svetom I ves'ma osnovatel'no. Materiya stala preobladat' nad svetom I ves'ma osnovatel'no. Zatem materiya nachala kondensirovat'sya (Takovy gipotezy Dzhinsa). Obrazovalis' gigantskie gazovye oblaka, Izvestnye kak protogalaktiki. Obrazovalis' gigantskie gazovye oblaka, Izvestnye kak protogalaktiki. Protogalaktiki razbilis' vdrebezgi I razletelis' v nochi. Iz nih obrazovalis' zvezdy i rasseyalis', I vse kosmicheskoe prostranstvo napolnilos' svetom. Iz nih obrazovalis' zvezdy i rasseyalis', I vse kosmicheskoe prostranstvo napolnilos' svetom. Galaktiki budut bezostanovochno vrashchat'sya, Zvezdy vygoryat do poslednej iskorki, Vselennaya nasha budet stanovit'sya vse razrezhennej, Poka ne prevratitsya v bezzhiznennuyu, holodnuyu i temnuyu pustynyu. Vselennaya nasha budet stanovit'sya vse razrezhennej, Poka ne prevratitsya v bezzhiznennuyu, holodnuyu i temnuyu pustynyu.) Tret'yu ariyu, zapavshuyu v pamyat' misteru Tompkinsu, ispolnil avtor opery, vnezapno materializovavshijsya iz nichego v prostranstve mezhdu yarko siyavshimi galaktikami. On vynul iz karmana edva narodivshuyusya galaktiku i zapel:
The universe, by Heaven's decree, Was never formed in time gone by, But is, has been, shail ever be - For so say Bondi, Gold and I. Stay, O Cosmos, O Cosmos, stay the same! We the Steady State proclaim! The aging galaxies disperse, Burn out, and exit from the scene. But all the while, the universe Is, was, shall ever be, has been. Stay, O Cosmos, O Cosmos, stay the same! We the Steady State proclaim! And still new galaxies condense From nothing, as they did before. (Lemaitre and Gamow, no offence!) All was, will be for evermore. Stay, O Cosmos, O Cosmos, stay the same! We the Steady State proclaim! (Vselennaya ne voznikla vdrug, Po veleniyu nebes, v proshlom. Ona est', byla i budet vsegda, Ibo tak govoryat Bondi, Goldiya. Ostavajsya, o Kosmos, o Kosmos, navsegda odnim i tem zhe! My provozglashaem stacionarnoe sostoyanie! Stareyushchie galaktiki razbegayutsya, Sgorayut i shodyat so sceny. No vse ravno Vselennaya Est', byla i budet vsegda. Ostavajsya, o Kosmos, o Kosmos, navsegda odnim i tem zhe! My provozglashaem stacionarnoe sostoyanie! A mezhdu tem vse novye galaktiki kondensiruyutsya Iz nichego, kak eto proishodilo v proshlom (Lemetr i Gamov - eto ne vypad protiv vas!) Vse bylo i budet navsegda. Nesmotrya na stol' vdohnovlyayushchie slova, vse galaktiki v okruzhayushchem prostranstve stali merknut'. Nakonec, barhatnyj zanaves opustilsya, i v zritel'nom zale opernogo teatra zazhglis' kandelyabry. - O, Siril, - uslyshal mister Tompkins golos Mod, - ya znayu, chto ty sposoben usnut' gde ugodno i kogda ugodno, no zasypat' v Kovent-Garden tebe vse-taki ne sledovalo! Ty prospal ves' spektakl'! Kogda mister Tompkins provodil Mod do doma ee otca, staryj professor, udobno raspolozhivshis' v kresle, prosmatrival tol'ko chto dostavlennyj vypusk "Monthly Notices" (zhurnala "Ezhemesyachnye zametki"). - Nu i kak vam ponravilas' opera? - osvedomilsya professor. - Velikolepno! - otozvalsya mister Tompkins. - Na menya osobenno sil'noe vpechatlenie proizvela ariya o vechno sushchestvuyushchej Vselennoj. Ona zvuchit tak uspokaivayushche! - Poostorozhnej s etoj teoriej, - predostereg professor. - Razve vy ne znaete poslovicu "Ne vse to zoloto, chto blestit"? YA kak raz chital stat'yu kembridzhskogo astronoma Martina Rajla, kotoryj postroil gigantskij radioteleskop, pozvolyayushchij obnaruzhivat' galaktiki na rasstoyaniyah, v neskol'ko raz prevyshayushchih radius dejstviya dvuhsotdyujmovogo opticheskogo teleskopa observatorii Maunt Palomar. Nablyudeniya Rajla pokazyvayut, chto ochen' dalekie galaktiki raspolozheny gorazdo blizhe drug k drugu, chem sosednie galaktiki. - Vy hotite skazat', - poproboval utochnit' mister Tompkins, - chto oblast' Vselennoj, v kotoroj my obitaem, naselena galaktikami ves'ma redko i chto plotnost' naseleniya vozrastaet po mere togo, kak my udalyaemsya ot Zemli? - Nichego podobnogo, - vozrazil professor. - Ne sleduet zabyvat' o tom, chto iz-za konechnosti skorosti sveta, kogda vy smotrite daleko v glub' kosmicheskogo prostranstva, vy kak by zaglyadyvaete daleko nazad vo vremeni. Naprimer, tak kak svetu trebuetsya vosem' minut, chtoby dojti do nas ot Solnca, vspyshku na Solnce zemnye astronomy nablyudayut s zapozdaniem v vosem' minut. Fotografii nashego blizhajshego kosmicheskogo soseda - spiral'noj galaktiki v sozvezdii Andromedy (kotoruyu vy, navernoe, videli v knigah po astronomii; ona raspolozhena ot nas na rasstoyanii primerno v odin million svetovyh let) - v dejstvitel'nosti pokazyvayut, kak eta galaktika vyglyadela million let nazad. To, chto Rajl vidit ili, luchshe skazat', slyshit s pomoshch'yu svoego radioteleskopa, sootvetstvuet situacii, sushchestvovavshej v toj dalekoj chasti Vselennoj mnogie tysyachi millionov let nazad. Esli by nasha Vselennaya nahodilas' v stacionarnom sostoyanii, to kartina ne dolzhna byla by izmenyat'sya vo vremeni i ochen' dalekie galaktiki, nablyudaemye s Zemli, dolzhny byli by byt' raspredeleny v kosmicheskom prostranstve ne plotnee i ne rezhe, chem galaktiki v blizhajshej kosmicheskoj okrestnosti Zemli. Sledovatel'no, esli nablyudeniya Rajla pokazyvayut, chto dalekie galaktiki raspolozheny v kosmicheskom prostranstve plotnee, chem bolee blizkie galaktiki, to eto ekvivalentno utverzhdeniyu o tom, chto v dalekom proshlom, tysyachi millionov let nazad, galaktiki byli raspredeleny v prostranstve plotnee, chem teper'. YAsno, chto takoe utverzhdenie protivorechit teorii stacionarnogo sostoyaniya Vselennoj i podkreplyaet pervonachal'nuyu gipotezu, soglasno kotoroj galaktiki razbegayutsya i plotnost' ih naseleniya ubyvaet. No, razumeetsya, my dolzhny soblyudat' ostorozhnost' i podozhdat', poka rezul'taty Rajla ne budut podtverzhdeny. - Kstati skazat', - prodolzhal professor, dostavaya iz karmana slozhennyj listok bumagi, - odin iz moih uchenyh kolleg, obladayushchij poeticheskimi naklonnostyami, nedavno napisal na etu temu stihotvorenie. Vot poslushajte: "Your years of toil", Said Ryle to Hoyle, "Are wasted years, believe me. The steady state Is out of date. Unless my eyes deceive me, My telescope Has dashed your hope; Your tenets are refuted. Let me be terse: Our universe Grows daily more diluted!" Said Hoyle, "You quote Lemaitre, I note, And Gamow. Well, forget them! That errant gang And their Big Bang - Why aid them and abet them? You see, my friend, It has no end And there was no beginning, As Bondi, Gold, And I will hold Until our hair is thinning." "Not sol "cried Ryle With rising bite And straining at the tether; "Far galaxies Are, as one sees, More tightly packed together!" "You make me boil!" Exploded Hoyle, His statement rearranging; "New matter's born Each night and morn The picture is unchanging!" "Come off it, Hoyle! I aim to foil You yet" (The fun commences) "And in a while", Continued Ryle, "I'll bring you to your sensed" ("Vse gody vashih hlopot, - Skazal Rajl Hojlu, - Naprasnaya trata vremeni, pover'te. Stacionarnoe sostoyanie Nyne ne v mode. I esli moi glaza ne obmanyvayut menya, Moj teleskop Vdrebezgi razbil vashi nadezhdy; Vasha teoriya oprovergnuta. Pozvol'te mne skazat' pryamo: Nasha Vselennaya S kazhdym dnem stanovitsya vse bolee razrezhennoj!" "Vy ssylaetes', - skazal Hojl, - Kak ya poglyazhu, na Lemetra I Gamova. Vybros'te ih iz golovy! Ved' eto zabluzhdayushchayasya banda I ih Bol'shoj Vzryv - K chemu pomogat' im i pooshchryat' ih? Vidite li, drug moj, Vselennaya ne imeet konca I nachala u nee takzhe ne bylo, Na chem Bondi, Gold I ya budem nastaivat', Pokuda ne poredeyut nashi volosy!" "Neverno! - vskrichal Rajl, Razdrazhennyj i vne sebya ot yarosti, - Ibo galaktiki, Kak netrudno ubedit'sya, Upakovany plotnee!" "Vy prosto vyvodite menya iz terpeniya! - Vzorvalsya Hojl, Formuliruya svoe utverzhdenie po-inomu. - Novaya materiya rozhdaetsya Kazhduyu noch' i kazhdoe utro, No kartina ostaetsya neizmennoj!" "Da budet vam, Hojl! Uzh teper' ya vser'ez voznamerilsya Razrushit' vashi illyuzii (vot budet poteha!), A poka, - prodolzhal Rajl, - YA privedu vas v chuvstvo!" {*}) {* Nedeli za dve do vyhoda v svet pervogo izdaniya etoj knigi poyavilas' stat'ya Freda Hojla "Poslednie dostizheniya v kosmologii" (Nature, October 9, 1965, p. Ill), v kotoroj govorilos' sleduyushchee: "Hojl i ego sotrudniki zanimalis' podschetom radioistochnikov... Rezul'taty podscheta radioistochnikov ukazyvayut na to, chto Vselennaya v proshlom imela bol'shuyu plotnost', chem v nastoyashchee vremya". Odnako avtor nastoyashchej knigi, porazmysliv, reshil ne vnosit' kakie-libo izmeneniya v tekst arij "Kosmicheskoj opery", pamyatuya o tom, chto opery, edinozhdy napisannye, stanovyatsya klassicheskimi: naprimer, dazhe segodnya Dezdemona poet prekrasnuyu ariyu pered tem, kak umeret' ot ruk Otello.} - Mne ochen' hotelos' by uznat', - zametil mister Tompkins, - chem zakonchitsya etot ne na shutku razgorevshijsya spor. S etimi slovami on, pocelovav na proshchan'e miss Mod v shcheku, pozhelal ej i staromu professoru spokojnoj nochi i otpravilsya k sebe domoj. Glava 7 Kvantovyj bil'yard Odnazhdy mister Tompkins vozvrashchalsya k sebe domoj strashno ustalyj posle dolgogo rabochego dnya v banke, gde on sluzhil. Prohod mimo paba, mister Tompkins reshil, chto bylo by nedurstvenno propustit' kruzhechku elya. Za pervoj kruzhkoj posledovala drugaya, i vskore mister Tompkins pochuvstvoval, chto golova u nego izryadno kruzhitsya. V zadnej komnate paba byla bil'yardnaya, gde igroki v rubashkah s zasuchennymi rukavami tolpilis' vokrug central'nogo stola. Mister Tompkins stal smutno pripominat', chto emu uzhe sluchalos' byvat' zdes' i prezhde, kak vdrug kto-to iz ego priyatelej-klerkov potashchil mistera Tompkinsa k stolu uchit'sya igrat' v bil'yard. Priblizivshis' k stolu, mister Tompkins prinyalsya nablyudat' za igroj. CHto-to v nej pokazalos' emu ochen' strannym! Igrayushchij stavil shar na stol i udaryal po sharu kiem. Sledya za katyashchimsya sharom, mister Tompkins k svoemu bol'shomu udivleniyu zametil, chto shar nachal "rasplyvat'sya". |to byla edinstvennoe vyrazhenie, kotoroe prishlo emu na um pri vide strannogo povedeniya bil'yardnogo shara; kotoryj, katyas' po zelenomu polyu, kazalsya vse bolee i bolee razmytym, na glazah utrachivaya chetkost' svoih konturov. Kazalos', chto po zelenomu suknu katitsya ne odin shar, a mnozhestvo sharov, k tomu zhe chastichno pronikayushchih drug v druga. Misteru Tompkinsu chasto sluchalos' nablyudat' podobnye yavleniya i prezhde, no segodnya on ne prinyal ni kapli viski i ne mog ponyat', pochemu tak proishodit. - Posmotrim, - podumal mister Tompkins, - kak eta razmaznya iz shara stolknetsya s drugoj takoj zhe razmaznej.
Dolzhno byt', igrok, nanesshij udar po sharu, byl znatokom svoego dela: katyashchijsya shar stolknulsya s drugim sharom v lobovom udare, kak eto i trebovalos'. Poslyshalsya gromkij stuk, i oba shara - pokoivshijsya i naletevshij (mister Tompkins ne mog by s uverennost'yu skazat', gde kakoj shar) - razletelis' "v raznye storony". Vyglyadelo eto, chto i govorit', ves'ma stranno: na stole ne bylo bolee dvuh sharov, vyglyadevshih neskol'ko razmazanno, a vmesto nih beschislennoe mnozhestvo sharov (vse - s _ves'ma_ smutnymi ochertaniyami i sil'no razmazannye) porazletalos' po napravleniyam, sostavlyavshim ot 0o do 180o s napravleniem pervonachal'nogo soudareniya. Bil'yardnyj shar skoree napominal prichudlivuyu volnu, rasprostranyayushchuyusya iz tochki soudareniya sharov. Prismotrevshis' povnimatel'nee, mister Tompkins zametil, chto maksimal'nyj potok sharov napravlen v storonu pervonachal'nogo udara. - Rasseyanie S-volny, - proiznes u nego za spinoj znakomyj golos, i mister Tompkins, ne oborachivayas', uznal professora. - Neuzheli i na etot raz chto-nibud' zdes' iskrivilos', - sprosil mister Tompkins, - hotya poverhnost' bil'yardnogo stola mne kazhetsya gladkoj i rovnoj? - Vy sovershenno pravy, - podtverdil professor, - prostranstvo v dannom sluchae sovershenno ploskoe, a to, chto vy nablyudaete, v dejstvitel'nosti predstavlyaet soboj kvantovoe yavlenie. - Ah, eti matricy! - risknul sarkasticheski zametit' mister Tompkins. - Tochnee, neopredelennost' dvizheniya, - zametil professor. - Vladelec etoj bil'yardnoj sobral zdes' kollekciyu iz neskol'kih predmetov, stradayushchih, esli mozhno tak vyrazit'sya, "kvantovym elefantizmom". V dejstvitel'nosti kvantovym zakonam podchinyayutsya vse tela v prirode, no tak nazyvaemaya kvantovaya postoyannaya, upravlyayushchaya vsemi etimi yavleniyami, chrezvychajno mala: ee chislovoe znachenie imeet dvadcat' sem' nulej posle zapyatoj. CHto zhe kasaetsya bil'yardnyh sharov, kotorye vy zdes' vidite, to ih kvantovaya postoyannaya gorazdo bol'she (okolo edinicy), i poetomu vy mozhete nevooruzhennym glazom videt' yavleniya, kotorye nauke udalos' otkryt' tol'ko s pomoshch'yu ves'ma chuvstvitel'nyh i izoshchrennyh metodov nablyudeniya. Tut professor umolk i nenadolgo zadumalsya. - Ne hochu nichego kritikovat', - prodolzhal on, - no mne ochen' hotelos' by znat', otkuda u vladel'ca bil'yardnoj eti shary. Strogo govorya, oni voobshche ne mogut sushchestvovat', poskol'ku dlya vseh tel v mire kvantovaya postoyannaya imeet odno i to zhe znachenie. - Mozhet byt', ih importirovali iz kakogo-nibud' drugogo mira, - vyskazal predpolozhenie mister Tompkins, no professor ne udovletvorilsya takoj gipotezoj i ne izbavilsya ot ohvativshih ego podozrenij. - Vy zametili, chto shary "rasplyvayutsya", - nachal on. - |to oznachaet, chto ih polozhenie na bil'yardnom stole ne vpolne opredelenno. Vy ne mozhete tochno ukazat', gde imenno nahoditsya shar. V luchshem sluchae vy mozhete utverzhdat' lish', chto shar nahoditsya "v osnovnom zdes'" i "chastichno gde-to tam". - Vse eto v vysshej stepeni neobychno, - probormotal mister Tompkins. - Naoborot, - vozrazil professor, - eto absolyutno obychno v tom smysle, chto vsegda proishodit s lyubym material'nym telom. Lish' iz-za chrezvychajno malogo znacheniya kvantovoj postoyannoj i netochnosti obychnyh metodov nablyudeniya lyudi ne zamechayut etoj neopredelennosti i delayut oshibochnyj vyvod o tom, chto polozhenie i skorost' tela vsegda predstavlyayut soboj vpolne opredelennye velichiny. V dejstvitel'nosti zhe i polozhenie, i skorost' vsegda v kakoj-to stepeni neopredelenny, i chem tochnee izvestna odna iz velichin, tem bolee razmazana drugaya. Kvantovaya postoyannaya kak raz i upravlyaet sootnosheniem mezhdu etimi dvumya neopredelennostyami. Vot vzglyanite, ya nakladyvayu opredelennye ogranicheniya na polozhenie etogo bil'yardnogo shara, zaklyuchaya ego vnutr' derevyannogo treugol'nika. Kak tol'ko shar okazalsya za derevyannym zaborchikom, vsya vnutrennost' treugol'nika zapolnilas' bleskom slonovoj kosti. - Vidite! - obradovalsya professor. - YA ogranichil polozhenie shara razmerami prostranstva, zaklyuchennogo vnutri treugol'nika, t. e. kakimi-to neskol'kimi dyujmami. I v rezul'tate - znachitel'naya neopredelennost' v skorosti, shar tak begaet vnutri perimetra treugol'nika! - A razve vy ne mogli by ostanovit' shar? - udivlenno sprosil mister Tompkins. - Ni v koem sluchae! |to fizicheski nevozmozhno, - posledoval otvet. - Lyuboe telo, pomeshchennoe v zamknutoe prostranstvo, obladaet nekotorym dvizheniem. My, fiziki, nazyvaem takoe dvizhenie nulevym. Takovo, naprimer, dvizhenie elektronov v lyubom atome. Poka mister Tompkins nablyudal za bil'yardnym sharom, mechushchimsya v treugol'noj zagorodke, kak tigr v kletke, proizoshlo nechto ves'ma neobychnoe: shar "prosochilsya" skvoz' stenku derevyannogo treugol'nika i v sleduyushchij moment pokatilsya v dal'nij ugol bil'yardnogo stola. Samoe strannoe bylo v tom, chto shar ne pereprygnul skvoz' derevyannuyu stenku, a proshel skvoz' nee, ne podnimayas' nad urovnem bil'yardnogo stola.
- Vot vam vashe "nulevoe dvizhenie", - s uprekom skazal mister Tompkins. - Ne uspeli oglyanut'sya, a shar "sbezhal". |to kak, po pravilam? - Razumeetsya, v polnom sootvetstvii s pravilami, - soglasilsya professor. - V dejstvitel'nosti vy vidite pered soboj odno iz naibolee interesnyh sledstvij kvantovoj teorii. Esli energii dostatochno dlya togo, chtoby telo moglo projti skvoz' stenku, to uderzhat' ego za stenkoj nevozmozhno: rano ili pozdno ob容kt "prosochitsya" skvoz' stenku i budet takov. - V takom sluchae ya ni za chto na svete ne pojdu v zoopark, - reshil pro sebya mister Tompkins, i ego zhivoe voobrazhenie totchas zhe narisovalo uzhasayushchuyu kartinu l'vov i tigrov, "prosachivayushchihsya" skvoz' stenki svoih kletok. Zatem mysli mistera Tompkinsa prinyali neskol'ko inoe napravlenie: emu prividelsya avtomobil', "prosochivshijsya" iz garazha skvoz' steny, kak dobroe staroe prividenie vo vremena Srednevekov'ya. - A skol'ko mne ponadobitsya zhdat', - pointeresovalsya mister Tompkins u professora, - poka avtomashina, sdelannaya ne iz togo, iz chego delayut avtomashiny zdes', a iz obychnoj stali, "prosochitsya" skvoz' stenu garazha, postroennogo, skazhem, iz kirpichej? Hotel by ya svoimi glazami uvidet' takoe "prosachivanie"! Naskoro proizvedya v ume neobhodimye vychisleniya, professor privel otvet: - ZHdat' vam pridetsya kakih-nibud' 1 000 000 000...000 000 let. Dazhe privykshij k vnushitel'nym chislam v bankovskih schetah mister Tompkins poteryal schet nulyam v chisle, privedennom professorom. Vprochem, on neskol'ko uspokoilsya: chislo bylo dostatochno dlinnym dlya togo, chtoby mozhno bylo ne bespokoit'sya o tom, kak by avtomashina ne sbezhala, "prosochivshis'" skvoz' stenku v garazhe. - Predpolozhim, chto vse, o chem vy mne rasskazali, ne vyzyvaet u menya ni malejshih somnenij. Odnako mne vse zhe ostaetsya neponyatno, kak mozhno bylo by nablyudat' takie veshchi (razumeetsya, ya ne govoryu ob etih bil'yardnyh sharah). - Razumnoe vyrazhenie, - zametil professor. - Konechno, ya ne utverzhdayu, budto kvantovye yavleniya mozhno bylo by nablyudat' na takih bol'shih telah, s kakimi vam obychno prihoditsya imet' delo. Dejstvie kvantovyh zakonov stanovitsya gorazdo bolee zametnym primenitel'no k ochen' malym massam - takim, kak atomy ili elektrony. Dlya takih chastic kvantovye effekty nastol'ko sil'ny, chto obychnaya mehanika stanovitsya sovershenno neprimenimoj. Stolknovenie dvuh atomov vyglyadit tochno tak zhe, kak stolknovenie dvuh bil'yardnyh sharov, kotoroe vy zdes' nablyudali, a dvizhenie elektronov v atome ochen' napominaet "nulevoe dvizhenie" bil'yardnogo shara, kotoryj ya pomestil vnutr' derevyannogo treugol'nika. - A chasto li atomy vybegayut iz svoego garazha? - sprosil mister Tompkins. - O da, ves'ma chasto. Vam, konechno, prihodilos' slyshat' o radioaktivnyh veshchestvah, atomy kotoryh preterpevayut spontannyj raspad, ispuskaya pri etom ochen' bystrye chasticy. Takoj atom ili, tochnee, ego central'naya chast', nazyvaemaya atomnym yadrom, ochen' napominaet garazh, v kotorom stoyat avtomashiny, t. e. drugie chasticy. I chasticy ubegayut iz yadra, prosachivayas' cherez stenki, - poroj vnutri yadra oni ne ostayutsya ni sekundy! V atomnyh yadrah kvantovye yavleniya - delo sovershenno obychnoe! Mister Tompkins poryadkom ustal ot stol' dlinnoj besedy i rasseyanno oglyanulsya po storonam. Ego vnimanie privlekli bol'shie dedovskie chasy, stoyavshie v uglu komnaty. Ih dlinnyj staromodnyj mayatnik sovershal medlennye kolebaniya to v odnu, to v druguyu storonu. - YA vizhu, vy zainteresovalis' chasami, - skazal professor. - Pered vami ne sovsem obychnyj mehanizm, hotya nyne on neskol'ko ustarel. |ti chasy mogut sluzhit' prekrasnoj illyustraciej togo, kak lyudi snachala myslili sebe kvantovye yavleniya. Mayatnik chasov ustroen tak, chto amplituda ego kolebanij mozhet vozrastat' tol'ko konechnymi shagami. Teper' vse chasovshchiki predpochitayut pol'zovat'sya patentovannymi rasplyvayushchimisya mayatnikami. - O, kak by ya hotel razobrat'sya v stol' slozhnyh voprosah! - voskliknul mister Tompkins. - Net nichego proshche, - otvetstvoval professor. - YA zashel v pab po puti na svoyu lekciyu o kvantovoj teorii, potomu chto uvidel v okno vas. A teper' mne pora otpravlyat'sya dal'she, chtoby ne opozdat' na lekciyu. Ne hotite li pojti so mnoj? - S prevelikim udovol'stviem! - soglasilsya mister Tompkins. Bol'shaya auditoriya kak obychno byla do otkaza zapolnena studentami, i mister Tompkins schital, chto emu ochen' povezlo, kogda on koe-kak primostilsya na stupenyah prohoda. - Ledi i dzhentl'meny, - nachal professor. - V dvuh moih predydushchih lekciyah ya popytalsya pokazat' vam, kakim obrazom otkrytie sushchestvovaniya verhnego predela vseh fizicheskih skorostej i analiz ponyatiya pryamoj privel nas k polnomu peresmotru klassicheskih predstavlenij o prostranstve i vremeni. Odnako kriticheskij analiz osnov fiziki ne ostanovilsya na etoj stadii i privel k eshche bolee porazitel'nym otkrytiyam i vyvodam. YA imeyu v vidu razdel fiziki, poluchivshij nazvanie kvantovoj teorii. |tot razdel zanimaetsya izucheniem ne stol'ko samih prostranstva i vremeni, skol'ko vzaimodejstviya i dvizheniya material'nyh ob容ktov v prostranstve i vremeni. V klassicheskoj fizike vsegda schitalos' samoochevidnym, chto vzaimodejstvie mezhdu lyubymi dvumya material'nymi telami mozhet byt' sdelano nastol'ko malym, naskol'ko eto trebuetsya po usloviyam eksperimenta, i dazhe, esli eto neobhodimo, prakticheski svedeno k nulyu. Naprimer, esli pri issledovanii tepla, vydelyayushchegosya v nekotoryh processah, voznikaet opasenie, chto vvodimyj termometr mozhet zabrat' na sebya nekotoroe kolichestvo teploty i tem samym vnesti vozmushchenie v normal'noe techenie processa, to eksperimentator prebyvaet v uverennosti, chto, ispol'zuya termometr men'shih razmerov ili miniatyurnuyu termoparu, on vsegda smozhet ponizit' vnosimoe vozmushchenie do urovnya, kotoryj ukladyvaetsya v predely dopustimoj tochnosti izmerenij. Ubezhdenie v tom, chto lyuboj fizicheskij process mozhet byt' v principe nablyudaem s lyuboj trebuemoj tochnost'yu bez kakih-libo vozmushchenij, vnosimyh nablyudeniem, bylo ves'ma sil'nym, i nikomu dazhe v golovu ne prihodilo sformulirovat' stol' ochevidnoe dopushchenie v yavnom vide. Vse problemy, svyazannye s vnosimymi pri nablyudenii vozmushcheniyami, schitalis' chisto tehnicheskimi trudnostyami. Odnako novye eksperimental'nye fakty, nakoplennye s nachala XX stoletiya, postoyanno vynuzhdali fizikov prihodit' k vyvodu, chto v dejstvitel'nosti vse obstoit gorazdo slozhnee i _v prirode sushchestvuet opredelennyj nizhnij predel vzaimodejstviya, kotoryj nikogda ne mozhet byt' prevzojden_. |tot estestvennyj predel tochnosti prenebrezhimo mal dlya vsevozmozhnyh processov, s kotorymi my stalkivaemsya v povsednevnoj zhizni, no stanovitsya sushchestvennym pri rassmotrenii vzaimodejstvij, proishodyashchih v takih mikroskopicheski-mehanicheskih sistemah, kak atomy i molekuly. V 1900 g. nemeckij fizik Maks Plank, zanimayas' teoreticheskimi issledovaniyami uslovij ravnovesiya mezhdu izlucheniem i veshchestvom, prishel k udivitel'nomu vyvodu: _takoe ravnovesie nevozmozhno, esli vzaimodejstvie mezhdu izlucheniem i veshchestvom proishodit ne nepreryvno, kak vsegda predpolagalos', a v vide posledovatel'nosti otdel'nyh "soudarenij"_. Pri kazhdom takom elementarnom akte vzaimodejstviya ot veshchestva izlucheniyu i ot izlucheniya veshchestvu peredaetsya opredelennoe kolichestvo - "porciya" - energii. Dlya dostizheniya trebuemogo ravnovesiya i soglasiya s eksperimental'nymi faktami Planku ponadobilos' vvesti prostoe matematicheskoe sootnoshenie - predpolozhit', chto mezhdu kolichestvom energii, peredavaemom pri kazhdom elementarnom akte vzaimodejstviya, i chastotoj (velichinoj, obratnoj periodu) processa, privodyashchego k peredache energii, sushchestvuet pryamaya proporcional'nost'. Inache govorya, esli koefficient proporcional'nosti oboznachit' cherez h, to, soglasno prinyatoj Plankom gipoteze, minimal'naya porciya, ili kvant, peredavaemoj energii opredelyaetsya vyrazheniem E = hv, (1) gde v - chastota. Postoyannaya L imeet chislovoe znachenie 6,547 h 10^27 erg.s i obychno nazyvaetsya postoyannoj Planka, ili kvantovoj postoyannoj. Maloe chislovoe znachenie postoyannoj Planka ob座asnyaet, pochemu kvantovye yavleniya obychno ne nablyudayutsya v povsednevnoj zhizni. Dal'nejshee razvitie idej Planka svyazano s imenem |jnshtejna, kotoryj cherez neskol'ko let prishel k vyvodu, chto _izluchenie ne tol'ko ispuskaetsya opredelennymi diskretnymi porciyami, no i vsegda sushchestvuet v vide takih diskretnyh "porcij energii", kotoruyu |jnshtejn nazval kvantami sveta_. Poskol'ku kvanty sveta dvizhutsya, oni pomimo energii hv dolzhny obladat' i opredelennym mehanicheskim impul'som, kotoryj, soglasno relyativistskoj mehanike, dolzhen byt' raven ih energii, delennoj na skorost' sveta s. Vspominaya, chto chastota sveta svyazana s ego dlinoj volny lyambda sootnosheniem v = s/(lyambda), mehanicheskij impul's kvanta sveta mozhno zapisat' v vide
(2) Poskol'ku mehanicheskoe dejstvie, proizvodimoe soudareniem dvizhushchegosya ob容kta, opredelyaetsya ego impul'som, my zaklyuchaem, chto dejstvie kvantov sveta vozrastaet pri ubyvanii dliny volny. Odno iz luchshih eksperimental'nyh podtverzhdenij pravil'nosti predstavleniya o kvantah sveta, a takzhe o pripisyvaemyh im energii i impul'se bylo polucheno v rabote amerikanskogo fizika Artura Komptona. Issleduya stolknovenie kvantov sveta i elektronov, Kompton pokazal, chto elektrony, privedennye v dvizhenie pod dejstviem lucha sveta, vedut sebya tochno tak zhe, kak esli by stolknulis' s chasticej, obladayushchej energiej i impul'som, zadavaemymi formulami (1) i (2). Kak pokazali eksperimenty Komptona, sami kvanty preterpevayut posle stolknoveniya s elektronami nekotorye izmeneniya (izmenyaetsya ih chastota) v polnom soglasii s predskazaniem teorii. V nastoyashchee vremya my vprave utverzhdat', chto v chasti, kasayushchejsya vzaimodejstviya s veshchestvom, kvantovye svojstva izlucheniya nadlezhit schitat' tverdo ustanovlennym eksperimental'nym faktom. Dal'nejshee razvitie kvantovyh idej svyazano s imenem znamenitogo datskogo fizika Nil'sa Bora, kotoryj v 1913 g. vpervye vyskazal ideyu o tom, chto _vnutrennee dvizhenie lyuboj mehanicheskoj sistemy mozhet obladat' tol'ko diskretnym naborom dopustimyh znachenij energii i dvizhenie mozhet izmenyat' svoe sostoyanie tol'ko konechnymi shagami_, prichem pri kazhdom iz takih perehodov izluchaetsya lish' opredelennoe kolichestvo energii. Matematicheskie pravila, opredelyayushchie vozmozhnye sostoyaniya mehanicheskih sistem, bolee slozhnye, chem v sluchae izlucheniya, i my ne budem privodit' ih zdes'. Upomyanem lish' o tom, chto, kak i v sluchae kvantov sveta, impul's opredelyaetsya dlinoj volny sveta, poetomu v mehanicheskoj sisteme impul's lyuboj dvizhushchejsya chasticy svyazan s geometricheskimi razmerami toj oblasti prostranstva, v kotoroj ona zaklyuchena, i sostavlyaet velichinu poryadka
, (3) gde l - linejnye razmery oblasti, v kotoroj proishodit dvizhenie. Iz-za chrezvychajno malogo znacheniya kvantovoj postoyannoj kvantovye yavleniya stanovyatsya sushchestvennymi tol'ko dlya dvizhenij, proishodyashchih v ochen' malyh oblastyah prostranstva, naprimer vnutri atomov i molekul, i igrayut vazhnuyu rol' v nashih znaniyah o vnutrennem stroenii veshchestva. Odno iz naibolee pryamyh dokazatel'stv sushchestvovaniya posledovatel'nosti diskretnyh sostoyanij etih krohotnyh mehanicheskih sistem bylo polucheno v eksperimentah Dzhejmsa Franka i Gustava Gerca. Bombardiruya atomy elektronami razlichnoj energii, eti fiziki zametili, chto opredelennye izmeneniya v sostoyanii atoma proishodyat, tol'ko kogda energiya naletayushchih elektronov dostigala opredelennyh diskretnyh znachenij. Esli energiya elektronov byla nizhe opredelennogo predela, to soudareniya voobshche nikak ne skazyvalis' na sostoyanii atoma, tak kak energiya, perenosimaya kazhdym elektronom, byla nedostatochna dlya togo, chtoby podnyat' atom s pervogo kvantovogo sostoyaniya vo vtoroe. Rezyumiruya, mozhno skazat', chto k koncu opisannoj mnoj pervoj, predvaritel'noj stadii razvitiya kvantovoj teorii byla dostignuta ne modifikaciya fundamental'nyh ponyatij i principov klassicheskoj fiziki, a bolee ili menee iskusstvennoe ogranichenie ves'ma zagadochnymi kvantovymi usloviyami, vybirayushchimi iz nepreryvnogo mnozhestva klassicheski vozmozhnyh dvizhenij diskretnoe podmnozhestvo "razreshennyh", ili "dopustimyh", dvizhenij. Odnako esli my glubzhe vniknem v svyaz' mezhdu zakonami klassicheskoj mehaniki i kvantovymi usloviyami, nalagaemymi nashim obobshchennym opytom, to obnaruzhim, chto teoriya, poluchaemaya pri ob容dinenii klassicheskoj mehaniki s kvantovymi usloviyami, stradaet logicheskoj neposledovatel'nost'yu i chto empiricheskie kvantovye ogranicheniya delayut bessmyslennymi te fundamental'nye ponyatiya, na kotoryh osnovana klassicheskaya mehanika. Dejstvitel'no, osnovnoe predstavlenie klassicheskoj mehaniki otnositel'no dvizheniya zaklyuchaetsya v tom, chto lyubaya dvizhushchayasya chastica zanimaet v lyuboj dannyj moment vremeni opredelennoe polozhenie v prostranstve i obladaet opredelennoj skorost'yu, harakterizuyushchej vremennye izmeneniya v polozhenii chasticy na traektorii. Takie fundamental'nye ponyatiya, kak polozhenie, skorost' i traektoriya, na kotorye opiraetsya vse velichestvennoe zdanie klassicheskoj mehaniki, postroeny (kak i vse drugie nashi ponyatiya) na nablyudenii yavlenij v okruzhayushchem mire i, podobno klassicheskim ponyatiyam prostranstva i vremeni, dolzhny byt' sushchestvenno modificirovany, kogda nash opyt vtorgaetsya v novye, ne issledovannye ranee, oblasti. Esli ya sproshu kogo-nibud', pochemu on (ili ona) verit, chto lyubaya dvizhushchayasya chastica zanimaet v lyuboj dannyj moment opredelennoe polozhenie, opisyvaet vo vremya dvizheniya opredelennuyu liniyu, to v otvet moj sobesednik skoree vsego skazhet: "Potomu, chto ya vizhu vse eto imenno tak, kogda nablyudayu za dvizheniem". Proanaliziruem takoj metod obrazovaniya klassicheskogo ponyatiya traektorii i popytaemsya vyyasnit', dejstvitel'no li on privodit k opredelennomu rezul'tatu. Dlya etogo predstavim sebe myslenno fizika, osnashchennogo vsevozmozhnoj chuvstvitel'nejshej apparaturoj i pytayushchegosya prosledit' dvizhenie malen'kogo material'nogo tela, broshennogo so steny laboratorii. Nash fizik reshaet proizvodit' nablyudeniya, glyadya, kak dvizhetsya telo, i ispol'zuet dlya etogo nebol'shoj, no ochen' tochnyj teodolit. Razumeetsya, chtoby uvidet' dvizhushcheesya telo, fiziku neobhodimo osveshchat' ego. Znaya, chto svet okazyvaet davlenie na osveshchaemoe telo i poetomu vozmushchaet dvizhenie tela, fizik reshaet osveshchat' telo korotkimi vspyshkami tol'ko v te momenty, kogda on proizvodit nablyudeniya. V pervom eksperimente fizik namerevaetsya nablyudat' tol'ko desyat' polozhenij tela na traektorii i vybiraet istochnik, dayushchij vspyshki sveta, nastol'ko slabyj, chto integral'nyj effekt svetovogo davleniya v techenie desyati posledovatel'nyh seansov nablyudeniya lezhit v predelah trebuemoj tochnosti eksperimenta. Takim obrazom, osveshchaya padayushchee telo desyat'yu vspyshkami, nash fizik poluchaet v predelah trebuemoj tochnosti desyat' tochek na traektorii.
Zatem on hochet povtorit' eksperiment i poluchit' sto tochek. Fizik znaet, chto sto posledovatel'nyh vspyshek slishkom sil'no vozmutyat dvizhenie i, gotovyas' ko vtoroj serii nablyudenij, vybiraet fonar', dayushchij v desyat' raz menee intensivnoe osveshchenie. Dlya tret'ej serii nablyudenij, gotovyas' poluchit' tysyachu tochek na traektorii, fizik vybiraet fonar', dayushchij v sto raz menee intensivnoe osveshchenie, chem istochnik sveta, kotoryj byl ispol'zovan v pervoj serii nablyudenij. Prodolzhaya v tom zhe duhe i postoyanno umen'shaya intensivnost' osveshcheniya, davaemogo istochnikom, fizik mozhet poluchit' na traektorii stol'ko tochek, skol'ko sochtet nuzhnym, ne uvelichivaya eksperimental'nuyu oshibku vyshe ustanovlennogo s samogo nachala predela. Opisannaya mnoj sil'no idealizirovannaya, no principial'no vpolne osushchestvimaya procedura predstavlyaet soboj strogo logicheskij sposob, pozvolyayushchij postroit' dvizhenie po traektorii, "glyadya na dvizhushcheesya telo", i, kak vy vidite, v ramkah klassicheskoj fiziki takoe postroenie vpolne vozmozhno. Popytaemsya teper' vyyasnit', chto proizojdet, esli my vvedem kvantovye ogranicheniya i uchtem, chto dejstvie lyubogo izlucheniya mozhet peredavat'sya tol'ko v forme kvantov sveta. My videli, chto nablyudatel' postoyanno umen'shal kolichestvo sveta, padayushchego na dvizhushcheesya telo, i teper' nam sleduet ozhidat', chto, dojdya do odnogo kvanta, nash fizik ne smozhet prodolzhat' v tom zhe duhe i dal'she. Ot dvizhushchegosya tela budet otrazhat'sya libo ves' kvant sveta celikom, libo nichego, i v poslednem sluchae nablyudenie stanovitsya nevozmozhnym. My znaem, chto v rezul'tate stolknoveniya s kvantom sveta dlina volny sveta umen'shaetsya i nash nablyudatel', takzhe znaya ob etom, zavedomo popytaetsya ispol'zovat' dlya svoih nablyudenij svet so vse uvelichivayushchejsya dlinoj volny, chtoby kompensirovat' chislo nablyudenij. No tut ego podsteregaet drugaya trudnost'. Horosho izvestno, chto pri ispol'zovanii sveta opredelennoj dliny volny nevozmozhno razlichit' detali, razmery kotoryh men'she dliny volny: nel'zya narisovat' persidskuyu miniatyuru malyarnoj kist'yu! No ispol'zuya vse bolee dlinnye volny, nash fizik isportit ocenku polozheniya kazhdoj tochki i vskore dostignet toj stadii, kogda kazhdaya ocenka budet soderzhat' pogreshnost', ili neopredelennost', velichina kotoroj sravnima s razmerami vsej ego laboratorii i prevyshaet ih. Tem samym nash nablyudatel' budet vynuzhden v konce koncov pojti na kompromiss mezhdu bol'shim chislom nablyudaemyh tochek i neopredelennost'yu v ocenke polozheniya kazhdoj tochki i ne smozhet poluchit' tochnuyu traektoriyu - v vide linii v matematicheskom smysle v otlichie ot svoih klassicheskih kolleg. V luchshem sluchae kvantovyj nablyudatel' poluchit ves'ma shirokuyu razmazannuyu polosu, i esli on popytaetsya postroit' ponyatie traektorii, opirayas' na svoj opyt, to ono budet sil'no otlichat'sya ot klassicheskogo ponyatiya traektorii.
Predlozhennyj vyshe metod postroeniya traektorii byl opticheskim, a teper' my mozhem isprobovat' druguyu vozmozhnost' i vospol'zovat'sya mehanicheskim metodom. Dlya etogo nash eksperimentator mozhet postroit' kakoj-nibud' miniatyurnyj mehanicheskij pribor, naprimer, kolokol'chiki na pruzhinah, kotoryj budet registrirovat' prohozhdenie material'nyh tel, esli telo prohodit dostatochno blizko. Bol'shoe chislo takih "kolokol'chikov" on razveshivaet v toj oblasti prostranstva, gde ozhidaetsya prohozhdenie dvizhushchegosya tela, i "zvon kolokol'chikov" budet ukazyvat' traektoriyu, opisyvaemuyu telom. V klassicheskoj fizike "kolokol'chiki" mozhno sdelat' skol' ugodno malymi i chuvstvitel'nymi. V predel'nom sluchae beskonechno bol'shogo chisla beskonechno malen'kih kolokol'chikov ponyatie traektorii i v etom sluchae mozhet byt' postroeno s lyuboj trebuemoj tochnost'yu. Odnako, kak i v predydushchem sluchae, kvantovye ogranicheniya na mehanicheskie sistemy portyat vse delo. Esli "kolokol'chiki" slishkom maly, to velichina impul'sa, kotoruyu oni smogut zabrat' u dvizhushchegosya tela, soglasno formule (3), budet slishkom bol'shoj i dvizhenie okazhetsya sil'no vozmushchennym dazhe posle togo, kak telo zadenet odin-edinstvennyj kolokol'chik. Esli zhe kolokol'chiki veliki, to neopredelennost' v polozhenii kazhdogo budet ochen' bol'shoj. V etom sluchae postroennaya v rezul'tate nablyudeniya okonchatel'naya traektoriya, kak i v predydushchem sluchae, okazhetsya shirokoj polosoj! Boyus', chto vse eti rassuzhdeniya ob eksperimentatore, zhelayushchem nablyudat' traektoriyu, pokazhutsya vam slishkom special'nymi i vy budete sklonny dumat', chto esli ispol'zuemye sredstva ne pozvolyayut nashemu nablyudatelyu ocenit' traektoriyu, to zhelaemyj rezul'tat udastsya poluchit' s pomoshch'yu kakogo-nibud' drugogo bolee slozhnogo ustrojstva. Odnako ya dolzhen vam napomnit', chto my rassmatrivali ne konkretnyj eksperiment, vypolnennyj v kakoj-to fizicheskoj laboratorii, a nekuyu idealizaciyu samogo glavnogo voprosa fizicheskogo izmereniya. Poskol'ku lyuboe sushchestvuyushchee v nashem mire dejstvie mozhno otnesti libo k chislu dejstvij polya izlucheniya, libo k chisto mehanicheskim, lyubaya skol' ugodno slozhnaya shema izmereniya nepremenno svoditsya k elementam, opisyvaemyh temi dvumya metodami, o kotoryh ya uzhe upominal ran'she - opticheskom i mehanicheskom, i v konechnom itoge privodit k tomu zhe rezul'tatu. A poskol'ku ideal'nyj "izmeritel'nyj pribor" mozhet vmestit' ves' fizicheskij mir, my v konce koncov prihodim k vyvodu, chto v mire, gde dejstvuyut kvantovye zakony, net ni tochnogo polozheniya, ni traektorii, imeyushchej strogo opredelennuyu formu linii. No vernemsya teper' snova k nashemu eksperimentatoru i popytaemsya oblech' v matematicheskuyu formu ogranicheniya, vytekayushchie iz kvantovyh uslovij. My uzhe videli, chto v oboih metodah - opticheskom i mehanicheskom - vsegda sushchestvuet konflikt mezhdu ocenkoj polozheniya i vozmushcheniem skorosti dvizhushchegosya ob容kta. V opticheskom metode stolknovenie s kvantom sveta (v silu zakona sohraneniya impul'sa, dejstvuyushchego v klassicheskoj mehanike) porozhdaet neopredelennost' v impul'se chasticy, sravnimuyu s impul'som samogo kvanta sveta. Takim obrazom, ispol'zuya formulu (2), zapishem dlya neopredelennosti impul'sa chasticy
(4) Pamyatuya o tom, chto neopredelennost' polozheniya chasticy opredelyaetsya dlinoj volny ((del'ta)q = lyambda), poluchaem
(5) V mehanicheskom metode impul's stanovitsya neopredelennym na velichinu, peredavaemuyu "kolokol'chikom". Ispol'zuya nashu formulu (3) i pomnya o tom, chto v etom sluchae neopredelennost' polozheniya opredelyaetsya razmerami kolokol'chika ((del'ta)q = l), my prihodim k toj zhe okonchatel'noj formule, chto i v predydushchem sluchae. Sootnoshenie (5), vpervye vyvedennoe nemeckim fizikom Vernerom Gejzenbergom, opisyvaet fundamental'nuyu neopredelennost', sleduyushchuyu iz kvantovoj teorii: _chem tochnee opredeleno polozhenie, tem neopredelennee skorost', i naoborot_. Tak kak impul's est' proizvedenie massy dvizhushchejsya chasticy i ee skorosti, my mozhem zapisat', chto
(6) Dlya tel, s kotorymi nam obychno prihoditsya imet' delo, neopredelennost' (6) do smeshnogo mala. Tak, v sluchae legkoj pylinki s massoj 0,0000001 g i polozhenie, i skorost' mogut byt' izmereny s tochnost'yu 0,00000001 %! Odnako v sluchae elektrona (s massoj 10^-27 g) proizvedenie (del'ta)u * (del'ta)q dostigaet velichiny poryadka 100. Vnutri atoma skorost' elektrona neobhodimo opredelyat' po krajnej mere v predelah +-10^8 sm/s, v protivnom sluchae elektron okazhetsya vne atoma. |to daet dlya polozheniya elektrona neopredelennost' 10^8 sm, t. e. neopredelennost', sovpadayushchuyu s polnymi razmerami atoma. Takim obrazom, "orbita" elektrona v atome rasplyvaetsya do takoj stepeni, chto "tolshchina" traektorii stanovitsya ravnoj ee "radiusu" - _elektron okazyvaetsya odnovremenno vsyudu vokrug yadra_. Na protyazhenii poslednih dvadcati minut ya pytalsya narisovat' vam kartinu razrushitel'nyh posledstvij nashej kritiki klassicheskih predstavlenij o dvizhenii. Izyashchnye i chetko opredelennye klassicheskie ponyatiya okazyvayutsya vdrebezgi razbitymi i ustupayut mesto tomu, chto ya nazval by besformennoj razmaznej. Estestvenno, vy mozhete sprosit' menya, kak fiziki sobirayutsya opisyvat' kakie-nibud' yavleniya, esli kvantovyj mir bukval'no zahlestyvayut volny okeana neopredelennosti. Otvet sostoit v tom, chto do sih por nam udalos' lish' razrushit' klassicheskie ponyatiya, no my eshche ne prishli k tochnoj formulirovke novyh ponyatij. Zajmemsya etim teper'. YAsno, chto my ne mozhem, voobshche govorya, opredelit' polozhenie material'noj chasticy s pomoshch'yu material'noj tochki, a traektori