-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>Es)= - pi log pi - ... pn log pn. |ntropiya maksimal'naya pri maksimal'noj neopredelennosti ishoda (vse pi = 1/n i H = log n) i ravna nulyu pri polnoj opredelennosti ishoda. |ntropiya est' moshchnost' tonkogo mnozhestva, matematicheskoe ozhidanie kardinal tonkogo mnozhestva. Prostym logarifmom kardinala τ po osnovaniyu λ nazyvaetsya naimen'shij iz vseh kardinalov. Dlya kazhdogo beskonechnogo kardinala logarifm kardinala -- regulyarnyj kardinal. Ravnomoshchnost' tonkogo mnozhestva svoemu kvadratu est' dokazatel'stvo teoremy Ferma (velikoj), poskol'ku kardinalom zdes' yavlyaetsya natural'nyj logarifm, a ordinalom -- tipy kvadratnyh matric.

Postulatom konstruirovaniya matematiki v pragmaticheskoj matematike sluzhit vyrazhenie

eiφ = sin φ +Ì cos φ

(eiP = -1),

referenciya operacij mezhdu kardinalom i ordinalom. Otsyuda uravnenie tochki v pragmaticheskoj matematike est' kompleksnoe chislo.

Zamechatel'nye svojstva kvarterionov, obnaruzhivayushchiesya pri operaciyah umnozheniya, a imenno pri ustanovlenii znacheniya edinic proizvedeniya, est' tak nazyvaemaya trehmernost' prostranstva, a imenno polnoe neprotivorechivoe opredelenie tenzora, zamena ego unitarnoj matricej.

"CHastnaya teoriya otnositel'nosti privela k predstavleniyu o vremeni kak o chetvertoj koordinate (x0), vystupayushchej na ravnyh pravah s tremya drugimi koordinatami, i, takim obrazom, k ponimaniyu chetyrehmernogo kontinuuma metricheskogo. Pri etom kvadratichnaya forma ne yavlyaetsya polozhitel'no opredelennoj, kak v sluchae geometrii trehmernogo prostranstva, no yavlyaetsya indeksom inercii". Mnimaya chast' kompleksnogo chisla est' koordinata vremeni.

Matrica est' Dfn v matematicheskoj teorii ponyatiya, tenzor est' Dfd v etoj teorii pragmaticheskoj matematiki. Kvadratichnost' matric est' razreshennaya matematicheskaya bipolyarnost'. Tenzor i matrica (matematicheskie ponyatiya) est' nominal'noe i real'no opredelenie polnoj neprotivorechivoj teorii sluchajnoj velichiny.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prilozhenie

CHto takoe otnoshenie?

Pomimo opredeleniya ponyatiya istinnym obrazom, sushchestvuyut eshche dva vida ego opredelenij. Opredelenie ponyatiya istinnym obrazom est' rech'; nazovem ego definiciej. Rech' est' rech' cheloveka. Sledovatel'no, ona imeet vremya, istinnoe matematicheskoe vremya (ne god, mesyac, nedelya). Raz®yasnim eto podrobnee. Opredelenie ponyatiya istinnym obrazom, opredelenie samo po sebe -- definiciya, est' istinnoe vremya, ponyatie vremeni. Definiciya vsyakogo ponyatiya est' ponyatie vremeni. Vremya est' definiciya. Kak bylo skazano |riugenoj, ponyatiya, a imenno kazhdoe iz nih, ili, kak on govorit, idei sut' "ideae, primordiales, causae, prototypa, exempla" (idei, pervyichnye, prichiny, prototipy, obrazcy) veshchej. Veshch' est' ideya rassudka, razum zhe dlya rassudka, ideya razuma v rassudke -- eto tak nazyvaemoe istinnoe matematicheskoe vremya, ideya razuma v rassudke est', v samom bezuslovnom i neobhodimom smysle, ideya vseh idej rassudka, ideya sama po sebe. (Ideya, bezuslovno. Est' ideya rassudka, krome togo, chto ona est' sama po sebe). Universalii est' lishennost' vremeni, to est' otricanie vremeni, a imenno to samoe otricanie, kogda "protivorechashchee sebe ne perehodit v nul', v abstraktnoe nichto, a po sushchestvu lish' v otricanie svoego osobennogo soderzhaniya, ili, drugimi slovami, takoe otricanie est' ne otricanie vsego, a otricanie opredelennoj veshchi, kotoraya razreshaet samoe sebya, stalo byt', takoe otricanie est' opredelennoe otricanie i, sledovatel'no, rezul'tat soderzhit po sushchestvu to, iz chego on vytekaet. To, chto poluchaetsya v kachestve rezul'tata, est' opredelennoe otricanie, ono imeet nekotoroe soderzhanie. Ono novoe ponyatie, no bolee vysokoe, bolee bogatoe ponyatie, chem predydushchee, ibo ono obogatilos' ego soderzhaniem, ono est' edinstvo ego i ego protivopolozhnosti. Takim putem dolzhna voobshche obrazovyvat'sya sistema ponyatij...". Est' definiciya i universaliya. Kotoryh est' dve, universaliya i definiciya ili (strogaya diz®yunkciya) est' istinnoe matematicheskoe vremya. Krome Vsego, vsegda sushchestvuyushchego, est' definiciya, universaliya i vremya. Rod ponyatiya (genera) est' definiciya etogo ponyatiya, vidy est' universaliya i definiciya, est', sledovatel'no, vysshee rody (genera, generalissima) universalii odnogo vida, srednie -- definicii, chastnye - universalii drugogo roda (ad species, specialissima), poskol'ku rody i vidy est', govorya v bezuslovnom i neobhodimom smysle, rody i vidy ponyatiya. Universaliya odnogo roda, kotoraya est' odno, universaliya samo po sebe est', sledovatel'no, vysshij rod, vid, i takzhe, poskol'ku universaliya, poskol'ku ona est', est' definiciya, est', sledovatel'no, rod ponyatiya, srednij rod, vid, kotoryj est' vidovoe otlichie i takzhe, poskol'ku krome togo, chto ona est', ona est' sama po sebe, ona est' universaliya drugogo roda, drugoe, chastnye rody. Poskol'ku universalii est' definicii, to kazhdaya iz dvuh universalij est' odno iz dvuh razlichnyh opredelenij. Universaliya odnogo roda est' real'noe opredelenie. Universaliya drugogo roda est' nominal'nye opredeleniya. Itak, nominal'nye i real'nye opredeleniya est' universaliya, definiciya, est', sledovatel'no, sama istina.

Nominativnye i real'nye opredeleniya est' otricanie vremeni (istinnogo). Nominativnym, sledovatel'no, opredeleniem, nazyvaem opredelenie termina. Real'nym nazyvaem opredelenie slova. Ponyatie est' termin, Slovo est' ponyatie, definiciya est' opredelenie ponyatiya. CHto takoe otnoshenie? Znachenie est' znachenie ponyatiya. Nominativnoe opredelenie est' znachenie, znachenie est' real'noe opredelenie. Nominativnoe opredelenie ponyatiya est' definiciya ponyatiya. Real'noe opredelenie ponyatiya est' definienduum ponyatiya. Znachenie ponyatiya est' ego smysl. Smysl rechi est' opredelenie. Znachenie ponyatiya "otnoshenie" est' znachenie samo po sebe. Smysl est' smysl otnosheniya samogo po sebe, est', sledovatel'no, otnoshenie, kotorym est' v sebe vsyakoe otnoshenie, zakon definicii vsyakogo otnosheniya. Krome togo, smysl est' smysl istinnogo vremeni (matematicheskogo, to est' imeyushchego ne opredelennye chasti, god, mesyac, a odinakovye chasti) est', sledovatel'no, otnoshenie mezhdu chast'yu i celym. Takovo nominativnoe opredelenie smysla. Ego real'nym opredeleniem yavlyaetsya znachenie. Ego definiciya, sledovatel'no, est' otnoshenie mezhdu chast'yu rechi i rech'yu. Smysl rechi est' otnoshenie mezhdu chast'yu rechi i rech'yu. Smysl rechi est' ponimanie. (Smysl est' odno).