padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>

I

I

I

I

L

L

L

L

L

L

L

L

I

L

I

I

I

I

L

L

L

L

I

I

I

I

L

L

L

L

L

I

I

I

L

L

I

I

L

L

I

I

L

L

I

I

L

L

L

I

I

L

I

L

I

L

L

L

I

L

I

I

I

L

I

L

 

Formalizaciya yazyka logiki predikatov v yazyke logiki otnoshenij est' takogo roda perevod, kotoryj sleduet deduktivnoj, netrivial'no protivorechivoj teorii, to est' takoj, chto esli v nej est' formula takaya, chto kak ona, tak i ee otricanie yavlyayutsya teoremami v etoj teorii i, kogda est', po krajnej mere, odna formula, ne yavlyayushchayasya teoremoj v etoj teorii. (Kak izvestno, esli logika, lezhashchaya v osnovanii etoj teorii, yavlyaetsya klassicheskoj (ili odnoj iz samyh obychnyh logik), to teoriya yavlyaetsya trivial'noj, esli i tol'ko esli ona yavlyaetsya protivorechivoj. Togda dlya izucheniya netrivial'nyh protivorechivyh logik neobhodimo postroit' novye sistemy logii Arruda, nazvanie paraneprotivorechivosti). Alfavit yazyka paraneprotivorechivyh logik, takim obrazom, soderzhit v sebe (yavlyayas' formalizaciej znacheniya yazyka logiki predikatov):

1) S1, S2, S3 - sub®ekty; 2) P1, P2, P3 -- predikaty; 3) v kachestve logicheskih svyazok -- kvantory; ego peremennye probegayut po predikatnym simvolam i propozicional'nymi funkciyam yazyka logiki predikatov, osnovannym otozhdestvleniya logicheskih svyazok yazyka logiki predikatov i ego zhe kvantorov yavlyaetsya ponyatie shodimosti yazyka logiki predikatov, dofinitnogo smysla, trebuyushchego obrazovaniya ponyatij ob effektah nepolnoty i nepopolnimosti.

Tablicy istinnosti yazyka paraneprotivorechivyh logik, smysla perehoda ot yazyka logiki predikatov k yazyku logiki otnoshenij, vyglyadyat sleduyushchim obrazom (tablicami istinnosti my pokazyvaem ih potomu, chto v nih eta istinnost' realizovyvaetsya formal'nymi sredstvami):

Znacheniya, kotorye prinimayut v nih postoyannye, est' znacheniya peremennye: "neopredelenno", "opredelenno":

 

 

 

_

 

 

 

 

 

 

 

____

___

_

___

 

___

___