoj a. Dopustim, etot otrezok dvizhetsya v prostranstve v napravlenii, perpendikulyarnom k sebe samomu, i ostavlyaet za soboj sled. Kogda on projd£t rasstoyanie, ravnoe svoej dline, ego sled budet imet' vid kvadrata, storony kotorogo ravny otrezku a, t.e. a2.
Pust' etot kvadrat dvizhetsya v prostranstve v napravlenii, perpendikulyarnom k dvum smezhnym storonam kvadrata, i ostavlyaet za soboj sled. Kogda on projd£t rasstoyanie, ravnoe dline storony kvadrata, ego sled budet imet' vid kuba, a3.
Teper', esli my predpolozhim dvizhenie kuba v prostranstve, to kakoj vid budet imet' ego sled, t.e. figura a4?
Rassmatrivaya otnosheniya figur odnogo, dvuh i tr£h izmerenij, t.e. linij, ploskostej i tel, mozhno vyvesti pravilo, chto kazhdaya figura sleduyushchego izmereniya yavlyaetsya sledom ot dvizheniya figury predydushchego izmereniya. Na osnovanii etogo pravila mozhno rassmatrivat' figuru a4 kak sled ot dvizheniya kuba v prostranstve.
No chto zhe eto za dvizhenie kuba v prostranstve, sled kotorogo okazyvaetsya figuroj chetyr£h izmerenij? Esli my rassmotrim, kakim obrazom dvizhenie figury nizshego izmereniya sozda£t figuru vysshego izmereniya, - to my obnaruzhim neskol'ko obshchih svojstv, obshchih zakonomernostej.
Imenno, kogda my rassmatrivaem kvadrat kak slde ot dvizheniya linii, nam izvestno, nam izvestno, chto v prostranstve dvigalis' vse tochki linii; kogda my rassmatrivaem kub kak sled ot dvizheniya kvadrata, to nam izvestno, chto dvigalis' vse tochki kvadrata. Pri etom liniya dvizhetsya v napravlenii, perpendikulyarnom k sebe; kvadrat - v napravlenii, perpendikulyarnom k dvum svoim izmereniyam.
Sledovatel'no, esli my rassmatrivaem figuru a4 kak sled ot dvizheniya kuba v prostranstve, to my dolzhny pomnit', chto v prostranstve dvigalis' vse tochki kuba. Pri etom po analogii s predydushchim mozhno zaklyuchit', chto kub dvigalsya v prostranstve v napravlenii, v n£m samom ne zaklyuchayushchemusya, t.e. v napravlenii, perpendikulyarnom k tr£m ego izmereniyam. |to napravlenie i est' tot chetv£rtyj perpendikulyar, kotorogo net v nashem prostranstve i v nashej geometrii tr£h izmerenij.
Zatem liniyu mozhno rassmatrivat' kak beskonechnoe chislo tochek; kvadrat - kak beskonechnoe chislo linij; kub - kak beskonechnoe chislo kvadratov. Analogichnym obrazom figuru a4 mozhno rassmatrivat' kak beskonechnoe chislo kubov. Dalee, glyadya na kvadrat, my vidim odni linii; glyadya na kub - ego poverhnosti ili dazhe odnu iz etih poverhnostej.
Nado polagat', chto figura a4 budet predstavlyat'sya nam v vide kuba. Inache govorya, kub est' to, chto my vidim, glyadya na figuru a4. Dalee, tochku mozhno opredelit' kak sechenie linii; liniyu - kak sechenie ploskosti; ploskost' - kak sechenie ob®£ma; tochno tak zhe tr£hmernoe telo mozhno opredelit' kak sechenie chetyr£hmernogo tela. Voobshche govorya, glyadya na chetyr£hmernoe telo, my uvidim ego tr£hmernuyu proekciyu, ili sechenie. Kub, shar, konus, piramida, cilindr - mogut okazat'sya proekciyami, ili secheniyami, kakih-to neizvestnyh nam chetyr£hmernyh tel.
V 1908 godu ya natknulsya na lyubopytnuyu stat'yu o chetv£rtom izmerenii na russkom yazyke, napechatannuyu v zhurnale 'Soveremennyj mir'.
|to bylo pis'mo, napisannoe v 1891 godu N.A. Morozovym * tovarishcham po zaklyucheniyu v SHlissel'burgskoj kreposti. Ono interesno, v osnovnom, tem, chto v n£m ochen' obrazno izlozheny glavnye polozheniya togo metoda rassuzhdenij o chetv£rtom izmerenii posredstvom analogij, kotoryj byl upomyanut ranee.
Nachalo stat'i Morozova ochen' interesno, no v svoih vyvodah o tom, chto moglo by nahodit'sya v oblasti chetv£rtogo izmereniya, on othodit ot metoda analogij i otnosit k chetv£rtomu izmereniyu tol'ko 'duhov', kotoryh vyzyvayut na spiriticheskih seansah. A zatem, otvergaya duhov, otricaet i ob®ektivnyj smysl chetv£rtogo izmereniya.
V chetv£rtom izmerenii nevozmozhno sushchestvovanie tyurem i krepostej, i, veroyatno, poetomu chetv£rtoe izmerenie bylo odnoj iz lyubimyh tem razgovorov, kotorye velis' v SHlissel'burgskoj kreposti perestukivaniem. Pis'mo N.A. Morozova - eto otvet na zadannye emu v odnom iz takih razgovorov voprosy. On pishet:
'Moi dorogie druz'ya, vot i konchaetsya nashe korotkoe shlissel'burgskoe leto, i nastupayut t£mnye osennie tainstvennye nochi. V eti nochi, spuskayushchiesya ch£rnym pokrovom nad krovlej nashej temnicy i okutyvayushchie neproglyadnoj mgloyu nash malen'kij ostrovok s ego starinnymi bashnyami i bastionami, nevol'no kazhetsya, chto teni pogibshih zdes' tovarishchej i nashih predshestvennikov nevidimo letayut krugom etih kamer, zaglyadyvayut v nashi okna i vstupayut s nami, eshch£ zhivymi, v tainstvennye snosheniya. Da i sami my razve ne teni togo, chem kogda-to byli? Razve my ne prevratilis' uzhe v kakih-to stuchashchih duhov, figuriruyushchih na spiriticheskih seansah i nevidimo peregovarivayushchihsya mezhdu soboj cherez razdelyayushchie nas kamennye steny?
Ves' etot den' ya dumal o vashem segodnyashnem spore po povodu chetv£rtogo, pyatogo i drugih, nedostupnyh nam izmerenij prostranstva vselennoj. YA izo vseh sil staralsya predstavit' v svo£m voobrazhenii, po krajnej mere, hot' chetv£rtoe izmerenie mira, to samoe, po kotoromu, kak utverzhdayut metafiziki, vse nashi zamknutye predmety mogut neozhidanno okazat'sya otkrytymi, i po kotoromu v nih mogut pronikat' sushchestva, sposobnye dvigat'sya ne tol'ko po nashim tr£m, no i po etomu chetv£rtomu, neprivychnomu dlya nas izmereniyu.
Vy trebuete ot menya nauchnoj obrabotki voprosa. Budem govorit' poka o mire tol'ko dvuh izmerenij i potom uvidim, ne dast li on nam vozmozhnost' sdelat' kakie-libo umozaklyucheniya i ob ostal'nyh mirah.
Predpolozhim, chto kakaya-nibud' ploskost', nu hot' ta, chto otdelyaet poverhnost' Ladozhskogo ozera v etot tihij osennij vecher ot nahodyashchejsya nad nim atmosfery, est' osobyj mir, mir dvuh izmerenij, nasel£nnyj svoimi sushchestvami, kotorye mogut dvigat'sya tol'ko po etoj ploskosti, podobno tem tenyam lastochek i chaek, kotorye probegayut po vsem napravleniyam po gladkoj poverhnosti okruzhayushchej nas, no nikogda ne vidimoj nami za etimi bastionami, vody.
Predpolozhim, chto, ubezhav za nashi shlissel'burgskie bastiony, vy poshli kupat'sya v ozero.
Kak sushchestva tr£h izmerenij, vy imeete i te dva, kotorye lezhat na poverhnosti vody. Vy zajm£te opredel£nnoe mesto v etom mire teneobraznyh sushchestv. Vse chasti vashego tela vyshe i nizhe urovnya vody budut dlya nih neoshchutimy, i tol'ko tot vash kontur, kotoryj opoyasyvaetsya poverhnost'yu ozera, budet dlya nih vpolne dostupen. Vash kontur dolzhen pokazat'sya im predmetom ih sobstvennogo mira, no tol'ko chrezvychajno udivitel'nym i chudesnym. Pervoe chudo, s ih tochki zreniya, budet vashe neozhidannoe poyavlenie sredi nih. Mozhno skazat' s polnoj uverennost'yu, chto effekt, kotoryj vy etim proizveli, nichem ne ustupit neozhidannomu poyavleniyu mezhdu nami kakogo-nibud' duha iz nevedomogo mira. Vtoroe chudo - eto neobyknovennaya izmenchivost' vashego vida. Kogda vy pogruzhaetes' do poyasa, vasha forma budet dlya nih pochti ellipticheskoj, tak kak dlya nih budet zameten lish' tot kruzhok, kotoryj na poverhnosti vody ohvatyvaet vashu taliyu i nepronicaem dlya nih. Kogda vy nachn£te plavat', vy primete v ih glazah formu chelovecheskogo abrisa. Kogda vyjdete na neglubokoe mesto, tak chtoby obitaemaya imi poverhnost' okajmlyala tol'ko vashi nogi, vy pokazhetes' im obrativshimsya v dva kruglovidnye sushchestva. Esli, zhelaya uderzhat' vas v opredel£nnom meste, oni okruzhili by vas so vseh storon, vy mogli by pereshagnut' cherez nih i ochutit'sya na svobode nepostizhimym dlya nih sposobom. Vy byli by dlya nih vsesil'nymi sushchestvami, - zhitelyami vysshego mira, podobnymi tem sverh®estestvennym sushchestvam, o kotoryh povestvuyut teologi i metafiziki.
Teper', esli my predpolozhim, chto krome etih dvuh mirov, ploskogo i nashego, est' eshch£ mir chetyr£h izmerenij, vysshij, chem nash, to yasno, chto zhiteli ego po otnosheniyu k nam budut takimi zhe, kakimi byli my sejchas dlya zhitelej ploskosti. Oni dolzhny tak zhe neozhidanno poyavlyat'sya pered nami i po proizvolu ischezat' iz nashego mira, uhodya po chetv£rtomu ili kakim-libo inym, vysshim izmereniyam.
Odnim slovom, polnaya analogiya do sih por, no tol'ko do sih por. Dal'she v etoj zhe analogii my najd£m polnoe oproverzhenie vseh nashih predpolozhenij.
V samom dele, esli by sushchestva chetyr£h izmerenij ne byli by nashim vymyslom, ih poyavleniya sredi nas byli by obychnymi, povsednevnymi yavleniyami.'
Dalee Morozov razbiraet vopros, est' li u nas kakie-nibud' osnovaniya dumat', chto takie 'sverh®estestvennye sushchestva' est' na samom dele, i prihodit k zaklyucheniyu, chto nikakih osnovanij dlya etogo my ne imeem, esli ne gotovy verit' rosskaznyam.
Edinstvennye, dostojnye ukazaniya na takih sushchestv mozhno najti, po mneniyu Morozova, v uchenii spiritov. No ego opyty so 'spiritizmom' ubedili ego, chto nesmotrya na nalichie zagadochnyh yavlenij, kotorye, nesomnenno, proishodyat na spiriticheskih seansah, 'duhi' ne prinimayut v etom nikakogo uchastiya. Tak nazyvaemoe 'avtomaticheskoe pis'mo', obychno privodimoe kak dokazatel'stvo uchastiya v seansah razumnyh sil nezdeshnego mira, po ego nablyudeniyam, yavlyaetsya rezul'tatom chteniya myslej. 'Medium' soznatel'no ili bessoznatel'no 'chitaet' mysli prisutstvuyushchih i takim obrazom poluchaet otvety na ih voprosy. N.A. Morozov prisutstvoval na mnogih seansah i ne vstretil sluchaya, chtoby v poluchaemyh otvetah soobshchalos' nechto vsem neizvestnoe, ili chtoby otvety byli na neznakomom vsem yazyke. Poetomu, ne somnevayas' v iskrennosti bol'shinstva spiritov, N.A. Morozov zaklyuchaet, chto duhi zdes' ni pri ch£m.
Po ego slovam, praktika so spiritizmom okonchatel'no ubedila ego mnogo let nazad, chto yavleniya, kotorye on otnosil k chetv£rtomu izmereniyu, v dejstvitel'nosti, ne sushchestvuyut. On govorit, chto v takih spiriticheskih seansah otvety dayutsya bessoznatel'no samimi prisutstvuyushchimi i poetomu vse predpolozheniya o sushchestvovanii chetv£rtogo izmereniya - chistaya fantaziya.
|ti zaklyucheniya Morozova sovershenno neozhidanny, i trudno ponyat', kak on k nim prish£l. Nichego nel'zya vozrazit' protiv ego mneniya o spiritizme. Psihicheskaya storona spiriticheskih yavlenij, nesomnenno, vpolne 'sub®ektivna'. No sovershenno neponyatno, pochemu N.A. Morozov vidit 'chetv£rtoe izmerenie' isklyuchitel'no v spiriticheskih yavleniyah i pochemu, otricaya duhov, otricaet chetv£rtoe izmerenie. |to vyglyadit kak gotovoe reshenie, predlagaemoe tem oficial'nym 'pozitivizmom', k kotoromu prinadlezhal N.A. Morozov i ot kotorogo ne mog otojti. Ego predshestvuyushchie rassuzhdeniya vedut sovsem k drugomu. Krome 'duhov', sushchestvuet mnozhestvo yavlenij, vpolne real'nyh dlya nas, t.e. privychnyh i ezhednevnyh, no ne ob®yasnimyh bez pomoshchi gipotez, priblizhayushchih eti yavleniya k miru chetyr£h izmerenij. My tol'ko slishkom privykli k etim yavleniyam i ne zamechaem ih 'chudesnosti', ne ponimaem, chto zhiv£m v mire vechnogo chuda, v mire tainstvennogo, neob®yasnimogo, a glavnoe - neizmerimogo.
N.A. Morozov opisyvaet, kakimi chudesnymi okazhutsya nashi tr£hmernye tela dlya ploskih sushchestv, kak oni budut neizvestno otkuda poyavlyat'sya i neizvestno kuda ischezat', podobno duham, voznikayushchim iz nevedomogo mira.
No razve my sami ne yavlyaemsya takimi zhe fantasticheskimi, menyayushchimi svoj vid sushchestvami dlya lyubogo nepodvizhnogo predmeta, dlya kamnya, dlya dereva? Razve my ne obladaem svojstvami 'vysshih sushchestv' dlya zhivotnyh? I razve dlya nas samih ne sushchestvuyut yavleniya, takie, naprimer, kak vse proyavleniya zhizni, o kotoryh my ne znaem, otkuda oni poyavilis' i kuda uhodyat: poyavlenie rasteniya iz semeni, rozhdenie zhivyh sushchestv i tomu podobnoe; ili yavleniya prirody: groza, dozhd', vesna, osen', kotorye my ne v sostoyanii ni ob®yasnit', ni istolkovat'? Razve kazhdoe iz nih, vzyatoe v otdel'nosti, ne est' nechto, iz chego my nashchupyvaem lish' nemnogoe, tol'ko chast', kak slepye v starinnoj vostochnoj skazke, opredelyavshie slona kazhdyj po-svoemu: odin po nogam, drugoj po usham, tretij po hvostu?
Prodolzhaya rassuzhdeniya N.A. Morozova ob otnoshenii mira tr£h izmerenij k miru chetyr£h izmerenij, my ne imeem nikakih osnovanij iskat' poslednij tol'ko v oblasti 'spiritizma'.
Voz'm£m zhivuyu kletku. Ona mozhet byt' absolyutno ravna - v dlinu, shirinu i vysotu - drugoj, m£rtvoj kletke. I vs£-taki est' v zhivoj kletke chto-to takoe, chego net v m£rtvoj, chto-to takoe, chego my ne mozhem izmerit'.
My nazyvaem eto chto-to 'zhiznennoj siloj' i pytaemsya ob®yasnit' e£ kak svoeobraznoe dvizhenie. No, v sushchnosti, my nichego ne ob®yasnyaem, a tol'ko da£m nazvanie yavleniyu, ostayushchemusya neob®yasnimym.
Soglasno nekotorym nauchnym teoriyam, zhiznennaya sila dolzhna razlagat'sya na fiziko-himicheskie elementy, na prostejshie sily. No ni odna iz etih teorij ne mozhet ob®yasnit', kakim obrazom odno perehodit v drugoe, v kakom otnoshenii odno stoit k drugomu. My ne sposobny v prostejshej fiziko-himicheskoj forme vyrazit' prostejshee proyavlenie zhivoj energii. I poka my ne v sostoyanii etogo sdelat', my strogo logicheski ne imeem prava schitat' zhiznennye processy tozhdestvennymi s fiziko-himicheskimi.
Mozhno priznavat' filosofskij 'monizm', no my ne imeem nikakih osnovanij prinimat' to i delo navyazyvaemyj nam fiziko-himicheskij monizm, kotoryj otozhdestvlyaet zhiznennye i psihicheskie processy s fiziko-himicheskimi. Nash um mozhet prijti k abstraktnomu zaklyucheniyu o edinstve fiziko-himicheskih, zhiznennyh i psihicheskih processov, no dlya nauki, dlya tochnogo znaniya, eti tri roda yavlenij stoyat sovershenno otdel'no.
Dlya nauki tri roda yavlenij - mehanicheskaya sila, zhiznennaya sila i psihicheskaya sila - lish' otchasti perehodyat odno v drugoe, po-vidimomu, bez vsyakoj proporcional'nosti, ne poddavayas' nikakomu uch£tu. Poetomu uch£nye tol'ko togda poluchat pravo ob®yasnyat' zhizn' i psihicheskie processy kak rod dvizheniya, kogda oni pridumayut sposob perevodit' dvizhenie v zhiznennuyu i psihicheskuyu energiyu i naoborot i uchityvat' etot perehod. Inymi slovami, znat', kakoe kolichestvo kalorij, zaklyuchayushchihsya v opredel£nnom kolichestve uglya, nuzhno dlya vozniknoveniya zhizni v odnoj kletke, ili kakoj velichiny davlenie neobhodimo dlya obrazovaniya odnoj mysli, odnogo logicheskogo zaklyucheniya. Poka eto ne izvestno, fizicheskie, biologicheskie i psihicheskie yavleniya, izuchaemye naukoj, proishodyat na raznyh ploskostyah. Mozhno, konechno, dogadyvat'sya ob ih edinstve, no utverzhdat' eto nevozmozhno.
Dazhe esli v fiziko-himicheskih, zhiznennyh i psihicheskih processah dejstvuet odna i ta zhe sila, mozhno predpolozhit', chto ona dejstvuet v raznyh sferah, lish' otchasti soprikasayushchihsya drug s drugom.
Esli by nauka obladala znaniem edinstva hotya by tol'ko zhiznennyh i fiziko-himicheskih yavlenij, ona mogla by sozdavat' zhivye organizmy. V etom utverzhdenii net nichego chrezmernogo. My stroim mashiny i apparaty gorazdo bolee slozhnye, chem prostoj odnokletochnyj organizm. I odnako zhe organizm my postroit' ne mozhem. |to znachit, chto v zhivom organizme est' chto-to takoe, chego net v bezzhiznennoj mashine. V zhivoj kletke est' chto-to, chego net v m£rtvoj. My s polnym pravom mozhem nazvat' eto 'chto-to' odinakovo neob®yasnimym i neizmerimym. Rassmatrivaya cheloveka, my vpolne mozhem zadat'sya voprosom: chego v cheloveke bol'she - izmerimogo ili neizmerimogo?
'Kak ya mogu otvetit' na vash vopros (o chetv£rtom izmerenii), - govorit v svo£m pis'me N.A. Morozov, - kogda sam ne imeyu izmereniya po ukazyvaemomu vami napravleniyu?'
No kakoe est' u N.A. Morozova osnovanie govorit' tak opredel£nno, chto on ne imeet etogo izmereniya? Razve on vs£ v sebe mozhet izmerit'? Dve glavnye funkcii, zhizn' i mysl' cheloveka, lezhat v oblasti neizmerimogo.
Voobshche, my tak malo i tak ploho znaem, chto takoe chelovek, tak mnogo v nas zagadochnogo i neponyatnogo s tochki zreniya geometrii tr£h izmerenij, chto my ne vprave otricat' chetv£rtoe izmerenie, otricaya 'duhov', a naoborot, imeem polnoe osnovanie iskat' chetv£rtoe izmerenie imenno v sebe.
My dolzhny yasno i opredel£nno skazat' sebe, chto my absolyutno ne znaem, chto takoe chelovek. |to zagadka dlya nas - i nuzhno priznat' e£.
'CHetv£rtoe izmerenie' obeshchaet koe-chto v nej ob®yasnit'. Popytaemsya ponyat', chto mozhet dat' nam 'chetv£rtoe izmerenie', esli my podojd£m k nemu so starymi metodami, no bez staryh predrassudkov v pol'zu ili protiv spiritizma. Voobrazim opyat' mir ploskih sushchestv, imeyushchih vsego dva izmereniya: dlinu i shirinu i naselyayushchih ploskuyu poverhnost' *.
Na ploskoj poverhnosti predstavim sebe zhivyh sushchestv, imeyushchih vid geometricheskih figur i sposobnyh dvigat'sya v dvuh napravleniyah. Rassmatrivaya usloviya zhizni ploskih sushchestv, my srazu zhe stolkn£msya s odnim interesnym obstoyatel'stvom.
Dvigat'sya eti sushchestva mogut tol'ko v dvuh napravleniyah, ostavayas' na ploskosti. Podnyat'sya nad ploskost'yu ili otojti ot ne£ oni ne v sostoyanii. Tochno takzhe oni ne mogut videt' ili oshchushchat' chto-libo, lezhashchee vne ih ploskosti. Esli odno iz sushchestv podnimetsya nad ploskost'yu, ono sovershenno pokinet mir drugih, emu podobnyh sushchestv, skroetsya, ischeznet neizvestno kuda.
Esli predpolozhit', chto organy zreniya etih sushchestv nahodyatsya na ih rebre, na storone, imeyushchej tolshchinu v odin atom, to mira, prebyvayushchego vne ih ploskosti, oni ne uvidyat. Oni sposobny videt' tol'ko linii, lezhashchie na ih ploskosti. Drug druga oni vidyat ne takimi, kakovy oni est' na samom dele, t.e. ne v vide geometricheskih figur, a v vide otrezkov, i tochno takzhe, v vide otrezkov, budut im predstavlyat'sya vse ih predmety. I chto ochen' vazhno: vse linii - pryamye, krivye, lomanye, lezhashchie pod raznymi uglami - budut kazat'sya im odinakovymi, v samih liniyah oni ne smogut najti nikakoj raznicy. Vmeste s tem, eti linii budut otlichat'sya dlya nih drug ot druga kakimi-to strannymi svojstvami, kotorye oni, veroyatno, nazovut dvizheniem ili kolebaniem linij.
Centr kruga dlya nih sovershenno nedostupen, videt' ego oni ne v sostoyanii. CHtoby dostich' centra kruga dvumernomu sushchestvu prid£tsya prorezat' ili prokapyvat' sebe put' v masse ploskoj figury tolshchinoj v odin atom. |tot process prokapyvaniya budet predstavlyat'sya emu izmeneniem linii okruzhnosti.
Esli k ego ploskosti prilozhit' kub, to kub predstanet emu v vide chetyr£h linij, kotorye ogranichivayut kvadrat, soprikasayushchijsya s ego ploskost'yu. Iz vsego kuba dlya nego sushchestvuet odin etot kvadrat. Vsego kuba ono dazhe ne v sostoyanii sebe predstavit'. Kub ne budet dlya nego sushchestvovat'.
Esli s ploskost'yu soprikasaetsya mnogo tel, to v kazhdom iz nih dlya ploskogo sushchestva sushchestvuet tol'ko odna ploskost'. Ona budet kazat'sya emu predmetom ego sobstvennogo mira.
Esli ego prostranstvo, t.e. ploskuyu poverhnost', peresech£t raznocvetnyj kub, to prohozhdenie kuba predstavitsya emu kak postepennoe izmenenie cveta linij, ogranichivayushchih lezhashchij na poverhnosti kvadrat.
Esli predpolozhit', chto ploskoe sushchestvo obrelo sposobnost' videt' svoej ploskoj storonoj, obrashch£nnoj k nashemu miru, to legko predstavit' sebe, skol' iskazh£nnoe predstavlenie o nashem mire ono poluchit.
Vsya vselennaya predstavlyaetsya emu v vide ploskosti. Ne isklyucheno, chto etu ploskost' ono nazov£t efirom. YAvleniya, proishodyashchie vne ploskosti, ono budet ili polnost'yu otricat', ili schitat' proishodyashchimi na ego ploskosti v efire. Ne v silah ob®yasnit' nablyudaemye yavleniya, ono navernyaka nazov£t ih chudesnymi, prevoshodyashchimi ego ponimanie, prebyvayushchimi vne prostranstva, v 'tret'em izmerenii'.
Zametiv, chto neob®yasnimye yavleniya proishodyat v opredel£nnoj posledovatel'nosti, v opredel£nnoj zavisimosti drug ot druga, a takzhe, veroyatno, ot kakih-to zakonov, - ploskoe sushchestvo perestanet schitat' ih chudesnymi i poprobuet ob®yasnit' ih pri pomoshchi bolee ili menee slozhnyh gipotez.
Pervym shagom k pravil'nomu ponimaniyu mirozdaniya budet poyavlenie u ploskogo sushchestva smutnoj idei o drugoj parallel'noj ploskosti. Togda vse yavleniya, kotorye sushchestvo ne smozhet ob®yasnit' na svoej ploskosti, ono ob®yavit proishodyashchimi na parallel'noj ploskosti. Na etoj stupeni razvitiya ves' nash mir budet kazat'sya emu ploskim i parallel'nym ego ploskosti. Rel'efa i perspektivy dlya nego sushchestvovat' eshch£ ne budet.Gornyj pejzazh prevratitsya u nego v ploskuyu fotografiyu. Predstavlenie o mire budet, konechno, krajne bednym i iskazh£nnym. Bol'shoe budet prinimat'sya za malen'koe, malen'koe za bol'shoe, i vs£, i blizkoe, i dal£koe, pokazhetsya odinakovo dal£kim i nedostizhimym.
Priznav, chto est' mir, parallel'nyj ego ploskomu miru, dvumernoe sushchestvo skazhet, chto ob istinnoj prirode vzaimootnoshenij etih mirov ono nichego ne znaet.
V parallel'nom mire dlya dvumernogo sushchestva budet mnogo neob®yasnimogo. Naprimer, rychag ili para kol£s na osi - ih dvizhenie pokazhetsya ploskomu sushchestvu (vse predstavleniya kotorogo o zakonah dvizheniya ogranicheny peremeshcheniem po ploskosti) nepostizhimym. Ves'ma vozmozhno, chto podobnye yavleniya ono socht£t sverh®estestvennymi, a potom nazov£t 'sverhfizicheskimi'.
Izuchaya sverhfizicheskie yavleniya, ploskoe sushchestvo mozhet napast' na mysl', chto v rychage i v kol£sah est' chto-to neizmerimoe, no tem ne menee sushchestvuyushchee.
Otsyuda vsego shag do gipotezy o tret'em izmerenii. |tu gipotezu ploskoe sushchestvo budet osnovyvat' na neob®yasnimyh dlya nego faktah, vrode vrashcheniya kol£s. Ono mozhet zadat'sya voprosom, ne yavlyaetsya li neob®yasnimoe - v sushchnosti, neizmerimym? I zatem postepenno nachn£t ustanavlivat' fizicheskie zakony prostranstva tr£h izmerenij.
No ono nikogda ne sumeet matematicheski strogo dokazat' sushchestvovanie tret'ego izmereniya, ibo vse ego geometricheskie soobrazheniya otnosyatsya k ploskosti, k dvum izmereniyam, i potomu rezul'taty svoih matematicheskih vyvodov ono budet proecirovat' na ploskost', lishaya ih, takim obrazom, vsyakogo smysla.
Ploskoe sushchestvo smozhet poluchit' pervye ponyatiya o prirode tret'ego izmereniya put£m prostyh logicheskih rassuzhdenij i sopostavlenij. |to znachit, chto issleduya vs£ neob®yasnimoe, proishodyashchee na ploskoj fotografii (kakovoj yavlyaetsya dlya nego nash mir), ploskoe sushchestvo mozhet prijti k vyvodam, chto mnogie yavleniya neob®yasnimy potomu, chto v predmetah, ih proizvodyashchih, vozmozhno, imeetsya kakoe-to razlichie, kotoroe ono ne ponimaet i ne mozhet izmerit'.
Zatem ono mozhet zaklyuchit', chto real'noe telo dolzhno chem-to otlichat'sya ot voobrazhaemogo. I dopustiv odnazhdy gipotezu tret'ego izmereniya, ono vynuzhdeno budet skazat', chto real'noe telo, v otlichie ot voobrazhaemogo, dolzhno, hot' v neznachitel'noj stepeni, obladat' tret'im izmereniem.
Shodnym obrazom, ploskoe sushchestvo mozhet prijti k priznaniyu togo, chto tret'im izmereniem obladaet i ono samo.
Pridya k zaklyucheniyu, chto real'noe dvumernoe telo ne mozhet sushchestvovat', chto eto lish' voobrazhaemaya figura, ploskoe sushchestvo dolzhno budet skazat' sebe, chto raz tret'e izmerenie sushchestvuet, to i ono samo dolzhno imet' tret'e izmerenie; v protivnom sluchae, obladaya vsego dvumya izmereniyami, ono okazyvaetsya voobrazhaemoj figuroj, sushchestvuet tol'ko v ch'£m-to razume.
Ploskoe sushchestvo budet rassuzhdat' tak: 'Esli tret'e izmerenie sushchestvuet, to ya ili tozhe yavlyayus' sushchestvom tr£h izmerenij, ili sushchestvuyu ne v dejstvitel'nosti, a tol'ko v ch'£m-to voobrazhenii.'
Rassuzhdaya o tom, pochemu ono ne vidit svoego tre'ego izmereniya, ploskoe sushchestvo mozhet prijti k mysli, chto ego protyazh£nnost' v tret'em izmerenii, ravno kak i protyazh£nnost' v n£m drugih tel, ochen' nevelika. |ti razmyshleniya mogut privesti ploskoe sushchestvo k vyvodu, chto dlya nego vopros o tret'em izmerenii svyazan s problemoj malyh velichin. Issleduya vopros s filosofskoj tochki zreniya, ploskoe sushchestvo budet poroj somnevat'sya v real'nosti vsego sushchestvuyushchego i v svoej sobstvennoj real'nosti.
Zatem u nego mozhet vozniknut' mysl', chto ono predstavlyaet sebe mir nepravil'no, da i vidit ego ne takim, kakov on est' na samom dele. Iz etogo mogut proistekat' rassuzhdeniya o veshchah, kak oni kazhutsya, i o veshchah, kak oni est'. Ploskoe sushchestvo reshit, chto v tret'em izmerenii veshchi dolzhny yavlyat'sya takimi, kakovy oni est', t.e. chto ono dolzhno uvidet' v nih gorazdo bol'she, chem videlo v dvuh izmereniyah.
Proveryaya vse eti rassuzhdeniya s nashej tochki zreniya, s tochki zreniya tr£hmernyh sushchestv, my dolzhny priznat', chto vse vyvody ploskogo sushchestva sovershenno verny i vedut ego k bolee pravil'nomu miroponimaniyu, chem prezhnee, i k postizheniyu tret'ego izmereniya, hotya by snachala i chisto teoreticheskomu.
Poprobuem vospol'zovat'sya opytom ploskogo sushchestva i vyyasnit', ne nahodimsya li my k chemu-nibud' v takom zhe otnoshenii, kak ploskoe sushchestvo k tret'emu izmereniyu.
Razbiraya fizicheskie usloviya zhizni cheloveka, my obnaruzhivaem v nih pochti polnuyu analogiyu s usloviyami zhizni ploskogo sushchestva, kotoroe nachinaet vosprinimat' tret'e izmerenie.
Nachn£m s analiza nashego otnosheniya k 'nevidimomu'.
Snachala chelovek schitaet nevidimoe - chudesnym i sverh®estestvennym. Postepenno, s evolyuciej znaniya, ideya chudesnogo stanovitsya vs£ menee i menee neobhodimoj. Vs£ v predelah sfery, dostupnoj dlya nablyudenij (i, k neschast'yu, daleko za e£ predelami), prizna£tsya sushchestvuyushchim po opredel£nnym zakonam, kak sledstvie opredel£nnyh prichin. No prichiny mnogih yavlenij ostayutsya skrytymi, i nauka vynuzhdena ogranichit'sya lish' klassifikaciej takih neob®yasnimyh yavlenij.
Izuchaya harakter i svojstva 'neob®yasnimogo' v raznyh oblastyah nashego znaniya, v fizike, himii, biologii i psihologii, my mozhem sformulirovat' problemu sleduyushchim obrazom: ne yavlyaetsya li eto neob®yasnimoe rezul'tatom chego-to 'neizmerimogo' dlya nas, vo-pervyh, v teh veshchah, kotorye, kak nam kazhetsya, my mozhem izmerit', i, vo-vtoryh, v veshchah, kotorye izmerit' voobshche nevozmozhno.
My prihodim k mysli: ne proistekaet li sama neob®yasnimost' iz togo, chto my rassmatrivaem i pytaemsya ob®yasnit' v predelah tr£h izmerenij yavleniya, perehodyashchee v oblast' vysshih izmerenij? Inymi slovami, ne nahodimsya li my v polozhenii ploskogo sushchestva, pytayushchegosya ob®yasnit', kak nablyudaemye na ploskosti yavleniya proishodyat v tr£hmernom prostranstve? Mnogoe svidetel'stvuet o vernosti takogo predpolozheniya.
Vpolne vozmozhno, chto mnogie iz neob®yasnimyh yavlenij neob®yasnimy tol'ko potomu, chto my hotim ob®yasnit' ih celikom na nashej ploskosti, t.e. v tr£hmernom prostranstve, togda kak oni