nnyh programm, chto v znachitel'noj mere
obogashchaet teoreticheskie svedeniya, zalozhennye v stabil'nyh uchebnikah.
Osnovnaya zadacha opornyh signalov - obespechit' logicheski posledovatel'noe
raskrytie temy i pri izlozhenii novogo materiala uchitelem, i pri podgotovke
uchashchihsya k urokam, i pri vseh vidah ustnyh otvetov, a takzhe dat' osnovu dlya
razvitiya tvorcheskogo myshleniya rebyat. Specialisty-matematiki videli
strozhajshuyu posledovatel'nost' vseh dokazatel'stv i vyvodov v razdele
"Arifmeticheskaya progressiya", gde izlozhen absolyutno ves' programmnyj
material, otnosyashchijsya k etomu razdelu. Specialistam-fizikam byla
predostavlena vozmozhnost' ubedit'sya v nauchnosti i polnote izuchaemogo
materiala na primere razdela "|lektronnye lampy". Professionaly-istoriki
uvideli princip ob®edineniya v smyslovye bloki znachitel'nyh po ob®emu
razdelov kursa istorii. Polnost'yu sistemy opornyh signalov po otdel'nym
predmetam predstavleny v special'nyh broshyurah.
Podnimaya vopros o kachestve znanij uchashchihsya, pedagogicheskaya nauka nachala
vse bolee i bolee pronikat' v svyataya svyatyh vsego processa obucheniya -
mehanizm stanovleniya tvorcheskoj sostavlyayushchej v deyatel'nosti uchashchihsya. Tut-to
vdrug vyyasnilos', chto glavnaya dvizhushchaya sila razvitiya tvorcheskogo myshleniya,
ravno kak i voobshche processa obucheniya,- uchitel'. Kazalos' by, banal'nyj vyvod
Horosha banal'nost', kogda tvorchestvu dolzhen uchit' tot, kto sam nikogda v
svoej zhizni ne tvoril. Kak i otkuda emu znat' o predposylkah i osobennostyah
tvorcheskogo akta? Ved' v programme professional'noj podgotovki zadacha
vospitaniya tvorcheski myslyashchego uchitelya ne tol'ko ne byla zalozhena, no i dazhe
ne stavilas'. "Prepodavatel' ne mozhet i ne imeet prava opuskat'sya do roli
prostogo akusticheskogo snaryada, peredayushchego ustno pocherpnutoe iz knig. Vse
soobshchaemoe im dolzhno byt' im vosprinyato, pererabotano, dolzhno vojti v plot'
i v krov' i yavit'sya kak by samobytnym produktom"19. "Kak by
samobytnym"... O samobytnosti i rechi net.
Novaya metodika pobuzhdaet uchitelya k tvorchestvu, prezhde vsego
predostavlyaya vozmozhnost' dopolnyat' listy s opornymi signalami svoimi
sobstvennymi nahodkami. Ne isklyuchaetsya i bolee produktivnaya tvorcheskaya
pererabotka samih opornyh signalov. Bogatejshie vozmozhnosti dlya tvorchestva
predostavlyayut uchitelyu uroki-praktikumy, sostavlenie prakticheskih zadanij i
t. d.
Rabota s plakatami blagotvorno otrazhaetsya, kak eto uzhe bylo pokazano,
na razvitii rechi detej. No razve eto ne otnositsya k razvitiyu rechi uchitelya?
Filigrannoe znanie vsego uchebnogo materiala, gotovnost' izlagat' ego bez
podgotovki bol'shimi dozami snimayut s povestki dnya vopros o tom, chto nuzhno
govorit', avtomaticheski perenosya centr vnimaniya na to, kak nuzhno govorit'.
Povyshenie rechevoj aktivnosti shkol'nikov i uchitelya, v svoyu ochered', vlechet za
soboj uvelichenie pererabatyvaemoj za odin urok informacii, a vozrosshij
massiv znanij stanovitsya bazoj i predposylkoj k tvorchestvu. Neprelozhnym
usloviem tvorchestva, povtorim, yavlyaetsya nalichie bol'shogo i nadezhno
usvoennogo ob®ema znanij. Znaniya pervichny, tvorchestvo - vtorichno.
"Odnim iz priznakov usvoeniya znanij yavlyaetsya sposobnost' uchashchihsya
pereskazat' material svoimi slovami, privesti svoi primery dlya konkretizacii
sootvetstvuyushchih teoreticheskih polozhenij. No eto samyj elementarnyj uroven'
usvoeniya"20. Sam harakter raboty v novyh metodicheskih usloviyah
pozvolyaet vesti mnogokratnoe variativnoe povtorenie uchebnogo materiala ne
tol'ko v hode ego pervichnogo osmyslivaniya (5-7 raznoplanovyh podhodov k
odnoj i toj zhe teme), no eshche bolee - na zaklyuchitel'nom etape raboty pri
podvedenii promezhutochnyh i itogovyh kontrol'nyh srezov.
Kak otmechayut vse bez isklyucheniya uchitelya-eksperimentatory, novye formy
raboty neprinuzhdenno, kak by ispodvol', reshayut odnu iz vazhnejshih problem -
problemu povysheniya trudovoj aktivnosti i otdachi uchashchihsya. "Trudosposobnost'
i nacelennye interesy - eto naibolee obshchie faktory razvitiya
sposobnostej..."21 "Sklonnost' k trudu, k napryazhennoj umstvennoj
deyatel'nosti psihologi rassmatrivayut kak faktor
odarennosti..."22. Eshche ran'she, kak my pomnim, ob etom zhe govoril
M. Gor'kij.
Kachestvennaya evolyuciya, proishodyashchaya uzhe na pervom godu raboty, privodit
prakticheski vseh uchashchihsya k takomu urovnyu uchebnoj otdachi, na kotorom v
tradicionnyh usloviyah ne nahoditsya i tret'ya chast' uchashchihsya. Iz zhurnalov i
vedomostej pochti polnost'yu ischezayut trojki, i v rezul'tate vse nachinayut
uchit'sya tol'ko na "4" i "5". "Horoshij uchenik budet sgorat' ot neterpeniya
uchit'sya, ne boyas' nikakih trudov, lish' by ovladet' naukoj... malo togo, chto
on ne budet izbegat' truda, on budet iskat' ego i ne boyat'sya napryazhenij i
usilij..."23
Rabota s opornymi signalami v znachitel'noj stepeni uproshchaet process
vospriyatiya uchebnogo materiala za schet sozdaniya zritel'nyh obrazov i
komponovki ih vo vzaimosvyazannye logicheskie bloki. Na chrezvychajnuyu vazhnost'
razlichnogo roda shem v svoe vremya ukazyval izvestnyj sovetskij istorik L. N.
Gumilev. "Shema,- pisal on,- celenapravlennoe obobshchenie materiala: ona
pozvolyaet obozret' sut' predmeta issledovaniya, otbrosit' zatemnyayushchie melochi.
Shemu usvoit' legko,- znachit, ostayutsya sily na to, chtoby prodvinut'sya
dal'she, to est' postavit' gipotezy i organizovat' ih proverku. Shema - eto
skelet raboty, bez kotorogo ona prevrashchaetsya v meduzu..."24
"Postavit' gipotezy"! |to znachit, chto kompleksy opornyh signalov reshayut
zadachu stimulirovaniya tvorchestva neposredstvenno v hode uchebnogo processa.
Na aktivnoe usvoenie znanij, tvorcheskoe ih primenenie rabotayut vse
principy, na kotoryh zizhdetsya novaya metodicheskaya sistema. |to i klassicheskie
principy sovetskoj pedagogiki, takie, kak princip naglyadnosti, princip
posil'nosti (dostupnosti) ili princip nauchnosti, i vydvinutye izvestnym
sovetskim didaktom akademikom L. V. Zankovym. Tak, princip bystrogo dvizheniya
vpered v usloviyah eksperimental'nogo obucheniya poluchil eshche odno real'noe
podtverzhdenie svoej zhiznennosti. To zhe samoe proizoshlo i so vtorym principom
Leonida Vladimirovicha - principom obucheniya na vysokom urovne trudnosti. God
za godom na protyazhenii poslednih let vyholashchivayutsya shkol'nye programmy,
uproshchayutsya razdely i celye uchebniki, a apofeozom nachatoj kampanii stali
prizyvy k neobyazatel'nosti izucheniya vseh uchebnyh predmetov, ili k tak
nazyvaemomu differencirovaniyu po interesam. Pagubnost' takih dejstvij, i v
etom ves' tragizm polozheniya, proyavit sebya ne vdrug, a spustya gody, kogda
vernut' uteryannoe stanet bezmerno slozhno. I vot v etoj vakhanalii
otstupnichestva ot vekovyh tradicij russkoj i sovetskoj pedagogiki,
porozhdennoj bessiliem administrativnogo apparata proshlyh desyatiletij i
vtorivshej emu pedagogicheskoj nauki, novaya metodicheskaya sistema razvivaet
ideyu obucheniya na vysokom urovne trudnosti kak uslovie, obespechivayushchee
neobhodimoe kachestvo srednego obrazovaniya. V polnom soglasii s rabotoj v
novyh metodicheskih usloviyah nahoditsya i tretij princip L. V. Zankova -
princip operezhayushchej (vedushchej) roli teoreticheskih znanij. I vot teper' v
dopolnenie k uzhe upominavshimsya ranee principam sobstvenno novoj metodiki,
kak-to principu glasnosti, principu beskonfliktnosti i principu otkrytyh
perspektiv, mozhno nazvat' eshche dva: princip sistematicheskoj obratnoj svyazi i
princip dvukratnogo izlozheniya novogo materiala.
* DELAJ, KAK MY, DELAJ VMESTE S NAMI, DELAJ LUCHSHE NAS *
Sistematicheskoe hronometrirovanie raznyh etapov uchebnogo processa
vskrylo eshche odnu utechku Bremeni - otvety s mesta. Pri razlichnogo roda
dopolneniyah k otvetam, vo vremya evristicheskih besed pri izlozhenii novogo
materiala na kazhdom uroke teryaetsya bolee 3 minut tol'ko na to, chtoby, slegka
otodvinuv stul, vstat', a zatem, pridvinuv ego, sest' na mesto. I eto bez
ucheta poter' vremeni na rasseivanie vnimaniya vseh ostal'nyh uchashchihsya iz-za
voznikayushchego pri etom shuma. Vyvod: pri razlichnogo roda otvetah s mesta
vstavat' ne nuzhno. Nu kak zdes' ne vspomnit' lipchan, kotorye v svoe vremya
otstaivali te zhe mysli! A sut' ne v odnom tol'ko vyigryshe vremeni. Poprobuem
podojti k predlozheniyu lipeckih uchitelej s tochki zreniya psihologii. CHto est'
sovremennyj desyatiklassnik? 180-190 santimetrov ot pyatok do makushki. Vstal
edakij bylinnyj molodec vo vse svoi nepolnyh 2 metra i... otvetil nevpopad.
Ili huzhe togo - sovsem promolchal. Kakovo? Fakt-to sam po sebe budnichnyj.
Razve my, uchitelya, sami vsegda i vse znaem? Razve my sami nikogda ne
dopuskaem nikakih oshibok? Tak pristalo li nam - oshibayushchimsya - vystavlyat'
napokaz oshibki nashih uchenikov? A uzh o nesopostavimosti psihologicheskih
sostoyanij i govorit' ne prihoditsya - odno delo oshibit'sya, sidya za stolom, i
sovsem inoe - v publichnom vystuplenii pered auditoriej. U ostroslovov palec,
to bish' yazyk, vsegda na spuskovom kryuchke. Dlya krasnogo slovca oni ne
pozhaleyut i otca. V medicine sushchestvuyut shchadyashchie povyazki, v rabote mehanizmov
praktikuyutsya shchadyashchie rezhimy, no kto i kogda podnimal vopros o shchadyashchej
pedagogike? U vozmozhnyh opponentov posle vsego skazannogo mozhet ostat'sya
edinstvennyj argument: uvazhenie k uchitelyu. Polnote! Desyatiletiya
eksperimental'noj raboty nachisto unichtozhili eti somneniya, i pust' otvetit
etim opponentam million uchenikov, imevshih schast'e ezhednevno besedovat' na
uroke s uchitelyami, ne vyskazyvaya im svoih vernopoddannejshih chuvstv
ugodnicheskimi vstavaniyami. Vse vnimanie dolzhno byt' otdano delu.
Odnomestnaya posadka obespechivaet rabochuyu disciplinu na urokah. Skol'ko
raz uzhe bylo takoe, kogda na seminary v Doneck priezzhali molodye uchitelya,
pered kotorymi vo vsej ego tragichnosti stoyal odin i tot zhe vopros: uhodit'
ili ne uhodit' iz shkoly? I glavnoj prichinoj dushevnyh terzanij pochti vsegda
byla bezobraznejshaya disciplina uchashchihsya na urokah. No vot prohodilo 2-3
mesyaca raboty v novyh metodicheskih usloviyah - i... Pis'ma molodyh kolleg,
obretshih blagodarya novoj metodike radost' uchitel'skogo truda, nevozmozhno
chitat' bez glubokogo volneniya.
Direktor Belyajskoj srednej shkoly Tomskoj oblasti G. A. Psah'e provel
interesnye nablyudeniya. V techenie celogo goda v eksperimental'nyh i
kontrol'nyh klassah vremya ot vremeni prohodili frontal'nye proverki
podgotovki vseh uchenikov k urokam. Sama proverka slozhnosti ne predstavlyaet:
uchashchimsya predlagaetsya v techenie 15 minut dat' pis'mennyj otvet po novomu
materialu. Rezul'tat: v obychnyh klassah na protyazhenii vsego goda 40%
uchashchihsya sovershenno ne gotovilis' k urokam. V eksperimental'nyh zhe klassah v
pervoj chetverti takih uchenikov bylo zaregistrirovano 12%, vo vtoroj - 6%, a
k koncu uchebnogo goda - tol'ko 2%. Nel'zya, konechno, dumat', chto vozrastanie
trudovoj aktivnosti uchashchihsya opredelyaetsya vsego tol'ko odnomestnoj posadkoj
- rabotaet v komplekse vsya sistema metodicheskih priemov. No vot ochevidnyj
fakt: uchitelya perevodyat na rabotu za odnomestnymi stolami uchenikov srazu zhe,
kak tol'ko predostavlyaetsya takaya vozmozhnost'. Na vopros "pochemu?" otvechayut
edinodushno: "Tak legche vesti urok".
Geometriya - bez opornyh plakatov
Opornye plakaty na urokah geometrii primenyayutsya tol'ko v isklyuchitel'nyh
sluchayah, kogda dokazatel'stva teorem izobiluyut gromozdkimi matematicheskimi
vykladkami ili ochen' slozhnymi chertezhami, trebuyushchimi obstoyatel'nyh povtorenij
s pomoshch'yu chertezhnyh priborov. K takogo roda razdelam mozhno otnesti vyvod
formuly Gerona, zolotoe sechenie, chertezhi i vykladki pri vyvode formuly
Simpsona, dokazatel'stvo formuly ob®ema usechennoj piramidy i nekotorye
drugie voprosy. A prichina v odnom: process vypolneniya chertezhej v tetradi
nesravnenno bolee prost, nezheli na klassnoj doske. Da i nuzhna li eta rabota
na doske, esli ee mozhno ocenit' po kachestvu vypolneniya na listah bumagi, a
ustnye otvety provesti po gotovym plakatam ili slajdam - bol'shim, krasivym,
akkuratnym, mnogocvetnym? No, kak uzhe bylo skazano, plakaty na geometrii -
isklyuchenie. Vo vseh ostal'nyh sluchayah oni ne nuzhny, i ustnye otvety rebyat
mozhno provodit' dvumya sposobami. Rassmotrim ih.
V tradicionnyh usloviyah na odnom uroke uchitel' dokazyvaet obychno odnu,
redko - 2 teoremy. Novaya metodika izlozheniya materiala po geometrii pozvolyaet
i dazhe, bolee togo, nastoyatel'no trebuet ob®yasnyat' na uroke ot 4 do 8
teorem, a na sparennom uroke - ot 8 do 15! V pereschete na tradicionnye
kalendarnye sroki eto inoj raz sootvetstvuet materialu celoj uchebnoj
chetverti. Mozhno tol'ko posochuvstvovat' uchitelyam matematiki, pered kotorymi
posle etogo soobshcheniya vo vsej neveroyatnosti vstanet sakramental'nyj vopros
"kak?".
Strannye chertezhi
Snachala o vremeni. Dlya polnogo ponimaniya processa chitatelyu neobhodimo
sejchas vzyat' v ruki karandash i, zafiksirovav vremya po sekundnoj strelke,
sdelat' sleduyushchie chertezhi:
Poluchilos'? Otlichno. Rashod vremeni - ne bolee 30 sekund, tak kak
kachestvo ispolneniya sushchestvennogo znacheniya ne imeet, i o chertezhnyh
instrumentah, kak my pomnim, rech' ne shla.
Teper' sleduyushchij chertezh (pervyj sleva).
Zdes' vse znachitel'no proshche, i bolee 15 sekund, veroyatno, ne
potrebovalos'.
Nakonec, eshche dva chertezha, i perejdem k sushchestvu dela.
Sejchas my rassmatrivaem tot sluchaj, kogda chertezhi predel'no prosty i
dlya ih vypolneniya nuzhny schitannye sekundy.
Nachalo uroka. Ves' klass vypolnyaet pis'mennuyu rabotu. Po istechenii
neskol'kih minut odnu za drugoj rebyata nachinayut sdavat' tetradi. Dvoim iz
nih daetsya zadanie podgotovit' na doske chertezhi dlya dokazatel'stva teorem.
|timi teoremami, v chastnosti, mogut byt' te, chertezhi k kotorym tol'ko chto
byli vypolneny. Rabotu rebyata vedut na tyl'nyh storonah kryl'ev doski, i eto
ne yavlyaetsya ni pomehoj, ni podskazkoj dlya sidyashchih za partami.
Zakonchena pis'mennaya rabota, vse tetradi sdany, i dva cheloveka,
nahodyashchiesya u doski, gotovy k otvetam. Zakryvaetsya odno krylo, i k dvum
chastyam doski vyzyvayutsya 3-4 uchenika dlya dokazatel'stva sleduyushchih teorem. Oni
gotovyat chertezhi. Pervyj uchenik nachinaet rasskaz.
- Priznaki ravenstva pryamougol'nyh treugol'nikov. Vsego ih 4, mne nuzhno
dokazat' tol'ko 3. Pervyj priznak: esli katety odnogo treugol'nika
sootvetstvenno ravny katetam drugogo treugol'nika, to takie treugol'niki
ravny. Mezhdu katetami raspolozhen pryamoj ugol, i etot priznak dokazyvat' ne
nuzhno, tak kak on svoditsya k pervomu priznaku kosougol'nyh treugol'nikov:
esli dve storony i ugol, zaklyuchennyj mezhdu nimi, odnogo treugol'nika
sootvetstvenno ravny dvum storonam i uglu, zaklyuchennomu mezhdu nimi, drugogo
treugol'nika, to takie treugol'niki ravny. Vtoroj priznak: esli gipotenuza i
ostryj ugol odnogo treugol'nika sootvetstvenno ravny gipotenuze i ostromu
uglu drugogo treugol'nika, to takie treugol'niki ravny. Ostrye ugly drugoj
pary tozhe ravny, tak kak v summe s dannymi dayut po 90°: treugol'niki ravny
po vtoromu priznaku kosougol'nyh - po storone i dvum prilezhashchim uglam.
Tretij priznak: esli katet i prilezhashchij k nemu ostryj ugol odnogo
treugol'nika sootvetstvenno ravny katetu i prilezhashchemu k nemu ostromu uglu
drugogo treugol'nika, to takie treugol'niki ravny. |tot priznak dokazyvat'
ne nuzhno, k katetu s drugogo konca prilezhit pryamoj ugol, i my snova imeem
delo so vtorym priznakom ravenstva kosougol'nyh treugol'nikov.
Ves' etot rasskaz prodolzhaetsya nemnogim bolee odnoj minuty, i za eto
vremya kazhdyj iz vnov' vyzvannyh k doske rebyat uspevaet sdelat' chertezhi k
svoim teoremam. Teper' otkryvaetsya pervoe krylo, zakryvaetsya vtoroe i
dokazyvaetsya novaya teorema.
- Esli pryamaya ne prohodit cherez vershinu treugol'nika i peresekaet odnu
iz ego storon, to ona peresekaet eshche i tol'ko odnu storonu treugol'nika. Na
chertezhe pryamaya peresekaet storonu AV, znachit, tochki A i V raspolozheny v
raznyh poluploskostyah. Esli tochka S budet raspolozhena v odnoj poluploskosti
s tochkoj A, kak na chertezhe, togda ona budet raspolozhena v raznyh
poluploskostyah s tochkoj V. V etom sluchae ne peresekaetsya storona AV, zato
peresekaetsya storona VS. Esli zhe tochka S raspolozhitsya v odnoj poluploskosti
s tochkoj V, to ona budet nahodit'sya v raznyh poluploskostyah s tochkoj A.
Teper' pryamaya peresechet storonu AS i ne peresechet storonu VS. A cherez
vershinu S, po usloviyu, pryamaya ne prohodit.
Na dokazatel'stvo etoj teoremy ne nuzhno i odnoj minuty.
Odnovremenno s dokazatel'stvom vtoroj teoremy eshche 2-3 uchenika nachinayut
chertit' na doske opornye signaly k novym teoremam. Vpolne vozmozhno, chto oni
za odnu minutu ne uspeyut vypolnit' vse neobhodimye chertezhi, no im eto i ne
nado: k otvetu davno uzhe gotovy ih tovarishchi. Nachinaetsya dokazatel'stvo
ocherednoj teoremy - tretij priznak ravenstva treugol'nikov.
Kak vidim, u doski mogut odnovremenno nahodit'sya do 8 chelovek! Svoimi
dokazatel'stvami oni ohvatyvayut material 8 tradicionnyh urokov, a vremya,
zatrachivaemoe dlya etogo na uroke, ukladyvaetsya v 10 minut. Itogo: 10 minut -
pis'mennaya rabota, 10 minut - ustnye otvety u doski, 10-15 minut - reshenie
zadach, 15-10 minut - ob®yasnenie novogo materiala.
Kto-to mozhet sprosit': "A pri chem zdes' opornye signaly? CHertezhi-to
nichem ne otlichayutsya ot chertezhej oficial'nogo uchebnika". |to smotrya kak k nim
podhodit'. CHertezhi k pervym trem teoremam signaliziruyut o vhodyashchih v
dokazatel'stvo elementah. Signalom k dokazatel'stvu vtoroj teoremy sluzhit
tochka S s raspolozhennym ryadom s neyu voprositel'nym znakom. Neobychnym
signalom k dokazatel'stvu tret'ego priznaka ravenstva treugol'nikov yavlyayutsya
obryvki median, vypolnennye k tomu zhe yarkim krasnym cvetom. Takaya
nestandartnost' vyzyvaet udivlenie rebyat. Udivit' - pobedit'. |to pochti po
Suvorovu...
Konechno zhe, my sejchas ne zadaemsya cel'yu izlozhit' ves' kurs geometrii v
opornyh signalah, no komu ne zahochetsya poprobovat' otojti ot privychnyh
shablonov i izlozhit' material pust' ne takimi bol'shimi, no hotya by bol'shimi
dozami? Kto primet priglashenie?
Vtoroj variant. Teoremy neskol'ko bolee slozhnye. V etom sluchae
otdel'nyh uchashchihsya vyzyvayut k doske vo vremya pis'mennoj raboty, i oni
gotovyat chertezhi zablagovremenno. Vypolniv ih, rebyata sadyatsya na svoi mesta i
v tetradyah delayut vse chertezhi, krome teh, kotorye imi uzhe sdelany na doske.
Ostal'naya chast' ustnogo oprosa provoditsya tak zhe, kak i v pervom variante.
Otvet uchenika - na uroven' rasskaza uchitelya
Samym blagopriyatnym variantom sleduet priznat' tot, pri kotorom
kto-libo iz vyzvannyh k doske uchenikov iz®yavlyaet gotovnost' dokazyvat'
teoremu bez predvaritel'noj podgotovki chertezha. |to vysshaya forma znanij!
Takie otvety rebyat neobhodimo vsemerno pooshchryat', pryamo otmechaya, chto
rasskazyvat' i odnovremenno vypolnyat' vse neobhodimye postroeniya mozhet
tol'ko uchitel'. Otvechat' tak - znachit vplotnuyu podojti v etoj chasti
matematicheskoj podgotovki k professional'nomu masterstvu pedagoga, ibo
pedagogicheskoe krasnorechie sostoit vovse ne v tom, chtoby pravil'no izlagat'
svoi mysli, a v tom, chtoby, ni na sekundu ne zadumyvayas' nad nauchnoj
pravil'nost'yu svoego rasskaza, zabotit'sya tol'ko o tom, kak nuzhno govorit',
chtoby kazhdyj uchenik vosprinimal etot rasskaz s polnym vnimaniem i interesom.
Esli sredi 8 otvechayushchih najdetsya hotya by odin uchenik, kotoryj budet
gotov otvechat' bez podgotovki chertezha (a eto cherez 2-3 mesyaca raboty
stanovitsya yavleniem obychnym), to na uroke ne proishodit nikakih poter'
vremeni: vo vremya otveta pervogo uchenika ostal'nye 7 gotovyat k otvetam svoi
chertezhi. V protivnom sluchae obrazuetsya pauza prodolzhitel'nost'yu v 30-40
sekund.
A teper' - zadachi!
Na otkrytom stende klassa raspolozheny bol'shie listy s nazvaniyami:
fizika, algebra, geometriya, russkij yazyk. Podojdem k odnomu iz nih. |to
fizika. V levoj chasti lista - spisok uchashchihsya klassa. V pravoj - 328
kletochek v kazhdoj stroke - nomera uprazhnenij, sootvetstvuyushchih stabil'nomu
uchebniku "Fizika-6".
Vsego v uchebnike fiziki 343 zadachi. Mnogo eto ili malo? Zaveduyushchij
kabinetom fiziki Doneckogo instituta usovershenstvovaniya uchitelej N. I.
Kucherov proizvel lyubopytnye raschety. Iz pourochnyh planov neskol'kih uchitelej
fiziki, rabotavshih v shestyh klassah, on vypisal vse zadachi, kotorye byli
zadany v techenie uchebnogo goda dlya samostoyatel'nogo resheniya doma i resheny na
urokah v klasse. Poluchilos', chto dazhe samye dobrosovestnye rebyata mogut
reshit' za ves' uchebnyj god ne bolee 100 zadach. 243 zadachi ostayutsya vne polya
vnimaniya uchitelej. Nebol'shaya spravka: v teoreticheskom kurse etogo zhe
uchebnika 103 paragrafa. S tochki zreniya avtorov, kazhdyj paragraf vpolne
dostatochno podkrepit' resheniem 3 zadach. Uchitelya zhe vnosyat svoi korrektivy i
kazhduyu zadachu podkreplyayut tol'ko odnoj zadachej. I eto - dlya samyh luchshih,
samyh dobrosovestnyh! Pervaya mysl': "Ah, kakie nehoroshie uchitelya!" Pospeshno.
Neprostitel'no pospeshno. Poprobuem razobrat'sya, iz kakih zhe sostavlyayushchih
skladyvayutsya eti 100 zadach. Uchebnym planom VI klassa na izuchenie fiziki
otvoditsya 68 urokov. Ne menee dvuh iz nih "pogibaet" v predprazdnichnye dni i
v dni okonchaniya uchebnyh chetvertej. Ostaetsya 66. Dalee sleduyut 8 laboratornyh
rabot, 2 ekskursii i 2 kinouroka. Ostaetsya 54 uroka. Nachalo izucheniya fiziki
- chisto teoreticheskoe, i pervaya zadacha poyavlyaetsya tol'ko na 20-j stranice.
Inymi slovami, 6- 7 vvodnyh urokov zadachami ne podkreplyayutsya. Ostaetsya 48
urokov. Eshche 10 urokov kursa - chisto teoreticheskie. Reshenie zadach na nih ne
predusmotreno. V aktive ostalos' 38 urokov. Na kazhdom iz nih izlagaetsya
novyj material, provoditsya opros uchashchihsya, demonstriruyutsya opyty i
prosmatrivayutsya diapozitivy. Bolee chem na odnu zadachu na takih urokah
rasschityvat' trudno. Redko - dve. Odnu-dve zadachi uchitel' obychno zadaet
domoj. Vsego - 3 zadachi prihoditsya na kazhdyj urok. 38x3=114 zadach. |to
potolok.
Kak vidim, teoreticheskie prikidki i raschety Nikolaya Ivanovicha privodyat
k vyvodu: 114 zadach na 365 dnej kalendarnogo goda. Odna zadacha na 4 dnya, do
kraev napolnennyh bol'shimi i malen'kimi rebyach'imi delami, razgovorami o
chempionatah mira po futbolu, hokkeyu i shahmatam, zanyatiyami v sportivnyh
sekciyah i muzykal'nyh shkolah, vyyasneniyami otnoshenij drug s drugom po povodu
i bez vsyakogo povoda, obsuzhdeniem telefil'mov i teleperedach... Pozhaluj,
sleduet ostanovit'sya i ponyat', na kakom meste v soznanii shestiklassnika
okazyvaetsya odna-edinstvennaya zadacha, prihodyashchayasya na 4 dnya. Esli zhe uchest',
chto dlya resheniya odnoj zadachi iz predlozhennyh v uchebnike fiziki trebuetsya v
osnovnom 5 (redko - 10 minut), to sootnoshenie mezhdu zadachami po fizike i
vsem ostal'nym budet 1: 800 ne v pol'zu zadach. Vpolne ponyatno, chto v etih
raschetah izryadnaya dolya shutki, no kogda prihoditsya stalkivat'sya s itogovymi
prakticheskimi navykami vos'miklassnikov po fizike, stanovitsya, pravo zhe,
sovsem ne do shutok.
A teper' vozvratimsya k listu otkrytogo ucheta reshennyh zadach. Na uroke
fiziki reshena zadacha. Process ee resheniya prodolzhaetsya ne bolee 5 minut. V
eto vremya uchashchiesya nichego ne pishut. Zato v konce uroka im budet vydeleno 2
minuty dlya pis'mennogo oformleniya etoj zadachi v tetradyah. Kak vidim,
vyderzhivaetsya sootnoshenie 3:1. Znachit, kazhdyj uchenik ujdet iz klassa,
propustiv etu zadachu cherez svoe soznanie trizhdy. Pervyj raz, kogda zadachu
reshali u doski. Vtoroj raz, kogda ee reshenie vosstanavlivalos' v tetradi. A
tretij? Tretij raz - vo vremya proverki. Zapisannoe-to v tetrad' reshenie
neobhodimo proverit'. Kak?
Metod cepochki
V nem neskol'ko chastnyh variantov. Variant A. Ego udobnee vsego
primenyat' na poslednem uroke. Pervyj uchenik reshil zadachu i totchas zhe otdal
ee na proverku uchitelyu. Vremya proverki - ne bolee 10 sekund, i tetrad'
vozvrashchaetsya ucheniku. Vot eshche odna podnyataya ruka: zadachu zapisal vtoroj.
Proverit pravil'nost' zapisi resheniya pervyj. Tret'ego - vtoroj i t. d. |to
cepochka. Pervyj zhe uchenik posle proverki resheniya zadachi vtorym uhodit domoj,
hotya urok eshche ne zakonchilsya. Na pervyh urokah s primeneniem metoda cepochki
na proverku uprazhnenij luchshe vsego vydelit' na 2-3 minuty bol'she raschetnogo
vremeni: rebyata dolzhny privyknut' k prostoj mysli ob obyazatel'nosti
samostoyatel'nogo oformleniya resheniya zadachi v tetradi. Ponyav eto, uchenik ne
stanet otvlekat'sya vo vremya resheniya - sebe v ubytok.
Cepochka rabotaet. CHerez kazhdye 8-10 sekund iz klassa uhodit odin
uchenik, i vot uzhe rasseyannym arhipelagom v klasse ostalis' vsego tol'ko
otdel'nye ucheniki. Im okazyvaetsya individual'naya pomoshch'. Krajnee sredstvo -
k doske vyzyvaetsya odin iz nih i snova reshaet etu zhe zadachu, a cherez 5 minut
i on i vse ostavshiesya uzhe begut k uchitelyu s zapisannym samostoyatel'no
resheniem zadachi. I pust' eto dalos' im ne prosto, pust' bol'shuyu chast' raboty
im pomog sdelat' uchitel' - pust'! Dazhe samaya dal'nyaya doroga vsegda
nachinaetsya s pervogo shaga. Vot oni i sdelali svoj pervyj shag.
Nekotorye uchitelya, vozmozhno, popytayutsya provesti analogiyu mezhdu
obstanovkoj na poslednih minutah pri proverke zadach metodom cepochki s
obstanovkoj na poslednih minutah kontrol'nyh, kogda rebyata vot tak zhe, po
mere vypolneniya rabot, uhodyat domoj ili vyhodyat iz klassa v koridor eshche do
zvonka. Neshozhest' psihologicheskih sostoyanij uchashchihsya v etih situaciyah
ochevidna: v pervom sluchae ostayushchiesya v klasse otnosyatsya k uhodyashchim s polnym
bezrazlichiem ili, huzhe togo, s zavist'yu, tak kak uhodyat-to na kazhdoj
kontrol'noj rabote odni i te zhe - luchshie. Kto i kogda smozhet opisat' "mil'on
terzanij" teh, na kotoryh davnym-davno mahnuli rukoj i uchitelya, i roditeli,
i tovarishchi, da i oni sami? Vekami, kak proklyatie, viselo nad mnogimi i
mnogimi pokoleniyami detej ch'e-to unichtozhayushchee mnenie ob ih tak nazyvaemoj
nesposobnosti k vospriyatiyu matematicheskih disciplin. No vot v 1968 g. doktor
psihologicheskih nauk, professor V. A. Kruteckij zayavil: "Absolyutnoj
nesposobnosti k izucheniyu matematiki, svoego roda "matematicheskoj slepoty" ne
sushchestvuet. Kazhdyj normal'nyj i zdorovyj v psihicheskom otnoshenii shkol'nik
sposoben pri pravil'nom obuchenii bolee ili menee uspeshno ovladet' shkol'nym
kursom matematiki, priobresti znaniya i umeniya v ob®eme programmy srednej
shkoly"25.
"Pri pravil'nom". Na nash vzglyad, rech' sejchas kak raz ob etom. "Bolee
ili menee uspeshno" - otvergnuto! Otvergnuto desyatiletiyami eksperimental'noj
raboty. Tol'ko bolee. Znachitel'no bolee! CHtoby prodolzhit' nash nelegkij put'
k polnomu ponimaniyu etogo utverzhdeniya, ocenim psihologicheskoe sostoyanie
uchenika, pered kotorym tol'ko chto bylo razvernuto reshenie uprazhneniya i ot
kotorogo nichego bolee ne trebuetsya, krome kak vosstanovit' na liste bumagi
zapis' etogo resheniya.
S vesel'em i otvagoj: ya mogu!
Pust' na pervom uroke on eshche ne do konca postig sushchestvo stoyashchej pered
nim zadachi. Pust' dazhe eshche na dvuh. No vot odnazhdy odin iz teh, kto nikogda
i ni v chem ne proyavlyal svoih matematicheskih sposobnostej, vdrug (?) v chisle
pervyh zapisal v tetradi reshenie uprazhneniya, i emu dali na proverku tetrad'
odnogo iz otlichnikov! Psihologicheskoe davlenie v klasse podnimetsya do
krasnoj cherty. Kto proveryaet?!! Pershak!!! Kogo??? Nazarova!!! V eti minuty
nuzhno prosto videt' glaza vseh ostal'nyh "nesposobnyh".
Na sleduyushchem uroke pri reshenii zadachi pod ih vzglyadami treshchit doska.
"Esli Pershak smog, to chem zhe ya huzhe?" I on dejstvitel'no ne huzhe. Ne huzhe ne
tol'ko Pershaka, no i ne huzhe samogo Nazarova. On prosto zadutyj sluchajnym
poryvom vetra ogonek nerazgorevshegosya kostra.
Variant B. Idet promezhutochnyj urok, a tetradi s zapisannymi
uprazhneniyami sypyatsya, kak iz roga izobiliya. Neizbezhna probka. No probki ne
budet: pervyj reshivshij prodolzhaet proveryat' vnov' i vnov' postupayushchie
tetradi, a posle kazhdoj proverennoj k nemu dlya proverki podklyuchaetsya novyj
pomoshchnik, i k koncu uroka v klasse ne ostaetsya ni odnogo uchenika, kotoryj by
ne zakonchil zapis' resheniya zadachi.
- A esli vse-taki ostaetsya? - tak i slyshitsya golos samogo nedoverchivogo
opponenta.
Variant V. V klasse sozdaetsya odnovremenno 5 cepochek. Kazhdaya - ruchejkom
stolov ot klassnoj doski do zadnej stenki klassnoj komnaty. |tot variant
primenyaetsya osobenno chasto, kogda ucheniki dostigli takogo urovnya podgotovki,
pri kotorom na doske reshaetsya ne po odnoj, a po 2-3 i dazhe po 4-5
raznorodnyh zadach. Osobenno esli eti zadachi povyshennoj slozhnosti. Proverka
ih dolzhna provodit'sya so vsej tshchatel'nost'yu, s uchetom vozmozhnyh
nestandartnyh variantov, kotorye vpolne mogut ispol'zovat' pri reshenii
otdel'nye ucheniki.
Stremlenie vypolnit' rabotu kak mozhno luchshe podkreplyaetsya eshche i tem,
chto posle proverki vypolnennyh uprazhnenij kazhdyj uchenik zakrashivaet cvetnym
karandashom (obychno golubym) vse kletochki v listah otkrytogo ucheta reshennyh
zadach, kotorye sootvetstvuyut vypolnennym uprazhneniyam. Predstav'te, chitatel',
oshchushchenie uchenika, protiv familii kotorogo ziyaet pustoj proval, v to vremya
kogda vsya vertikal'naya polosa kletochek, stoyashchih protiv familij ego
tovarishchej, zakrashena. |to kak skvoznaya rana v serdce.
Propuski urokov ne prichina dlya probelov v znaniyah
Esli uchenik otsutstvoval v shkole, to, vozvrativshis' na uroki, on srazu
resheny bez nego. Esli on mozhet spravit'sya s nimi sam, to eto luchshij variant
i rasskazyvat' o nem, vidimo, ne stoit. Inoe delo, kogda zadachi okazyvayutsya
zatrudnitel'nymi ili dazhe neposil'nymi. Da-da - neposil'nymi! Dlya togo i
uroki, chtoby idti vse dal'she, pronikat' vse glubzhe - vo vchera eshche nevedomoe.
Bez pomoshchi uchitelya v etot mir neizvestnogo vojti mogut tol'ko edinicy. Edva
tol'ko uchenik poyavlyaetsya v klasse, kak uchitel' obrashchaetsya s pros'boj k
lyubomu ego tovarishchu ob®yasnit' vozvrativshemusya, kak reshaetsya zadacha. Nikakih
pedagogicheskih narushenij v etom net: ves' klass prisutstvoval pri reshenii
zadach, a potom zapisyval ih v svoi tetradi. Pochemu zhe otsutstvovavshij dolzhen
popadat' v kakie-to inye usloviya? Zdes' ne sluchajno vydeleno slovo lyubomu.
|to snova vse tot zhe zaryad psihologicheskogo vozdejstviya: reshenie dazhe ochen'
slozhnoj zadachi posle zapisi vseh dejstvij v tetrad' stanovitsya ponyatnym
kazhdomu, i poetomu konsul'tantom mozhet stat' lyuboj uchenik. Spokojno
predlozhit' vcherashnemu otstayushchemu okazat' pomoshch' v reshenii zadachi tradicionno
sil'nomu - eto znachit sozdat' osnovu dlya uvazheniya vtorym pervogo, pomoch'
slabomu napolnit'sya chuvstvom dostoinstva i samouvazheniya. Kak vidim, eto
ves'ma svoeobraznaya forma pomoshchi. "Zabota ob otstayushchih,- kak pisal eshche v
1918 g. A. V. Lunacharskij,- eto pervaya zabota demokraticheskoj shkoly".
A esli uchitel' znaet o sluchajno voznikshej razmolvke mezhdu dvumya
uchashchimisya klassa? Kak eto chasto byvaet, kazhdyj uzhe i rad by pomirit'sya, da
gordynya ne pozvolyaet ili reshitel'nosti nedostaet. Tut-to i pomozhet delovoj
kontakt na osnove odnoj tol'ko zadachi, i nikakih problem.
Desantnyj metod
Nachalo uchebnogo goda. Reshenie zadach u doski provoditsya kak obychno, bez
zapisi resheniya v tetradi. No v samom nachale raboty v lyubom klasse, bud' on
chetvertym ili vos'mym, vsegda najdutsya 10-15 chelovek, kotorye ne v sostoyanii
samostoyatel'no vosproizvesti v tetradi reshenie tol'ko chto razobrannoj
zadachi. |to real'no, i eto ne dolzhno otpugivat' uchitelej. Vnimatel'no
nablyudaya za rebyatami vo vremya raboty, opytnyj uchitel' mozhet bez truda
obnaruzhit' hotya by neskol'ko chelovek iz chisla teh, kogo ne osenilo reshenie
zadachi. Vsyakoe ozhidanie v etom sluchae bespolezno! Proveriv pervuyu tetrad',
uchitel' srazu zhe napravlyaet uchenika, pravil'no reshivshego zadachu, k stoliku
odnogo iz teh, kto staratel'no vertit mezhdu pal'cev sharikovuyu ruchku i, ne
podnimaya glaz, delaet vid, chto rabotaet v pote lica. Naivnye detskie
ulovki... Ot pomoshchi on nikogda ne otkazyvaetsya, i vot v pervoj trudnoj tochke
nachalas' delovaya beseda. CHerez neskol'ko sekund - v drugoj, zatem - v
tret'ej. Delo poshlo. CHerez minutu-druguyu uchitel' spokojno i predel'no
dobrozhelatel'no obrashchaetsya k klassu:
- Komu eshche pomoch'?
Snachala robko, zastenchivo podnimaetsya pervaya ruka, za nej -drugaya, no
eto eshche ne vse - kto-to vnimatel'no izuchaet uchitelya: net li v ego golose
nasmeshki, vysokomernogo snishozhdeniya... Esli nichego etogo net, to zavtra
ischeznut vse somneniya: na zov dobrogo chelovecheskogo serdca ne otkliknut'sya
nevozmozhno. Tak lastochki stavyat na krylo svoih ptencov. Kruzhat ryadom s
gnezdom, podbadrivayut, zovut v pervyj polet, a esli ptenec s lencoj, to i
podtolknut ego iz gnezda - leti!
Eshche i eshche raz: uchenik dolzhen uchit'sya pobedno.
Sovershenno bezosnovatel'ny somneniya po povodu togo, chto rebyata, ne imeya
pedagogicheskih navykov, budut vesti rabotu s tovarishchami s grubymi
peregibami. Sluchaetsya, ne bez togo, no ne grubye...
Vot tam, v dal'nem uglu klassa, Volodya CHumak, nizko sklonivshis' nad
stolikom, o chem-to shepchetsya s Vitej Malishevskim.
- CHto eto vy, rebyata, podzaderzhalis'? Vse uzhe zakonchili.
- Tak on zhe,- ne vyderzhivaet Malishevskij,- nichego ne rasskazyvaet.
Tol'ko zhuzhzhit nad uhom kak shmel': dumaj da dumaj. A esli ono ne dumaetsya?!
|to u Malishevskogo-to ne dumaetsya! Inoj raz takoe vvernet - ne
soobrazish' srazu, chto i otvetit'. No sejchas nalico kritika snizu. K nej
nuzhno prislushat'sya, no zhdat' - net vremeni. Dve minuty Malishevskomu dlya
raz®yasneniya zadachi, a CHumaku - postoyat' ryadom. Pust' izuchaet azbuku raboty
uchitelya. Pedagogicheskie mikrouniversitety.
Pedagogicheskij desant - promezhutochnyj metodicheskij priem. Uzhe k koncu
pervogo polugodiya v takoj pomoshchi nuzhdayutsya tol'ko otdel'nye rebyata, no
kazhdyj raz, kogda nuzhno perehodit' k novomu klassu uprazhnenij, eta forma
raboty vozvrashchaetsya i srabatyvaet bystro i chetko. Cepochka zhe dejstvuet
postoyanno, na protyazhenii vseh let obucheniya v shkole.
Zadanie domoj
Obychnyj klass. Konec uroka. Uchitel' zadaet detyam 2 zadachi dlya
samostoyatel'nogo resheniya doma. Sovremennaya pedagogika orientiruet kazhdogo
uchitelya na domashnee zadanie, kotoroe by sootvetstvovalo vozmozhnostyam
srednego uchenika. Ostanovim eshche raz nashe vnimanie na etom davno uzhe
primel'kavshemsya termine. Na zheleznodorozhnom transporte sushchestvuet ponyatie
"srednyaya skorost'", v fizike mozhno govorit' o srednej plotnosti, no chto
takoe srednij uchenik? Esli razdelit' klass na 3 neravnye chasti, to
bol'shinstvo rebyat okazhetsya v umerennom poyase. S nekotoroj dolej natyazhki
mozhno schitat', chto imenno na nih i rasschitano domashnee zadanie. No, krome
nih, znachitel'naya chast' rebyat raspolozhitsya v polyarnyh oblastyah. Odni iz nih
- "sil'nye" (ponimaj - "umnye"), drugie - "slabye". I nikomu net dela, v chem
istoki etoj slabosti - ot sluchajnogo sryva ili ot mnogoletnej zapushchennosti,
ot semejnyh neuryadic ili pedagogicheskoj cherstvosti. Formula domashnih zadanij
stavit etih rebyat v nepreodolimo slozhnoe polozhenie: zadanie rasschitano na
"srednego", a oni "slabye". Kak byt'? Posidit, posidit takoj uchenik (esli
eshche stanet sidet') nad zavedomo neposil'noj zadachej i pojdet za pomoshch'yu k
roditelyam, k tovarishcham, a to i eshche dal'she - na pryamoj obman. I gde zhe eto
podrostku nabrat'sya stol'ko muzhestva, chtoby ezhednevno na kazhdom uroke chestno
dokladyvat' uchitelyu, chto dlya resheniya zadachi po matematike ne hvatilo
sposobnostej, dlya resheniya zadachi po fizike - predshestvuyushchih znanij, a dlya
resheniya zadachi po himii - elementarnogo terpeniya? No to - "slabye". CHto s
nih vzyat'? A ved' v eshche bolee groznom polozhenii okazyvaetsya gruppa rebyat,
nahodyashchihsya v drugoj polyarnoj oblasti,- "luchshie"! Ezhednevno po vsem uchebnym
predmetam oni rabotayut s "nedogruzom", vse bolee i bolee ubezhdayas' i
utverzhdayas' v svoej "vsesilyyustn" i "privilegirovannosti". Kto voz'met na
sebya trud podschitat' izderzhki ot takoj, myagko govorya, pedagogiki v masshtabe
strany? Mozhno, konechno, popytat'sya davat' raznym uchenikam raznye domashnie
zadaniya, no v usloviyah raboty sovremennoj shkoly eto svyazano s ogromnymi
trudnostyami, i potomu na takie izderzhki lichnogo vremeni idut tol'ko ochen' i
ochen' nemnogie uchitelya. Inogda.
Poprobuem teper' sochlenit' dva klassicheskih principa sovremennoj
pedagogiki - princip posil'nosti i princip obucheniya na vysokom urovne
trudnosti. Sovmestimy li oni? S odnoj storony, vse domashnie zadaniya dolzhny
byt' posil'nymi, a s drugoj - nahodit'sya na vysokom urovne trudnosti
primenitel'no k kazhdomu otdel'no vzyatomu ucheniku. Sootnesem eti trebovaniya s
domashnimi zadaniyami dlya "srednego" uchenika, i nam totchas zhe stanet ponyatnym,
chto v etom uzkom meste i rebyatam i uchitelyam ugotovan kapkan: nalico
sovershenno ochevidnoe protivorechie! Hotim my togo ili ne hotim, no imenno v
obstanovke nesovmestimosti osnovopolagayushchih trebovanij didaktiki s
real'nost'yu vcherashnyaya shkola rabotala na samounichtozhenie. Zdes' net oshibki:
imenno vcherashnyaya, tak kak, nesmotrya na kazhushchuyusya vzaimoisklknaemost'
ishodnyh trebovanij, problema imeet sovershenno strogoe reshenie.
Vspomnim snachala dva uroka v srednej shkole No 3, gde direktorstvoval
Sergej Sergeevich SHatunov. Posle ob®yasneniya, novogo materiala rebyatam byli
dany obrazcy osnovnyh uprazhnenij, i oni poluchili pravo reshat' lyubuyu zadachu
iz razdela "Beskonechnye progressii". Itog, kazalos' by, fanfarnyj: neskol'ko
chelovek reshili vse 27 uprazhnenij iz etogo razdela. Mozhet byt', imenno tak i
sleduet postupat': predostavit' rebyatam pravo reshat' ezhednevno stol'ko,
skol'ko oni sami togo pozhelayut? Kapriznaya eto shtuka - zhelanie, a buduchi
pomnozhennoj na neizbezhnye slozhnosti, splosh' i ryadom podsteregayushchie iskatelej
priklyuchenij, stanovitsya eshche i opasnoj. Napomnim: estestvennye processy
razvivayutsya po liniyam naimen'shego soprotivleniya, a neizbezhnyj deficit
rabochego vremeni i stremlenie byt' "ne huzhe drugih" medlenno, no verno
uvedut bol'shuyu chast' uchashchihsya ot raboty po narastayushchej slozhnosti k bolee
dostupnoj ili bolee privychnoj.
Tret'ya chetvert' v eksperimental'nom IV klasse 13-j doneckoj shkoly.
Rebyata zakonchili programmu V klassa, i im predostavleno pravo reshat' primery
na vse dejstviya s obyknovennymi, desyatichnymi i periodicheskimi drobyami iz
konkursnyh sbornikov dlya postupayushchih v vysshie uchebnye zavedeniya. Pravda,
takimi knigami kazhdyj uchitel' obespechit' vseh svoih uchashchihsya ne mozhet, no
bol'shoj bedy v tom net: s pomoshch'yu razlichnyh mnozhitel'nyh mashin, imeyushchihsya v
rasporyazhenii razlichnogo roda kooperativov, mozhno bez truda snyat' kopii s
nuzhnyh stranic, i rebyata ih vkleivayut v svoi al'bomy. Uvlechenie primerami -
na grani azhiotazha. Malysham v dikovinku vyhodit' na pravil'nye otvety i
primery golovolomnoj slozhnosti, ustrashayushchie odnim tol'ko vneshnim vidom po
sravneniyu s temi, kotorye im prihodilos' reshat' iz uchebnikov III-IV klassov.
Oni vdrug nachinayut oshchushchat' sebya v kakom-to novom kachestve. I vot k
ocherednomu uroku odin uchenik reshil srazu 5 takih primerov, drugoj 6, a
Irishka SHepot'ko - 10! V obshchej slozhnosti bolee 100 arifmeticheskih dejstvij!
Horosho? Huzhe nekuda! Malyshke kazhetsya, chto ona chut' li ne podvig sovershila, a
na dele - ushla ot slozhnostej, pereklyuchilas' na mehanicheskie operacii i poshla
po linii naimen'shego soprotivleniya. Eshche i eshche raz: estestvennye processy
razvivayutsya po liniyam naimen'shego soprotivleniya. Tochnye pauki - eto tysyachi
vzaimoperesekayushchihsya napravlenij. Tochki ih peresecheniya dolzhny byt' nadezhno
soedineny, i nadezhnost' etih soedinenij celikom i polnost'yu zavisit ot
chastoty, postoyanstva i strogosti kontrolya. V protivnom sluchae my poluchim
prohudivshuyusya set' otryvochnyh znanij s ziyayushchimi v nej prorehami. Ne
napominaet li eto porochnuyu metodiku kontrol'nyh rabot, opisannuyu ranee?
Vzroslye, esli vnimatel'no prismotret'sya, vo mnogom pohozhi na detej, a deti
- eto vzroslye v miniatyure.
Na perekrestkah logicheskih vzaimosvyazej
A teper' vernemsya k listu ucheta reshennyh zadach. Predpolozhim, chto dlya
resheniya v klasse uchitel' izbral zadachu No 49 iz chisla zadach dlya povtoreniya.
|to ne pervaya zadacha, reshaemaya v klasse iz razdela "Davl